基于摄动法的负刚度-惯容减振器参数优化解析设计

摘要

主结构阻尼对系统的动力特性具有一定的影响，但是采用解析法对减振器优化设计时为了简化计算，通常忽略主结构阻尼。该文基于摄动法对随机激励下，考虑主结构阻尼的负刚度-惯容减振器进行了参数优化解析设计。首先，建立系统在底部加速度激励下的运动控制方程，求解主结构的绝对加速度响应传递函数及其随机激励下的响应均方值；其次，引入摄动法得到H₂准则下考虑主结构阻尼的负刚度-惯容减振器的最优设计参数解析解，并验证了该解析解的有效性；然后，通过算例分析表明，当主结构阻尼比较大时，忽略主结构阻尼会引起负刚度-惯容减振器的最优设计参数与实际值产生较大偏差，说明了参数解析优化设计时考虑主结构阻尼的必要性；最后，针对含有阻尼的主结构，对比分别安装惯容减振器和负刚度-惯容减振器后，主结构在频域中的最优绝对加速度均方值以及在时域中的时程响应峰值，结果表明随着主结构阻尼比的减小，负刚度越能提升减振器性能，同时说明负刚度-惯容减振器能更有效抑制主结构时程响应峰值。

关键词

动力吸振器 / 负刚度 / H₂优化 / 摄动法 / 解析解