在城市群的发展背景下，交通供给与需求之间的矛盾更加凸显，二者在时间、区域和质量上均存在显著的不匹配问题。在“春运”“十一”长假等高峰需求时段基本能实现“走得了”，但交通方式选择和服务质量的韧性仍有待加强，京津冀、长三角、粤港澳、成渝四大城市群还存在基础设施利用饱和度较高的现象
［1］。因此，城市群交通供需匹配还存在结构优化的空间，深入研究城市群交通供需关系是必要的，有助于提升交通系统的整体效率和服务质量，以更好地满足人民日益增长的出行需求。
已有诸多学者对交通供需关系进行研究。在理论基础方面，Haghani等
［2］提出了非均衡交通流理论及相关模型，并深入研究了模型解的结构特性，突出了交通流的非均衡性，并为建模提供了新的视角；吴文征
［3］借鉴了经济学的均衡理论，提出了交通运输供求的动态平衡理念，并从总量规模和运量结构两个方面对我国交通运输发展状况进行了初步分析；Shao等
［4］明确了交通供给和需求的定义，并构建了非均衡模型，用以描述交通供需之间的非均衡程度；李艳艳
［5］提出广泛意义上的交通供求非均衡度定义；Mao等
［6］对供给函数、需求函数及均衡与非均衡模型进行了详尽分析。以上研究为交通供需关系的深入理解提供了不同视角的理论框架和分析方法，为交通领域的建模和优化提供了丰富的理论基础。
在交通供需关系方面，Chen等
［7］使用地理信息系统评估公共交通供需差距，为政策制定提供了定量评估方法；Joshi等
［8］考虑了现代物流和供应链管理中的复杂性与不确定性，解决多选择成本和随机供需的多目标运输问题；李成兵
［9］通过微分动力学原理构建了城市群交通运输系统的供需非均衡模型，并提出了平衡条件；李效等
［10］对南京城市交通供需平衡进行了研究，通过预测城市交通的供给与需求，量化了未来面临的供需失衡程度；彭志敏等
［11］从供需经济均衡的视角对运输服务供需匹配问题进行了深入分析，突出了经济因素对交通供需关系的影响；Hörcher等
［12］考虑了在不同需求模式下通过基尼系数衡量公共交通需求的不均衡程度；Yang等
［13］针对出租车供需不平衡问题，提出了一种基于动态图卷积网络和门控递归单元的时空预测模型，考虑了出租车流动性和其他交通方式的变化对网格间供需动态的影响；Gao
［14］从时间和空间维度上研究了交通供需的复杂关系，提出了多方面的解决方案以应对高密度需求；韦敬楠
［15］对我国主要城市交通拥堵特征进行实证分析，揭示了城市交通拥堵程度与城市道路资源供需失衡程度呈正向关系；包渊秋等
［16］研究了疫情轻度蔓延期间公交供给与乘客需求之间的动态博弈关系；刘海坤
［17］研究了我国国际航空货运供需的非均衡状况，并通过系统动力学模型分析了影响供需平衡的关键因素。以上研究对交通供需关系进行了特性分析和量化，但大部分研究在分析供需关系时都较少提及其他因素对交通供给和需求的影响，而且缺乏对交通供需相互作用机制的深入分析。
在交通政策方面，Quentin等
［18］研究了交通方式选择与优化交通拥堵之间的关系，通过对交通税和交通分离政策的研究，认为交通政策对于改善交通拥堵是必要条件但非充分条件；Xin等
［19］以福建沿海城市群为例，研究了生态系统服务供需失衡的问题，为优化城市群的生态服务供需关系提出了政策建议；Ma等
［20］将适应性策略纳入交通供需管理策略的制定中，为应对经济和人口增长的不确定性提供了新的思路和方法；韩敏等
［21］从交通需求和交通供给两个方面指出古城交通理性发展的趋向。以上研究从不同角度和层面探索了交通管理的策略，但未能充分考虑交通系统的动态变化对交通供需关系的影响。
