围岩力学性能和TBM掘进参数的相关性研究

Dependence of Surrounding Rock Mechanical Properties and TBM Tunneling Parameters

摘要

本研究旨在探究围岩力学性能对全断面硬岩隧道掘进机（TBM）隧道掘进过程中刀盘推进力和刀盘扭矩等关键施工控制参数的影响。首先，基于现场实测数据，分析了围岩等级对TBM施工过程中TBM掘进参数的影响，引入单位破岩功作为量化指标，研究了围岩等级的综合影响。在此基础上，采用离散元构建缩尺三维数值模型，模拟TBM刀盘破岩过程，系统分析不同工况下刀盘响应参数的演化规律。研究结果表明：1）岩石的单轴饱和抗压强度由5 MPa提高到75 MPa，刀盘的平均推进力增加了约9.69 kN，刀盘的平均扭矩增加了约1.13 kN·m，单位破岩功增加了约8.22 MJ/m³；2）当刀盘转速从1 r/min提高到5 r/min时，刀盘的平均推进力减少了约5.60 kN，刀盘的平均扭矩减少了约1.41 kN·m，单位破岩功减少了约4.74 MJ/m³；3）当推进速度从10 mm/min提高到50 mm/min时，刀盘的平均推进力增加了约9.33 kN，刀盘的平均扭矩增加了约2.05 kN·m，单位破岩功增加了约7.92 MJ/m³。研究结果揭示了岩石单轴饱和抗压强度、刀盘转速和推进速度对刀盘受力及单位破岩功的影响规律，可为不同地质条件下TBM掘进参数的优化提供理论依据。

Abstract

The influence of surrounding rock mechanical properties on key tunneling control parameters， such as thrust force and cutterhead torque， during tunnel boring machine （TBM） operations was investigated.Based on field data， the impact of rock mass rating on TBM performance was analyzed， and the specific energy of rock breaking was introduced as a comprehensive evaluation indicator. A scaled 3D discrete element model was developed to simulate the rock fragmentation process by the TBM cutterhead， systematically examining the evolution of cutterhead response parameters under various working conditions.The results show that： 1） Increasing the uniaxial saturated compressive strength of rock from 5 MPa to 75 MPa led to increases in average cutterhead thrust， torque， and specific energy by approximately 9.69 kN， 1.13 kN·m， and 8.22 MJ/m³， respectively； 2） Raising the cutterhead rotation speed from 1 r/min to 5 r/min resulted in reductions of about 5.60 kN in thrust， 1.41 kN·m in torque， and 4.74 MJ/m³ in specific energy； 3） Increasing the advance rate from 10 mm/min to 50 mm/min caused increases of approximately 9.33 kN in thrust， 2.05 kN·m in torque， and 7.92 MJ/m³ in specific energy.These findings clarify the effects of rock strength， cutterhead speed， and advance rate on cutterhead load and rock-breaking efficiency， providing a theoretical basis for optimizing TBM operational parameters under varied geological conditions.

Graphical abstract

关键词

围岩等级 / 岩石强度 / 离散元 / 全断面硬岩隧道掘进机（TBM） / 单位破岩功

Key words

rock mass rating / rock strength / discrete element method / TBM / rock breaking work per unit

当前，我国正积极推进新型基础设施建设^［1-3］，其中隧道（洞）工程在长度、直径和埋深等方面呈现出日益增大、加深和复杂化的发展趋势。相较于钻爆法等传统施工方法^［4-6］，全断面硬岩隧道掘进机（Tunnel boring machine，TBM）凭借其作业安全性高、机械化程度高、成洞质量优良、施工速度快、环境影响小以及综合效益显著等优势，在隧道工程中备受青睐，尤其在长大隧道（洞）建设中已得到广泛应用^［7-9］。TBM通过刀盘上的滚刀对岩体进行挤压和剪切实现破岩，由于其破岩方式的特殊性，对岩体条件和地质条件具有较强的针对性，不同地层环境下需要不同的掘进机配置参数和操作参数^［10-12］。因此，当TBM穿越完整坚硬岩体与软弱破碎岩体交替分布区段或其他不良地质区段时，易出现掘进效率低下、刀具消耗量剧增、围岩垮塌和卡机等问题。

