基于长短期记忆神经网络的实时地震烈度预测模型

A Real-Time Seismic Intensity Prediction Model Based on Long Short-Term Memory Neural Network

摘要

实时烈度预测可在破坏性地震波到达前，根据P波估计地震可能造成的最大影响.预警对象可以采取措施，降低可能造成的损失.P波位移幅值是一种有效估计地震动峰值的参数，然而单个或多个参数难以全面表征地震动中的信息.同时，参数的计算需要确定时间窗大小，无法实现连续预测.为了解决上述问题，提出了一种基于长短期记忆网络的实时地震烈度预测模型.基于2010-2021年K-NET数据构建模型，并选取2022年3月M _JMA7.3地震事件作为案例验证模型.结果表明，P波到达后可以在记录的每个时间步预测烈度，P波到达3 s时在测试集中准确率为96.47%.提出的LSTM模型改善了烈度预测的准确性和连续性，可为地震预警、应急响应等提供科学依据.

关键词

地震烈度 / 实时 / 神经网络 / 深度学习 / 地震预警 / 工程地质

Key words

seismic intensity / real time / neural network / deep learning / earthquake early warning / engineering geology

破坏性地震已经在多个国家造成人员伤亡、经济损失等灾难性后果.仪器地震烈度能够可观、快速地反映地震对工程建筑的影响程度，因此在灾情处置、应急响应等方面仪器地震烈度发挥了不可替代的作用（陈以伦和金星，2016； 孙得璋等，2018； 刘如山等，2021）.由于以上各种需求，仪器地震烈度也被广泛应用于地震预警中，以在破坏性地震波到达前获取地震可能造成破坏程度的强弱（Hoshiba et al.，2008； Yamamoto et al.，2008）.目前，许多国家已经开发或正在建设自己的地震预警系统并在防灾减震中发挥了重要的作用，例如墨西哥（Suárez et al.，2018）、韩国（Sheen et al.，2017）、日本（Kamigaichi et al.，2009）等国家.现地地震预警的目的是根据P波段信息预测地震动峰值并发布地震预计造成的破坏（Kanamori，2005），从而使预警对象采取不同应对措施以减小损失.例如，日本预警系统面向不同需求的用户采取不同的预警策略并发布预测的仪器地震烈度，使人员、重要设施等采取不同应对措施（Hoshiba et al.， 2008）.因此，快速、准确的预测仪器地震烈度对于防灾减灾尤为重要.

传统的现地地震预警方法需要通过特征参数代表P波中蕴含的信息，其中位移幅值（peak P-wave displacement amplitude，P _d）是一种被广泛应用的特征参数（Wuand Kanamori，2005）.我们通过对加速度记录二次积分得到位移，滤波后的位移幅值即为特征参数P _d.最近，研究人员提出了能够更全面表示P波中时域和频域信息的特征参数，例如速度二次积分（squared velocity integral，IV2）、位移二次积分（squared velocity integral，ID2）等（Festa et al.，2008； Wangand Zhao， 2018）.目前单个特征参数难以较为全面地代表P波中蕴含的信息，因此基于多参数的预测模型被提出，其提高了预测中的准确性并减少了不确定性（Nazeri et al.，2017； Zollo et al.，2010）.然而，基于有限特征参数（例如P _d等）无法完整代表P波中的信息，选取不同参数会导致模型预测效果出现较大的差异，并且基于多参数的模型还存在难以选取和解释特征参数的问题.

由于震源、路径、场地等因素，地震的传播是一个复杂的过程，随着到达台站的地震信息增多，预测也会更加的准确并为后续的灾后救援提供依据.因此，地震烈度预测的连续性也显得尤为重要.基于参数的预测模型需要确定时间窗长度并通过拓展时间窗的方式以达到连续预测的效果，但由于时间窗之间存在一定时间的间隔，使得采取时间窗的连续预测方法会导致预警时间的减少.为了解决上述问题，本文通过应用深度学习方法来实时预测地震烈度.

