图的A_α谱半径的两个新界

摘要

研究任意简单图的A_α谱半径的上下界问题.首先，基于图中团的结构特性以及顶点平均度的概念，结合一些经典不等式和矩阵论方法，推导出任意简单图的A_α谱半径的一个新下界.然后，通过分析线图矩阵、图与其线图之间的内在关系，并引入图中顶点的平均二度概念，进一步推导出任意简单图的A_α谱半径的一个新上界.最后，通过与图的一些已知A_α谱半径的上下界进行比较，从理论分析和具体实例两个层面深入探讨，展示新界的优越性.

关键词

A_α谱半径 / 上下界 / 平均二度 / 团