黄河北岸兰州段荒漠-草原过渡带土壤粒径分形特征

Particle Size Fractal Characteristics of Soils in Desert-Steppe Transition Zone along the Northern Bank of Yellow River Basin in Lanzhou

摘要

研究土壤粒径分形特征，可为地区土壤质量评价提供科学依据.利用分形理论分析了黄河北岸兰州段荒漠‒草原过渡带土壤粒径分形特征.（1）区域土壤颗粒主要为粉粒和极细砂粒，随荒漠化加重和土壤深度增加，土壤粗粒化，质地均匀性降低，粒径分布（PSD）频率曲线异质程度增大；（2）荒漠化加重和土壤深度增加降低了单重分形维数D _v和多重分形谱参数D ₁、D ₁/D ₀、D ₂、△α、△f；（3）D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f同黏粒、粉粒呈正相关，同砂粒呈负相关；黏粒、粉粒、D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f与荒漠化减弱程度呈正相关，砂粒与其呈负相关.土壤分形维数能反映区域土壤结构和变化，可为地区生态治理与巩固提升提供技术指导.

关键词

粒径分布 / 分形特征 / 荒漠‒草原过渡带 / 生态学

Key words

particle size distribution (PSD) / fractal characteristics / desert-steppe transition zone / ecology

土壤由颗粒状矿物质、有机质、空气、水分和微生物等组成，具有疏松多孔介质特性（兰龙焱等，2022），而土壤颗粒作为土壤结构的基本单元，对于土壤结构特征、水力特性、肥力和抗侵蚀性等具有重要影响（王德等，2007），其粒径分布（particle size distribution， 简称PSD）特征可作为水土保持、养分状况、作物生长等的评价指标（冯瑞等，2017；李国旗等，2018）.因此，对于土壤PSD的定量分析已成为土壤物理学的研究重点之一.

基于分形理论的研究方法近年来已成为研究土壤PSD的主要技术手段（Qi et al.， 2018）.在早期，研究者更多地利用单重分形来研究土壤PSD，其对于反映土壤的整体性和均一性具有一定优势.其中胡云锋等（2005）基于不同粒径土壤重量分布的单重分形模型证明土壤分形的测算对于评估我国农牧交错带风蚀地区的风蚀程度具有指示意义；Wang et al.（2005）通过对Kozak et al.（1996）的单重分形方法进行改进，研究了不同土地利用模式下青藏高原干旱半干旱地区土壤的分形维数特征.随着激光粒度仪的发明与使用，对于土壤PSD的多重分形维数的研究也愈来愈多（Dai et al.， 2019；郭士维等，2022；宛倩等，2022），相较于单重分形维数，多重分形维数在表征土壤复杂的空间变异和非均质行为上具有很好的效果（Dai et al.， 2019），这为研究者进一步探究土壤结构及其与土壤肥力、土地利用类型和管理模式等之间的关系提供了便利.例如通过多重分形维数可探究不同土地利用方式下土壤PSD的结构特征，分析其和有机质之间的关系来评价土地利用方式的合理性（郭士维等，2022）；在研究不同管理模式下土壤粒径的多重维数分形特征时，通过分析其与土壤养分特征之间的关系进而得出不同管理模式对于土壤质地改良的影响（宛倩等，2022）.因此，单重分形和多重分形的结合，可更全面地揭示土壤PSD信息，反映土壤物理性质的变化特征（戴磊等，2021）.

黄河北岸兰州段荒漠‒草原过渡带植物组成简单，植被稀疏低矮，生态系统敏感脆弱，荒漠化演替明显，按照荒漠化程度的轻重程度可将其分为荒漠草原、草原化荒漠和荒漠3种植被类型区.目前研究人员针对该区域已开展了水热特征（岳平等，2015）、土壤侵蚀（武翠翠和王世杰，2021）和水土保持（马海芸等，2012）等方面的研究，但有关土壤PSD的研究还处于空白状态.鉴于此，本文主要从不同植被类型区土壤颗粒机械组成、土壤PSD的单重和多重分形维数特征变化进行对比分析，以期为后续区域生态治理与恢复提供科学依据.

