极谐波分数傅里叶矩及其零水印算法应用

摘要

图像矩作为一种图像的全局特征描述符，已经成为模式识别和图像分析的一种有力工具.为了能够有效抵抗常见的图像处理攻击和几何攻击，本文提出了可用于描述图像特征的极谐波分数傅里叶矩和四元数极谐波分数傅里叶矩.首先，将极谐波多项式作为径向函数，分数傅里叶变换的核函数作为角向函数，得到了极谐波分数傅里叶矩，并分析了其相关性质.其次，将图像的极谐波分数傅里叶矩应用到零水印算法，计算和提取图像中极谐波分数傅里叶矩，随机选择合适的特征图像，并构造二值特征图像，将得到的二值特征图像与水印图像进行异或运算，构造作为零水印的特征图像.最后，针对提出的零水印算法，通过噪声、滤波、旋转、缩放进行鲁棒性和对比分析实验.实验结果表明，本文所提出的极谐波分数傅里叶矩，综合了极谐波多项式和分数傅里叶变换的优点，在零水印算法中能够有效抵抗图像处理攻击和几何攻击，与同类算法相比鲁棒性更优.

关键词

正交矩 / 分数傅里叶变换 / 极谐波多项式 / 四元数 / 零水印

基金资助

国家自然科学基金项目(61901248)资助; 山西省基础研究计划面上项目(202303021211023)资助