基于体卫融合的青少年特发性脊柱侧弯微分方程模型建构及分析

摘要

以体卫融合为切入点，根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群，得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(需要手术)4类人群，得到3个边界平衡点的稳定性.由微分方程特征方程理论和构造李雅普诺夫函数得到，当运动形成的恢复率和支具形成的恢复率大于转移率时，患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅰ)或中度患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅱ)都会无限趋向于零.充分体现了运动对青少年特发性脊柱侧弯整体病情的正作用干预.

关键词

青少年特发性脊柱侧弯 / 体卫融合 / 微分方程模型 / 稳定性