一种基于常规测井资料计算碳酸盐岩储层裂缝孔隙度新方法

A New Method for Calculating Fracture Porosity Based on Conventional Logging Data

摘要

裂缝作为地下油气储集空间和油气运移的通道，是裂缝型储层研究的重要内容，裂缝孔隙度是裂缝型储层测井评价中的重要参数之一.虽然裂缝定性识别和描述的方法很多，但是用常规测井资料进行裂缝孔隙度的定量计算一直是储集层裂缝解释中的难题.以阿姆河盆地某气田上侏罗统卡洛夫‒牛津阶组台缘上斜坡相对高能滩相和丘滩复合体的裂缝‒孔隙型储层为例，提出一种成像测井解释的裂缝孔隙度数据约束条件下，基于神经网络算法的常规测井资料计算裂缝孔隙度新方法.针对研究区少量有成像测井资料的井，首先利用深浅双侧向电阻率资料，结合密度曲线数据和声波曲线数据，运用多种经典模型方法计算裂缝孔隙度；然后计算加权因子，将各种模型计算的裂缝孔隙度进行加权计算，利用成像测井资料计算出的精度较高的裂缝孔隙度作为约束，并对计算结果进行标定，完成有成像资料井的常规测井资料的最终裂缝孔隙度计算；最后，运用概率神经网络算法建立起计算的有成像测井资料的裂缝孔隙度与常规测井曲线之间的映射关系，外推计算无成像测井资料所有井的裂缝孔隙度，并利用交叉验证准则确定其最终预测误差.结果表明该方法计算的裂缝孔隙度与成像测井解释的裂缝孔隙度吻合好，对无成像测井资料的井横向外推计算后，根据目的层段实际井漏、生产动态资料分析、储层参数验证对比，与现场生产状况契合，间接证实了计算结果的可靠性，表明该方法是一种行之有效的方法.

关键词

常规测井 / 成像测井 / 裂缝孔隙度 / 阿姆河盆地 / 概率神经网络．

Key words

conventional logging / imaging logging / fracture porosity / Amu Darya Basin / probabilistic neural network

0 引言

裂缝作为油气储集空间以及油气运移的通道，是裂缝型储层研究的重要内容.裂缝孔隙度参数是裂缝型储层测井评价中的重要参数之一，其数值准确与否将直接影响到裂缝有效性评价质量（黄小娟等，2017；齐宝权等，2018；张树东等，2018）.裂缝的直接识别方法，除了宏观尺度下的野外地质露头裂缝观察和岩心裂缝识别，微观尺度下常规薄片及铸体薄片分析、扫描电镜分析、CT扫描、基于岩心孔渗分析识别裂缝，还有工程中的动态信息可以对裂缝有效性给予反映，如泥浆漏失、气测录井信息、钻时钻具信息、固井质量信息、压裂施工信息、试油试采动态信息和试井信息等（戴俊生和汪必峰，2003）.

基于测井资料识别评价裂缝的方法有成像测井裂缝识别方法、核磁共振评价方法、常规测井裂缝识别方法、多信息综合评价方法以及其他研究方法（卢颖忠等，2000；王越之和田红，2001；肖小玲等，2015）.成像测井作为裂缝评价最有效的手段，较高的成本限制了其应用范围，与之相比，常规测井资料具有成本低、应用广、资料全等特点.因此利用常规测井资料计算裂缝孔隙度，进而评价裂缝型储层的有效性，具有重要的实际意义.常规测井曲线计算裂缝孔隙度主要依赖于深浅侧向电阻率，前人一直在这方面开展了大量研究（李善军等，1996；王拥军等，2002；邓瑞等，2007；王晓畅等，2008；李毓，2009；潘秀萍等，2011；董双波等，2013；Li et al.，2018；Aghli et al.，2020）.然而，实际应用中由于地质情况的差异，很难准确有效地识别裂缝的产状和分布密度，再加上提取的裂缝参数难度较大，难以满足计算裂缝孔隙度的精度.