1 材料与方法

1.1　研究区概况

黄河北岸兰州段荒漠‒草原过渡带（图1， 36°0ʹ0ʺ~37°40ʹ0ʺN，102°0ʹ0ʺ~104°40ʹ0ʺE）属于温带半干旱大陆性气候，年均气温3.1~9.1 ℃，年均降水量180~450 mm，年蒸发量为1 100~ 2 100 mm，年日照时数2 050~2 950 h，无霜期141~158 d.该地区土壤类型主要为砂壤土、灰钙土和黄绵土等，土壤质地（图2）主要为砂壤土、粉质壤土和粉粒，自然植被以半灌木和矮半灌木为主，由南向北荒漠化程度逐渐加剧，是黄土高原土壤侵蚀、水土流失发生的重要地区.

1.2　样品采集与测定

本研究于2020年6月在黄河上游兰州段丘陵区进行采样工作，研究区内共设置12个采样地（图1），分层采集0~20 cm和20~40 cm土壤样品共24组，将土壤样品带回实验室后阴干过筛.取过10目筛样品0.5 g置于烧杯中，加入10 mL10%的H₂O₂加热反应至气泡消失，以去除样品中的有机质；而后加入10 mL10%的HCl去除样品中的碳酸盐，待反应完全后注满蒸馏水静置10 h.静置完成后去除上清液并加入六偏磷酸钠分散剂 10 mL，使用超声波振荡仪超声15 min，最后使用FBS6100-B激光粒度仪进行土壤粒径分析，仪器测量范围为0.1~1 250.0 μm，每个样品重复测定3次，取其均值作为最终结果.本研究以美国制分类标准作为粒径分类依据.

1.3　土壤分形维数

1.3.1　单重分形维数

使用激光粒度仪获取土壤颗粒体积分布数据，采用土壤颗粒体积分形模型计算单重分形维数，具体公式如下：

D_{\mathrm{v}} = \mathrm{3} - \frac{\mathrm{l}\mathrm{g}\left(V_i/V_{\mathrm{0}}\right)}{\mathrm{l}\mathrm{g}\left(d_i/d_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)} , （1）

式中：D _v为土壤颗粒体积单重分形维数值，V_i 为直径小于d_i 的土壤颗粒的总体积，V ₀为土壤颗粒的总体积，d_i 是某粒径区间上下限的算术平均值，d _max为粒径分级中的最大粒径值.

1.3.2　多重分形维数

对于单重分形，有一个标度指数α和一个分维数D便可，而对于非均匀分布的分形，则可看作是由单重分形集合构成的集合，它的α和D都不再是常量，这样的分形即为多重分形（徐建华，2002）.本文的多重分形分析方法主要参考于王德等（2007）、宛倩等（2022）的研究，首先将原有的测量区间［0.1，1 250］划分为对数等差递增的100个小区间 I_i = [ {\phi }_i , {\phi }_{i+\mathrm{1}} ]，i=1，2，3，…，100，这样 \mathrm{l} \mathrm{g} \left({\phi }_{i+\mathrm{1}}/{\phi }_i\right)便为一个常数，该划分在遵从土壤粒径分布规律的同时也更加客观；其次，划分完100个小区间后令 {\varphi }_j = \mathrm{l} \mathrm{g} \left({\phi }_j,{\phi }_{\mathrm{1}}\right)，构建出一个无量纲区间 \omega = \left[\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\mathrm{0.1}/\mathrm{0.1}\right),\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\mathrm{1}\mathrm{250}/\mathrm{0.1}\right)\right] = \left[\mathrm{0,4.10}\right]，生成100个新的等距小区间 {\omega }_i = \left[{\varphi }_i,{\varphi }_{i+\mathrm{1}}\right]，i=1，2， 3，…，100，则这100个区间对应的体积分数分别为v ₁，v ₂，…v ₁₀₀；最后，用尺度为ε的相等的“盒子”对整个土壤粒径分布跨度进行划分，得到盒子总数为N，这里设定ε=4.1×2^{- k}，则N=2 ^k，本文k值取为［1，6］，ε取值为2.05、1.025、0.513、0.256、0.128、0.064.由每个盒子所占的概率密度（即区间内体积分数v_i 的加和）μ_i （ε）、尺度ε和参数q可构建出一个配分函数族：

{\mu }_i \left(q,\epsilon \right) = \frac{{\mu }_i{\left(\epsilon \right)}^q}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\mu }_i{\left(\epsilon \right)}^q} , （2）

式中， {\mu }_i \left(q,\epsilon \right)为第i个子区间q阶概率，这里q取值［-8，8］，步长为1，则土壤粒径分布的Rényi信息熵D（q）（即多重分形广义维数谱）为：

