基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析

周婷婷, 戴家佳

河南师范大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 52 ›› Issue (06) : 80 -87.

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河南师范大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 52 ›› Issue (06) : 80 -87. DOI: 10.16366/j.cnki.1000-2367.2023.05.04.0002

基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析

    周婷婷, 戴家佳
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摘要

针对鸡群优化(chicken swarm optimization, CSO)算法已有的收敛性分析结果属于弱收敛,不能保证算法能在有限步内收敛到问题的全局最优这一不足,提出了运用鞅方法来研究CSO算法的全局收敛性.首先,基于CSO算法的相关定义,建立CSO算法的马尔可夫(Markov)链模型,分析其Markov性质;其次,将具有最小适应度值的鸡群状态序列转化成上鞅,利用上鞅收敛定理和Egoroff定理证明了CSO算法的几乎处处强收敛性和一致收敛性,进而得出了当鸡群状态空间有限时,CSO算法能确保在有限步内收敛到问题的全局最优这一结论;最后,在仿真实验中成功验证了理论证明的正确性,并发现CSO算法比其他算法具有更强的寻优能力和更高的收敛精度.

关键词

CSO算法 / Markov链 / 上鞅收敛定理 / Egoroff定理 / 几乎处处强收敛 / 一致收敛

Key words

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基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析[J]. 河南师范大学学报(自然科学版), 2024, 52(06): 80-87 DOI:10.16366/j.cnki.1000-2367.2023.05.04.0002

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