具有无症状感染的新冠病毒传播模型研究

摘要

为研究无症状感染者对新冠病毒的传播影响，建立了一个具有无症状感染的新冠病毒传播动力学模型.首先，利用下一代矩阵法求得基本再生数R₀.其次，当R₀<1时，应用Hurwitz判据证明了无病平衡点的局部稳定性，并通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点的全局稳定性；当R₀>1时，系统存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的，并证明了系统的一致持续性.然后，利用最优控制理论，求得了最优控制解的表达形式.最后，通过数值模拟验证了理论结果，并对参数进行敏感性分析，说明无症状感染者对新冠病毒传播的影响程度不容忽视，应采取居家隔离措施来降低疾病的传播率.

关键词

无症状感染 / 稳定性 / 一致持续 / 最优控制 / 敏感性分析