TBM的掘进数据是优化施工效率、预测地质条件及降低工程风险的关键依据。近年来，众多学者通过数据驱动的方法对TBM掘进过程展开研究^［13-15］。卢瑾等^［16］以南水北调西线工程引水隧洞为研究对象，探讨了岩石力学参数对全断面隧道掘进机掘进速率的影响。研究结果表明随着岩石强度的增大，掘进速率呈现下降趋势。马洪素等^［17］通过单轴压缩等室内试验，分析了岩体节理倾角对TBM破岩过程中掘进效率的影响。研究结果表明，岩体强度与节理条件是制约TBM掘进效率的关键影响因素。Shaterpour-mamaghani等^［18］采用数理统计方法，对不同地层条件下TBM运行过程中的刀盘推进力与刀盘扭矩的变化规律进行了研究，结果表明在不同地层条件下，TBM运行过程中的关键掘进参数存在显著差异。赵博剑等^［19］采用数理统计方法，对复合地层中TBM的掘进参数进行了系统分析，并针对不同地层条件提出了掘进参数的参考取值范围。何华飞等^［20］分析了地层参数与盾构掘进参数之间的关联性，基于支持向量机基本原理构建预测模型，对不同地层条件下的刀盘推进力及刀盘扭矩进行了预测，研究结果成功验证了二者之间存在显著的相关关系。王超等^［21］采用非线性支持向量回归（NSVR）方法构建预测模型，以指导TBM的掘进施工。该研究结合吉林引松供水工程现场采集的大量掘进数据，证实了刀盘扭矩与围岩类别、刀盘转速及推进速度之间存在显著的相关关系。李建旺等^［22］选取了TBM的刀盘转速、刀盘扭矩、推进速度与刀盘推进力4个关键掘进参数，围绕TBM掘进过程中围岩类别的预测问题，提出了一种基于Python的数据处理与分析流程，并对各掘进参数间的相关性进行了系统分析。吴贤国等^［23-24］将CatBoost与MOEAD、NSGA-Ⅲ等智能算法结合后应用于TBM施工参数优化，在推进力、扭矩等多目标协同优化中效果显著，为复杂地质条件下的掘进参数优化提供了新方案。

鉴于现场试验往往成本高昂且可重复性有限，许多学者倾向于采用数值模拟方法开展相关研究。离散元方法（Discrete element method，DEM）作为一种典型的数值模拟方法，因其能够精准模拟颗粒体系的相互作用，并具有处理裂隙扩展问题的独特优势，已被广泛视为岩石破碎模拟过程中的重要工具^［25-27］。乔金丽等^［28］通过有限元方法分析了滚刀主动与被动滚动模式下的摩擦耗能差异，发现主动滚动能显著降低破岩过程中的摩擦功耗与刀具磨损，并探讨了双刀协同破岩的最优刀间距，为滚刀布局的优化设计提供了理论参考。齐明山等^［29］结合贵阳地铁三号线工程，采用离散元-有限元耦合模型与粒子群优化算法，研究了贯入度与安装半径对滚刀受力和破岩效果的影响，发现垂直力随贯入度先线性增长后趋于稳定，且正面滚刀组合可有效降低受力波动，为滚刀布局与参数设计提供了依据。Moon等^［30］采用颗粒流程序（PFC）数值模拟软件对岩石侵入过程进行数值模拟，重点探究了滚刀间距与切削深度之间的最优比例关系。研究结果表明，该比例对破岩效率具有显著影响，其优化可有效提升破岩效率。Xue等^［31］基于离散元方法，构建了用于模拟刀盘切割岩石过程的三维离散元数值模型，系统探究了节理倾角、节理方位与节理间距等岩石结构参数对TBM破岩效率的影响。结果表明，上述参数对破岩效率均具有显著影响。