阿姆河盆地某气田上侏罗统卡洛夫‒牛津阶组沉积微相为台缘上斜坡相对高能滩相和丘滩复合体的裂缝‒孔隙型储层，储层类型主要是裂缝‒孔隙型、孔隙型，平均基质孔隙度为7.9%，岩心描述及成像测井解释结果表明该区裂缝发育（郑荣才等，2014；聂明龙等，2015；余一欣等，2015；郭凯等，2019）；从生产动态情况分析裂缝主要起到改善储层渗透性、控制产能的作用，因此对裂缝的研究十分必要.由于研究区仅有4口井进行了成像测井解释，难以利用有限的成像测井资料进行区域研究，因此对目的层段利用常规测井资料计算裂缝孔隙度至关重要，将为开发阶段储层建模和储量计算提供基础数据.虽然采用多种经典模型计算了裂缝孔隙度，但是整体精度不高，吻合不好.在综合这几种方法的基础上，提出了一种基于电阻率模型加权因子法约束的概率神经网络方法，采用逐级控制、分步计算的步骤，逐步提高计算精度，进而外推计算无成像测井资料井的裂缝孔隙度，技术思路如图1.

首先对有成像测井资料的井用总孔隙度‒基质孔隙度方法和经典电阻率模型法计算得到多条裂缝孔隙度曲线，与成像测井解释的裂缝孔隙度和岩心数据（如果有）对比，分析相关性和吻合率.如果误差较大，则对电阻率模型法得到的多条裂缝孔隙度曲线用电阻率加权因子法计算得到裂缝孔隙度曲线，改善与成像测井解释的裂缝孔隙度的吻合程度，降低误差.然后，把加权因子法得到的裂缝孔隙度曲线作为目标输出曲线，运用概率神经网络算法建立深浅电阻率曲线、声波时差曲线、密度曲线和中子曲线等常规测井曲线与裂缝孔隙度曲线的映射关系，重新计算裂缝孔隙度曲线，再与成像资料计算的裂缝孔隙度进行学习模型和校验模型的结果对比，确定其最终预测误差.在误差允许的情况下，外推计算无成像测井资料井的裂缝孔隙度.最后与岩心分析结果、成像测井解释结论对比，并用生产中井漏信息和生产动态等资料验证，该方法在实际应用中取得了良好的效果.

1 裂缝孔隙度计算方法

1.1　总孔隙度‒基质孔隙度计算方法

根据测井系列测量原理（雍世和和张超谟，2007；Xu et al.，2016），当地层中发育有裂缝等次生孔隙时，中子测井和密度测井通常反映的是在其探测范围内孔隙、溶洞和裂缝的总体积，即总孔隙度.而声波时差不反映次生孔隙，只反映基质孔隙，所计算的孔隙度是原生粒间孔隙度.因此，将中子/密度孔隙度与声波时差孔隙度组合，运用总孔隙度减去基质孔隙度法，可以计算出地层的裂缝孔隙度.

由于该研究区目的层段含气，中子测井和密度测井均受不同程度的影响，仅选用密度测井曲线试算地层总孔隙度，其具体公式如下：

{\varphi }_{\mathrm{D}} = \frac{DEN-DE{N}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}{DE{N}_{\mathrm{f}}-DE{N}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}} - V_{\mathrm{s}\mathrm{h}} \times \frac{DE{N}_{\mathrm{s}\mathrm{h}}-DE{N}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}{DE{N}_{\mathrm{f}}-DE{N}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}，(1)

其中：DEN为密度测井值，DEN _f为岩石中流体密度，DEN _ma为岩石骨架密度，DEN _sh为泥岩密度，V _sh为泥质含量.在该区DEN _ma=2.71 g/m³，DEN _f=1.0 g/m³， DEN _sh=2.2 g/m³.

