一种基于神经动力学解决伪凸优化问题的分布式算法

摘要

伪凸优化作为非凸优化中的一个重要问题，在现代工程领域占有重要的地位.该文提出一种基于投影法及惩罚方法的神经动力学方法，求解具有不等式约束及等式约束的分布式伪凸优化问题.相较于已存在的各类算法，本文提出的算法在分布式系统中提高了各智能体间通信的效率，仅使用涉及系统决策的状态变量进行相互通信，因此能够节省大量通信资源.本文基于非光滑分析和Lyapunov理论，证明了网络系统中的所有智能体的状态变量在有限时间内进入可行域内并永驻其中，并且可以在有限时间内达成一致，然后渐近收敛到所考虑的优化问题的最优解.同时给出了两个数值实验的仿真结果，验证了本文所提出的算法的有效性.

关键词

分布式优化 / 伪凸优化 / 神经动力学