Rosenau方程的显式行波解及动力学行为

摘要

找到Rosenau方程的显式精确解十分困难，研究方法常采用数值离散求解技术.首先，采用李群分析法给出了Rosenau方程的对称群、约化常微分方程和群不变解；其次，构造了一种精确求解非线性偏微分方程的exp(-φ(ξ))展式法，利用此方法找到了Rosenau方程的显式行波解，分析了解的动力学行为；最后，所获得的显式行波解既证明了Rosenau方程显式精确解的存在性，又可用于验证数值解的精度、检验数值离散方案的优劣，为工程领域的实际应用提供理论依据和参考.

关键词

Rosenau方程 / 显式行波解 / 动力学行为