干湿循环作用下石窟砂岩的抗拉强度劣化机理及破坏模式

Mechanism and Failure Mode of Tensile Strength Deterioration of Shikuosi Sandstone under Dry and Wet Cycling

摘要

干湿循环作用对石窟砂岩影响严重，造成了大量石窟砂岩的悬臂拉裂式破坏. 通过室内干湿循环试验、巴西劈裂试验以及应变场分析等方法，分析了不同干湿循环次数下试样的内摩擦角φ、粘聚力c、微观结构、以及应变场特征的变化规律. 研究发现随着干湿循环次数的增加，粘土矿物逐渐流失，结构变得松散，矿物颗粒间的胶结作用减弱，导致了砂岩粘聚力c的减小. 同时由于砂岩内部颗粒形状以及孔隙结构的变化改变了颗粒间的接触关系，导致了内摩擦角φ的减小，最终造成了其拉裂力学性质的劣化. 最后结合试样的破坏过程及裂纹展布总结出了不同干湿循环作用下石窟砂岩的两种破坏模式.

关键词

岩石力学 / 干湿循环 / 石窟砂岩 / 抗拉强度 / 劣化机理

Key words

rock mechanics / wetting-drying cycles / grotto sandstone / tensile strength / deterioration mechanism

0 引言

我国石窟文化遗产资源丰富，对世界建筑工程史和地下空间的开发和利用都具有不可估量的意义（孙钧等，2001）. 而砂岩作为一种广泛分布在地球表面的沉积岩，由于其自身胶结度较高、质地较软、易于建造的优点，成为了许多石质文物的组成材料（Sun and Zhang，2018）. 同其他文物遗产一样，在卸荷作用、水岩作用、以及人工扰动等因素的影响下，大量砂岩型石窟存在着不同程度的损毁. 其中水是影响石窟岩石力学性质的重要因素之一（周平根，1996；汤连生和王思敬，1999，2002；冯夏庭和赖户政宏，2000）. 例如2021年受暴雨极端天气影响，山西省的千佛洞、平遥古城等多处古建筑遭受了不同程度的破坏. 水的存在会通过多种形式作用于石质文物，其中干湿循环作用对砂岩型石质文物物理力学性质的影响非常显著（傅晏等，2017）. 研究干湿循环作用下石窟围岩变形破坏规律不仅具有科学价值，而且对石窟长期保护对策的制定也具有重要指导意义（杨志法等，2000）.

本文的研究对象为四川省安岳县圆觉洞地区的褐红色砂岩，该区域的砂岩岩性较均匀、完整性较好、粘土矿物含量较高，但在干湿循环作用下易崩解、抗风化能力差，尤其是临空面处的岩体易发生断裂破坏（图1）. 石窟造像区薄层沉积的砂岩和厚层沉积的砂岩交错分布（图2a），薄层沉积的砂岩结构疏松、微裂隙发育、渗透系数较大. 厚层沉积的砂岩结构相对致密、孔隙率小、渗透系数较小. 由此导致在薄层与厚层交接处差异风化现象严重，形成渗流通道（图2b）. 在水的作用下，薄层砂岩的细小颗粒不断流失，渗流通道也不断扩大，出现了层状后退现象，使厚层沉积的砂岩完全暴露出来（图2c）. 接着在水和重力的共同作用下，当临空岩体的倾覆（重力）力矩大于岩体的抗倾覆力矩（岩体抗拉力矩）时，临空岩体将突然翻转失稳（王根龙等，2012），从而造成石窟顶板的损坏（图2d，2e）. 综合来看，水循环产生的渗流通道只是导致石窟区砂岩达到了岩石损伤临界条件，而劣化砂岩的抗拉强度衰减，在拉应力作用下的裂纹扩展才是其破坏的“导火索”.

干湿循环作用作为一个公认的岩石风化过程得到了大量学者的关注（Sumner and Loubser，2008）. 因为不同于单独的水饱和作用，在干湿循环作用下循环的次数以及循环过程中水压力的升降等都会对岩石产生累积的损伤作用（李震等，2019；Hale and Shakoor，2003）. 刘新荣等（2016）对不同干湿循环次数下的砂岩进行了室内力学试验和PFC颗粒流数值模拟试验，建立了砂岩的细观损伤模型. 傅晏等（2017）对不同干湿循环次数下“干燥”和“饱和”状态的砂岩进行全断面CT扫描试验. 发现岩石断面CT数随干湿循环次数的增加而减少. 表明干湿循环加重了岩石内部的损伤. 李震等（2019）以大足石窟小佛湾造像为研究对象，发现砂岩内部钙质胶结物的溶解、长石的蚀变、蒙脱石的吸水膨胀、失水收缩作用是造成文物破坏的直接原因. 宋勇军等（2019）通过核磁共振技术发现干湿循环作用下岩石内部孔隙结构的变化即孔隙数量和尺寸的增大，导致了试样强度的降低. 虽然前人对干湿循环作用下砂岩的劣化机理进行了大量的工作，但是关于试样强度参数c和φ以及渐进性破坏过程中的σ _ci和σ _cd的变化还少有研究.

