不同迭加断裂角类岩体模型的声发射特征和破裂机制

Acoustic emission characteristics and fracture mechanisms of rock⁃like models with different superimposed fracture angles

摘要

为探究含不同裂隙走向岩体在外荷载作用下的破裂特征，采用数字图像相关技术和声发射技术开展加载方向分别与裂隙夹角为25°，35°，45°和60°（迭加断裂角，β）的类岩体模型单轴压缩试验.结果表明：随β的增大，模型强度逐渐降低.当β较小时，法向应力占据主导地位，会促使Ⅰ型张拉破裂更易发生；当β较大时，Ⅱ型应力强度因子更占优势，导致Ⅱ型剪切破裂成为主导形式，模型在前2个变形阶段内损伤不断累积，达到模型强度对应时刻后，振铃计数变小.模型能量释放总量、平均累积能量、能量释放速率随β增大而增大；模型破坏速率越大，能量释放越剧烈，印证破裂是能量产生的根源.β=60°的模型峰值频率点数量最少，分布最分散；β=35°的模型数量分布多，损伤演化过程更剧烈.通过引入b值误差分析发现，β=35°和β=45°模型的b值曲线在弹性变形阶段末期的突变可作为岩体破裂前兆.研究成果可为工程建设中岩体稳定性分析提供理论支撑.

Abstract

To investigate the failure characteristics of fractured rock masses with varying fracture orientations under external loading， uniaxial compression tests were conducted on rock⁃like models with loading directions at 25°， 35°， 45°， and 60° （superimposed fracture angle， β） relative to the fractures. Digital image correlation and acoustic emission techniques were employed. The results show that the compressive strength of the models decreases progressively with increasing β. When β is small， normal stress dominates and makes Mode Ⅰ tensile fracture more likely to occur. When β increases， Mode Ⅱ stress intensity factor dominates， leading to Mode Ⅱ shear fracture becoming the dominant mode. The damage of the model accumulates continuously in the first two deformation stages， and after reaching the corresponding moment of model strength， the ringing count decreases. The total energy release， average cumulative energy， and energy release rate of the model increase with the increase of β. The greater the rate of model destruction， the more intense the energy release， confirming that rupture is the root cause of energy generation. The model with β=60° has the fewest peak frequency points and the most dispersed distribution. The model with β=35° have a higher distribution of quantities and a more severe damage evolution process. By introducing b⁃value error analysis， it was found that the sudden change in the b⁃value curve of the β=35° and β=45° models at the end of the elastic deformation stage can serve as a precursor to rock mass fracture. These findings provide valuable theoretical support for engineering design and stability assessment of fractured rock masses.

Graphical abstract

关键词

迭加断裂角 / 类岩体模型 / 声发射 / 特征参数 / 破裂模式

Key words

superimposed fracture angle / rock⁃like model / acoustic emission / characteristic parameters / fracture mode

在岩体工程建设和地下能源开采过程中，岩体破裂失稳现象频发，给相关工程带来了巨大的安全隐患与经济损失.岩体结构复杂多样，内部存在各种尺度的缺陷（如节理、裂隙、断层等）^［1‑3］，缺陷的几何特性对岩体变形和强度等力学行为有着显著影响.在荷载作用下，不同的裂隙走向会严重干扰完整应力的传播，改变外力施加和传递的路径，从而影响岩体的破裂特征和稳定性^［4‑6］.声发射（AE）作为一种无损检测技术，凭借其独特的优势，在围岩稳定性实时监测分析以及岩体破裂演化行为表征方面发挥着重要作用，为降低工程岩体风险提供了有力的技术支持^［7‑9］.因此，研究含不同角度裂隙岩体的破裂演化行为和声发射特征，对认识含裂隙岩体的破坏机理和评估岩体稳定性具有重要意义.