综上所述，大部分学者在交通供需研究中，通常侧重于从供给与需求两个方面来分析其关系，主要通过建立供需均衡或非均衡模型来探讨交通系统的动态变化。然而，这些研究往往局限于供需角度，未能充分考虑到整个交通系统中其他因素的影响。实际上，城市群交通系统是一个复杂的系统，各种因素如交通基础设施、交通政策、人口流动和经济发展等都在影响着交通供需的平衡与非均衡。尽管供给与需求之间的关系是交通系统研究的核心，但仅从这两个维度来衡量交通供需失衡的程度，可能忽略了系统中其他重要变量的作用，而这些因素往往在实际交通管理和规划中起着至关重要的作用。基于此，本文将系统动力学与城市群交通相结合，构建城市群交通供需非均衡模型，将交通系统中主要因素的相互关系纳入考量，研究与分析交通供需非均衡的变化趋势，并通过外部政策进行调控，提出相应优化建议，实现交通系统从非均衡状态向均衡状态的过渡。
1 系统动力学在城市群交通系统中的应用
本文将系统动力学与城市群相结合，整体研究交通供需关系。系统动力学是一门基于系统论、信息论和控制论的交叉学科
［22］，也是一种通过计算机仿真技术研究系统动态行为的方法论。它聚焦于系统内部元素间的相互作用与反馈回路，通过建立数学模型来模拟和分析系统的动态演化过程。本文建立的系统动力学模型基本流程如
图1所示。
城市群交通系统是一个复杂的多层次系统，涉及多个要素（如交通流、车辆、道路网络和政策法规等）及其相互作用。系统动力学可以很好地从宏观角度定量分析城市交通与社会经济之间的关系
［23］，能够通过建立模型来捕捉城市群交通系统内部复杂的动态关系，通过模拟这些动态变化，帮助研究者理解系统的整体行为以及系统内部存在的反馈机制，分析其对系统稳定性的影响。其次，系统动力学模型可以通过图形化的方法展示系统中各个要素之间的关系，使复杂的交通系统动态更加易于理解。最后，系统动力学关注的不是求模型最优解，而是政策优化。通过系统动力学模型，可以改变模型内部的关键变量，探究系统内部各个要素之间是如何相互影响的，预测城市群交通系统的未来发展趋势。决策者可以在虚拟环境中测试不同的交通政策和管理措施，以预测其对系统内部关键变量的影响，从而制定更加有效的交通管理策略。综上所述，系统动力学为城市群交通系统的分析和优化提供了一个强有力的工具，能够帮助研究人员和决策者深入理解系统内部之间的复杂关系，从而制定有效的管理策略。因此，本文从城市群交通系统的供需两方面入手，构建城市群交通供需非均衡模型，探究系统中各个要素之间的关系，分析供需非均衡的演变过程和未来发展趋势。
2 城市群交通系统边界和因果关系分析
2.1 系统边界的确定
系统边界是一个想象的轮廓，它根据建模目的规定模型中应纳入与排除的内容，将所研究的系统与外部环境隔开
［24］。对城市群交通系统来说，供需矛盾是当前导致交通问题的主要原因，而交通需求和交通供给的影响因素众多，其中城市人口、经济发展水平、机动车数量和环境等对供应和需求的影响较为明显
［23］。在此基础上确定城市群交通系统的边界，结果如下。
（1） 经济：经济的发展与交通基础设施的投资息息相关，而交通基础设施的建设和发展会直接影响交通供给。
（2） 人口：社会系统的主体是人，人是交通活动的直接参与者，交通活动对社会各个方面的影响，归根结底是通过人们活动来体现的。人口数量的增加会直接导致交通需求的增加。随着城市人口的增长，通勤、购物和娱乐等活动的需求也会增加，从而对交通系统提出更高的要求。此外，人口增长趋势也会对长期交通规划和基础设施建设产生影响。了解和分析人口的规模、分布和结构等因素有助于制定更有效的交通规划和管理策略，以满足不同人群的交通需求，提高交通系统的运输效率和便捷性。
（3） 环境：交通运输是城市环境污染的主要来源之一，交通排放对环境质量和人类健康产生负面影响。因此，环境因素也会影响人们对交通方式的选择，从而影响交通需求的结构。
（4） 交通供给：交通供给决定了系统的承载能力，合理的交通供给能够有效分散交通流量，减少拥堵，提升整体交通运输效率。
