基于数值增强图卷积网络的数学应用题求解

摘要

数学应用题求解是机器阅读与数学推理结合的关键任务，其核心目标是通过对题目文本的理解，生成准确的数学表达式以求解问题.近年来，深度学习技术的快速发展推动了数学应用题自动求解模型的进步，此外，预训练语言模型的引入进一步提升了模型对文本语义的理解能力.然而，现有模型仍未能充分捕捉数学问题中的结构化依赖关系，缺乏对数值信息间隐含逻辑的深度建模.针对上述问题，本文提出了一个基于数值增强的图卷积网络(Number-Enhanced Graph Convolutional Network, NEGCN).NEGCN通过构建数值比较图捕捉数值的大小、类型及其相互关系，实现数值信息与文本语义特征的有效融合，从而显著提升模型的数值推理能力.此外，本文设计了一种基于句法依赖的结构化信息提取机制，将数学问题文本转化为具备句法依赖关系的图表示，并通过图卷积神经网络学习句法结构特征，为问题求解过程提供更丰富的结构化语义信息.最后，NEGCN利用交互注意力机制强化不同子句间的语义交互，提取全局语义信息，提高了模型对数学问题整体语义的把握.实验结果表明，NEGCN在MAWPS和Math23K两个数据集上的总体性能优于对比模型，表现出更高的解题准确率与稳定性.

关键词

数学应用题 / 图卷积 / 数值推理 / 句法依赖 / 交互注意力

基金资助

国家自然科学基金项目(62471142)资助; 福建省科技重大专项专题项目(科教联合)(2021HZ022007)资助; 福建省高校产学研合作项目(2021H6022,2024H6006)资助; 福建省自然科学基金项目(2020J01494)资助; 福州市科技创新平台项目(2023-P-002)资助