通过利用AE技术，学者们在工程岩石力学测试领域取得了丰硕的成果.文献［10］通过单轴压缩试验探究了不同倾角对充填体直接顶复合结构协同承载能力的影响机理，获得了组合体的强度和弹性模量随倾角的变化规律.文献［11］进一步针对含裂隙岩石开展研究，通过分析其力学特性与破坏规律，发现裂隙自身角度及外部加载方式均会显著影响含裂隙岩石的裂纹扩展路径与最终破坏模式，二者共同决定岩体的失稳机制.在岩体尺寸研究方面.文献［12］通过预制大尺度类岩体试样，系统分析了不同方向断裂对岩体局部应力场分布及AE活动特征的影响.研究发现，局部应力偏转角与AE特征参数的相关性可为声发射信号反演岩体内部应力状态提供重要依据.文献［13］则通过改变裂隙角度与数量，结合AE特征分析与数字图像相关（DIC）技术，观察共面双裂隙试样的裂纹扩展过程，发现裂隙倾角会直接影响岩体抗拉强度，且随倾角变化呈现规律性波动.此外，利用AE特征参数预测岩体失稳破裂已成为该领域的前沿研究方向.文献［14］针对含不同锚固缺陷的锚固节理试样开展试验，通过捕捉声发射信号的动态变化，得到了岩体破裂前兆特征，为锚固岩体工程稳定性预警提供了理论支撑.文献［15］则聚焦岩石非均质性差异，深入分析不同非均质性岩石的AE特征与应力状态和能量水平之间的关系，为煤岩预警提供了依据.

尽管以上学者对含缺陷岩体的AE特征开展了细致的分析，并取得诸多有价值的成果.但工程岩体中的优势结构面产状与岩体的主要受力方向存在不同的组合关系，导致岩体的破坏方式和破裂规模存在显著差异^{［16‑17］}.针对这一现象，文献［18］通过研究发现，叠加断裂体系的发育主要受控于地质力学层分布、晚期应力强度、先期断裂与后期应力方向夹角的共同控制.文献［19］则将加载方向与裂隙走向的夹角定义为迭加断裂角（β）.文献［20］进一步对迭加断裂进行了分类.文献［21］则将叠加断裂作用原理应用于实际工程，成功分析了厦门地区断裂的稳定性.在此基础上.文献［22］探讨了不同迭加断裂角对断裂局部应力场演化特征以及断裂活动性的影响，研究结果表明：当β<35°和β≥35°时，模型的破裂行为有所不同；而当5°<β<10°时，断裂的滑移趋势增强.然而，上述学者针对不同角度裂隙岩体内部声发射特征参数与破裂演化行为的分析存在不足.基于此，本文通过预制含迭加断裂角（β）为25°，35°，45°，60°的单裂隙小尺度类岩体模型，开展单轴压缩试验，同步采集模型在压缩过程中的声发射全波形信号，深入探讨迭加断裂角对含裂隙类岩体模型的声发射活动特性及其破裂机制，为更好地将其应用于实际工程岩体稳定性分析提供相关理论依据.

1 试验与方法

1.1 试验材料

由于岩体的物理力学特性主要取决于内部存在的孔隙、微裂隙和介质组构^{［23‑24］}，材料的种类和选取原则对类岩体模型的力学行为和变形破坏特征具有很大的影响，对模拟试验的成功与否起着决定性作用.本文选取河砂和重晶石粉为骨料，石膏和水泥为胶结剂，蒸馏水作溶剂，各种材料的规格参数见表1.

类岩体模型配比为m（河砂）∶m（重晶石粉）∶m（石膏）∶m（水泥）=28∶12∶7∶3，水占模型质量的20%^{［24‑25］}.本文将迭加断裂角为25°，35°，45°和60°的类岩体模型分别编号为DJ⁃1，DJ⁃2，DJ⁃3和DJ⁃4.

1.2 试验设备

本试验采用的设备为如图1所示的ZYSS⁃2000伺服压力机、VIC⁃2D岩土多尺度摄影测量实时监测系统以及DS5⁃16B全信息声发射监测系统.设备参数见文献［24］.