（5） 交通需求：交通需求决定了所需的设施和服务类型，并影响出行方式的选择。交通需求与供给之间的平衡是确保交通流动效率的关键。
2.2 因果反馈关系分析
在城市群交通系统错综复杂的关系中，分析系统内部的主要因素并绘制因果关系图，结果如
图2所示，该图可以体现各要素之间的主要因果关系和反馈机制。其中，正负号表示极性。从
图2中可以看出，主要的反馈关系有：
（1） 经济发展→交通投资政策→交通供给→供需非均衡→交通拥堵→环境污染→经济发展。这是一条正反馈回路，经济发展通过增加财政收入以扩大交通投资与供给。然而，供给增加可能会诱发新的交通需求，导致供需非均衡状态持续并恶化，进而表现为交通拥堵加剧，环境污染加重，治理污染的需求会催生新的经济活动，从而继续刺激经济发展。
（2） 人口数量→交通需求→供需非均衡→经济发展→人口数量。这是一条负反馈回路，随着人口数量增加，城市群人口密度增大，交通需求随之增加，进而促进交通供给。然而，随着供给与需求之间的非均衡增长，交通可能对经济发展造成抑制作用，经济下降一定程度上抑制人口数量的增长，也会导致人口迁移。
（3） 经济发展→人口数量→环境污染→经济发展。这是一条负反馈回路，经济发展所带来的人口增长加剧了环境破坏的程度，从而对经济发展产生抑制作用。
（4） 供需非均衡→交通投资政策→交通供给→供需非均衡。这是一条正反馈回路，在面临供需非均衡增长的情况下，政府采取一系列有针对性的交通基础设施建设政策，致力于提高交通供给水平，以减少交通供需之间的不平衡情况。这些政策可能包括建设新的道路、桥梁和交通枢纽等，以增强城市的交通能力和流动性。
（5） 经济发展→人口数量→交通需求→供需非均衡→经济发展。这是一条负反馈回路，经济的持续发展导致了人口数量的快速增加，带来了巨大的交通需求。随着城市化进程的推进和人口集聚，交通压力加大，导致交通供给无法满足出行需求。这种供需非均衡的情况对经济发展产生了明显的抑制作用。
城市群的交通系统错综复杂，涉及经济发展、人口增长、交通需求和环境污染等多个因素的相互作用，但通过系统动力学的分析，可以发现其中蕴含着一定的规律。这些规律表明，虽然交通供需存在非均衡增长的现象，会导致交通拥堵和环境污染等问题，但通过合理的交通投资政策和管理措施，如加强交通基础设施建设和调控人口流动等，可以有效调节城市群内部的交通供需关系。因此，系统动力学为我们提供了理解和优化城市群交通系统的有效工具。
3 城市群交通供需系统流图
在因果反馈回路分析的基础上，选取主要变量，进一步绘制城市群交通供需系统流图（
图3）。基于该流图建立主要方程，通过量化方程精确描述系统内在的结构与系统中所有变量之间的关系，得到模型的主要方程式如
表1所示。城市群交通供需非均衡度定义为城市群交通供给量与城市群交通需求量之比，城市群交通客运与货运需求量的计算参考李成兵
［9］的方法，通过实际发生的客货运周转量以及其他相关变量数据，利用多元时间序列分析对城市群交通需求总量进行预测。
4 模型应用
4.1 因果反馈关系分析
Vensim是一款由美国Ventana Systems公司开发的系统动力学模拟软件，专注于构建、分析和优化动态系统模型，尤其擅长解决复杂反馈系统的动态问题。本文以京津冀城市群为例，利用计算机软件（Vensim PLE）来模拟建立城市群交通供需非均衡系统动力学模型，并进行仿真分析。采用回归分析和参数拟合确定变量初始值和参数，具体数值见
表２。
4.2 模型检验
由于系统动力学是对真实情况的模拟，因此，需要通过模型检验来验证其有效性，确保模型能够反映真实的系统特征。因此，选取城市人口和GDP这两个指标，以2014年为起始年，2023年为终止年，仿真步长为1年，将模型输出预测结果与实际统计数据比较，并计算两者的相对误差。模型主要变量模拟值如图