在拉应力状态下岩石中的裂隙与缺陷会被激活，新的裂隙也会出现. 岩体的侧向变形及破裂与拉张裂纹的累积和扩展密切相关. 因此研究岩石破裂过程的损伤劣化规律对于岩石破裂机制的研究具有重要意义（赵娜等，2015）. 而近年来的数字图像相关技术（digital imagine correlation，DIC）为该研究提供了较好的解决方法. 王辉等（2020）利用高速摄像机和声发射监测装置对预制裂纹页岩试件的破坏过程进行了监测，发现层理角度和预制裂隙角度会影响试件起裂点的位置和裂纹尖端起裂角的大小. 杜梦萍等（2016）通过DIC技术对炭质页岩在劈裂载荷下的破坏过程进行了分析，并总结了不同层理面加载角度下试样的破坏模式. 孙文进等（2021）通过DIC技术来记录和分析砂岩在巴西劈裂试验过程中的裂纹产生、扩展、贯通以及应变场演化过程. 由此可见数字图像相关技术在岩石力学领域应用广泛，但针对干湿循环作用后石窟砂岩在劈裂加载过程中的裂隙扩展规律及应变场的变化却较少.

综合上述研究成果来看，前人的研究重点主要是工程中砂岩的强度变化. 而石窟寺作为一种宝贵的石质文物，其抗扰动性能差，设防等级要比工程高的多. 但是目前对于不同干湿循环条件下文物类岩石抗拉强度的研究相对较少，其中针对砂岩性质的石质文物的研究更是欠缺. 而干湿循环作用下砂岩抗拉强度的损伤机理和控制因素还没有较为详细的解释. 并且由于破坏过程中裂纹发展具有不确定性，难以捕捉的特点，造成现有研究大都缺乏对试样破坏过程的分析.

因此，本文选取四川省安岳县圆觉洞的石窟砂岩作为研究对象，对厚层沉积的砂岩进行了多次循环后的巴西劈裂试验. 巴西劈裂试验中试样的受力状态与石窟现场类似，可以较好的反映现场石窟的破坏特征. 在试验过程中通过数字图像相关技术记录不同循环次数处理后砂岩试样的裂纹，从萌生、扩展、贯通及最终破裂的全过程. 并结合显微薄片分析来探讨不同干湿循环次数对于砂岩劈裂力学性质的影响. 从试样的抗拉强度参数变化、应变场变化、裂纹破坏模式3个角度来研究干湿循环作用下的石窟砂岩的损伤劣化机理. 为石窟寺的保护提供理论基础并为相关的石质文物岩石力学的研究提供参考.

1 试验方法

1.1　地质背景

川渝石窟区位于川中平缓褶皱带中部，龙女寺半环状构造与威远辐射状构造之间. 区内地层单一，岩性简单. 造像岩体构造裂隙普遍分布，以中段、东段最为密集，而构造裂隙作为重要的渗流通道，导致石窟区造像遭受到了严重的渗水病害（汪东云等，1994；刘世杰等，2022）. 研究区圆觉洞石窟位于四川省资阳市安岳县，坐标105°20'39.48"东、30°5'14.96"北，正处于川渝石窟区的中心地带. 圆觉洞石窟历史悠久，近千年来在长期自然营力作用的影响下，石窟区岩体产生了严重的环境地质病害. 选择该区域作为研究区能较好的反映川渝石窟的病害特征. 石窟区地层缓倾，为近水平状岩层，出露的地层为侏罗系上统遂宁组（J₃ sn）的紫红色泥岩与紫灰、灰白色砂岩. 特点是薄层粉砂岩与中厚层粉细砂岩互层，相互叠加，层位平缓.