尽管已有研究对TBM掘进参数与围岩条件的关联性开展了大量分析，但多数研究或聚焦于单一参数的影响，或依赖统计方法对宏观规律进行归纳，尚未系统揭示多参数耦合作用对破岩行为的影响机制。为此，在现有研究基础上，本文引入单位破岩功作为综合评价指标，将推进力、扭矩、转速与推进速度等关键掘进参数统一纳入能量消耗的框架中，从而更深刻地揭示TBM破岩过程中能量转化与围岩力学行为之间的内在联系。进一步采用离散元数值模拟方法，构建了滚刀-岩体相互作用的三维数值模型，有效弥补了现场试验在可重复性方面的不足。通过系统分析刀盘力学响应与掘进参数之间的对应关系，揭示了单位破岩功的变化机理，明确了岩石单轴饱和抗压强度、刀盘转速和推进速度对破岩能耗的影响规律。研究成果可为TBM施工参数的合理设定与动态优化提供理论支撑。

1 围岩等级与TBM掘进参数的相关性分析

以国道351夹金山隧道平行导洞为研究对象，该隧道位于四川盆地与青藏高原过渡带，地质构造复杂，围岩以Ⅲ~Ⅴ级花岗岩、片岩及碎裂岩体为主，局部存在断层破碎带与涌水风险。施工采用“夹金山号”敞开式TBM，其在复杂地质条件下表现出的参数波动、刀具磨损及围岩失稳等问题，为岩‑机相互作用研究提供了典型工程场景。

基于国道351夹金山隧道平行导洞TBM施工过程中采集到的时序数据，选取刀盘转速、扭矩、推进力、推进速度及贯入度作为关键掘进参数。首先，依据施工地质记录将数据按围岩等级分类（表1），并剔除贯入度为零的非掘进区段；然后，计算各参数在不同围岩等级下的平均值与标准差，作为反映掘进响应集中趋势与离散程度的特征指标（图1）。该方法旨在从统计层面揭示掘进参数与围岩条件之间的内在关联，为后续机理分析提供数据基础。

随着围岩等级由Ⅲ级升高至Ⅴ级，TBM推进速度、刀盘推进力、刀盘转速及刀盘扭矩的平均值总体呈下降趋势。贯入度的变化趋势相对不明显，Ⅲ级至Ⅳ级略有增加，至Ⅴ级又有所降低，整体波动较小。推进速度与刀盘推进力的标准差在不同等级之间差异较为明显，说明二者对围岩条件变化具有较高敏感性。上述统计结果说明，尽管原始数据离散，但均值和离散程度仍能反映围岩等级对TBM掘进参数的系统性影响。

根据上述分析可知，各掘进参数与围岩等级之间呈现出不同的相关性，难以通过单一参数对岩体破碎行为进行准确表征。为此，本文对TBM掘进过程的力学机制展开深入探讨。该过程主要由推进系统提供轴向推进力，驱动刀盘旋转，从而使安装在刀盘上的滚刀侵入并破碎前方岩体。在此过程中，岩石的破碎本质上是刀盘推进力F所产生的挤压作用与刀盘扭矩T所形成的剪切作用共同作用的结果，如图2所示。

鉴于掘进参数（如推进力、扭矩、转速和推进速度）与围岩等级之间具有显著关联性，引入单位破岩功作为综合评价指标，该指标用于量化破碎单位体积岩体所消耗的能量，其计算公式为

W=(F\cdot V+R\cdot \mathrm{2}\mathrm{\pi }\cdot T/\mathrm{60})÷(R/\mathrm{60})÷(H/S)（1）

式中，W为TBM掘进单位体积岩体所需破岩功（MJ/m³），F为刀盘推进力（kN），V为推进速度（m/s），R为刀盘转速（r/min），T为刀盘扭矩（kN·m），H为贯入度（m/r），S为掘进开挖面积（m²）。按照式（1）对单位破岩功进行计算，得到单位破岩功与围岩等级的关系如图3所示。刀盘单位破岩功的平均值随围岩等级降低而显著减小，表明岩体完整性差、强度低时破碎单位体积岩体的能耗较低，初步验证了单位破岩功作为评价指标的可靠性。然而，数据的标准差较大，这主要反映了实际岩体结构非均质性（如节理、裂隙发育程度）对破岩过程的显著影响。为更精确地揭示岩石强度这一单一因素的主导规律，后续将采用数值模拟方法进行深入分析。

