基于改进BESO法连续体结构拓扑优化研究

摘要

拓扑优化与传统尺寸优化和形状优化相比，提供了更广泛的设计灵活性，其应用越来越广泛。伴随着结构拓扑优化的发展，其优化方法也在不断进步，因此，其方法的研究凸显出重要的理论及工程应用价值。由于双向渐进结构优化方法（bi-directional evolutionary structural optimization,BESO）有很强的通用性，理论和程序实现简单，优化效率高，能够得到一系列黑/白分布的拓扑构型，正日益广泛地应用于工程实际当中。但双向渐进结构优化方法和其改进的方法在对于解决应力约束下的拓扑优化问题上一直都存在着不可忽视的问题。针对连续体结构，采用ABAQUS软件和改进双向渐进结构优化方法相结合来实现结构的拓扑优化，从而能够解决应力约束拓扑优化问题，进而证明其优越性以及应用在工程实例的可行性，详细描述BESO方法及其在工程领域中的应用，分析双向渐进结构优化方法成功的根本原因，以及相较于其他拓扑优化方法的优点，然后基于约束条件优化问题，提出约束条件与拓扑变量的关系。以结构应变能最小化为目标，利用拉格朗日方法推导出以应力约束作为约束条件，对C形夹、工字钢梁结构进行拓扑优化，验证了改进双向渐进结构优化法的有效性，提高了材料利用率，从而验证了改进双向渐进结构优化法在实际工程中的可行性。

关键词

拓扑优化 / 改进BESO法 / 有限元分析 / 最小应变能