D \left(q\right) = \frac{\mathrm{1}}{q-\mathrm{1}} \underset{\epsilon \to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}} \left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{g}\left[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N\left(\epsilon \right)}}{\mu }_i{\left(\epsilon \right)}^q\right]}{\mathrm{l}\mathrm{g}\epsilon }\right) \left(q\ne \mathrm{1}\right) , （3）

D_{\mathrm{1}} = \underset{\epsilon \to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}} \left(\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N\left(\epsilon \right)}}{\mu }_i\left(\epsilon \right)\mathrm{l}\mathrm{g}{\mu }_i\left(\epsilon \right)}{\mathrm{l}\mathrm{g}\epsilon }\right) \left(q=\mathrm{1}\right) , （4）

式中，当q=0时，D ₀为容量维数，即经典分形维数；q=1时，D ₁为信息维数，提供分布均匀度或异质性的信息；q=2时，D ₂为关联维数，提供分布聚集程度的信息.

同样地，可计算得出奇异强度α（q）和奇异谱函数f（q）：

\alpha \left(q\right) = \underset{\epsilon \to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}} \frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^{N\left(\epsilon \right)}{\mu }_i\left(q,\epsilon \right)\mathrm{l}\mathrm{g}{\mu }_i\left(\epsilon \right)}{\mathrm{l}\mathrm{g}\epsilon } , （5）

f \left(q\right) = \underset{\epsilon \to \mathrm{0}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}} \frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^{N\left(\epsilon \right)}{\mu }_i\left(q,\epsilon \right)\mathrm{l}\mathrm{g}{\mu }_i\left(q,\epsilon \right)}{\mathrm{l}\mathrm{g}\epsilon } . （6）

1.4　数据处理

本研究中所有的统计分析皆在SPSS 22.0中完成，采用单因素方差分析法（one way-ANOVA）分析不同荒漠化程度和不同深度下D _V、D ₀、D ₁、D ₂、△α和△f的差异性，并采用最小显著差异法（LSD）检测差异程度；采用Pearson相关分析和主成分分析法（PCA）分析土壤机械组成同分形维数之间的关系.土壤多重分形维数的计算在MFA软件（Han et al.， 2020）中完成，所有图像的绘制均使用Origin 2021b完成.

2 结果与分析

2.1　土壤机械组成与分布频率

由图3可知，研究区土壤颗粒主要以粉粒和极细砂粒为主，按照体积分数由大到小依次为粉粒>极细砂粒>细砂粒>黏粒>中砂粒>粗砂粒，表现出随着荒漠化程度加重和土壤深度增加，土壤颗粒逐渐加粗的趋势.具体为：黏粒和粉粒含量在0~ 20 cm（图3a）和20~40 cm（图3b）由大到小依次为荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，其中黏粒体积分数在0~20 cm分别为3.01%、4.49%和4.53%，在20~40 cm分别为3.03%、4.16%和4.93%，粉粒体积分数在0~20 cm分别为50.65%、72.23%和78.40%，在20~40 cm分别为36.50%、67.84%和78.24%；极细砂粒体积分数在0~20 cm由大到小依次为荒漠（23.16%）>草原化荒漠（19.53%）>荒漠草原（15.31%），在20~40 cm由大到小依次为草原化荒漠（23.68%）>荒漠草原（15.77%）>荒漠（14.56%）；细砂粒表现出与黏粒和粉粒相反的分布趋势，在0~20 cm和20~40 cm由大到小依次皆为荒漠>草原化荒漠>荒漠草原，在0~20 cm体积分数分别为1.76%、3.73%和18.13%，在20~40 cm分别为1.06%、4.30%和21.85%；中砂粒和粗砂粒表现出与细砂粒相似的分布趋势，且基本只存在于荒漠土壤中，在0~20 cm体积分数分别为4.57%和0.48%，在20~40 cm分别为18.77%和5.28%.

土壤PSD频率曲线能够直观地反映土壤质地情况，频率分布曲线分布越均匀，则各分级内土壤颗粒体积分数越接近，颗粒分布的异质程度越大（王德等，2007）.由图4可知，随着荒漠化程度加重，土壤PSD频率曲线均匀程度增加，颗粒分布的异质程度增大.其中荒漠草原和草原化荒漠土壤粒径分布频率曲线变化幅度较大，而随土壤深度变化不大，颗粒主要分布在1~100 μm之间，说明荒漠草原和草原化荒漠土壤颗粒的异质程度较小，主要以细颗粒（<50 μm）为主；而荒漠土壤PSD频率曲线变化幅度较小，各粒径段体积分数分布较均匀，且20~40 cm相较0~20 cm峰值向右移动，出现双峰情况，土壤颗粒主要分布于10~1 000 μm，说明荒漠土壤颗粒分布的异质程度较大，且20~40 cm土壤相较0~20cm颗粒异质程度有所增大.

