基于谱元法的Rayleigh波频散特征计算与模态叠加耦合机理研究

摘要

为了提升Rayleigh波勘探成层结构力学参数的精细化水平，基于谱元法，构建了弹性层状半无限结构的Rayleigh波频散方程。针对半无限土基和“上软下硬”这2种规则成层结构，运用谱元法与快速矢量传递法对比计算了Rayleigh波多阶模态的频散曲线。结果表明：谱元法与解析法计算结果之间的相对误差在0.05%以下，具有较高的计算精度。在此基础上，进一步针对“上硬下软”的典型路面结构、含“软夹层”和含“硬夹层”的复杂成层结构，结合谱元法，推导了表面位移的计算方法，通过分解Rayleigh波各模态相速度对表面位移能量的贡献，建立了一种基于谱元法确定复杂成层结构中Rayleigh波多模态叠加耦合机理的半解析方法，此方法确定的Rayleigh各阶模态叠加耦合频散特征与速度-应力有限差分方法仿真结果之间具有很好的吻合度，表明基于谱元法计算Rayleigh波频散曲线并以此揭示成层结构中Rayleigh波模态叠加耦合机理是合理、可行的。

关键词

谱元法 / Rayleigh波频散曲线 / 模态叠加耦合 / 成层结构 / 面波勘探