所选研究区域属中部亚热带季风性湿润气候，湿度大，雨量充沛. 安岳地区多年平均降雨天数为147 d，多年平均降水量1 025.8 mm，在过去28 a的日降雨量统计中：日雨量≥10 mm的小雨天气年均26.4 d. 日雨量≥25 mm的大雨天气年均8.7 d，多出现在6月中旬后期至10月上旬. 日雨量≥50 mm的暴雨，年均3次. 日雨量≥100 mm的特大暴雨计12次，年均1次不足. 雨量季节分配不均，夏季（7至8月）雨量最多，多年平均488.4 mm，且大多数以集中式降雨为主. 多年平均蒸发量1 168.3 mm，夏季持续高温，最高月是7月和8月，平均气温皆为27.6 ℃. 特殊的气候情况导致该区域相对湿度较大，且不同季节相对湿度日变化呈单谷形式，一天内相对湿度降低时间（9∶00-21∶00）相对湿度增高时间（21∶00-9∶00）. 长期的日际湿度变化、降雨过程湿度突变等环境变化，导致石窟砂岩遭受到了较强的干湿循环作用.

1.2　试验材料

川渝石窟区石窟砂岩主要为中厚层夹薄层的软-较软砂泥岩沉积岩组. 圆觉洞石窟区主要分布有两种砂岩，薄层灰白色夹褐红色粉砂岩，其结构松散、微孔隙和微裂隙发育、层理密集发育、渗透系数较大、顺层理容易形成小型风化掉块；中厚层粉细砂岩，其结构较为致密、微裂隙不太发育、渗透系数较小、岩石的抗风化能力相对较强. 不同层面之间的岩性差异导致层面处出现差异风化现象. 但拉裂主要发生在厚层砂岩中，且川渝石窟区石窟造像大都分布在厚层沉积的砂岩中. 因此选择试验对象为厚层沉积的褐红色粉细砂岩，该砂岩的岩性较均匀，矿物成分主要为石英，长石，方解石及粘土矿物，粘土矿物主要为伊利石、蒙脱石、高岭石（表1），砂岩样品的平均单轴抗压强度约为20 MPa，密度约为2.15 g/cm³，平均纵波波速约为2 600 m/s.

1.3　试验设置

参照国际岩石力学学会（ISRM）标准，通过钻芯、切割，将采集的红砂岩加工成直径50 mm，高度100 mm的标准试样. 然后对试样进行P波波速的测量，筛选波速相近的样品作为试验对象.

1.3.1　循环试验

由于试样强度较低，浸水饱和后边缘处易掉渣，从而破坏试样完整性. 因此选择将试样先加工成圆柱标准样，待循环试验完成后再将其加工成直径50 mm，高25 mm的圆盘劈裂试样. 砂岩试样在干湿循环处理前进行了初步测试，以确定试样在饱水和干燥过程中达到恒定质量所需的时间长度. 试验时首先将试样抽真空饱和12 h，然后放入烘箱烘干12 h，视为一次干湿循环. 根据研究区年降雨及蒸发情况我们估算石窟区砂岩每年经历的干湿循环次数大概为30次. 此外Sun and Zhang（2018）研究发现在干湿循环作用下，循环次数30次是砂岩物理力学参数变化的阈值. 因此为探究石窟砂岩在干湿循环作用下的年损伤情况，将试验循环次数设置为30次. 试验所用的水样取自降雨过后在圆觉洞收集到的雨水样. 对水样的酸碱度进行测试，测试结果水样呈弱酸性，酸碱度PH值为6.7.

1.3.2　巴西劈裂试验

在循环试验结束后将试样加工成直径50 mm，高25 mm的圆盘试样（表2）. 此外为了保证试验结果的可靠性，参考岩石力学试验规程，每组试验采用2个试样，试样参数（表2）. 然后对试样的一面进行散斑处理，散斑大小、密度、不规则度等根据DIC相关计算要求进行. 最后将圆盘试样通过劈裂夹具放置在试验机上下两端头间进行试验. 试验机为RMT-150C岩石力学试验系统，最大试验荷载为1 000 kN，试验时采用力的加载方式，设置加载速率为0.5 kN/s，试验过程中计算机自动采集轴向荷载和位移数据. 同时在加载过程中使用美国VRI公司生产的Phantom系列VEO4K-72G-C型号的高速摄像机记录加载过程中试样的破裂过程. 高速摄像机在4K分辨率下最高可达1 000 FPS，每秒传输9 Gb像素，相机设置分辨率为2 048×2 160，拍摄帧率设置为500 FPS，具体仪器架设（图3）. 试验结束后在试样破裂面的两侧提取岩石薄片，进行光学薄片分析.

