基于钻孔测温的地球化学温度计适宜性评价：以雄安新区为例

Evaluation of Geochemical Geothermometers with Borehole Geothermal Measurements: A Case Study of the Xiong’an New Area

摘要

地球化学温度计是估算深部热储温度的常用方法，在没有钻孔或钻孔深度未达到地热储层时被广泛使用.但是过去地球化学温度计的计算结果主要用于与井口温度进行对比，而与钻孔实测温度之间的对比研究工作相对较少，这不利于温度计计算结果的可靠性评估.为此，本文选择勘探相对成熟的华北平原冀中坳陷雄安新区的12口地热井开展工作，通过现场水温测定、钻孔地温测量、地热水采集与测试的手段，在水岩相互作用程度判定和矿物化学热力学平衡模拟基础上，利用地球化学温度计估算地热水的热储温度，对比钻孔实测温度和温度计计算结果的误差，进而给出研究区不同热储的最适温度计方法.研究结果表明：（1）研究区内井口温度<70 ℃时，井口温度落在热储层顶底板钻孔实际温度的区间范围内.但井口温度超过100 ℃时，受降温、减压、相分离、CO₂脱气、SiO₂沉淀等因素影响，井口温度明显低于热储层顶板温度，更低于热储层底板温度，在地球化学温度计可靠性评估时需格外注意.（2）蓟县系岩溶热储地热水未达到水岩平衡，阳离子温度计不适用，新近系砂岩热储馆陶组地热水达到部分平衡，阳离子、SiO₂温度计均具可行性；针对不同储层，通过与实测温度对比发现玉髓溶解度温度计最适合岩溶热储，平均误差6.2 ℃；Na-K温度计和玉髓温度计最适合砂岩热储，平均误差分别为6.0 ℃和3.4 ℃. （3）在使用地球化学温度计时建议结合地层信息或岩石特征及井口温度进行筛选；在无实测温度情况下，对于同一地质构造单元，可根据不同采样深度的地球化学温度计计算结果了解地下深部温度情况，指导地热资源勘探工作.研究成果对于流体温度计应用及地热资源可持续开发利用具有重要意义.

关键词

流体温度计 / 地热水 / 热储温度 / 钻孔测温 / 雄安新区 / 地球化学

Key words

geothermometer / geothermal water / temperature of deep thermal reservoirs / borehole temperature measurements / Xiong’an New Area / geochemistry

大力开发利用地热能，是贯彻落实“碳达峰、碳中和”双碳目标和雾霾背景下助力北方清洁供暖的重要措施（汪集旸等， 2020）.热储温度是研究地热活动的重要参数，也是地热资源成因类型划分、资源潜力评价以及开发利用模式选择的重要依据（庞忠和等，2017）.实际工作中，特别是勘查的初期阶段，很多地方没有钻孔或者钻孔未达到实际热储层，这种情况下通常利用地球化学温度计估算深部热储温度（庞忠和等，2013），地球化学温度计是一种利用地热水的化学组分，如SiO₂浓度、Na/K值等，以及气体组分和同位素等与温度的相关性，来估算热储温度的方法.该方法的基本原理是，深部热储中矿物与流体或不同流体之间达到化学平衡后，在热水上升至地表的过程中，虽然温度下降，但是化学成分含量尚未发生变化.