近些年来，深度学习已被成功应用于计算机视觉、语音识别、目标检测等各个领域（Deng and Yu，2014； Zhao et al.，2019）.最近，在土木工程等各个领域中深度学习也得到了成功的应用（Xie et al.，2020； Xu et al.，2021； Zhang et al.，2021； Zhu et al.，2021； 储德平等，2021； 左仁广等，2021； Zhangand Phoon，2022）.地震记录是时间序列数据，深度学习中的循环神经网络（Recurrent Neural Network， RNN）表现出对时间序列任务的卓越性能（Graves et al.，2006）.其中，LSTM是基于循环神经网络的改进模型（Hochreiterand Schmidhuber，1997），已被证明适合于长序列的数据输入（Yu et al.，2019； Sherstinsky，2020）.

针对以上基于参数的预测模型中存在参数选取、解释以及预测连续性的问题，本文提出了基于长短期记忆网络（Long short-term memory，LSTM）的烈度预测模型，该模型采用数据驱动的方法有效解决了上述问题，其核心是建立了连续P波与烈度之间的映射关系.选取K-NET强震台网的地震记录建立并测试烈度预测模型，并且将其对比了在3 s时间窗下P _d模型的预测结果.此外，选取2022年3月M _JMA7.3的未处理的地震事件作为案例，真实验证了模型的有效性和泛化性.

1 数据的选择和处理

1.1　数据基本信息

本文基于K-NET（Kyoshin network） 数据库2010年1月至2021年8月的地震动记录，选取大于M _JMA4.0且震源距小于200 km记录到的事件（Peng et al.，2017）.由于训练数据质量对机器学习模型的性能有着较大的影响，因此选取三分量加速度分别大于0.02 m/s^-2（Wang et al.，2022），并限制了数据的信噪比大于5 dB（Carranza et al.，2013）.根据以上条件选取其中2010年至2018年1 020个台站的 52 560组三分量记录，随机划分90%作为训练集、10%作为验证集，选取2019年至2021年的849个台站的9 166组地震动记录作为测试集.震级、震中位置分布和台站的位置分布如图1所示.数据集的震级和距离关系和震级烈度的记录数量分布如图2和图3所示.

1.2　数据预处理和标签计算

由于地震动记录通常存在偏离零线的现象，因此使用加速度记录减去其均值校正零线，之后采用长短时平均（Short-Term Average/Long-Term Average，STA/LTA）判别方法自动拾取P波到达的时间并采用人工核准记录.最后，选取25 s时间窗长度的加速度记录以及在P波到达前1 s的数据作为模型的输入.图4为选取地震动输入特征和标签的示意图.因此，地震动记录仅需要做零线校正处理而无需计算其他参数，即可用于实时烈度的预测.

本文的目标是实时预测最大地震烈度，计算日本气象厅（Japan Meteorological Agency，JMA）地震烈度首先需要使用特定的滤波器分别对三分量加速度滤波，随后根据公式（1）合成得到加速度.最后，选取有效峰值加速度为0.3 s时对应的加速度a_c 带入公式（2）中计算得到地震烈度.

a \left(t_i\right) = \sqrt[]{a^{\mathrm{2}}{\left(t_i\right)}_{E-W}+a^{\mathrm{2}}{\left(t_i\right)}_{N-S}+a^{\mathrm{2}}{\left(t_i\right)}_{U-D}},(1)

其中 a {\left(t_i\right)}_{E-W}为东西分量加速度时程， a {\left(t_i\right)}_{N-S}为南北分量加速度时程， a {\left(t_i\right)}_{U-D}为竖向加速度时程， a \left(t_i\right)为三分量合成的加速度值.

I = \mathrm{2} \times \mathrm{l} \mathrm{o} {\mathrm{g}}_{\mathrm{10}} \left(a_c\right) + \mathrm{0.94},(2)

其a_c 中有效峰值加速度为 0.3 s时对应的加速度，I为JMA地震烈度.

1996年定义的JMA地震烈度使用频域滤波器，其需要将时域上的加速度转换到频域后滤波，再通过傅里叶逆变换将其变回时域.而频域滤波器无法做到实时计算地震烈度，因此（Kunugi et al.，2013）设计了时域滤波器，其可以实时计算地震烈度，本文采用了该方法计算JMA地震烈度.