2 试验流程

2.1 模型制备

类岩体模型制备采用分层加料法，裂隙预制采用钢片抽出法.首先，组装好边长为150 mm的正方体模具，测量好尺寸为150 mm×60 mm×2 mm的预制裂隙钢片（图2a），随后用直尺在尺寸为150 mm×150 mm的纸板上标出几何中心，并根据裂隙走向与加载方向的角度裁剪出预制裂隙大小相符的预留孔洞，根据表1的材料调配好后浇筑模型（图2b）.浇筑模型时，将预制单裂隙钢片通过纸板上预留的孔洞固定在正方体模具上，形成与加载方向呈25°，35°，45°，60°的类岩体模型（图2c），待模型（图2d）初凝后，抽出预制裂隙钢片，磨平模型表面，并移至25 ℃室温和95%相对湿度环境下养护14 d后拆模.之后将试样搬移至压力机加压处，利用热熔胶将声发射探头（1~8）粘贴（图2e）在模型侧边并涂抹凡士林作为耦合剂，连接声发射数据采集器（图2f）至电脑端，打开声发射软件进行通道信号检测，检测合格后进行下一步试验.

2.2 模型压缩及数据采集

将伺服压力机、数字图像采集系统和声发射数据采集仪连接完成之后，按照位移压缩法，设置位移压缩速率为0.005 mm/s；调整好VIC^2D镜头对准试样采集面，图像采集间隔时间设置为0.5 s；启动声发射数据采集仪，设置声发射门槛值为40 dB，探头对称布置后，进行声信号测试（AST），测试无误后同步开始采集数据.当类岩体模型在单轴压缩荷载作用下，达到强度或出现单斜面剪切破坏、拉伸破坏等明显的破坏特征时，终止加载，同时停止各试验设备.

3 试验结果与分析

3.1 类岩体模型的应力⁃应变特征

不同迭加断裂角含裂隙类岩体模型在压缩过程中的应力⁃应变/时间曲线如图3所示（阶段划分示意图以模型DJ⁃1为例）.依据应力⁃应变/时间曲线特征（轴向刚度的变化），将类岩体模型的变形阶段划分为裂隙压密阶段（阶段Ⅰ）、弹性变形阶段（阶段Ⅱ）、破裂发展阶段（阶段Ⅲ）和破裂后阶段（阶段Ⅳ），将每个阶段节点对应于加载时间，可统计出各阶段对应的时间范围（表2）.

根据图3，模型的强度随迭加断裂角的增大而降低，依次为：2.35，1.83，1.79，1.75 MPa.在阶段Ⅰ，模型DJ⁃4应力随应变的变化较大，应力达到了0.48 MPa，约占其强度的1/4，且用时更长.这是由于在裂隙压密阶段，外力作用使得模型孔隙体积压缩，影响了有效应力的大小与分布，导致裂隙压密阶段出现差异.在阶段Ⅱ，模型DJ⁃4比其余模型用时少了约50 s，说明其具有的弹性能力更弱.进入阶段Ⅲ，模型开始出现裂纹扩展，随着压力的增加，到达强度后模型逐渐进入不稳定状态.对于阶段Ⅳ而言，模型已经发生破裂，而迭加断裂角较大的模型应力下降更迅速，这说明迭加断裂角较小的类岩体模型具有的强度和稳定性相对较好.

3.2 类岩体模型声发射振铃计数的演化特征

声发射振铃计数是指在声发射监测过程中，单位时间内声发射信号超过设定阈值的次数.声发射振铃计数可以反映模型内部微破裂事件产生和发展的强度和频度，在一定程度上能够表征模型内部声发射活动的强弱.图4为类岩体模型声发射信号演化特征（P表示模型强度）.

由图4可知，在阶段Ⅰ和Ⅱ4个模型的振铃计数均较大，使得累积振铃计数上升较快，这说明模型内部裂纹在持续扩展，损伤不断累积，模型稳定性相对欠佳.同时，4个模型在强度对应时刻振铃计数均较小，这与以往研究存在差异^［26］，这可能是在裂隙压密阶段和弹性阶段，模型自身完整性相对较好，应力集中程度低，内部裂隙较少、较为均匀，使得在达到强度时，裂纹扩展的规模和数量受到限制，因而导致振铃计数偏小.而在破裂后阶段，振铃计数和累计振铃计数仍然保持较高水平，说明模型破坏后的残余强度还能支撑模型短暂的稳定性.