巴西劈裂试验是测量岩石抗拉强度的一种试验方法. 将直径为D的试样放置在加载台上，然后通过两个金属条向试样施加荷载，在试样两端施加均匀压力P（图4）.

在试样的中心处，x/D=0，y/D=0

{\sigma }_x \left(\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{e}\right) = - \frac{\mathrm{2}p}{\mathrm{\pi }} ( \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} \mathrm{2} \alpha - \alpha )，(1)

{\sigma }_y \left(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\right) = \frac{\mathrm{2}p}{\mathrm{\pi }} ( \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} \mathrm{2} \alpha + \alpha ),(2)

当 \alpha很小时， \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} \mathrm{2} \alpha \approx \alpha

{\sigma }_x \left(\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{e}\right) = - \frac{\mathrm{2}p\alpha }{\mathrm{\pi }} = - \frac{\mathrm{2}P}{\mathrm{\pi }Dt},(3)

{\sigma }_y \left(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\right) = \frac{\mathrm{6}p\alpha }{\mathrm{\pi }} = \frac{\mathrm{6}P}{\mathrm{\pi }Dt},(4)

试样的抗拉强度即：

{\sigma }_t = \frac{\mathrm{2}P}{\mathrm{\pi }Dt},(5)

式中：σ_x，σ_y 分别为x和y方向上的应力，σ_t 为试样的抗拉强度，p为应力，P为施加的荷载，D为圆盘直径，2α为加载角度，t为圆盘厚度.

2 试验结果

2.1　抗拉强度劣化过程

随着干湿循环次数的增加，试样抗拉强度不断降低（图5）. 未经过干湿循环处理的干燥试样强度最大，达到了1.282 MPa，饱和试样的抗拉强度为0.633 MPa. 可以发现经过10次循环后干燥试样抗拉强度为1.148 MPa，降低了10.45%，饱和试样的抗拉强度为0.536 MPa，降低了15.32%. 经过20次循环后干燥试样抗拉强度为1.072 MPa，降低了6.62%，饱和试样的抗拉强度为0.288 MPa，降低了46.27%. 经过30次循环后干燥试样抗拉强度为1.014 MPa，降低了5.41%，饱和试样的抗拉强度为0.193 MPa，降低了32.98%，30次循环后干燥试样抗拉强度降低了20.90%，饱和试样强度降低了69.51%.

2.2　裂纹扩展过程及应变场演化

采用高速摄像机捕捉了试验中的砂岩裂纹扩展的全过程（图6）. 对比试样10-1、20-1、30-1的裂纹扩展行为，可以发现试样10-1裂隙萌生发生在4 258 \mathrm{m} \mathrm{s}，裂隙贯穿发生在4 350 \mathrm{m} \mathrm{s}，从裂隙萌生到裂隙贯穿用了92 \mathrm{m} \mathrm{s}. 试样20-1裂隙萌生发生在4 056 \mathrm{m} \mathrm{s}，裂隙贯穿发生在4 122 \mathrm{m} \mathrm{s}，从裂隙萌生到裂隙贯穿用了66 \mathrm{m} \mathrm{s}. 试样30-1裂隙萌生发生在3 718 \mathrm{m} \mathrm{s}，裂隙贯穿发生在3 762 \mathrm{m} \mathrm{s}，从裂隙萌生到裂隙贯穿用了44 \mathrm{m} \mathrm{s}. 随着循环次数的增加试样裂纹萌生发生的时间提前，并且裂隙从萌生到贯穿的时间也不断减小（图7）. 间接反映了随着干湿循环次数的增加，试样内部损伤不断积累，在巴西劈裂过程中更容易发生破坏.

从试样抗拉强度的变化可以发现：（1）干湿循环作用对砂岩的抗拉强度有显著弱化作用，且对于饱和试样的影响更大. （2）抗拉强度在干燥试样和饱和试样中的劣化规律不尽相同，干燥试样在干湿循环初期（0~10次循环）的抗拉强度劣化较快，而后变化趋于平缓. 饱和试样则是在干湿循环的中期（10~20次循环）抗拉强度劣化较快.