2 长短期记忆人工神经网络与模型训练

LSTM（Hochreiter and Schmidhuber，1997）是RNNs的一种，它是以LSTM神经元为基础组成的神经网络.由于RNNs模型的输入根据数据的先后是事件的，所以RNNs模型相较于其他神经网络模型（例如，全连接网络（Full Connect Neural Network，FC-Net）、卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）等）更适合处理时间事件数据.LSTM相比于简单RNN模型，通过更加复杂的网络结构解决了梯度消失的问题更加适合长事件数据的输入，因此其十分适合用于烈度估计中的长时序数据预测.

2.1　LSTM单元

LSTM神经网络是由一组LSTM单元以及

全连接神经网络组合而成，每个LSTM单元如同其他神经网络是由神经元中的权重、偏置项以及激活函数构成的（如图5所示）.特殊的门单元组成了LSTM单元，其包括状态单元、遗忘门、输入门以及输出门.状态单元的作用是将前序单元的状态信息传递到后序的LSTM单元中，其是LSTM单元的核心.接收到状态单元传递的信息后需要丢弃不重要的信息，这是通过遗忘门来完成的，其被定义为公式（3）：

f_t = \sigma \left(W_f\left[h_{t-\mathrm{1}},x_t\right]+b_f\right),(3)

其中x_t 是t时刻的加速度，h_{t -1}是上一时间步中隐藏层的输出，W_f， b_f 分别是单元的权重项和偏置项，σ是激活函数.丢弃前序状态单元中不重要的信息后，使用输入门决定更新状态单元的信息，描述为公式（4）和公式（5）：

i_t = \sigma \left(W_i·\left[h_{t-\mathrm{1}},x_t\right]+b_i\right),(4)

{\tilde{C}}_t = \mathrm{t} \mathrm{a} \mathrm{n} \mathrm{h} \left(W_C·\left[h_{t-\mathrm{1}},x_t\right]+b_c\right),(5)

其中W_i， W_C 是单元的权重项，b_i， b_c 是单元的偏置项.通过遗忘门忘记前一时间步中的一部分信息，再经过输入门输入当前时间步中的一部分信息，更新后的状态单元信息表示为：

C_t = f_t \times C_{t-\mathrm{1}} + i_t \times {\tilde{C}}_t,(6)

更新状态单元后，需要将h_{t -1}和x_t 经过输出门的 sigmoid层，然后将状态单元C_t 经过tanh层的向量相乘，最终得到单元在该时间步的输出h_t .该步骤表示为公式（7）和公式（8）：

o_t = \sigma \left(W_o\left[h_{t-\mathrm{1}},x_t\right]+b_o\right),(7)

h_t = o_t \times \mathrm{t} \mathrm{a} \mathrm{n} h \left(C_t\right) .(8)

2.2　LSTM网络

基于LSTM神经网络的实时烈度预测模型是由多层LSTM单元以及全连接神经网络构成的，如图6所示.全连接网络是将输入乘以权重矩阵W再加上偏置向量b后得到输出，其作用是将LSTM单元中隐藏层的输出维度变为目标值的维度.LSTM网络中使用反向传播训练模型（Wangand Jiang， 2015），本文在更新优化模型系数时选取Adam优化器（Kingmaand Ba， 2014），其目的是为了得到最小的损失函数.预测的目标值是连续值，因此该问题被归为回归问题，回归问题的损失函数通常定义为均方误差：

\mathrm{M} \mathrm{S} \mathrm{E} = {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n} {\left(\widehat{y}-y\right)}^{\mathrm{2}}，(9)

其中 \widehat{y}和y是地震烈度的预测值和观测值，n是选取时间窗内采样点的个数.本文中地震记录的采样频率为100 Hz，选取26 s时间窗共2 600个采样点.

超参数的选取决定着网络结构、模型参数等，不合适的超参数会导致模型训练中无法找到最优解（Reimers and Gurevych，2017）.为了获得最优模型，接下来对网络的超参数进行调整，并在完成训练网络后在验证集上确定模型的超参数.

