高次Horadam混合多项式及其矩阵表示

邓勇

doi:10.16163/j.cnki.dslkxb202512140001

东北师大学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 58 ›› Issue (2) : 1 -10. DOI: 10.16163/j.cnki.dslkxb202512140001

高次Horadam混合多项式及其矩阵表示

邓勇

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

系统构建了高次Horadam混合多项式理论体系，将Vajda、Catalan、Cassini及d'Ocagne等经典恒等式推广至非交换代数环境，揭示了混合数乘法非交换性所产生的独特代数结构.通过构造以伴随Lucas多项式为元素的特殊矩阵并运用Kronecker积，创新了一套矩阵表示方法，由此导出的加法公式深刻揭示了高次混合多项式序列与其基础多项式序列间的内在联系.