具有最大Aα-特征值的符号完全图

张林; 李丹

doi:10.16366/j.cnki.1000-2367.2023.02.27.0001

河南师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 52 ›› Issue (04) : 80 -86. DOI: 10.16366/j.cnki.1000-2367.2023.02.27.0001

具有最大A_α-特征值的符号完全图

张林, 李丹

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摘要

符号图Σ=（G,σ）由它的底图G=（V,E）与符号函数σ∶E→{-1,1}组成.设α∈[0,1],Belardo定义符号图A_α-矩阵为：A_α（Σ）=αD（G）+（1-α）A（Σ）,其中A（Σ）是符号图Σ的邻接矩阵，D（G）是G的度对角矩阵.设K_n表示n阶完全图，T表示树.设（K_n,H^-）表示负边导出子图是H的符号完全图.当0.5<α<1时，确定了符号图（K_n,T^-）的最大A_α-特征值达到最大时T的结构.