通过DIC技术获取了不同循环后的试样在巴西劈裂全过程的表面应变场变化情况（图8）. 在加载初期试样内部未出现明显的应变集中，仅存在局部的应变集中区域. 随着荷载的增大，沿加载方向产生多个拉应变集中区. 当荷载增加到峰值强度的40%时，拉应变集中现象变的更加明显，分布区域也不断扩大，拉应变带初见雏形，试样内部开始产生裂纹. 当荷载增加到峰值强度的80%时，产生了明显的拉应变集中带，呈纺锤状分布在试样中部且占据了圆盘中心的大部分区域，随着拉应变进一步增大，试样内部微裂纹迅速增加. 试样底部的高拉应变集中区预示了试样的宏观起裂点. 当荷载增加到峰值强度时，宏观裂纹从起裂点产生并沿直径方向扩展，试样被破坏，表面拉应变带范围变小.

结合试样10-1、20-1、30-1进行分析，可以发现随着循环次数的增加，拉应变集中区的产生阶段提前，并且各阶段拉应变条带的区域也随循环次数的增加不断变大. 表明随着循环次数的增加试样内部微裂隙的密度不断增多，从而影响了加载过程中的应力分布. 饱和试样各阶段的应变分布特征和干燥试样基本一致，不同的是试样20-2、30-2在加载后期，应变条带发生偏移，这可能是试样自身缺陷导致在加载过程中试样着力点发生变化.

2.3　内摩擦角及粘聚力劣化

在巴西劈裂试验中：

{\sigma }_{\mathrm{3}} = - \frac{\mathrm{2}P}{\mathrm{\pi }Dt} = - Y,(6)

{\sigma }_{\mathrm{1}} = \frac{\mathrm{6}P}{\mathrm{\pi }Dt} = \mathrm{3} Y.(7)

根据主应力的值绘制莫尔圆（图9），从莫尔圆来看：

\mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} \phi = \frac{\mathrm{2}Y}{c\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\phi +Y}.(8)

在三轴压缩试验中：

{\sigma }_{\mathrm{3}} = {\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}},(9)

{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{1}} = {\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}.(10)

根据主应力的值绘制莫尔圆（图9），从莫尔圆来看：

{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}} = \mathrm{2} X + {\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}},(11)

X = \frac{{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}-{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}}{\mathrm{2}},(12)

Y = {\sigma }_{\mathrm{t}},(13)

\mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} \phi = \frac{X}{c\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\phi +X+{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}}.(14)

由此可得：

\begin{array}{l}\phi =\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{-\mathrm{1}}\left(\frac{X-\mathrm{2}Y}{{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}+X-Y}\right)\\ =\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{-\mathrm{1}}\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}-{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}-\mathrm{4}{\sigma }_{\mathrm{t}}}{{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}+{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}-\mathrm{2}{\sigma }_{\mathrm{t}}}\right)\end{array}，（15）

\begin{array}{l}c=\frac{\mathrm{2}Y{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}+XY}{\sqrt[]{({\sigma }_{\mathrm{3}m}{+X-Y)}^{\mathrm{2}}-{(X-\mathrm{2}Y)}^{\mathrm{2}}}}\\ =\frac{\mathrm{3}{\sigma }_{\mathrm{t}}{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}+{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}{\sigma }_{\mathrm{t}}}{\mathrm{2}\sqrt[]{{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}+{\sigma }_{\mathrm{t}}{\sigma }_{\mathrm{1}\mathrm{m}}-\mathrm{3}{\sigma }_{\mathrm{t}}{\sigma }_{\mathrm{3}\mathrm{m}}-\mathrm{3}{{\sigma }_{\mathrm{t}}}^{\mathrm{2}}}}\end{array},(16)

式中：σ ₁，σ ₃为巴西劈裂试验中的最大和最小主应力；σ _1m，σ _3m为三轴压缩试验中的最大和最小主应力；c为岩石粘聚力，φ为岩石内摩擦角.

将干燥试样的抗拉强度及三轴压缩强度（围压 {\sigma }_{\mathrm{3}} = \mathrm{5} \mathrm{M} \mathrm{P} \mathrm{a}）（表3）代入计算不同干湿循环次数下试样的内摩擦角及粘聚力. 发现随着干湿循环次数的增加试样的内摩擦角和粘聚力都产生了不同程度的降低（图10）.