2.2　土壤粒径分布的单重分形特征

通过拟合 \mathrm{l} \mathrm{g} \left(d_i/d_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)和 \mathrm{l} \mathrm{g} \left(V_i/V_{\mathrm{0}}\right)建立回归曲线，计算出不同植被类型区土壤0~20 cm和20~ 40 cm土壤PSD单重分形维数D _v.由图5可知，不同植被类型区土壤PSD单重分形维数D _v范围为（2.35±0.03）~（2.42±0.06），由大到小依次为荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，表明随着荒漠化程度的加剧，土壤中细粒物质的损失量加大.在0~20 cm，荒漠草原（2.41±0.01）和草原化荒漠（2.41±0.01）土壤PSD单重分形维数D _v显著大于荒漠土壤（2.35±0.03）（P<0.05）；在20~40 cm，荒漠（2.37±0.03）和荒漠草原（2.42±0.06）土壤PSD单重分形维数D _v略有上升，而草原化荒漠（2.39±0.05）则有所下降，表现为荒漠草原土壤PSD单重分形维数D _v显著大于荒漠土壤（P<0.05）；此外，除0~20 cm荒漠土壤PSD单重分形维数D _v显著小于20~40 cm荒漠草原土壤外，其余植被土壤PSD单重分形维数D _v在0~20 cm和20~40 cm皆无显著差异（P<0.05）.

2.3　土壤粒径分布的多重分形特征分析

如图6a所示，不同植被类型区土壤PSD的广义维数谱呈反“S”状下降，具有一定变化幅度，且当 q>0时下降趋势比q<0更显著；同时由表1可知，广义维数谱参数D ₀、D ₁、D ₂之间关系为D ₀>D ₁>D ₂，说明各级土壤PSD呈现出非均匀性，具有对其进行多重分形分析的必要性.当q<0时，D（q）的变化幅度由大到小依次为荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，且除荒漠草原外表现为（0~20 cm）>（20~ 40 cm），表明随着荒漠化程度加重和土壤深度增加，土壤分形结构的精细程度有所下降.当q>0时，D（q）变化幅度主要用来表征土壤PSD的均匀性，变化幅度越小代表土壤PSD越均匀.因此，不同植被类型区和土壤深度土壤PSD的均匀性由大到小依次为荒漠（0~20 cm）>草原化荒漠（20~40 cm）>草原化荒漠（0~20 cm）>荒漠草原（0~20 cm）>荒漠草原（20~40 cm）>荒漠（20~40 cm）.

如图6b所示，不同植被类型区土壤PSD多重分形奇异谱函数呈非对称拱形曲线，说明在土壤形成和演变过程中，在外营力的作用下，土壤颗粒含量在局部发生了叠加，进而导致土壤PSD呈非均匀性特征（杨振奇等，2021）.谱宽△α在0~20 cm由大到小依次为荒漠草原（0.206）>草原化荒漠（0.186）>荒漠（0.132），在20~40 cm由大到小依次为荒漠草原（0.217）>荒漠（0.178）>草原化荒漠（0.170），整体上表现出随荒漠化程度加重和土壤深度增加而降低的趋势；形状特征△f在0~20 cm表现出荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，在20~40 cm表现出荒漠>荒漠草原>草原化荒漠，且均呈“右钩”状.

由表1可知，不同植被类型区和土壤深度的土壤PSD容量维数D ₀差异不显著，说明不同植被类型区和土壤深度下土壤PSD范围接近.信息维数D ₁在0~20 cm和20~40 cm由大到小皆为荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，其中荒漠20~ 40 cm土壤的信息维数D ₁显著低于草原化荒漠和荒漠草原的信息维数D ₁（P<0.05），说明随着荒漠化程度加重，土壤PSD的异质性减小.关联维数D ₂同信息维数D ₁呈现出一致的变化趋势，说明随着荒漠化程度加重，土壤颗粒在测量间隔上分布越均匀.D ₁/D ₀也呈现出同信息维数D ₁一样的变化趋势，说明随着荒漠化程度的加剧，土壤颗粒在粒径密集区的分布数量逐渐降低.