2.3　超参数的选取

LSTM的网络结构是由网络层数和隐藏单元个数这两个超参数决定的.本文选取1~4层的网络层数以及8~128个隐藏单元共20种网络结构，本文选取的网络结构如表1所示.表1给出了不同网络结构在验证集上性能和训练效率，均方误差代表了每个样本中所有时间步的预测与观测值的误差之和，训练时间代表了模型的训练所需的时间.

随着模型的深度以及隐藏单元个数的增加，深度学习模型会变得更加复杂.如果模型参数过多而训练样本不足，容易导致模型在训练集上损失较小，预测准确率较高；但是在测试集上损失较大，预测准确率较低，即过拟合现象.丢失率是通过忽略一部分的神经单元的方法，有效缓解网络的过拟合现象（Srivastava et al.，2014）.总的来说，丢弃率（dropout）使用推荐的0.2可以很好地防止可能出现的过拟合现象，然而对于只有一个隐藏层的网络，丢失率是无效的.

表1中可以看出，网络层数为1的LSTM模型的均方误差均大于其他网络结构；模型网络层数为2，隐藏单元数量为128时模型的表现最佳；网络层数增加到3时，128个隐藏单元的网络表现反而不如64个隐藏单元的网络，同样的现象也出现在网络层数为4的网络结构中.总的来看，在所有模型中模型网络层数为2、隐藏单元数量为128时，模型在验证集上的均方误差（mean-square error， MSE）最小、性能最优.

3 模型预测结果及对比

在测试集验证本文构建的烈度预测模型，对模型的准确率和效率评价，并将LSTM模型与传统P _d方法的预测结果对比.

3.1　测试集中的精度与效率

图7a和7b表示模型P波到达后在测试集上MSE和准确率随时间变化的关系.其中，准确率被认为是预测结果与真实结果相差在1度地震烈度内，则被归类为正确预测；反之，如果预测结果与真实结果相差大于1度的地震烈度则被归类为错误的预测（Otake et al.，2020）.图7a和7b显示出模型随着到达台站的信息增加，误差不断减小，预测的准确率不断提高，即预测值与真实值之间的误差稳步降低.在P波达到1 s时准确率为91.36%，3 s后可以看出模型预测的准确率可以达到96.47%，并且MSE快速趋于收敛.总体来看，P波到达后短时间内模型可以进行粗略预测，随着地震波的到达和地震信息的更新，模型可以快速降低预测的误差，提高预测的准确率.

地震烈度的估计不止需要高精度的预测结果，而且需要高效的预测结果.因为只有在极短时间内给出预测结果，才能够使得预警对象有充足的反应时间.机器学习模型的训练通常需要较长的时间，而完成训练后模型可以快速完成预测，表2中给出了模型训练以及模型预测时间（GPU： RTX-3060）.从表2中可以看出训练所需的时间相对较长，可以在地震未发生时对模型训练与调参.预测每个样本时（参数计算的时间可以忽略）可以在10^-3 s以内完成，因此可以满足地震响应所需的时效性.

3.2　对比P _d方法

P _d方法通过3 s时间窗的峰值位移来预测最终的峰值加速度.该方法具有较高的精度和鲁棒性，同时由于拟合公式简单，因此在地震发生后可以高效地预测峰值响应（Wuand Zhao，2006）.选用并划分与前文相同的数据集，进行拟合得到P _d预测模型.

图8a和图8b为LSTM模型和P _d模型时间窗为3 s时的对比图，其中横轴为地震烈度的观测值，纵轴为模型的预测值.深灰色区域表示模型正确预测最大地震烈度，而黄色区域表示预测结果高于观测值，浅蓝色区域表示预测结果低于观测值.图8中可以明显看出在高烈度区域P _d模型低估现象较为明显，而LSTM模型对高烈度区的低估现象有明显改善，同时LSTM模型在低烈度区域收敛性也更好.表3中对比了两个模型的准确率和MSE指标，可以看出LSTM模型优于P _d模型.