3 讨论

3.1　石窟砂岩强度微观劣化机制

众所周知岩石内部存在着大量肉眼无法观察到的细观缺陷，如微裂隙、裂缝分布区，尤其是裂纹、裂隙尖端的塑性区，是水-岩物理、化学作用、渗透作用的活跃带（邓华锋等，2012）. 砂岩主要是由源区母岩经风化破碎形成的砂级碎屑颗粒堆积胶结而成（何杰和王华，2020）. 通过对不同循环次数下砂岩试样的显微薄片进行分析可以发现，砂岩样品的胶结类型主要是孔隙胶结，粘土矿物和方解石作为填充材料填充在石英和长石周围. 在初始状态下砂岩的胶结物如方解石、粘土矿物、白云石分布相对致密，胶结物颗粒粒径较大，颗粒界限边缘相对清晰. 在干湿循环作用过程中，水分子会沿着岩石内部的微裂隙向内部渗透，在水的软化、润滑作用下，试样内部的内摩擦系数和粘聚力会产生一定程度的降低.此外由于原状水样呈现弱酸性，水中氢离子的存在也会加速砂岩的劣化，在酸性条件下石英，钾长石以及钠长石在水和氢离子的作用下会发生溶解. 其次砂岩内部的方解石也会与空气中的二氧化碳以及水中的氢离子发生反应. 并且方解石的反应速率比长石、石英快1 000万倍（Zhang et al.，2021）.

这些反应在显微薄片下表现为随着循环次数的增加，石英、长石的矿物边界逐渐模糊，颗粒粒径逐渐变小，由不规则状变得趋向圆滑（图11）. 致使试样在受力过程中颗粒间的接触方式发生改变，导致摩擦力以及咬合阻力的减小，此外还可以发现大块的方解石矿物发生崩解，逐渐分解为小块. 粘土矿物的含量也随循环的进行不断减小（图11）. 试样内部的胶结作用也不断减弱，导致试样内部的颗粒间的原生粘聚力、胶结粘聚力逐渐降低. 在这些反应的综合影响下，试样内部的粘聚力及摩擦系数不断降低.

岩石在浸水饱和过程中，矿物颗粒冷却收缩，并以拉应力为主. 干燥时，矿物颗粒会发生膨胀，此时以压应力为主（袁璞和马芹永，2013）. 在干湿循环作用下颗粒之间的拉压作用不断转换，导致在裂缝端点处产生应力集中，进一步的诱发岩石内部微裂纹的扩展，更有利于在试样内部形成渗流通道. 进而为水化学反应提供更大的反应面，加快水-岩反应速率和程度. 反应产生的次生矿物以及溶解的粘土矿物等在干燥处理过程中随着水分子沿着试样内部的微裂隙、微孔隙不断外渗流出，并且产生新的次生孔隙，为下次循环过程的水-岩反应提供更多的反应面. 在这样的作用下，试样内部的微孔隙、微裂隙累积扩展，不断加重试样的内部损伤，致使试样的粘聚力c值和内摩擦角φ值进一步降低. 在c值和φ值的变化过程中，与粘聚力c值的变化规律不同，内摩擦角φ值在循环次数达到10次后降幅减小. 在一定程度上减缓了抗拉强度的劣化. 这是因为在循环初始阶段，大块的胶结物分解破坏为小块充斥在颗粒间的孔隙之中来不及排出，从而暂时弥补了颗粒之间的摩擦力以及咬合阻力的减小. 减缓了内摩擦角的降低. 在整个劣化损伤的过程中，以粘聚强度丧失为主，摩擦强度为辅.

3.2　裂纹的起裂和扩展

脆性材料的应力-应变曲线可以分为五个区域来跟踪岩石样品的破坏路径（Martin and Chandler，1994）（图12）. 初始加载阶段区域Ⅰ代表样品中现有微裂纹的闭合. 可能存在也可能不存在，在本试验中未出现. 区域Ⅱ应力应变曲线趋于直线，试样的弹性模量可以从这部分曲线中确定. 区域Ⅲ标志着岩石体积膨胀的开始. 体积膨胀发生时的应力水平约为峰值强度的30%~50%，此时的应力水平被称为裂纹起始应力，这些裂纹通常被认为是稳定裂纹. 区域Ⅳ的开始，代表不稳定裂纹扩展的开始，它通常发生在短期峰值强度的70%~85%之间的应力水平. 材料的峰值强度标志着峰后行为区域V的开始.

