基于深度神经网络的断层高分辨率识别方法

Fault High-Resolution Recognition Method Based on Deep Neural Network

摘要

传统地震属性断层识别技术多基于数据不连续性识别断裂，干扰因素多，越来越难以满足深层精细勘探的需求. 为了提高断层识别精度，提出一种断层高分辨率智能识别方法，在深度学习方法从地震数据预测断层属性的基础之上，建立高分辨率与低分辨率断层标签库，训练深度神经网络，获得高分辨率检测模型.通过模型与实际数据证实，方法解决了深度学习中卷积神经网络存在上采样造成高频损失，使断层分辨率有所下降的问题，提高了分辨能力，模拟数据均方根误差下降40.02%.方法不仅相对传统算法更加准确地检测了断层特征，而且比一般的深度学习断层识别分辨率高.

关键词

卷积神经网络 / Unet网络 / 断层识别 / 深度学习

Key words

convolution neural network / Unet network / fault detection / deep learning

0 引言

地震解释中，断层的解释是重要的环节，因为断层既是油气运移的通道又是控制有效储层的重要因素，逐渐成为研究热点（宫亚军等，2021；云龙等，2021；周铂文等，2022）. 断层识别是断层研究的重要一环.

断层识别的研究从未间断过，以Bahorich and Farmer（1995）、Bahorich et al.（1995）、Marfurt et al.（1998，1999）等学者为代表的相干属性，以Lisle et al.（1994）、Roberts et al.（2001）、Bergbauer et al.（2003）为代表的曲率属性，以Bakker et al.（1999） 等学者为代表的结构张量方法等相继出现，并在勘探生产中广泛应用（周维维等，2014；晏文博等，2015）. 然而随着勘探精度需求的不断提高，这些传统算法所识别的断层受地层响应干扰严重、不连续不成片、规律性不足以及在弱信号地区效果差等弊端也逐渐暴露出来，影响着对地质目标构造特征的认识（王海学等，2014；杨宝林等，2014）. 这些问题从本质上来说，是由于将问题简化建立的数学模型应用于实际而产生较大误差. Chehrazi et al.（2013）采用多层感知器的网络结构训练断层自动识别模型；随着深度学习的发展及在各个领域的应用取得突破， Huang et al.（2017）首次将卷积神经网络应用于断层识别中； Wu et al.（2019）、Ronneberger et al.（2015）将Unet卷积神经网络引入地球物理解释中，提出了合成地震记录并用Ｕ型神经网络进行训练的方法，断裂检测效果超越传统的相干、最大似然属性方法； 杨午阳等（2021）结合Unet与Res-50网络模块训练断层，提高了运行效率和网络泛化能力. 深度学习方法通过数据驱动，由数据标签训练寻找更符合实际规律的模型，其本质优势在于，其具有能够拟合任意数学函数的能力（Lecun et al.，1998， 2015；Hinton and Salakhutdinov，2006）. Unet卷积深度神经网络则是高效的网络模型，通过权值共享和多重上采样的方式降低计算成本，提高收敛速度. 然而上采样的过程在加快效率的同时，也不可避免地产生平滑的效果，在断层识别的应用上会降低识别分辨率. 针对该问题，笔者提出一种断层高分辨率智能识别方法，与之前学者们的区别在于，其利用Unet训练地震数据与断层标签的分类关系，损失函数是预测数据与断层标签的交叉熵损失，输出网络末端为sigmoid激活函数，实现断层与非断层的二分类判别，而笔者建立了两种标签数据并训练两个Unet网络，第一个Unet网络是训练地震数据与断层标签的对应关系，第二个Unet网络是断层低分辨率属性与断层高分辨率属性的对应关系，输入是断层低分辨率属性，输出是断层高分辨率属性，损失函数是断层低分辨率属性与断层高分辨率属性的均方误差，Unet网络末端为Relu激活函数，因为第二个网络所要解决的问题不再是分类问题，而是回归问题，实现了对断层几何特征的优化. 在保证断层识别有效性的同时，提高断层识别精度.

1 方法原理

断层高分辨率智能识别方法可以分为两个部分：第一部分，通过深度学习网络建立断层与地震数据之间的非线性关系；第二部分，通过深度学习网络建立断层高分辨率属性与断层低分辨率属性直接的非线性关系.