阳离子地温计和二氧化硅地温计是两种最为常用的地球化学温度计方法.其中阳离子地温计的研究始于20世纪60年代，主要包括Na-K温度计、Na-K-Ca温度计（Fournier and Truesdell， 1973）、K-Mg （Giggenbach， 1988）、Mg-Li地温计（Kharaka and Mariner， 1989）等.目前最为常用的阳离子地温计为基于Na-K地温计和K-Mg地温计建立的Na- K-Mg三角图方法（Giggenbach， 1988），可用于评价水岩平衡状态和区分不同类型的水样.SiO₂地温计是根据硅矿物溶解度建立起来的方法，但由于二氧化硅矿物形态不同（石英、玉髓、方英石、鳞石英和非晶质二氧化硅等），对应着的溶解度也不同，计算得到的热储温度也不尽相同（Wang et al.， 2022）.所以在应用二氧化硅地温计时，应注意是何种二氧化硅矿物控制了水中二氧化硅的浓度.事实上，对于同一水样点，不同的温度计方法计算出的热储温度通常差异很大（王莹等，2007）.例如，张志卫等（2014）选取湖南省部分较为典型的地热水水化学数据，分别采用二氧化硅地温计和阳离子温度计计算，针对同一水样的计算结果存在很大偏差，最大可达941.7 ℃；王鹏等（2016）采用SiO₂温度计、Na/K温度计、K/Mg温度计和Na-K-Ca温度计4种方法分别对西藏地区336个温泉水化学数据进行热储评估，估算所得热储温度平均值偏差可达100 ℃以上；Chenaker et al. （2018）用8种温度计计算了阿尔及利亚东北部地热水温度，其中Na-K温度计和石英温度计差值最大达到了210 ℃；姜宝良等（2022）用8种地热温度计计算了五龙口地热田36组水样的数据，预测温度分布在100~259 ℃之间；Yang et al. （2017） 采用3种石英温度计和4种阳离子温度计计算了重庆主城区碳酸盐岩含水层中36口井的热储温度，不同温标计算差值最大可达1 240 ℃.因此，地球化学温度计的适用性选择尤其关键，评估不同温度计方法计算得到的结果也非常重要.钻孔地温测量是展示温度随深度变化情况最直接的手段，但是鲜有研究将钻孔测温数据与地球化学温度计计算结果进行对比.

雄安新区地热田位于渤海湾盆地地热异常最强烈的基岩隆起区，热流背景值较高，地热资源丰富，开发利用潜力巨大（庞忠和等，2017）.早在20世纪80年代，伴随着区内牛驼镇凸起地热资源的规模化利用，其地热研究工作开展较早.近年来，随着雄安新区建设和地热勘探工作的不断深入，容城凸起和高阳低凸起的地热研究工作也逐渐丰富起来.地温场方面，陈墨香（1988）首次详细评述了牛驼镇凸起的地温分布；李卫卫等（2014）利用22口井的钻孔测温数据，确定了雄县地热田地温场特征；王朱亭等（2019）补充了雄安新区8口钻井最新的测温曲线，总结了雄安新区地温场特征及其成因机制.另外，若干学者开展了大量的水文地质和地球化学工作（Pang et al.， 2018； Kong et al.， 2020；刘明亮等， 2020； 邢一飞等， 2022； 朱喜等， 2023），并基于所获样品数据采用地球化学温度计对区内的热储温度做了估算.区内已开展的大量钻孔实际测温和地球化学工作为笔者实际对比地球化学温度计与钻孔地温测量结果提供了难得的机会.

基于上述背景，本文选取了位于雄安新区的12口地热井开展工作，依据地热水的水化学组分，在判断水岩相互作用程度和多矿物化学热力学平衡模拟的基础上，基于多种地球化学温度计计算研究区的热储温度，对比其与实测温度误差，找到针对不同热储类型的最适温度计方法，进而对研究区主要热储温度场变化规律进行探讨.研究成果可为雄安新区深部地热资源的规划开发提供科学参考依据，助力经济社会可持续发展.同时也为准确地确定华北等地区类似地热田的热储温度提供参考.

1 研究区概况

雄安新区位于冀中坳陷中部，主要构造单元有“三凸起、四凹陷和两斜坡”，“三凸起”代表的是容城凸起、牛驼镇凸起和高阳低凸起，“四凹陷”代表的是霸县凹陷、徐水凹陷、保定凹陷和饶阳凹陷，“两斜坡”代表牛北斜坡和蠡县斜坡.本研究主要涉及4个构造单元，分别是容城凸起、牛驼镇凸起、保定凹陷和高阳低凸起.雄安新区内发育较多的断裂，容城断裂、牛东断裂和高阳断裂为东北方向，容南断裂和牛南断裂为西北偏西方向.构造断裂可为深部水源与热源的传输提供有利通道（吴爱民等，2018）.

