基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析

摘要

针对鸡群优化(chicken swarm optimization, CSO)算法已有的收敛性分析结果属于弱收敛，不能保证算法能在有限步内收敛到问题的全局最优这一不足，提出了运用鞅方法来研究CSO算法的全局收敛性.首先，基于CSO算法的相关定义，建立CSO算法的马尔可夫(Markov)链模型，分析其Markov性质；其次，将具有最小适应度值的鸡群状态序列转化成上鞅，利用上鞅收敛定理和Egoroff定理证明了CSO算法的几乎处处强收敛性和一致收敛性，进而得出了当鸡群状态空间有限时，CSO算法能确保在有限步内收敛到问题的全局最优这一结论；最后，在仿真实验中成功验证了理论证明的正确性，并发现CSO算法比其他算法具有更强的寻优能力和更高的收敛精度.

关键词

CSO算法 / Markov链 / 上鞅收敛定理 / Egoroff定理 / 几乎处处强收敛 / 一致收敛