2.4　土壤颗粒组成同分形维数的关系

不同植被类型区土壤颗粒组成同分形维数的相关性关系如图7所示，各因子间存在不同的相关关系.其中黏粒和粉粒含量同D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀和△α皆呈显著正相关（P<0.01），同时，粉粒同 △f也呈显著正相关（P<0.01）；砂粒则与D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f呈显著负相关（P<0.01）. 由图8可知，土壤颗粒组成共解释了93.2%分形维数的变异，其中第一轴解释了70.5%，第二轴解释了22.7%.在各植被类型区，土壤颗粒组成同分形维数间的关系发生了改变.此过程中，随着荒漠化程度的改变，土壤颗粒分布具有明显的分化模式，表现为不同植被类型区和土壤深度的土壤颗粒分布置信区间逐渐分离，呈左移趋势.这种分化模式在荒漠土壤颗粒分布上（尤其20~40 cm）表现得尤为明显.其中黏土含量、粉粒含量、D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f随荒漠化减弱程度呈正相关（P<0.05），砂粒含量则随荒漠化程度减弱而呈负相关（P<0.05）.

3 讨论

3.1　荒漠化程度对土壤颗粒组成和分布特征的影响

土壤颗粒组成受成土母质和环境变化的影响（魏传义等，2015），一定程度上决定了土壤的基本形状（宛倩等，2022）.本研究中，土壤颗粒组成主要为粉粒和细砂粒，荒漠化程度的加重迫使土壤颗粒组成趋于砂粒，且随土壤深度增加这一趋势更为明显，这与多数研究结果一致（高君亮等，2014；郭树江等，2018；蒋嘉瑜等，2021）.这是因为荒漠‒草原过渡带环境条件恶劣，植被和土地的荒漠化导致侵蚀作用进一步加强（高君亮等，2014），迫使更多的黏粒、粉粒迁移损失，砂粒含量增加（蒋嘉瑜等，2021）；随着土壤深度的增加，土壤对侵蚀的敏感程度增加，越容易发生侵蚀（赵文智等，2002；贺燕，2020）.从土壤颗粒分布频率来看，随荒漠化程度加重和土壤深度增加，土壤颗粒的异质程度逐渐增大，土壤质地分布均匀程度逐渐降低（图4），这与宛倩等（2022）宛倩等（2022）的研究结果相似，其原因可能为：相较于草原化荒漠和荒漠草原，荒漠土壤由于植被覆盖度及矿物质含量的降低，土壤发育较差，地下根系较少，须根不发达，无法有效地固结土壤和改善土壤结构（宛倩等，2022），且随着侵蚀敏感度的增加，这一趋势愈加明显（齐雁冰等，2007）.

3.2　荒漠化程度对土壤PSD分形维数的影响

单重分形维数进一步揭示了不同植被类型区土壤颗粒物质的损失情况（赵文智等，2002）.本研究中，随着荒漠化程度的加剧，土壤颗粒的单重分形维数逐渐降低，且随土壤深度的增加无明显变化，与多数研究结果相一致（齐雁冰等，2007；刘红梅等，2021），其原因为：随着荒漠化程度的增加，植被覆盖度降低，风蚀程度增加，不利于细粒物质的沉积，而细粒物质相较粗粒物质所形成的微孔隙较多，能使土壤结构趋于复杂和稳定（齐雁冰等，2007）；此外，细粒物质有利于土壤水分的吸附保持，但随着荒漠化程度的加重减少了细粒物质含量，进而迫使土壤水分含量降低，抑制了植被的生长发育（刘红梅等，2021），这种恶性循环将导致细粒物质损耗殆尽，土壤趋于粗粒化.