目前研究区内地热田深度4 000 m以内的热储层，主要为新近系孔隙热储和蓟县系岩溶热储（赵佳怡，2020）.其中新近系的明化镇组和馆陶组是孔隙型热储层，主要岩性为粉砂岩、细砂岩、中砂岩.明化镇组热储埋深较浅，约为380~470 m，地层厚度130~650 m，热储富水性较好，矿化度相对较低，涌水量30~72 m³/h；馆陶组热储埋深约为800~ 1 100 m，地层厚度200~400 m，富水性较好，涌水量25~60 m³/h，牛驼镇地热田东缘馆陶组地热井涌水量可达78 m³/h.研究区蓟县系是岩溶裂隙型储层，岩性主要为灰岩、白云岩、灰质白云岩、泥质白云岩和泥岩，岩溶裂隙发育，连通性好，属裂隙岩溶热储，埋深780~1 310 m，地层厚度较大，厚度总体上表现为从北东向至南西向减薄，约200~1 500 m，牛驼镇地热田涌水量50~110 m³/h，容城地热田涌水量超过100 m³/h，是区内开发利用最主要的热储层.

雄安新区的地热田主要包括牛驼镇地热田、容城地热田、高阳地热田等.区内地热田地表大地热流平均值约为87.9 mW/m²；新生界盖层地温梯度的平均值约为5.1 ℃/100m（李卫卫等， 2014； 王朱亭等， 2019）.近年来，尤其是雄安新区建设以来，多个研究团队在研究区开展了大量的水文地质、地温测量、地球化学同位素及数值模拟等工作（Kong et al.， 2017； Pang et al.， 2018； Guo et al.， 2019； 邢一飞等， 2022； 朱喜等， 2023），并提出了岩石热导率因素+盆地尺度地下水循环的“二元聚热”、华北克拉通破坏+浅部古潜山+断裂构造“三元聚热”等多种大型岩溶热储成因机制.总体来说，大型岩溶地热储的形成主要受到以下几个因素的控制：（1）区域构造背景，华北克拉通破坏，构造及热活动强烈，岩石圈减薄使得深部的热能更容易地传递到地壳之中.（2）岩石特性，新生界盖层与基岩之间的热导率差异为热在地壳浅部的聚集提供了条件.（3）地下水深循环促进了地热异常区的形成，为地热横向运移、聚集的主要机制.已有研究表明，浅层砂岩热储与雾迷山组热储之间存在明显的地球化学差异（邢一飞等，2022），不同热储之间水力联系较差.仅仅在部分断裂位置，地球化学异常和测温数据显示了垂向补给特征（Kong et al.，2020） .因此，本研究区地球化学温度计估算的热储与钻孔揭露的热储基本保持一致.

2 采样测试与计算方法

2.1　采样与测试

2018年和2019年供暖季，在雄安新区及周边地区选择9组地热井开展钻孔测温及水化学样品采集工作.测温工作在经过足够的静井时间使井温与周围地温达到充分平衡后进行，使用美国劳雷公司DS2000新型温度连续采集系统，配置铂电阻探头，测量分辨率为0.1 ℃，数据记录间隔为0.05 m，从井口开始记录温度，为保证测温探头与井液有足够的时间达到平衡，测温速度控制在6.5~7.5 m/min之内.采集地热井水时，记录其地理位置、坐标和地质构造等信息，利用红外线测温仪测定水温，待pH、水温等参数稳定后开始取样.利用多参数水质分析仪（HQ40D，HACH）现场测定水样品的pH、ORP、EC、TDS等参数.采集样品前，利用需采集的水样清洗采样瓶3遍.阳离子样品经0.22 μm滤膜过滤后，装入聚乙烯采样瓶，经HNO₃酸化至pH<2后密闭保存；阴离子样品经0.22 μm滤膜过滤后，装瓶密闭保存.样品分析测试是在北京核工业地质研究院完成，阴离子的测试采用离子色谱 （Dionex-500）测定，阳离子的测试采用电感耦合等离子体发射光谱仪（ICP-OES）测定，阴阳离子平衡检验误差在5%以内.水化学结果见表1.

本文同时收集了牛驼镇凸起和容城凸起钻孔测温及水化学数据3组，分别是X5（盛唐2井）、R1（金台1井）、R2（领秀3井）（李卫卫等，2014；Pang et al.， 2018）.研究区地热水采样点位置分布如图1所示.水样采集的地热井所在地层和构造单元情况为：容城凸起构造单元2组蓟县系地热水；牛驼镇凸起5组蓟县系地热水；高阳低凸起2组蓟县系地热水和3组新近系地热水.

2.2　热储温度计算

常用的阳离子温度计包括Na-K、Na-K-Ca、K-Mg等.

