基于Timoshenko变截面渐变梁的厚硬顶板动力灾害研究

摘要

厚硬顶板强度高、厚度大，其周期破断集聚能量突然释放易形成矿震，进而诱发冲击矿压灾害.当前研究均将厚硬顶板看作厚度均匀的岩层，与其厚度赋存特征存在明显差异，为此，基于Timoshenko变截面渐变梁模型，建立了厚硬顶板周期破断的挠度、转角、弯矩、剪力及能量精确计算方法，推导了周期来压步距、弹性能密度、弹性能以及能量释放与支架冲击载荷的解析关系，系统分析了悬臂长度、上覆载荷及岩层走势对破断特征和动力灾害的影响规律.结果表明：破断力学特征方面，极限周期来压步距与岩层走势系数（k1/k2）呈Lorentzian峰函数关系，峰值出现在k1/k2=1附近，极限周期来压步距随悬臂长度呈幂函数增加趋势，随上覆载荷增加呈指数衰减趋势；而弯矩峰值随悬臂长度增加呈幂函数急剧增大趋势，随上覆载荷增加呈线性增大趋势，且弯矩峰值不受岩层走势影响.能量积聚演化方面，顶板积聚的弹性能及密度演化规律一致，均随悬臂长度和上覆载荷增大呈幂函数增大，而随岩层走势系数增大呈幂函数降低趋势.冲击致灾机制方面，液压支架冲击载荷随岩层走势亦呈Lorentzian峰函数变化，随悬臂长度增加线性增长，随上覆载荷增加呈幂函数减小趋势；各因素对冲击载荷的敏感度排序为：上覆载荷>岩层走势>悬臂长度.因此，对厚硬顶板进行预压裂时，可从走势和长度这2个方面减小厚硬顶板的尺寸，以从源头上削弱矿震能量聚集与释放强度.研究结果可为厚硬顶板工作面冲击地压精准防治提供理论依据和控制路径.

关键词

Timoshenko梁 / 变截面渐变梁 / 厚硬顶板 / 动力灾害 / 冲击地压防治