一类变阶分数阶微分方程边值问题解的存在性与稳定性

摘要

研究了一类变阶ψ-Hilfer分数阶微分方程边值问题解的存在性和稳定性.根据广义区间和分段常数函数的定义，将变阶ψ-Hilfer分数阶边值问题转化为等效标准常数阶的ψ-Hilfer分数阶边值问题.利用Krasnoselskii不动点定理得到了边值问题解的存在性，讨论了问题解的Ulam-Hyers稳定性，并构造一个实例验证了主要结果的有效性.

关键词

变阶分数阶微分方程 / 不动点定理 / 边值问题 / Ulam-Hyers稳定性

基金资助

新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2023D01C51); 国家自然科学基金资助项目(12161079); 徐州市科技计划项目(KC23058); 伊犁师范大学高级别培育项目(YSPY2022014);伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目(CXZK2021016); 江苏省高等学校自然科学研究项目(22KJB110026)