4 案例

为了验证LSTM模型训练完成后在一次地震中的整体表现，本文选取2022年3月发生的M _JMA7.3地震，对震源距为200 km以内的所有台站记录共80个进行测试，并未对地震记录做其他筛选.震中位置分布和台站的位置分布如图9a所示，图9b为预测烈度的空间分布，图9c显示了所有台站记录烈度的数据分布.

图10描述了实时估计的烈度与最大观测烈度之间的残差.在台站刚触发后烈度预测的残差仍较大，但随着时间残差逐渐减小.在烈度为2.5≤ M _JMA<4.5（灰色实线和橙色实线）的台站中烈度没有明显高估，而对于4.5≤ M _JMA<6.5（黑色实线和红色实线），在前2 s时烈度明显被低估.然而，残差随着时间的增加逐渐减小，高烈度低估问题随着时间的增加而改善.

为了清晰直观地说明模型预测的地震烈度和实时仪器地震烈度随时间的变化，绘制了不同模型预测与观测烈度的实时变化图.图11a~11l代表了在不同烈度范围的预测效果，横轴的零值代表P波到达的时间，纵轴代表地震烈度，不同颜色的虚线代表不同的模型，黄色点线代表观测的实时烈度，水平红线代表观测的最大烈度，图11中的时间代表实时烈度到达最大烈度的时刻.最大烈度在5~6度范围时，模型可以P波到达后的最初几秒成功预测最大烈度（图11a~11f）.例如，图11a显示出最大烈度在15.56 s时到达，模型可以在第2 s左右成功预测到最大震动烈度.从图11g~11l中可以看出，最大烈度为3~4度范围时，模型在第1 s至第4 s即可准确预测最大烈度.因此，预测模型可以提前在最大烈度到来之前预测出最终烈度，为不同目标对象争取了采取应对措施的时间.

5 结论与讨论

针对基于参数预测方法中存在的参数选取、解释以及预测连续性问题，本文提出了一种基于LSTM的实时烈度预测模型.选取日本K-NET强震数据训练、测试模型，并对比了传统P _d预测方法.最后，选取2022年3月M _JMA7.3的地震事件进行案例验证.本研究得到以下结论：

（1）本文提出的烈度预测模型基于原始记录进行预测，解决了传统方法中参数选取的问题.基于参数预测方法中需要对原始记录进行预处理并计算出代表记录一定特征的参数，而LSTM模型则无需进行复杂的预处理，其直接采用原始记录作为输入，更能全面代表记录中蕴含的信息.

（2）在预测的连续性方面，LSTM预测模型依据台站的采样频率连续预测，解决了传统方法中使用扩展时间窗的问题.传统方法中通常采用扩展时间窗的方法，时间窗之间存在的时间间隔导致预警时间的减少.本文提出的LSTM模型在每个时间步上进行预测，增加了预警时间，使得预警目标有更多的应对时间.

（3）提出的基于LSTM模型比P _d模型更加准确且高效.在测试集上P波到达3 s后准确率可以达到96.47%，并且随着到达台站地震信息的更新模型的误差快速收敛，模型预测的准确率不断提高.通过对比得到，在3 s时间窗时LSTM模型的评价指标都优于P _d模型.同时，预测可以在10^-3 s以内完成满足时效性.

本文基于长短时神经网络实时预测地震烈度，在烈度预测中具有一定的工程应用价值.目前有许多快速获取地震烈度的方法，例如USGS（United States Geological Survey）开展的ShakeMap项目，其应用是在震后快速提供地面运动和烈度的地图.区别于这类用于震后响应的方法，本文的模型主要应用于现地地震预警中，可根据P波提前预测出台站位置可能的最大烈度.本文使用的K-NET强震台网，其台站密度大，地震事件丰富，训练得到的模型具有较好的性能.但对于台站稀疏、地震事件较少的地区，需要更多的适用性验证和评估.因此，接下来我们将利用日本数据与其他地区数据的相似性，结合迁移学习等方法将模型应用到台站稀疏、地震事件较少的地区.

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基金资助

国家自然科学基金重点项目(U1939210)

中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项(2021EEEVL0103)