输水管道水锤布拉格共振效应的数值建模与试验分析

摘要

输水管道系统中经常出现的水锤现象导致管道出现变形甚至爆管等故障，现有的水锤数值仿真模拟大多是基于传统的水锤理论，忽略了水锤的动态摩阻衰减效应和管道的布拉格共振效应．因此，全面分析水锤的频域响应特点和管道的布拉格共振效应有助于解决在供水管道中出现的水锤精准数值仿真问题，为管道系统的阻塞检测和泄漏检测等各种问题提供理论基础．本文构建了两种模型，即特征线法与Vardy-Brown动态摩阻耦合的时域求解模型和传递矩阵法与Vardy-Brown动态摩阻耦合的频域求解模型．为了验证模型的精确性，搭建了水锤试验台．为了验证管道的布拉格共振效应，使用频域求解模型分析摩阻和测点位置对频率响应函数（FRF）和无量纲波幅的影响．结果表明，不同初始压力和瞬变流量不会影响FRF谐振峰（谐振峰是指在频率响应曲线上FRF达到最大值的点）在钢管中的分布情况，此外FRF谐振峰频率等于奇数倍的理论频率．时域求解模型决定系数（R²）为0.982 3，频域求解模型决定系数（R²）为0.924 9，说明所构建的两种模型的精确性．在动态摩阻效应的作用下，各个理论频率周期对应的谐振峰值均有不同程度的衰减．稳态摩阻和动态摩阻对波幅图没有影响，使用波幅图可以解释不同摩阻和不同位置对FRF谐振峰的影响作用．验证了管道布拉格共振效应，当测点靠近谐振峰共振模式的驻点时，其峰值为最大，其谐振峰峰值基本无衰减；当测点靠近谐振峰共振模式的节点时，其峰值为最小，其谐振峰值衰减最明显．

关键词

时域求解模型 / 频域求解模型 / 动态摩阻 / 频率响应函数 / 波幅图