有向拓扑结构下复杂网络系统的同步验证

王磊; 张书源; 葛思彤; 刘洋

doi:10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.05.0001

河南师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 52 ›› Issue (02) : 2+27 -32. DOI: 10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.05.0001

有向拓扑结构下复杂网络系统的同步验证

王磊, 张书源, 葛思彤, 刘洋

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摘要

研究了具有非线性耦合的复杂网络系统的同步验证问题.基于一般的非二次型Lyapunov函数，建立了保守性更弱的有向拓扑结构下的非线性网络系统的同步判据.对于多项式网络系统，将可同步问题转化为平方和优化问题，由此来高效地求解高阶的多项式Lyapunov函数.求解平方和优化问题隶属于凸优化框架，因此可以在多项式时间内自动地实现系统的同步验证.最后，通过一个数值仿真实例验证了理论结果的有效性，同时说明了所提出的方法可以使用一个较小的耦合强度下界来确保同步实现.