同时选用体积模型理论公式计算声波孔隙度.其具体公式如下：

{\varphi }_{\mathrm{b}} = \frac{DT-D{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}{D{T}_{\mathrm{f}}-D{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}} - V_{\mathrm{s}\mathrm{h}} \times \frac{D{T}_{\mathrm{s}\mathrm{h}}-D{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}{D{T}_{\mathrm{f}}-D{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}}}，（2）

其中：DT为测井曲线声波时差值，DT _f 为流体声波时差值，DT _ma为岩石骨架声波时差值，DT _sh为泥岩声波时差值，V _sh为泥质含量.在该区，由于岩心分析孔隙度数据较少，参考邻区资料取岩石骨架声波时差值156 µs/m、泥岩声波时差值320 µs/m、流体声波时差值620 µs/m.通过公式（1）和（2），分别计算密度孔隙度为总孔隙度和声波孔隙度为基质孔隙度，然后两者相减得到地层的裂缝孔隙度.其计算结果如图2所示.

图2中第1道为井段测量深度值.第2、3道中黑色的离散数据棒是岩心孔隙度分析数据，第2道粉红色曲线是用密度曲线计算的总孔隙度，第3道蓝色曲线是声波时差曲线计算的基质孔隙度，两种孔隙度的计算结果与岩心孔隙度趋势基本一致，说明计算参数选取正确，计算结果可靠.第4道黑色曲线是成像测井裂缝孔隙度，值域范围为0~0.02%.第5道曲线是密度曲线计算的总孔隙度减去声波时差曲线计算的基质孔隙度得到的裂缝孔隙度，值域范围为0~0.1%.第6道是成像测井解释裂缝孔隙度与计算得到的裂缝孔隙的叠合显示.可以看出，运用总孔隙度‒基质孔隙度法计算得到的裂缝孔隙度与成像测井解释裂缝孔隙度之间存在较大的偏差，不只是曲线形态有区别，曲线值域相差也很大，计算结果精度不高.

1.2　经典电阻率模型法

用常规电阻率曲线计算裂缝孔隙度的方法，国内外研究者通常倾向于利用双侧向电阻率曲线来进行计算.常用的模型主要有Sibbit模型（Sibbit and Faivre， 1985）、Philippe A. Pezard-Anderon模型（简称P-A模型）（Philippe and Roger， 1990）、网状裂缝模型（陈义国等，2011）以及三维有限元模型（李善军等，1997）等.这些模型的基本原理主要是根据体积模型，将实际不规则且非均匀分布的裂缝、基岩地质体简化成各种规则均匀分布的理想化模型（图3），然后通过一定的假设条件确定不同情况下裂缝与基质岩石的电阻率测井下的串、并联关系，建立起裂缝孔隙度与电阻率的关系，继而求解裂缝孔隙度.各裂缝孔隙度模型参数主要考虑的影响因素有泥浆滤液电阻率、地层水电阻率以及裂缝倾角等参数.

Sibbit模型重点考虑了裂缝孔隙流体对电阻率的影响，没有考虑裂缝的产状及其张开度对电阻率的影响.P-A模型将平行等间距的裂缝性地层等效为宏观均匀各向异性介质，推导任意倾角条件下裂缝性地层的双侧向测井响应，给出用于计算近水平及近垂直裂缝孔隙度的评价模型.判断裂缝产状的依据是双侧向测井响应正负差异，正差异（深侧向电阻率值RT>浅侧向电阻率值RXO）为近垂直裂缝，负差异（RT<RXO）为近水平裂缝.网状裂缝模型，设裂隙网格长度相对大小为x，假设裂缝孔隙内饱含水，根据并联导电模型，利用双侧向测井资料推导网状裂缝孔隙模型、地层因子和裂缝孔隙指数，迭代计算求取裂缝孔隙度.三维有限元模型根据裂缝性地层非均质性特点，利用三维有限元法建立了裂缝性地层电导率正演模型，根据裂缝性地层的双侧向测井响应的特征给出了判断裂缝倾角的方法，将裂缝分为低角度缝、倾斜缝和高角度缝3种状态，并分别推导了3种状态下裂缝性地层的双侧向测井响应与地球物理参数间的函数关系.