3.3 类岩体模型声发射能量的分布特征

岩体在受力变形和破坏过程中，自身发射出的声波和微震会携带能量信息.这种能量释放的大小随着岩体临近失稳而变化，声发射能量包含着岩体内部介质动态损伤变化的信息，声发射能量的大小与裂纹扩展的剧烈程度有关^［23］.不同迭加断裂角类岩体模型的声发射能量特征曲线见图5.由图5可知，不同迭加断裂角类岩体模型在压缩过程中能量释放存在显著差异.模型DJ⁃1和模型DJ⁃3的累积能量大致为28 V·ms，模型DJ⁃2所释放的能量累积则在4个模型中最少，仅有11 V·ms左右，而模型DJ⁃4所释放的能量累积达到了35 V·ms左右.这表明迭加断裂角越大，能量释放总量相对较高.4个模型的累计能量曲线均存在阶梯平台段，出现阶梯平台的原因是产生声发射事件的能量值不规则波动和突然变化.

由表3可知，平均累积能量随迭加断裂角的增大而呈现变大的趋势，模型DJ⁃4平均累计能量最高，为71.5 mV·ms，模型DJ⁃2的最小，为33.6 mV·ms.标准差随迭加断裂角增大也呈现增大的趋势，说明迭加断裂角越大的类岩体模型在加载过程中的能量释放波动性越大，能量数据点之间的差异也越大.平均累计能量、标准差和能量释放速率最快的模型是DJ⁃4，平均能量速率为76.6 mV·ms/s，是模型DJ⁃2的4.3倍，表明迭加断裂角较大的模型，破裂更迅速，使得能量释放更剧烈.通过能量释放统计分析发现迭加断裂角对能量释放具有显著影响.

3.4 类岩体模型峰值频率的变化特征

为了分析不同迭加断裂角类岩体模型声发射峰值频率的分布特征差异，将低于100 kHz的峰值频率定为低频，高于100 kHz的峰值频率定为高频^［27］.峰值频率的变化可以推断模型内部产生的破裂尺度和损伤模式.高峰值频率可能对应于小尺度裂纹的萌生和扩展，而低峰值频率则可能与大尺度裂纹或塑性变形有关^［28］.不同迭加断裂角类岩体模型的峰值频率分布特征见图6.

由图6可知，迭加断裂角的不同使得类岩体模型在加载过程中峰值频率的时程分布密度和数量等特征存在差异.迭加断裂角越大，模型产生的峰值频率点数量越少，呈现越来越分散的分布特征.这反映出迭加断裂角较大的模型内部存在多种损伤机制，并同时作用，导致破裂损伤在不同的区域或不同的时间发生.

值得注意的是，天然岩石在接近破坏时，产生的声发射事件最密集，并表现出损伤加剧的规律.但模型的应力水平在达到峰值强度前，峰值频率点出现了空档期，即峰值频率点在峰值应力前的一定时间段内没有分布，这与天然岩石在单轴加载条件下表现的规律不一致，这可能是由于应力主要沿着预制裂隙传递和集中，导致裂隙的扩展相对较为有序，预制裂隙的导向和应力屏蔽效应使模型在峰值强度附近（阶段Ⅲ）不会产生大量的声发射事件.

采用α表示张拉破裂占比^［29］，α的表达式如下：

\alpha =\frac{E_k}{E_{\mathrm{0}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%},(1)

式中：E₀为矩形窗口中破裂事件的总个数；E_k 为矩形窗口中AF值/RA值大于k的破裂事件个数（AF值/RA值和k值释义见第3.5节）.

由图7可知，不同迭加断裂角类岩体模型破裂过程中产生了不同频率的低频和高频信号，但低频信号的数量占比要大于高频信号的数量占比，并且模型DJ⁃2的低频信号占比高达99.7%.低频信号数量较多，说明类岩体模型破裂过程中，应力在模型中的传递主要通过较大规模的宏观裂隙或损伤区域实现，模型内部存在较多的宏观裂隙，应力波在这些宏观裂隙附近传播时会发生散射和反射，使得信号频率降低.

而各模型的高频信号占比均未超过15%，且数量少，幅度大，体现了模型内部存在相对较小规模但能量集中的破裂源，并且每次事件释放的能量较高.同时，在破裂过程中，低频和高频信号的差异性也反映出模型整体结构的不均匀特征，表明不同迭加断裂角的类岩体模型既有宏观结构上的大规模调整，也有微观结构上的局部破坏.