4和
5所示。
根据2023年统计年鉴，模型仿真值与实际值结果如
表3所示，2023年京津冀城市群实际总人口为10 943万人，GDP总值为104 442.1亿元。模型输出2023年的京津冀城市群总人口和GDP分别为11 744.2万人和108 015.2亿元，最大相对误差控制在9％以内，具有较高的可信度，因此可以用该模型进行城市群交通供需非均衡的仿真和分析。
4.3 模型仿真
4.3.1 发展趋势仿真分析
以2014年为起始年，2033年为终止年，仿真步长为1年，模拟运行模型并输出京津冀城市群每年的交通需求、供给与供需非均衡的仿真结果及其随时间变化趋势的曲线，仿真结果如
图6所示。
结果表明，2014—2019年间，交通供需非均衡度一直小于1，表明交通供给未能满足交通需求。在此期间，由于城市经济不断发展和人口增加，人们不再仅仅满足于基本的生产需求，消费需求也显著增加，例如探望亲友和旅游等，带来了日益增长的运输需求，交通基础设施的发展不仅推动了交通需求的上升，也提高了人们的生活质量。此外，机动化程度持续提升，私家车数量在公路交通中占据了绝大多数，旅客的运输需求也随之增加。在此过程中，交通供给与交通需求呈现出相互促进、共同增长的态势。然而，2019—2022年城市群的交通需求因新冠疫情的暴发而迅速减少，供需非均衡度迅速上升，整体呈现波动上升的趋势，尽管在2020年疫情稍有缓解，甚至在2021年出现疫情反弹，但总体交通需求仍在下降，交通供给则缓慢增长。因此，供需非均衡度逐渐大于1。2022年交通供需非均衡度达到最高值1.676 6，2020年交通供需非均衡度出现剧增（1.37）。
2022—2025年间，随着疫情逐渐消散，许多行业开始正式运营，人们纷纷复工，交通需求也逐渐恢复。2024—2025年交通供需非均衡度重新回归到1，交通供需再次达成均衡状态。在此期间，城市群的交通供给量与交通需求量相等，由经济学中供需理论可知，京津冀城市群交通供给曲线与交通需求曲线的交点就是平衡点，即此时系统处于供需平衡状态。然而，2025—2033年间，随着交通需求的持续增加，交通供给由于基础设施建设周期较长，未能及时满足增长的交通需求，因此交通供需非均衡度又逐渐上升。与此同时，由于区域和空间的限制，需求增速开始减缓，并逐渐趋于稳定。最终，供给非均衡度下降到一个特定水平后，将保持稳定，不再继续下降。因此，从仿真结果可知，模型主要变量的变化趋势与实际情况相符，能够准确地展示城市群交通供需非均衡的演化过程。
从
图6可以看出，供需非均衡的曲线随时间在
y=1.0这一水平线上下波动，城市群的交通供需大部分时间处于非均衡状态。这种非均衡状态表明，交通需求和供给之间的差异在不断变化，导致城市群在交通系统的运行中面临着不同程度的压力和挑战。这种供需非均衡的现象反映了城市群在交通管理与规划方面存在一定的短板。尤其是在高峰时段，需求的激增往往使交通供给难以满足，导致拥堵和延误等问题愈发严重。而在低谷时段，交通设施则可能处于闲置状态，资源利用效率低下。这种波动不仅影响城市群内的通行效率，也对居民的出行体验产生消极影响。从供需关系的预测结果可以看出，京津冀城市群交通系统将面临需求持续增长与承载能力不足之间的问题，极有可能陷入系统功能失效的临界状态，因此有必要采取一些外部政策来控制交通需求。
4.3.2 调控策略仿真分析
影响交通供需的政策有很多，可以从经济、人口和环境等多方面进行控制，如尾号限行和公交优先政策等。地区人口数量以及人口结构直接影响着旅客的运输需求，交通投资政策直接决定了基础设施的建设规模和质量，包括道路、桥梁和轨道交通等，能够有效提升交通供给能力。这些基础设施的完善提升了交通网络的覆盖范围和通行能力，满足了旅客日益增长的交通需求。