2 简化TBM滚刀破岩数值模拟研究

岩石的单轴饱和抗压强度（Uniaxial saturated compressive strength of rock，R_C ）作为评价岩体力学特性的关键参数，是围岩等级划分的核心依据，对TBM破岩过程中的刀盘受力响应具有直接影响。为进一步定量研究围岩岩石力学性能与TBM掘进参数之间的关系，采用离散单元法建立简化TBM滚刀破岩模型，重点分析单轴饱和抗压强度对TBM刀盘受力和破岩能耗的影响规律，从而为掘进参数的合理设定提供科学依据。

2.1 岩石细观力学参数标定

选取岩石的弹性模量和单轴饱和抗压强度作为宏观力学指标，采用离散元模型模拟标准岩石试件的单轴压缩试验，实现对岩石细观力学参数的标定，具体工况见表2。

采用平行黏结模型（Parallel bond model，PBM）模拟岩石的细观力学行为，该模型通过黏结键的强度与刚度参数同步表征岩体的抗压与抗拉特性，能够有效模拟滚刀挤压‑剪切复合作用下的裂纹扩展与碎块分离过程，适用于破岩形态与能耗分析^［32］。基于此，建立底面直径50 mm、高度100 mm的标准圆柱体三维离散元模型。模型中颗粒密度设为2 650 kg·m⁻³，孔隙率设为0.2，颗粒粒径在1.00~1.66 mm范围内均匀随机分布，最大与最小粒径比为1.66，并将不平衡力与接触力之比降至1×10⁻⁴作为模型生成收敛标准。通过顶部与底部墙体施加单轴压缩荷载，设定轴向应变率为0.5 s⁻¹，加载至应力峰值后持续运行至应力跌落至峰值的80%终止。

在此基础上，通过开展虚拟单轴压缩试验对细观参数进行系统标定。采用试算法逐步调整黏结强度和弹性模量等关键细观参数，使模拟获得的应力‑应变曲线所对应的弹性模量、单轴抗压强度与目标宏观力学参数一致，标定误差控制在5%以内，从而建立不同强度等级岩石的细观力学参数体系，为后续TBM破岩过程模拟提供可靠的数值模型。

2.2 TBM滚刀破岩的简化模型

考虑到实际的TBM掘进系统较为复杂，建立缩尺简化模型，其中滚刀的间距与平面布置方式依据TBM设计要求并参考夹金山隧道工程中“夹金山号”TBM刀盘的实际布置方式，并将尺寸按10∶1进行缩尺确定，滚刀具体排布方式如图4所示。

围岩岩石颗粒间相互作用同样采用平行黏结模型进行模拟，颗粒密度设为2 650 kg·m⁻³。岩石模型厚度为0.1 m，底面半径为0.15 m，推进速度为30 mm·min⁻¹，刀盘转速为3 r·min⁻¹，颗粒粒径范围为0.003~0.004 5 m。滚刀与围岩的接触方式采用旋转弹性接触模型，通过控制刀盘的推进速度与旋转速度来模拟TBM掘进过程，模拟效果如图5所示。

2.3 数值模拟结果分析与岩石强度的影响

提取模型中掘进方向的接触力作为刀盘推进力，平行于旋转方向的接触力与力臂乘积作为转动力矩。选取R_C 分别为15 MPa和50 MPa的两类岩石，在相同运动时间条件下对比模拟结果，具体对比如图6所示。由图6（a）和（b）可知，在TBM掘进过程中，R_C =15 MPa的岩石所对应的刀盘推进力与刀盘扭矩平均值均显著低于R_C =50 MPa的岩石。这一差异可归因于较低强度岩石（R_C =15 MPa）的抗破坏能力较弱，因此在相同推进速度与刀盘转速条件下，TBM破碎该类岩石所需施加的刀盘推进力与刀盘扭矩均相对较小。刀盘受力的波动特征源于离散元模型中颗粒黏结的逐次断裂，反映了岩石破碎过程的非连续性与随机性，与实际掘进中载荷波动的物理机制一致。