根据应力-应变曲线的区域划分确定了两个特征应力水平：由稳定拉伸裂纹引起的裂纹起始应力σ _ci；裂纹滑动引起的裂纹损伤应力σ _cd. 将这两个特征应力在试样的应力应变曲线中标出（图13），可以发现不论是饱和试样还是干燥试样σ _ci和σ _cd都随循环次数的增加而不断降低. 分析其原因：（1）随着循环次数的增加试样的峰值强度不断降低，裂纹起始应力σ _ci以及裂纹损伤应力σ _cd发生的应力区间变小. （2）根据库仑强度理论，岩石的强度可以分为两个强度分量即粘聚强度分量和摩擦强度分量. Zhang et al.（2015）指出在应力达到裂纹起始应力σ _ci前，试样的强度由粘聚强度分量提供，粘聚强度分量与岩石内部矿物之间的胶结作用密切相关. 随着循环次数的增加胶结作用不断减弱，试样的粘聚不断减小，导致试样的裂纹起始应力σ _ci减小. 当岩石内部开始出现微裂隙时，试样的摩擦强度分量开始发挥作用. 此时试样的强度虽然是由粘聚强度分量和摩擦强度分量共同承担. 由于干湿循环作用，试样的矿物颗粒的界限边缘变的模糊，颗粒形状变得圆滑，导致内摩擦角不断减小，摩擦强度分量也不断减小. 使得试样到达非稳定裂纹扩展阶段的应力提前. 即裂纹损伤应力σ _cd随干湿循环次数的增加而不断减小.

3.3　拉裂破坏模式

不同于水利工程、地下硐室工程、边坡工程等，这些领域都有详细、可实施、可操作的行业标准和国家规范. 石窟寺由于病害现象微弱、病害类型复杂、形成机制差异性巨大，很难形成具体、详细、可推而广之的标准与规范. 且不同于工程砂岩，石窟砂岩的抗扰动性能更差、防治等级更高，许多细小损伤就会对石窟的文物价值产生不可逆转的损害. 研究不同循环条件下石窟砂岩的破坏模式，有助于对处在不同劣化阶段的现场岩体病害防治提供针对性的理论支撑. 因此本文从不同角度出发将试样的破坏模式分为力学模式和过程模式，并针对不同过程模式下的石窟砂岩提出不同的防治建议.

力学模式：从力学角度分析，可以将试样的破坏模式分为脆性破坏模式和脆韧性破坏模式. 岩石的脆性影响着岩石的整个变形和破坏过程（温韬等，2021）. 初始阶段试样表现为脆性破坏模式. 其应力应变曲线的斜率较大，峰值强度也较高. 随着循环次数的增加，干燥试样破坏时的应变不断增大，应力应变曲线的斜率不断减小，试样表现出明显的峰前屈服阶段，逐渐表现为脆韧性破坏模式（图13）. 这一点也可以从应变云图中得到证实，随着循环次数的增加在加载过程中的拉应变条带范围不断扩大（图8）.

过程模式：由于岩石的不均匀性以及加载位置的端部应力集中，岩石的破坏实际上是岩石内部微裂纹，微缺陷的进一步演化发展. 虽然观察发现所有试样的破坏模式均是沿试件中部的拉裂破坏，但试样的裂纹起裂点以及裂纹形态随干湿循环次数的增加略有不同（图14）. 因此我们划分了3种过程模式，并针对不同破坏模式提供不同的保护建议.

（1）低循环次数下的单裂纹破坏模式：10次循环试样的起裂点位于试件下部边缘靠近加载点处，然后主裂纹沿直径方向向上扩展至试样破坏（图14）. 该模式下试样起裂点在试样端部，然后单个直的裂隙从试样端部产生沿着径向荷载方向延伸发展，最终贯穿整个试样. 试样破坏时只出现一条裂纹，位于圆盘试样的直径方向，破坏裂纹近似为一条直线. 此种模式下石窟砂岩还处于干湿循环作用的初始阶段，岩石内部的微损伤还不发育，破坏主要发生在砂岩表面，在石窟寺现场主要表现为岩面砂化、起壳、片状剥落等. 为防止病害进一步恶化，建议立即对石窟进行隔水处理. 采用防治结合的方法，对石窟造像进行充分的降雨保护，另外辅助适当的导水、排水措施，并对石窟进行长期湿度检测，保持石窟砂岩处于干燥环境下. 此外针对渗流作用导致石窟岩壁产生的层状后退问题，可以通过对凹腔部位进行砌体嵌补，防止软弱夹层中的风化凹腔继续风化腐蚀.