本文选择从人口和交通基础设施建设投资两个方面来进行调控。不改变其他变量，考虑对人口出生率分别增加和减少20%，从
图7可以看出，当城市群人口数量增长速度比现有人口增长速度大时，城市群人口数量过多会造成交通供给量远远小于交通需求量，甚至到2032年交通供需非均衡度由0.48减少到0.44，交通供需矛盾增大；当城市群人口数量增长速度比现有人口速度小时，城市群人口总量相对减少，城市群交通的需求量也会减少，此时，2032年交通供需非均衡度由0.48增加到0.59，说明人口数量减少能够有效缓解交通供给与交通需求的非均衡情况。人口结构的变化也会直接影响交通需求，城市中老龄化严重的地区往往比年轻人口多的地区交通需求少。所以在人口方面，京津冀城市群应该控制城市群核心城市的人口数量，优化人口分布，实现由“中心地”到“网络模式”的转变。
在其他情况不变的条件下，通过增加投资和减少投资，分别对京津冀城市群供需非均衡度进行仿真，从
图8可以看出，当增加交通基础设施建设的投资时，交通供给随之增加，在2019—2023年期间由于疫情原因，人们的出行需求大幅减少，增加交通基础设施建设的投资能够显著提升交通供给能力，这为后续的经济复苏和出行需求回升奠定了基础。在2032年，供需非均衡度由0.48增加到0.55；当减少交通基础设施建设的投资时，交通供给随之减少，在2032年，供需非均衡度减小到0.43。因此，交通投资政策能够适当地改变交通供给或者交通需求，进一步影响交通供需关系。通过增加交通基础设施投资，可以有效提升交通供给能力，满足旅客不断增长的出行需求；而减少投资则可能导致供需矛盾的加剧，影响城市的可持续发展。因此，未来的交通政策应重点关注投资的合理性和适应性，建立灵活的动态调整机制，以实现交通供需的有效平衡，推动京津冀城市群的持续发展与繁荣。
5 结论
本文基于城市群交通系统的复杂性和非线性，利用系统动力学的相关理论及应用方法，构建城市群交通供需非均衡模型，对城市群交通的供需关系进行分析，以京津冀城市群为例进行验证，并探讨其交通供需关系的演变趋势，得出以下结论。
（1） 京津冀城市群交通供需大部分时间都处于非均衡状态，要达到均衡状态需要不断地调整和优化。2014—2019年，交通供需非均衡度均小于1，表明交通供给未能完全匹配交通需求。2019—2022年，新冠疫情导致交通需求急剧下降，供需非均衡度大幅上升，2022年达到最高值1.676 6。2022—2025年，随着疫情逐渐消退，交通需求逐步恢复，供需非均衡度回归到1，交通供需趋于平衡。2025—2033年，交通需求持续增长，但基础设施建设周期较长，交通供给未能及时满足交通需求，供需非均衡度再次上升，2032年交通供需非均衡度降低至0.48。
（2） 若不采取有效措施，京津冀城市群交通系统将面临严峻挑战。通过在人口和投资策略两方面对其进行调控，仿真结果表明，人口调控与交通投资对供需非均衡度的影响存在显著差异。当城市群总人口减少20%时，2032年交通供需非均衡度从0.48上升至0.59，同比增加22.92%；而将交通投资增加20%后，非均衡度从0.48升至0.55，同比增幅为14.58%，以上表明人口调控提升的效果优于交通供给，但需注意的是，单一的人口调控仍无法完全解决交通供需失衡问题。因此，要实现交通供需均衡，需采取协同策略，既要通过优化人口分布，引导人口向周边城市或新区迁移，避免过度集中，以此来缓解需求压力，又需针对性地增加交通投资，扩大公共交通设施建设，提升交通的运力与效率，并建立动态调控机制以确保政策实施的协调性与时效性。
京公网安备11010202008535号
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