多重分形维数可以量化土壤颗粒分布的局部变异和非均匀特征（Li et al.， 2022）.本研究中土壤多重分形的广义维数谱呈反“S”形递减（图6a），且在稀疏区更为敏感（王德等，2007）；同时，随着荒漠化程度加重和土壤深度增加，土壤分形结构的精细程度有所降低，土壤PSD的均匀性则逐渐升高，多重分形参数表现为D ₀>D ₁>D ₂，这与众多研究结果一致（张桉赫等，2019；刘红梅等，2021；郭士维等，2022）.其中容量维数D ₀与荒漠化程度和土壤深度无显著关系，说明在3种植被类型区，土壤颗粒缺失的粒径数目无区别（郭士维等，2022）；信息维数D ₁、关联维数D ₂和D ₁/D ₀皆表现为随荒漠化程度的加剧和土壤深度增加逐渐降低，其原因可能为：荒漠化程度的加重减少了植被覆盖度、凋落物和根系数量，进而降低了土壤水分及有机质等营养物质的含量（刘红梅等，2021），使得细粒物质易受风雨侵蚀、雨水渗透而流失（张桉赫等，2019）；同时，随着土壤深度的增加，根系进一步减少和侵蚀敏感度的增加使得这种趋势进一步加剧（赵文智等，2002；贺燕，2020）.土壤多重分形的奇异谱函数均呈“右钩”状，这与代豫杰等（2017）的研究结果不一致，表明黄河北岸兰州段荒漠‒草原过渡带土壤粒径分布多集中于小概率区间，这可能是由于生境类型多变引起的.谱宽△α是对分形结构上不同区域、不同层次、不同局域条件特性的综合描述，对空间变量复杂程度的描述更为细致（杨振奇等，2021）.本研究中△α整体上随荒漠化程度加剧呈降低趋势，但在不同土层，降低趋势有所不同，其原因可能为：尽管荒漠化程度和土壤深度增加使得土壤PSD的均匀性逐渐增加，但小概率子集可能提供了更多样的生境条件，导致部分地区土壤PSD的均匀性发生改变（刘红梅等，2021）.

3.3　分形维数与土壤颗粒组成的关系

土壤颗粒组成是影响分形维数的重要因素之一（宛倩等，2022）.本研究中，土壤颗粒单重分形维数和多重分形维数同黏粒、粉粒含量呈显著正相关，同砂粒含量呈显著负相关，即颗粒越细，分形维数值越高，与多数研究结果一致（王德等，2007；Li et al.， 2018；宛倩等，2022），说明单重分形维数和多重分形维数能够很好地表示土壤颗粒组成及反映其变化特征，证明了利用土壤颗粒单重分形维数和多重分形维数来描述不同荒漠化程度下土壤质地变化的可行性.主成分分析结果表明，随着荒漠化程度的增加，土壤颗粒分布呈现分化模式，这与Li et al.（2022）的研究结果相似，表明3种植被类型区土壤颗粒机械组成与分形维数具有差异性，进一步验证了土壤分形维数在评价土壤质地方面的重要性；黏粒含量、粉粒含量、D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f与荒漠化减弱程度呈正相关，砂粒含量则与荒漠化减弱程度呈负相关，说明随着荒漠化程度的加重，土壤各粒级体积分数空间上分布均匀程度降低，变异程度升高，这可能导致区域土壤侵蚀增加、水土保持能力下降和养分固持能力丧失，对区域生态系统造成不可逆转的影响.

4 结论

（1）研究区土壤主要以粉粒和极细砂粒为主，按照体积分数排序为粉粒>极细砂粒>细砂粒>黏粒>中砂粒>粗砂粒.随着荒漠化程度加重和土壤深度增加，土壤PSD的均匀程度和颗粒分布异质程度增大，土壤质地均匀性降低.

（2）三种植被类型区土壤颗粒分布的单重分形维数范围为（2.35±0.03）~（2.42±0.06），由大到小依次为荒漠草原>草原化荒漠>荒漠，随土壤深度改变无显著变化，表明随着荒漠化程度加重，细粒物质的损失逐渐加大.

（3）土壤PSD多重分形参数D ₁、D ₁/D ₀、D ₂和△α皆随荒漠化程度加重和土壤深度增加呈递减趋势，即土壤PSD的异质性减小，均匀性增加，土壤逐渐粗颗粒化；奇异谱函数中 △f呈“右钩”状，表明PSD结构中小概率子集占主要地位，但△α随土层降低幅度的不同说明部分地区土壤PSD的均匀性发生了改变.

（4）土壤PSD单重分形维数和多重分形维数与土壤颗粒组成具有显著相关关系，且黏粒含量、粉粒含量、D _v、D ₁、D ₂、D ₁/D ₀、△α和△f与荒漠化减弱程度呈正相关，砂粒含量与其则呈负相关，即土壤各粒级体积分数空间分布均匀程度降低，变异程度升高.

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基金资助

第二次青藏高原综合科学考察研究项目专题(2019QZKK0405)

国家自然科学基金项目(42077187)

中国科学院青年交叉团队项目(JCTD-2022-18)

国家重点研发计划项目专题(2020YFA0607702)

中国科学院“西部之光”交叉团队项目‒重点实验室合作研究专项

甘肃省创新群体项目(20JR10RA038)