基于信噪比度量的多奇异值修正估计

顾勇为; 李新娜; 郭淑妹; 李国重; 刘长健

doi:10.16366/j.cnki.1000-2367.2024.07.08.0001

河南师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 54 ›› Issue (1) : 62 -67+82. DOI: 10.16366/j.cnki.1000-2367.2024.07.08.0001

基于信噪比度量的多奇异值修正估计

顾勇为, 李新娜, 郭淑妹, 李国重, 刘长健

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摘要

针对线性模型的复共线性问题，提出了基于信噪比度量的多奇异值修正估计.复共线性对模型中各个参数的危害是有差异的，用信噪比估值可将其度量，以此将参数按危害程度的不同进行分类，同时得到对应设计矩阵的复共线性对参数估计危害的机理.以此为据，结合OR估计及TSVD估计的思想，提出了新算法MSVC估计.论证了MSVC估计是对TSVD估计和OR估计形式的统一.比较了MSVC估计、LS估计和OR估计各自的特点.MSVC估计的优势在于，与LS估计相比，其偏差略有增加，换取方差较大下降；与OR估计相比，其方差略有增加，换取偏差较大下降.通过数值试验，表明了MSVC估计的解算精度较高.