（2）中等循环次数下的多裂纹融合破坏模式：20次循环试样同样从端部起裂. 但在加载过程中，试样中部产生了多条互不相连的微裂纹，最终端部裂纹沿直径方向扩展与各个微裂纹合并形成了宏观裂缝（图14）. 该模式下试样起裂点从试样端部向中部转移，多条次级微裂纹在试样表面产生. 然后端部应力集中产生的微裂纹向试样内部发展，从而与各条微裂纹融合形成最终的宏观裂纹. 该模式下破坏裂纹的展布更加无序，但整体还是沿着试样直径展开. 石窟砂岩在发生此类破坏前，石窟岩体已经产生明显的微裂隙. 但微裂隙的大小、密度仍在可控范围内、裂隙的展布也较为简单. 在该劣化阶段防治的重点主要在于阻止裂隙的相互融合扩展. 针对这种情况，许延春等（2017）发现当裂隙宽度在（5 mm）以内时，注浆加固能够有效改善砂岩的整体力学性能. 因此为防止砂岩石窟发生模式（2）类破坏. 在模式（1）防治措施的基础上，还需利用相关加固材料对石窟已存在的裂隙进行充填注浆、封闭裂缝，避免裂隙进一步扩大.

（3）高循环次数下的多裂纹扩张破坏模式：30次循环试样裂纹宽度更大，破坏更加剧烈（图14）. 该模式下试样起裂点更靠近试样中部，在中间产生多条微裂纹，其周边更分布有多条更加细小的次级裂纹，在荷载作用下微裂纹发育更快，最终在端部应力集中作用下宏观裂纹产生并很快贯穿整个试样. 饱和试样在加载线附近还出现了局部破坏现象. 在该劣化阶段石窟岩体内部的微裂隙已经十分发育，极易造成石窟岩体的失稳脱落. 在该阶段首先要通过裂隙监测查明裂隙分布情况. 然后依据裂隙所处的位置和宽度采取不同的加固手段. 对于位于文物本体附近的裂隙和小于5 mm的裂隙，宜采用裂隙注浆的方法进行加固. 对于大于5 mm的裂隙，裂隙注浆加固已经不能满足其加固要求，还需要通过锚固注浆、砌筑支顶等方式将危岩体固定. 同时需要注意在工程加固过程中需要尽量减少对其的扰动避免对石窟造成人为扰动破坏. 在加固完成后还可以通过布置检测仪器来对危岩体进行位移监测，加强对危岩体的保护.

4 结论

本文通过干湿循环条件下石窟寺砂岩的巴西劈裂试验，结合表面应变场监测，对试样的抗拉强度劣化机理以及破坏模式进行研究并得到如下结论：

（1）随着干湿循环次数的增加，石窟砂岩的抗拉强度不断降低，在整个劣化过程中粘聚力随循环次数的增加大幅降低. 而内摩擦角虽然也不断减小，但在循环次数达到10次后有一个缓慢减小的阶段，在一定程度上减缓了抗拉强度的损伤，在整个劣化过程中表现为以粘聚力强度为主，摩擦强度为辅的特征.

（2）干湿循环作用对石窟砂岩的损伤在微观结构上主要表现为对砂岩矿物成分以及孔隙结构的改变. 该损伤过程与干湿循环作用下的水-岩物理、化学、力学作用密切相关. 此外还发现干湿循环作用对石窟砂岩造成的损伤是累积性的，当地降水中的弱酸性环境也在一定程度上加速了石窟砂岩的劣化.

（3）根据对应力-应变曲线的区域划分，确定了两个特征应力水平：稳定拉伸裂纹引起的裂纹起始应力σ _ci；裂纹滑动引起的裂纹损伤应力σ _cd. 在干湿循环作用下，颗粒间相互作用力减弱，导致抗拉强度分量中的粘聚力强度分量不断减小，使得应力应变曲线中的裂纹起始应力不断降低. 而颗粒摩擦力以及咬合力阻力的减小，导致了强度分量中摩擦强度分量的不断减小，使得应力应变曲线中的裂纹损伤应力也不断降低.

（4）将砂岩试样的破坏模式分为力学模式和过程模式. 从力学模式来看，初始试样表现为脆性破坏. 随着劣化程度的加深，试样逐渐表现为脆韧性破坏. 从过程模式来看，可以分为低循环次数下的单裂纹破坏模式，中等循环次数下的多裂纹融合破坏模式以及高循环次数下的多裂纹扩张破坏模式. 不同破坏模式对石窟砂岩造成的损伤是不同的，因此建议对不同阶段的石窟砂岩采取不同的防治措施.

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基金资助

国家重点研发计划(2019YFC1520601)

国家自然科学基金项目(42041006;41927806)