1.1　深度学习建立断层与地震数据非线性关系

将叠后地震数据输入深度学习网络，计算断层数据. 深度学习网络训练的本质是使网络具有拟合地震数据与对应断层之间函数关系的能力. 训练需要大量的样本数据，即需要建立包含地震数据与相应断层数据的样本标签库. 样本数据是否具有训练目标特征，能否足以表现地震数据与断层的对应关系，对训练结果至关重要.

从实际地震数据中取得断层信息可采用两种方法：1、采用人工解释的方式，人力成本高，且存在主观误差，难以准确高效地建立标签库；2、对实际地震数据进行传统断层计算，如相干、曲率、蚂蚁追踪等断层识别，以其结果作为标签，这样的标签进行样本训练，只能近似拟合传统断层特征，难以取得突破性效果. 总之，从实际地震数据中直接提取准确的断层信息是比较困难的，因此笔者通过合成地震数据的方式建立标签库. 方法优势在于，先建立地质模型，以断层作为已知给定信息指引地质模型构造形态，再合成地震数据，合成地震数据与倾角信息相互对应，断层信息准确且已知.

设二维水平速度模型为 V ( X , Z )，按照公式（1）进行垂向位移，产生扭曲构造速度模型 V \left(X^{\text{'}},Z^{\text{'}}\right).

\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{X}^{\text{'}}\\ Z^{\text{'}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X\\ Z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{0}\\ Z_m\left(X\right)\end{array}\right]\\ V\left(X^{\text{'}},Z^{\text{'}}\right)=V\left(X,Z\right)+M\left(Z_m\right)\end{array},（1）

其中： X , Z分别为水平速度模型的水平坐标与深度坐标； X^{\text{'}} , Z^{\text{'}}分别为扭曲构造速度模型的水平与深度坐标； Z_m \left(X\right)为垂向位移量，在不同水平坐标 \mathrm{X}处位移不同，产生位移场 M \left(Z_m\right)，形成起伏.

在扭曲构造速度模型 V \left(X^{\text{'}},Z^{\text{'}}\right)的基础上生成断层，随机给定断层中心点位置 \left(x_{\mathrm{0}},y_{\mathrm{0}},z_{\mathrm{0}}\right)，先生成水平椭圆断层面，为了保证模型多样性，椭圆长短轴随机生成 l_x和 l_y. 断面生成时，在椭圆面内赋值1，否则赋值0. 建立距离公式（2）

\mathrm{d} \mathrm{i} \mathrm{s} \left(x,y\right) = \frac{{\left(x-x_{\mathrm{0}}\right)}^{\mathrm{2}}}{l_x} + \frac{{\left(y-y_{\mathrm{0}}\right)}^{\mathrm{2}}}{l_y} .(2)

椭圆断面赋值：

\begin{array}{c}F(x,y,z_{\mathrm{0}})=\mathrm{0}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(x,y)>\mathrm{1}\\ F(x,y,z_{\mathrm{0}})=\mathrm{1}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(x,y)\le \mathrm{1}\end{array}.（3）

在生成三维水平断面之后，对断面进行随机方位角、倾角旋转，可得任意产状的断层. 然后生成三维离散型0值数据，断面不一定能穿过离散点，所以取最接近断面位置的那些离散点赋值为1，其余赋值为0，进而形成含断层信息的三维数据体，但这就导致有一定的离散斑块，因此，进行了稍许平滑，得到三维断层属性体，图1c所示. 速度模型 V \left(X^{\text{'}},Z^{\text{'}}\right)在断层面附近产生错断，可以得到含断层的地层速度模型，如图1a所示.

由地层模型进行合成地震记录. 将随机主频雷克子波与地层模型信息进行褶积产生合成记录. 将主频设置为随机变化是关键，可以避免地震数据频率对断层识别的干扰，使训练的卷积神经网络能适用于不同主频地震资料. 图1b展示了生成地震数据剖面.

因为计算断层不需要原始Unet模型那么高的复杂度，我们对模型进行了简化处理，以保障训练过程与预测过程的高效性. 如图2，将128×128×128个元素的地震数据体作为输入，增加两个3×3×3卷积层与激活层，在keras中设定卷积前后图像大小不变. 接下来，进行2×2×2池化，特征图像大小减半，并继续加入卷积层与Relu激活层. 如此循环迭代4次，每次循环将特征图像数量增加两倍. 当Unet模型特征图像大小为16×16×16，再进行上采样还原成32×32×32，并与第三次循环的结果合并，继续卷积层激活层，并上采样. 当特征图像大小还原成128×128×128，经过卷积层与激活层后，进行3×3×3卷积与激活. 最终用1×1×1卷积方式降维，将特征图像数量降到1个128×128×128的图像. 深度卷积神经网络结构如图2所示.

