一类变阶分数阶微分方程边值问题解的存在性与稳定性

李淑兰; 胡卫敏; 苏有慧; 贠永震

doi:10.16163/j.cnki.dslkxb202406270004

东北师大学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 57 ›› Issue (04) : 15 -23. DOI: 10.16163/j.cnki.dslkxb202406270004

一类变阶分数阶微分方程边值问题解的存在性与稳定性

李淑兰, 胡卫敏, 苏有慧, 贠永震

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摘要

研究了一类变阶ψ-Hilfer分数阶微分方程边值问题解的存在性和稳定性.根据广义区间和分段常数函数的定义，将变阶ψ-Hilfer分数阶边值问题转化为等效标准常数阶的ψ-Hilfer分数阶边值问题.利用Krasnoselskii不动点定理得到了边值问题解的存在性，讨论了问题解的Ulam-Hyers稳定性，并构造一个实例验证了主要结果的有效性.