超椭球障碍下移动机器人预定义时间跟踪控制

摘要

针对复杂环境下移动机器人轨迹跟踪与避障控制问题，提出了一种基于控制障碍函数（Control Barrier Functions, CBF）—控制李雅普诺夫函数（Control Lyapunov Functions, CLF）优化框架的预设时间轨迹跟踪控制方法.在安全区域，基于预定义时间收敛定理设计一种光滑、有界的时变虚拟控制律，给出具有预定义时间收敛特性的控制律解析解.在避障区域，引入超椭球约束拟合复杂几何障碍，并构建线性化CBF,以降低求解复杂性.其次，引入松弛变量改进CLF,结合CBF将问题转化到线性凸二次规划框架下求解，实现避障与跟踪性能的平衡.仿真结果表明，该方法能在预设时间T_c内将跟踪误差收敛到μm级（1.3μm内）,同时在安全裕度内避开复杂障碍，在规避障碍后跟踪误差限制在1.2T_c内收敛.对比实验进一步验证了该方法的精准度和控制效率.

关键词

移动机器人 / 预定义时间控制 / 时变反馈 / 超椭球约束 / 非线性控制