图7展示了R_C 与单位破岩功、刀盘扭矩和推进力的相关性，随着R_C 的提高，破岩过程中的平均刀盘推进力、平均刀盘扭矩及单位破岩功均呈现显著上升趋势。该规律与前文工程实测结果一致，验证了数值模拟方法的可靠性。

3 刀盘转速和推进速度的影响

在围岩条件确定的情况下，刀盘转速和推进速度共同决定了刀盘每转贯入岩体的深度，是影响TBM破岩功耗的关键因素，对降低单位破岩功具有重要意义。本节通过控制模型中刀盘的转速和推进速度进一步研究二者对TBM掘进过程中刀盘推进力和刀盘扭矩的影响规律。

3.1 刀盘转速

保持推进速度和岩石强度不变，通过改变刀盘转速分析其对刀盘受力的影响规律。围岩R_C 为30 MPa，弹性模量为27.6 GPa，推进速度为30 mm·min⁻¹，刀盘转速依次设置为1、2、3、4和5 r·min⁻¹。

3.1.1 刀盘推进力

图8（a）为不同刀盘转速工况下的刀盘推进力平均值统计图。由图8（a）可知，随着转速的增大，刀盘推进力的平均值呈现下降趋势。原因是当推进速度不变时，转速增加导致滚刀贯入度减小，进而降低其切向受力，故刀盘推进力随之下降。

3.1.2 刀盘扭矩

图8（b）为不同刀盘转速工况下的刀盘扭矩平均值统计图。由图8（b）可知，随着转速的增大，刀盘扭矩的平均值呈现下降趋势。在推进速度保持不变的情况下，转速的增加导致滚刀贯入度减小，进而引起滚刀所受切向力的减小。刀盘扭矩为滚刀所受切向力与其到刀盘圆心距离的乘积，因此切向力的减小直接导致刀盘扭矩的减小。

3.1.3 单位破岩功

基于不同刀盘转速下的数值模拟结果，采用式（1）计算得到单位破岩功，结果如图8（c）所示。由图8（c）可知，随着刀盘转速的增大，掘进时单位破岩功的平均值呈现下降趋势。这是在保持推进速度不变的情况下，转速的增加导致滚刀贯入度减小，进而引起刀盘推进力和刀盘扭矩的减小。由于单位破岩功与刀盘推进力和刀盘扭矩呈正相关，单位破岩功也随之减小。

3.2 推进速度

保持刀盘转速及岩石强度参数不变，通过改变推进速度探究其对刀盘推进力和刀盘扭矩的影响规律。围岩R_C 为30 MPa，弹性模量为27.6 GPa，刀盘转速为3 r·min⁻¹，推进速度依次设置为10、20、30、40和50 mm·min⁻¹。

3.2.1 刀盘推进力

图9（a）为不同推进速度工况下的刀盘推进力平均值统计图。由图9（a）可知，在转速保持不变的情况下，刀盘推进力的平均值随推进速度的增大而显著增加。原因是在转速不变时，推进速度的增加导致贯入度增大，从而需要更大的刀盘推进力以破碎岩石。

3.2.2 刀盘扭矩

图9（b）为不同推进速度工况下的刀盘扭矩平均值统计图。由图9（b）可知，随着推进速度的增大，刀盘扭矩的平均值呈现显著上升趋势。原因是在转速保持不变的情况下，推进速度的增加导致贯入度增大，从而需要更大的切向力以破碎岩石。由于刀盘扭矩为滚刀所受切向力与其到刀盘圆心距离的乘积，因此切向力的增大直接带动刀盘扭矩的增大。

3.2.3 单位破岩功

基于不同推进速度下的数值模拟结果，采用式（1）计算得到单位破岩功，结果如图9（c）所示。由图9（c）可知，随着推进速度的增大，掘进时单位破岩功的平均值呈现显著上升趋势。原因是在转速保持不变的情况下，推进速度的增加导致滚刀贯入度增大，进而引起刀盘推进力和刀盘扭矩的增大。由于单位破岩功与刀盘推进力和刀盘扭矩呈正相关，单位破岩功也随之增大。