上述各模型中涉及到的参数主要有地层水电阻率和泥浆滤液电阻率，地层水电阻率的确定主要是根据地层水性质中的各种阴阳离子浓度转化为Nacl浓度，再转换为地层温度条件下的地层水电阻率.根据研究区井的水样参数分析，确认为真正的地层水，本次裂缝孔隙度计算时地层水电阻率取0.03 Ω·m.同样，确定了泥浆滤液电阻率地层温度条件下主要在0.015~0.019 Ω·m之间，计算时取中间值0.017 Ω·m.

将上述参数运用到各种电阻率裂缝孔隙度模型，计算裂缝孔隙度.图4中第1道为测量深度值，第2道为深浅侧向电阻率曲线，表现为正差异特征，第3道为Sibbit模型计算的裂缝孔隙度曲线，第4道为P-A模型计算的裂缝孔隙度曲线，第5道为网状裂缝模型计算结果，第6道为三维有限元法计算结果，其中第3、4、5、6各道对应黑色离散数据棒为成像测井解释裂缝孔隙.由图可见，各模型计算结果形态基本一致，曲线幅值大小略有不同，总体趋势基本与电阻率曲线负相关，与成像测井解释结果误差较大；如3 080~3 090 m井段，成像测井裂缝孔隙度是低值，但是计算结果是高值，明显不如文献中用各种模型计算的效果，推测可能与储层地质特征不同有关.

1.3　电阻率加权因子法

由于上述各电阻率基本模型计算裂缝孔隙度结果不理想，与成像测井解释裂缝孔隙度误差较大，于是引入加权因子（龚静和周经野，2007）.加权因子主要考虑了每一个深度点处深浅侧向电阻率幅度差和深浅侧向电阻率比值反映裂缝的情况，是一条曲线，其具体公式如下：

\delta = \alpha \times \sqrt[]{\frac{R_{\mathrm{m}\mathrm{f}}\times LLS\times \left|LLD-LLS\right|}{LLD}}，（3）

式中：δ为加权因子；R _mf为泥浆滤液电阻率；LLD、LLS为深浅侧向电阻率；α为地区经验值.该加权因子模型主要的变量在于深浅侧向电阻率，能从曲线上直接得到，泥浆滤液电阻率可根据钻井液查询得到，地区经验值需要迭代计算得到.先给定初始值α ₀，得到加权因子δ ₀，将上述1.2中各种模型计算的裂缝孔隙度取算术平均值后与加权因子δ ₀进行乘积得到新的裂缝孔隙度曲线；然后与有成像测井解释的裂缝孔隙度结果比对，提升两者的吻合率，应用统计算法使两者总体误差达到最小时的取值为地区经验值α，从而计算每口井的加权因子δ，继而与电阻率模型的裂缝孔隙度的算术平均值乘积得到裂缝孔隙度曲线.

该方法得到的裂缝孔隙度如图5所示，图中第1道为测量深度值，第2道为深浅侧向电阻率，第3道为各种电阻率模型计算的裂缝孔隙度结果，值域范围统一显示为0~0.02%.三维有限元法计算结果为红色，网络模型计算裂缝孔隙度曲线为粉色，P-A模型计算裂缝孔隙度曲线为棕色，Sibbit模型计算裂缝孔隙度曲线为蓝色，黑色离散数据棒为成像测井解释裂缝孔隙.各种模型计算结果值域大小趋势一致，与电阻率曲线呈现负相关，即电阻率曲线相对高值处裂缝孔隙度值小，电阻率曲线相对低值处计算的裂缝孔隙度值大.对比来看，各种模型计算的裂缝孔隙度大小不一样，P-A模型计算的裂缝孔隙度值最大，但是在3 090 m以下，有限元法计算的裂缝孔隙度高于P-A模型计算结果；网络模型算法和Sibbit模型计算的裂缝孔隙度基本重合，相对值最小.第4道为加权因子，第5道为对应加权计算的裂缝孔隙度与成像测井解释结果对比分析，曲线为加权计算结果，明显比基本模型计算的裂缝孔隙度符合率高，精度明显比总孔隙度‒基质孔隙度计算结果高，是比较现实可靠的一种方法.