对数据标签进行训练，收敛后即可得到断层与地震数据的非线性对应关系. 保存好训练的模型，以实际地震资料作为输入，即可输出断层特征.

1.2　深度学习建立断层高分辨率属性与断层低分辨率属性的非线性关系

深度卷积神经网络中上采样及图像共享权值的策略使卷积网络实现高效训练，但也带来了上采样模糊的问题. 在断层识别中，断层宽度表现较为粗糙，分辨率较低. 因此，笔者进行了高分辨率与低比分辨率同时建模，以断层低分辨率模型作为输入，以高分辨率模型作为输出，训练断层高分辨率识别网络.

断层高分辨率智能识别流程如下，图3所示.

断面生成的过程与上文类似，不同之处在于，给定的断面不再是面，而是有厚度的体，高分辨率断面厚度较薄，而低分辨率断面较厚. 初始水平断面公式（4）如下：

\begin{array}{c}F(x,y,z_{\mathrm{0}}\pm dz)=\mathrm{0}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(x,y)>\mathrm{1}\\ F(x,y,z_{\mathrm{0}}\pm dz)=\mathrm{1}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(x,y)\le \mathrm{1}\end{array} .（4）

同样，在生成三维水平断面体之后，对断面进行随机方位角、倾角旋转，可得任意产状的断层. 为了使断层更真实，将断面进行一定程度的起伏位移.

图4展示了高低分辨率断层三维立体图. 其获取方式如下：（1）首先生成一个水平面，随机生成一个倾角，范围在45°~135°，随机生成一方位角，范围在0~360°之间，按照倾角方位角旋转水平面，形成断层面初步产状；（2）在断层面施加随机范围位移量，产生断面起伏，使生成的断层面特征更接近实际断层数据；（3）生成两个三维0值离散数据，设置两个距离阈值dz ₁，dz ₂，其中dz ₁>dz ₂，其中一个三维离散数据中对离断层面距离小于dz ₁的离散点赋值1，形成低分辨率断层属性体，另一个三维离散数据中对于离断层面距离小于dz ₂的离散点赋值1，形成断层高分辨率属性体. 高低分辨率标签便生成了； （4）沿断层面两侧对速度模型进行位移，并与随机频率子波褶积，即可生成断层所对应的地震数据，在地震数据随机高斯噪音，一定程度提高合成地震资料仿真度. 通过断层面对地层进行位移，进而生成地震数据，确保了断层产状与地震数据特征的一致性，保证了样本可靠.

断层高分辨率网络结构仍采用Unet网络，但与前者有不同之处. 第一，此网络的输入输出分别为断层低分辨率数据体和断层高分辨率数据体，这两者的关系比地震数据与断层间的关系相关性高，总体规律相似，重点在于对细节的刻画. 因此，Unet顶层128×128×128元素层网络中的通道数仍为16，但后面三次池化后的通道数分别由32、64、256变为24、32、128，以加快训练收敛速度. 第二，深度神经网络所要解决的问题从二分类问题变为回归问题，因此网络输出端的激活函数从Sigmoid变为Relu函数，使网络能够预测断层细节，实现了对断层几何特征的优化. 网络结构如图5所示.

对于低分辨率断层，经过深度神经网络处理后，可以输出高分辨率断层. 训练采用样本输入数据、输出数据均为128×128×128的三维数据，在训练地震数据与断层非线性关系阶段，训练集标签数量为7 000对，验证集标签数量3 000对，在训练断层低分辨率与高分辨率非线性关系阶段，训练集5 000对，验证集2 000对.

在训练过程中，笔者通过对模型损失进行监测判断是否收敛. 如图6所示，在训练地震数据与断层非线性关系时，经过第35次遍历训练后，训练集模型损失基本趋于稳定，验证集损失也同时降下来，并维持与训练集基本相当的水平，说明训练结果并未过拟合，成功学习了该非线性特征. 如图7所示，在训练断层低分辨率与高分辨率非线性关系时，只经过第15次遍历训练后便有效收敛，说明了相比前者，断层低分辨率与高分辨率关系更加简单，易于训练.

2 模型测试

首先，测试地震数据与断层关系的预测效果. 笔者对未参与训练的合成地震数据模型进行测试，如图8所示，图8a为合成地震数据，使值域分布在-1至1之间，其中-1代表最大波谷，1代表最大波峰；图8b为生成合成地震数据时记录的真实断层位置标签；图8c为本方法预测结果，值域归一化在0至1之间，越接近1，代表断层发育的可能性越大. 预测结果于标签较为吻合，证明本方法较好的建立了断层与地震数据的非线性关系.