Na-K地热温度计是利用钾钠浓度比计算，指示地热水在深部与围岩达到平衡时的温度.在具备钠、钾长石平衡环境的天然水中，Na⁺和K⁺的含量比值是温度的函数，适用的温度在25~250 ℃（柴蕊，2010）.其经验公式有以下几种：

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{856}}{\mathrm{0.857}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} , （1）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{883}}{\mathrm{0.780}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} , （2）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{933}}{\mathrm{0.993}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} , （3）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{1}\mathrm{217}}{\mathrm{1.483}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} , （4）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{1}\mathrm{178}}{\mathrm{1.470}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} , （5）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{1}\mathrm{390}}{\mathrm{1.750}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)} - \mathrm{273.15} . （6）

Na-K-Ca温度计基于Na⁺、Ca²⁺、K⁺三种离子的碱性长石的离子交换反应，它是中低温地热系统中常用的温度计，适用于0~250 ℃热储.常常测量的是Ca²⁺含量较高的地热水温度（吴红梅等，2006）.其经验公式为：

\begin{array}{l}T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{647}}{\mathrm{5.217}+\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{N}\mathrm{a}}{\mathrm{K}}\right)+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\sqrt[]{\mathrm{C}\mathrm{a}}}{\mathrm{N}\mathrm{a}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （7）

K-Mg温标基于钾长石转变为白云母和斜绿石的离子交换反应，对于温度的变化反应灵敏，能很快在溶液中达到平衡，适用于中低温地热田，多用来估算埋深较浅的热储.当地热井出水温度较低时，该温度计结果一般高于热水井的出水温度（王树芳等，2010）.其经验公式为：

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{4}\mathrm{410}}{\mathrm{14.0}-\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{{\mathrm{K}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{M}\mathrm{g}}\right)} - \mathrm{273.15} , （8）

T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{4}\mathrm{418}}{\mathrm{13.98}-\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{{\mathrm{K}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{M}\mathrm{g}}\right)} - \mathrm{273.15} . （9）

二氧化硅温度计包括矿物石英、玉髓等，这些矿物的溶解度与温度有一定的关系，所以矿物的不同含量反映了地热流体的温度特征（卢兆群等，2020）.一般石英温度计适用于高温热储，而玉髓温度计多应用于低温热储（郑西来和郭建青，1996）.依据文献（Fournier， 1977； Arnórsson， 1983），常用的石英和玉髓温度计公式如下：

（1）石英温度计-Arnorsson：

\begin{array}{l}\mathrm{无蒸}\mathrm{汽散}\mathrm{失}:T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{164}}{\mathrm{4.90}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15},\end{array} （10）

\begin{array}{l}\mathrm{考虑}\mathrm{蒸汽}\mathrm{散失}:T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{498}}{\mathrm{5.70}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （11）

（2）石英温度计-Fournier：

\begin{array}{l}\mathrm{无蒸}\mathrm{汽散}\mathrm{失}:T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{309}}{\mathrm{5.19}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15},\end{array} （12）

\mathrm{考虑} \mathrm{蒸汽} \mathrm{散失} : T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{1}\mathrm{522}}{\mathrm{5.75}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}} - \mathrm{273.15} . （13）

（3）玉髓温度计-Arnorsson：

\begin{array}{l}\mathrm{无蒸}\mathrm{汽散}\mathrm{失}:T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{112}}{\mathrm{4.91}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15},\end{array} （14）

\mathrm{考虑} \mathrm{蒸汽} \mathrm{散失} : T \left(℃\right) = \frac{\mathrm{1}\mathrm{264}}{\mathrm{5.31}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}} - \mathrm{273.15} . （15）

（4）玉髓溶解度温度计-Fournier：

\begin{array}{l}T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{032}}{\mathrm{4.69}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （16）

（5）α-方英石溶解度-Fournier：

\begin{array}{l}T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{1}\mathrm{000}}{\mathrm{4.78}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （17）

（6）β-方英石溶解度-Fournier：

\begin{array}{l}T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{781}}{\mathrm{4.51}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （18）

（7）无定型SiO₂溶解度-Fournier：

\begin{array}{l}T\left(℃\right)=\frac{\mathrm{731}}{\mathrm{4.52}-\mathrm{l}\mathrm{g}{m}_{\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}}-\\ \mathrm{273.15}.\end{array} （19）