3.5 类岩体模型的破裂模式

为更好地了解不同迭加断裂角类岩体模型的破裂机制，利用上升时间与幅值之比（RA值）和振铃计数与持续时间之比（AF值）对岩体模型的破裂模式进行分析^{［30‑31］}.当模型发生剪切破裂时，上升时间和持续时间长，振铃计数幅度均较小，表现出RA值高，AF值低的特点；反之，低RA值和高AF值对应张拉破裂.采用日本混凝土声发射监测规范（JCMS⁃III B5706）中提出的AF值⁃RA值判断方法^［32］，分别选取RA值和AF值的最大值，并与横、纵坐标轴组成矩形窗口，对角线则作为模型发生张拉破裂和剪切破裂的分界线，该线的斜率（AF值/RA值）为阈值k^［33］.图8为类岩体模型各阶段破裂类型和RA值⁃AF值特征曲线，通过计算比较模型产生每个声发射事件的AF值与RA值的比值和阈值k，可量化模型产生张拉与剪切破裂事件的数量和占比.

当外荷载与预制裂隙之间的夹角（迭加断裂角）不同时，裂隙面上的应力可分解为法向应力和剪切应力.当模型达到峰值强度后，可以根据以下公式计算模型破坏时裂隙面上2个方向的应力分量：

σ_n=Pcos² β,(2)

τ=Psin βcos β,(3)

式中：σ_n为法向应力，MPa；P为强度，MPa；τ为剪切应力，MPa.

图9为模型强度以及裂隙面法向应力和剪切应力.由图9可知，随着迭加断裂角的增大，强度逐渐降低，而法向应力整体呈现逐渐减小的趋势，剪切应力则是先增大后减小，在β=45°时达到最大值.根据断裂力学理论，Ⅰ型应力强度因子与法向应力相关，Ⅱ型应力强度因子与剪切应力相关^［34］.对于含迭加断裂角较小的类岩体模型，法向应力占据主导地位，会促使Ⅰ型张拉破裂更易发生；迭加断裂角越大，裂隙面上的剪切应力呈现增大的趋势，Ⅱ型应力强度因子更占优势，导致Ⅱ型剪切破裂成为主导形式.

图10为模型各阶段张拉破裂占比及裂隙发展云图.由图10可知，当迭加断裂角较小时，裂纹的发展形式和模型表面最大主应变的演化趋势揭示了多个破裂面的传播路径与模型轴向方向（加载方向）基本平行，导致模型最终发生张拉破坏.当迭加断裂角较大时，裂纹主要沿着预制裂隙走向发展，并在此基础上，裂隙尖端发生X型剪切裂纹，这种破坏模式属于剪切破坏.在前3个变形阶段（Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ），模型DJ⁃1，DJ⁃2和DJ⁃3产生张拉破裂事件的占比相对剪切破裂事件占比更高，破坏后（阶段Ⅳ）产生的破裂事件则以张拉型为主（α均大于50%）；模型DJ⁃4在全加载过程中的张拉破裂事件占比（α）均小于50%，说明模型DJ⁃4在全加载过程中更容易产生以剪切型为主的破裂事件.

3.6 声发射b值变化特点

b值是地震学中描述地震震级和频数之间的一个重要参数^［35］.声发射b值大小表示低幅值事件相对于高幅值事件的比例，即b值越大，表明低幅值事件所占比例越大，通常意味着岩体发生小尺度破裂的概率更高.在b值的计算过程中，一般认为最大似然法计算更加简单且误差更小，用最大似然法经修正后计算岩体发生破裂时所对应的b值公式^{［36‑37］}如下：

b=\mathrm{20}\mathrm{l}\mathrm{g}\mathrm{e}/(\overline{A}-A_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}),(4)

式中：\overline{A}为平均幅值，dB；A_min为最小幅值，dB；e为自然常数.

在地震领域中，当样本数量较少（<2000）时，为了保证b值的可靠性，相应地增大震级间隔可有效减小计算误差^［38］.因此，本文设定较大的时间步长，在每个时间段内根据公式（4）计算相应的b值.计算结果如图11所示.