1.4　概率神经网络方法

使用1.3中算法可计算出每口井的裂缝孔隙度曲线，与成像测井解释的裂缝孔隙度曲线进行比对，计算误差以确定可靠性.但是由于该区成像测井资料少，大多数井的计算结果不能直观地确定可靠性，因此采用概率神经网络算法，提高吻合率和可靠性.概率神经网络是一种基于概率统计思想和Bayes分类规则构成的分类神经网络，吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，是以Parzen窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型.它具有计算复杂度低、结构简单、收敛速度快、稳定性好的特点而被广泛应用.另外，概率神经网络具有一定的抗噪性能，可以包容一定的错误样本.其缺点是当样本数目太多时，计算过程将很复杂，计算速度也会显著减慢，但是在模式识别和分类方面具有较为显著的优势（刘丽红等，2012；焦李成等，2016）.

直接以4口成像测井解释的裂缝孔隙度为目标输出曲线，输入5条常规测井曲线作为样本数据，即深浅电阻率曲线RT、RXO，声波时差曲线DT、密度曲线DEN和中子测井曲线CNL.经概率神经网络训练后，得出的裂缝孔隙近似为直线（图6），与成像测井解释的裂缝孔隙度对应匹配关系甚不理想.而且如果从4口成像测井中抽出1口井，以其他任意3口成像井的资料来预测校验该井的裂缝孔隙度，计算结果与成像测井解释结果对比，存在的误差较大，通过校验模型说明外推到全区其他测井的结果误差较大，精度不高.

1.5　电阻率加权因子法约束的概率神经网络方法

因此，结合电阻率模型加权因子法的结果，采用将成像测井结果作为约束的概率神经网络方法，改善并提高裂缝孔隙度计算精度.本次将以4口与成像测井吻合度相对较高的电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度曲线为约束，即在概率神经网络算法中，把4口成像测井的目标输出曲线从成像测井解释的裂缝孔隙度曲线改为电阻率加权因子法得到的最终裂缝孔隙度曲线，再运用神经网络算法建立深浅电阻率曲线、声波时差曲线、密度曲线和中子曲线等5条常规测井曲线与裂缝孔隙度曲线的映射关系，再次计算裂缝孔隙度曲线.通过学习模型和校验模型的结果对比，在误差允许的情况下外推至没有成像测井的井，计算无成像测井资料井的裂缝孔隙度.

当研究区仅有的4口有成像测井裂缝孔隙度曲线的井全部参与学习训练时，在目的层段计算结果与原始曲线相关系数为0.856.以4口成像测井中的任意3口井参与预测另一口井的校验模型时，相关系数也高达0.787.误差分析显示，4口井的整体误差均较低，小于0.001 3%.

运用电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度曲线作为约束条件的概率神经网络算法计算的单井裂缝孔隙度结果如图7，图中第1道为测量深度值，第2道为总孔隙减基质孔隙度法计算的裂缝孔隙度曲线，第3道为电阻率模型法（P-A模型）计算的裂缝孔隙度，第4道为电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度，第5道为基于电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度曲线约束的概率神经网络算法计算的裂缝孔隙度曲线，各道中离散杆状显示的为成像测井解释裂缝孔隙度.由图可见，电阻率加权因子法约束的概率神经网络算法计算结果与成像测井解释裂缝孔隙吻合度更高，能与离散状的成像测井解释裂缝孔隙度数据包络吻合，计算精度显著高于电阻率加权计算结果.

2 裂缝孔隙度计算效果

前述3种常规测井计算裂缝孔隙度的方法，即总孔隙度减基质孔隙度法、经典电阻率模型法、电阻率加权因子法，计算结果均能不同程度地反映出裂缝孔隙度的相对值，而不是绝对值，且都与成像解释结果存在误差.概率神经网络算法计算结果误差最大.综合分析认为电阻率曲线加权因子法计算结果约束的概率神经网络方法计算裂缝孔隙度最适合外推.

