FI代数的模糊子代数及其理想

郭逢贵; 周鑫; 刘芸

doi:10.16163/j.cnki.dslkxb202411280002

东北师大学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 57 ›› Issue (04) : 8 -14. DOI: 10.16163/j.cnki.dslkxb202411280002

FI代数的模糊子代数及其理想

郭逢贵, 周鑫, 刘芸

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摘要

将模糊集理论和FI代数相结合，研究了FI代数的模糊子代数及其理想.给出了FI代数的模糊子代数的定义，讨论了FI代数的子代数与模糊子代数之间的关系，证明了FI代数的模糊子代数的交与直积仍是模糊子代数，给出了模糊子代数的并未必是模糊子代数的反例，研究了FI代数的模糊子代数的同态像和同态原像；讨论了FI代数的几类理想之间的关系，同时利用FI代数的MP理想诱导了一个同余关系，根据同余关系构造了商FI代数，特别地，给出了FI代数的模糊理想的定义，探究其相关性质.