图11中，模型DJ⁃1的b值较小，在（0，0.3）区间内波动，说明破裂以大尺度破裂事件为主.模型DJ⁃2的b值在模型破坏前较大，破坏时降低，破坏后变得更低，这体现了裂纹的扩展过程从微观尺度逐渐过渡到宏观尺度，最终导致模型的破坏，反映了裂隙扩展的阶段性，体现小尺度破裂的累积导致后期的大尺度破裂.模型DJ⁃2和模型DJ⁃3的b值在阶段Ⅱ末期出现了明显的突变，这可作为岩体开始发生破裂的前兆.模型DJ⁃4的b值波动趋势较模型DJ⁃3小，比DJ⁃1大，在（0，0.75）区间内波动.总体来说，b值总体维持在较低的水平，这与图7峰值频率所表现出的规律大致相同，即模型易产生大尺度破裂事件.

声发射b值大小表示低幅值事件相对于高幅值事件的比例.在实际的模型中，b值通常会随着材料的损伤过程而变化^{［39‑40］}，因此，对b值的标准误差和置信度进行了分析^［41］，结果如表4所示.根据表4，在95%置信度下，模型DJ⁃1呈现低b值、低波动，b值曲线平缓，在1附近小幅波动，表明其误差较小，但破裂过程以稳定的大尺度事件为主.模型DJ⁃2高b值、高波动，反映小尺度破裂累积，均值最高，方差和标准差最大，置信区间范围宽，b值曲线较为分散，在阶段Ⅰ，Ⅱ出现多个峰值，阶段Ⅲ后b值快速下降，体现小尺度破裂累积并向大尺度破裂过渡.模型DJ⁃3的 b值较低，均值居中，方差和标准差中等，置信区间较窄，在阶段Ⅱ末期b值降至0附近，于阶段Ⅲ回升，有较大的波动性.模型DJ⁃4高波动、均值较高，方差和标准差显著，置信区间范围最宽，b值曲线剧烈波动，在阶段Ⅲ出现多次下降，反映其破裂过程不稳定.

4 结　论

1）破坏模式由裂隙面法向应力与剪切应力共同控制.随迭加断裂角的增大，模型强度逐渐降低，法向应力整体呈减小趋势，剪切应力则呈现“先增后减”的变化状态，且当β=45°时，剪切应力达到最大值；当β较小时，法向应力占据主导地位，会促使Ⅰ型张拉破裂更易发生；当β较大时，裂隙面上的剪切应力呈现增大的趋势，Ⅱ型应力强度因子更占优势，导致Ⅱ型剪切破裂成为主导形式.

2）在裂隙压密和弹性变形阶段的振铃计数维持较高水平，且累积振铃计数上升速率较快；但4个模型在强度对应时刻（模型破坏时刻）振铃计数均较小，这与以往研究存在差异.随迭加断裂角增大，总体上模型能量释放总量、平均累积能量和平均能量释放速率均递增，且模型破坏速率大，能量释放越剧烈.

3）迭加断裂角越大的模型，峰值频率点呈数量越少、分布越分散的趋势，反映模型内部多种损伤机制同时作用，破裂损伤发生区域与时间更分散；峰值应力前一定时间段无峰值频率分布，与天然岩石规律不一致，可能是应力主要沿预制裂隙传递集中，使裂隙扩展较有序，以及预制裂隙的导向与应力屏蔽效应导致的.

4）b值低均值和低方差表明破裂以大尺度事件为主；高均值和高方差表明能量释放低但波动性高，小尺度破裂频繁.模型DJ⁃2与DJ⁃3阶段Ⅱ末期b值均出现明显突变，可作为岩体破裂前兆；模型DJ⁃4的b值波动趋势较模型DJ⁃3小，较模型DJ⁃1大，在（0，0.75）区间内波动.总的来说，b值总体维持在较低的水平，这与峰值频率所表现出的规律大致相同，即模型易产生大尺度破裂事件.

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基金资助

国家自然科学基金项目(42372322)

地震科技星火计划攻关项目(XH24060A)