3 结果与讨论

3.1　钻孔测温结果与井口温度的对比

井口温度指的是地热水样品采集或者进行抽水试验时实际测量得到的水温，在没有钻孔测温数据时，通常以此温度限定地球化学温度计计算结果的准确性.地球化学地温计假定水岩反应已达到平衡，那么地温计计算结果应该落在测温曲线在热储顶底板两个温度限定的区间内.因此，本节将重点对钻孔顶底板温度与井口温度进行对比.图2展示了研究区12条钻孔温度‒深度曲线以及热储层顶底板位置.12条测温曲线的整体趋势均表现为随着深度增加，温度升高.X5在到达热储层后受回灌影响有冷水混入，温度随之降低并逐渐达到稳定.其中9条测温曲线达到储层位置.地温测量未达储层位置的部分，按照曲线当前趋势以虚线延长，储层顶底板位置以水平线标注.

从图2可以看出，研究区内雾迷山组地热水X1、X2、X5和A1井钻孔深度均达到储层，井口温度在热储顶底板两个温度区间内；X3、X4和R1井虽然钻孔深度未达到储层，但测温曲线经延长后，井口温度也落在顶底板温度范围内；研究区内馆陶组地热水A3、A4和A5井口温度也落在热储顶底板两个温度区间内.但是值得注意的是雾迷山组A2井的井口温度为109.2 ℃，明显小于储层实际温度，与顶板温度差9.5 ℃，考虑其可能与高温地热水上升过程中温压条件的改变等因素有关.但奇怪的是，同样是井口高温的A1（井口温度为123.4 ℃），却落在储层顶底板温度范围内，推断可能是两口井深部流体的水气比存在巨大差异所致.在高温条件下（>100 ℃），地热水从井底到井口运移过程中，降温、减压、相分离、CO₂脱气、SiO₂沉淀等过程都可能对井口温度产生较大改变，因此使用井口温度评估地球化学温度计时需要格外慎重.整体来说，在井口温度<70 ℃时，研究区雾迷山组和馆陶组的井口温度落在热储层顶底板钻孔测温得到的温度区间内，在无钻孔测温的情况下，可用井口温度替代实测值的方式评估温度计方法.储层顶底板实测温度范围不利于直接评估地球化学温度计计算结果，因此本文将实测温度定义为储层顶底板温度的平均值.若该平均值小于井口温度，如X3、A4、A5，则说明开采出来的地热水主要来自储层深部，此时以底板温度作为实测温度进行对比.

3.2　地热水地球化学温度计

12组地热水样品的Piper三线图如图3a所示，地热水的主要阳离子为Na⁺，主要阴离子为Cl^-和HCO₃ ^-，水化学类型主要为Cl·HCO₃-Na型和Cl-Na型.地热水从深部向上运移过程中，可能伴随着水岩相互作用，以及与浅层冷水的混合作用，使地热水中的某些矿物未达到水岩平衡状态.因此，常用Na-K-Mg三角图法，判断深部矿物是否达到平衡.根据Giggenbach （1988）提出的Na-K-Mg三角图理论，Na-K-Mg三角图中三顶点分别表示Na、10K和1 000Mg^0.5的最大值，可将地热水的状态分为完全平衡、部分平衡和未成熟3种状态.

如图3b所示，根据不同构造单元地热水的水化学特征，建立相应Na-K-Mg三角图.总体来看，研究区地热水样点基本都没有达到完全平衡状态，雾迷山组地热水分布在未成熟区，蓟县系杨庄组和新近系馆陶组地热水分布在部分成熟区.馆陶组地热水在Na-K-Mg三角图中分布在60~100 ℃温度区间，其中A3井和A4井地热水分布在80~100 ℃温度区间，实测温度范围38~50 ℃，A5井地热水估测温度60~80 ℃，实测温度范围63~66 ℃；A1地热井主要开采层在蓟县系杨庄组，在Na-K-Mg三角图中分布在200~220 ℃区间，远高于实测值.

根据Na-K-Mg三角图反映的规律，研究区大部分地热水样品分布在未成熟区或部分平衡区，深部雾迷山组地热水主要处于未平衡状态.雾迷山组主要岩性为白云岩，岩溶裂隙发育，深部地热水运移过程中持续与围岩发生水岩相互作用，雾迷山组地热水中某些矿物处于相对不平衡状态.