本文模拟研究中，在推进速度（10~50 mm/min）及刀盘转速变化（1~5 r/min）对应的贯入度范围内，单位破岩功呈现单调上升趋势，未出现理论上的“先降后升”拐点。这可能意味着当前参数设置均处于“过度切削”区段。后续研究需进一步拓展更低贯入度工况，以探明特定岩性下的最优贯入度。

4 结论与展望

4.1 掘进参数响应与破岩能耗影响机制

通过现场实测与数值模拟，系统探究了围岩力学性能对TBM掘进过程中刀盘推进力和刀盘扭矩等关键参数的影响。基于围岩等级分类，分析了各掘进参数的变化规律，并引入单位破岩功作为综合评价指标。进一步采用离散元方法建立了简化TBM滚刀破岩过程的三维数值模型，定量分析了不同工况下刀盘力学参数和单位破岩功的响应规律。主要结论如下。

1） 岩石单轴饱和抗压强度的影响最为显著

随着岩石强度从低到高，破岩能耗与载荷均大幅上升。单位破岩功从4.882 MJ/m³增至13.106 MJ/m³，增幅约168.5%；刀盘平均推进力从5.75 kN增至15.44 kN，增幅约168.5%；刀盘平均扭矩从0.962 5 kN·m增至2.029 1 kN·m，增幅约110.8%。这表明在高强度岩层中掘进需显著提高推进力与扭矩，从而导致破岩能耗急剧增加。

2） 推进速度对破岩过程具有关键调控作用

在固定刀盘转速下，随着推进速度提升，贯入度增大，破岩载荷与能耗同步增长。单位破岩功从3.596 1 MJ/m³增至11.514 MJ/m³，增幅约220.2%；推进力平均值从4.236 5 kN增至13.564 9 kN，增幅约220.2%；扭矩平均值从0.513 4 kN·m增至2.565 5 kN·m，增幅约399.7%。这种线性增长关系表明，在本研究参数范围内，提高推进速度将直接导致系统载荷与能耗的显著上升。

3） 提高刀盘转速可有效降低破岩载荷与能耗

在固定推进速度下，提高刀盘转速可降低贯入度，从而减少滚刀受力与破岩功耗。单位破岩功从10.300 9 MJ/m³降至5.556 5 MJ/m³，降幅约46.1%；推进力平均值从12.135 4 kN降至6.556 1 kN，降幅约46.0%；扭矩平均值从2.259 5 kN·m降至0.846 5 kN·m，降幅约62.5%。这说明在合适的地质条件下，通过适当提高转速可实现“以转速换载荷”，有利于降低切削峰值力与能耗。

4.2 工程应用启示

本研究结果可为TBM施工参数的动态优化提供理论依据。

1） 在极硬岩地层（R_C >60 MPa）中，宜采用“低推进速度、适中转速”的组合策略，以控制刀具磨损与破岩能耗。

2） 在软岩至较软岩地层中，可适当提高刀盘转速以降低贯入度，从而减少推进力与扭矩的瞬时峰值，有利于维持掘进稳定性。

3） 单位破岩功可作为评价掘进能效的关键指标，用于实时评估参数设置的合理性，并为施工成本预测提供参考。

4.3 研究局限性与未来展望

基于均质岩体假设构建离散元模型，虽能清晰地揭示岩石强度、掘进参数与破岩能耗之间的基本规律，但未能考虑实际岩体中节理和裂隙等非均质结构的影响，此为本研究的主要局限性。现场实测数据中单位破岩功存在较大离散性（图3），这在一定程度上源于此类地质条件的复杂性。未来工作将在模型中引入节理网络或三维裂隙系统，进一步探究结构面产状、密度与力学性质对破岩效率与载荷波动的影响，以建立更贴合工程实际的TBM掘进预测模型。

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基金资助

四川省交通运输科技项目(2022-A-8)