然后，测试高分辨率断层与低分辨率断层关系的预测效果，笔者选用未参与训练的两条弯曲断层，通过叠合的方式增加复杂度，如图9所示. 图9a为低分辨率断层，图9b为高分辨率断层预测结果，可以看出，经过高分辨率深度学习，断层的精细程度明显提高，也验证了本算法的正确性.

为了更加量化地评估预测效果，笔者随机抽取300对未参与训练的模拟数据，分别计算断层低分辨率、高分辨率预测结果与真实断层标签数据体的均方根误差. 如公式（5）所示：

\mathrm{E} \mathrm{r} \mathrm{r} \mathrm{o} \mathrm{r} = \sqrt[]{\frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n{\left({d_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}}_i-{d_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}}_i\right)}^T\left({d_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}}_i-{d_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}}_i\right)}{n}}.(5)

最终由公式（5）计算得断层低分辨率属性均方根预测误差约为0.008 62，断层高分辨率属性均方根误差约为0.005 17，此模拟数据误差下降约40.02%，证明了本方法的有效性.

3 地震数据实际测试

3.1　应用实例1

笔者选取了某研究工区三维实际地震数据，进行方法对比验证. 图10为原始地震剖面，图11为第三代相干算法断层识别结果，图12为深度学习算法断层识别结果，图13为断层高分辨率智能识别方法结果. 通过对比可以看出：传统算法受地层干扰严重，尤其对于弱信号地区，识别效果明显较差；深度学习只对真正的断层处有响应，可以有效排除许多干扰因素；断层高分辨率识别方法则不仅反映出断层所在位置，而且精细程度更高，断层收敛，更为准确.

3.2　应用实例2

为了验证方法的广泛适用性，我们以业界开源数据，新西兰塔拉纳基盆地数据Kerry3D.segy为例，进行断层识别对比. 图14为Kerry三维地震资料立体切片显示图，断层在此区域普遍发育. 笔者分别用业界最广泛应用的第三代相干算法（图15）、蚂蚁追踪算法（图16）、深度学习断层识别算法（图17）、深度学习断层高分辨率识别算法（图18）进行断层识别，并归一化显示. 从对比效果来看，第三代相干算法中一些断层响应比较弱，断层不清晰，蚂蚁追踪算法连续性得到一定增强，但深部处存在较为杂乱的错误连通. 深度学习断层识别算法与断层高分辨率识别方法基本将发育的断层都识别了出来，但后者较前者更为精细，且断层连续性并没有明显下降. 因此，该实际资料也证明了方法的广泛性、有效性.

另外，生成训练样本数据与实际地震数据之间还存在着一定的差异，虽然合成数据中加入了一定程度的随机噪声，但难以完全模拟实际地震数据的复杂构造特征，因此，在实际资料应用中，会产生稍许杂乱响应，没有模型数据规整. 通过在合成样本中加入一定量的人工解释断层样本，可进一步提高方法在实际资料的适用性. 另外，对模型在人工标注实际资料中迁移学习，也可在一定程度上进一步提高断层识别效果. 但相对于合成样本，大量样本的人工标注成本比较高.

4 结论

传统断层属性计算方法依据数据几何特征，建立人工简化数学模型，断层误差较大. 随着人工智能技术的发展，数据驱动的深度学习方法在自动建模上有着天然的优势，能够有效应用在地震数据断层识别上面. 但是深度学习中卷积神经网络上采样会降低图像分辨率. 针对该问题，本文提出了断层高分辨率识别方法. 通过地震数据与断层、低分辨率与高分辨率断层建模，数据驱动训练深度网络，首先建立地震数据与断层的非线性关系，然后建立低分辨率断层与高分辨率断层的非线性关系，两步处理，形成完整断层识别流程. 以模型和实际资料进行验证，证明本方法在断层精细识别的有效性. 随着勘探精细程度的提高，断层的精细识别也变得更加有意义. 另外，在未来研究中，在合成样本中加入实际资料人工标注标签，以及利用实际资料进行迁移学习，将有利于进一步增加算法的适用性.

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基金资助

中国石油天然气股份有限公司十四五上游领域前瞻性基础性项目《海相碳酸盐岩成藏理论与勘探技术研究》(2021DJ05)