图7为各种方法的计算结果对比分析，第2道总孔隙减基质孔隙度法计算的裂缝孔隙度曲线与成像测井裂缝孔隙度曲线误差较大，体现在两者值域范围相差大，而且位置吻合不好.第3道为电阻率模型法（P-A模型）计算的裂缝孔隙度，为经典模型电阻率法的代表，与成像测井裂缝孔隙度曲线的值域范围一致，效果明显优于密度‒声波裂缝孔隙度，曲线形态已然体现了对成像结果的整体包络，但是部分细节吻合不好.第4道为电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度，由于加权因子的权重变化，加权结果对异常的地方有一定的修正，精度明显优于经典模型电阻率法（图5）.第5道为基于电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度曲线约束的概率神经网络算法计算的裂缝孔隙度曲线，与成像测井解释的裂缝孔隙吻合度更高，能与离散状的成像测井解释裂缝孔隙度数据包络吻合，部分峰值处有误差，但是计算结果精度显著高于其他方法.

因此，利用优选的基于电阻率加权约束的概率神经网络算法对全区有深浅电阻率的26口井进行裂缝孔隙计算，计算裂缝孔隙度平均值为0~0.012%.由于没有成像测井解释数据和岩心孔隙度数据的对比，只能用生产数据间接验证计算的裂缝孔隙度的准确性和可靠性.

图8为没有成像测井孔隙度的井的计算裂缝孔隙度曲线的镜像显示.镜像结果揭示出储层裂缝孔隙度在纵向上发育层段、发育程度和相对大小，还能体现储层裂缝孔隙度在横向上的非均值性变化.

将上述方法应用于该气田计算裂缝孔隙度，用实际井漏情况、生产动态资料分析、储层参数验证对比，与现场生产状况契合好.统计数据表明，井漏层段裂缝孔隙度相对较高，指示裂缝发育程度高.研究区内13口井51个井漏层段，与计算的裂缝发育段能符合49个层段，符合率占96%.如A井计算裂缝孔隙度与成像测井解释结果吻合度较高， 3 033~3 080 m处储层裂缝发育，裂缝孔隙度较高，裂缝发育程度高，钻井时泥浆总漏失量70.8 m³，平均单位视厚度漏失590 m³/m，试采为高产气层，日产气量109.5×10⁴ m³/d.另外，测井解释裂缝孔隙度及裂缝渗透率与试采分析水平渗透率基本呈正相关.试采产气强度、米产水指数与测井解释裂缝孔隙度和裂缝渗透率基本呈正相关，裂缝孔隙度高，试采分析水平渗透率高，采气强度也高.

3 结论

基于常规测井资料计算裂缝孔隙度，采用了逐级控制、分步计算的步骤.用概率神经网络算法，将常规测井曲线、成像测井裂缝孔隙度曲线、电阻率加权因子计算的测井曲线、建立映射关系，最终在误差允许的情况下，外推计算无成像测井资料井的裂缝孔隙度.在该区实际应用中，该方法的计算结果与岩心、成像测井及井漏信息吻合度高，与试油结论符合较好，表明该方法是一种行之有效的方法.得出以下结论：

（1）各种方法计算的裂缝孔隙度结果均能不同程度反映出裂缝孔隙度的相对值，而不是绝对值，且都与成像结果存在不同精度的误差.总孔隙度—基质孔隙度方法、经典电阻率模型法、概率神经网络算法直接计算结果与成像测井解释结果偏差较大.电阻率加权因子法计算结果与成像资料计算的裂缝孔隙度吻合相对较好.

（2）用基于电阻率加权因子法计算的裂缝孔隙度曲线约束的概率神经网络方法为本区最优裂缝孔隙度计算方法，尽管其结果与成像解释结果有一定的误差，但校验模型误差较小，横向外推较为可靠.

（3）无成像测井结果井计算的裂缝孔隙度结果用实际井漏、生产动态资料分析、储层参数验证对比，间接验证计算的裂缝孔隙度准确性和可靠性.表明该方法是一种行之有效的方法，具有推广应用价值.

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基金资助

国家科技重大专项(2017ZX05030-003)