阳离子温度计基于水岩反应达到平衡状态时与温度的依存关系进行计算，计算结果列于表2中.Na-K地温计的计算结果远高于地热井的实测值，且有前人研究结果表明，Na-K地温计主要应用于150 ℃以上的热储（庞忠和等，2013），因此在研究区并不适用.K-Mg温度计计算结果比Na-K-Ca温度计计算结果偏高（图4）.另外，对于研究区内3口井深超过3 000 m的地热井（X1、A1、A2）来说，K-Mg（式8和9）地热温度计的计算结果与实测值接近，其中K-Mg（式8）误差范围1.6~12.3 ℃， K-Mg（式9）误差范围0.4~10.9 ℃，平均误差5.0 ℃.研究表明，K-Mg的平衡调整比Na-K达到平衡时快很多，这种模式更有利于计算中低温热田热储温度（袁利娟和杨峰田，2017）.对于区内其他6口岩溶热储地热井来说，Na-K-Ca（式7）温度计的计算结果与实测温度更为接近，误差范围0.2~12.7 ℃，平均误差8.3 ℃.Na-K-Ca温度计更适用于解释富Ca²⁺地热水，这与水化学数据结果基本保持一致（表1）.但根据Na-K-Mg三角图中矿物流体平衡状态，研究区岩溶地热水全部处于未成熟区，水‒岩作用未达到平衡状态，相对来说，岩溶地热水不适合用阳离子温度计来估算热储温度，而用SiO₂地热温度计估算热储温度可靠程度较高，孙杨艳等（2020）的研究工作，也得到了类似结论.

研究区砂岩地热水全部处于Na-K-Mg三角图中的部分成熟区，可用阳离子温度计估算热储温度（郭帅等，2016）.Na-K-Ca地热温度计计算结果最低，比砂岩热储实测温度低60 ℃左右，对砂岩热储来说完全不适用.综合对比几种阳离子温度计计算结果，与馆陶组地热水实测温度最接近的是Na-K温度计.多种Na-K温度计中，仅Na-K（式4）温度计计算结果误差最小，平均误差6.0 ℃.而针对埋深较浅的砂岩热储A5来说，两种K-Mg温度计计算结果与实测值最接近，平均误差5.9 ℃.

根据研究区不同储层地热水中的SiO₂含量，利用不同的二氧化硅温度计方法进行热储温度的估算，将实测温度与温度计计算结果进行对比，结果如图5所示，4种石英温度计（式10~13）计算的储层温度结果普遍偏高，大部分超出实测温度20 ℃左右.α-方解石溶解度（式17）和β-方解石溶解度（式18）温度计计算结果均偏低，分别低于实测温度20 ℃和60 ℃左右.而无定形SiO₂溶解度（式19）温度计计算结果最差，估算温度基本在零下.计算结果表明玉髓是雄安新区地热储层中的主要矿物.在各种二氧化硅温度计中，与蓟县系地热水实测温度最接近的是玉髓溶解度温度计（式16），整体偏离误差较小，误差范围在0.6~16.0 ℃，平均误差6.2 ℃.对位于牛驼镇凸起和容城凸起的大部分雾迷山组地热水来说，最适温度计为玉髓溶解度温度计（式16），平均误差6.1 ℃，而X1最适温度计为石英温度计（式10），误差2.7 ℃，X3最适温度计为玉髓温度计（式15），误差1.1 ℃；对高阳低凸起上的两组蓟县系岩溶热储，杨庄组地热水A1最适温度计为玉髓温度计（式15），误差4.3 ℃，雾迷山组地热水A2最适温度计为玉髓溶解度温度计（式16）.在馆陶组地热水二氧化硅温度计结果中，与实测值整体误差最小的是玉髓温度计（式15），误差范围在2.6~4.4 ℃，平均误差3.4 ℃，但从单个井来看，与热储位置相对较深的A3和A4实测温度最接近的是玉髓温度计（式14），温度估算结果误差范围在1.2~1.8 ℃，平均误差1.5 ℃，与埋深相对较浅的A5实测值最接近的是石英温度计（式10）和玉髓温度计（式15），误差均为4.3 ℃.

SiO₂含量可以指示地热水的温度，常用来作为地热研究中的温度指标.从图5可知，地热水的SiO₂质量浓度同温度呈现一定的正相关关系，尤其是蓟县系地热水规律较明显.SiO₂质量浓度随着地热水温度增加而增大.高阳低凸起雾迷山组部分地热水温度达到了100 ℃以上，SiO₂质量浓度也达到相对较高值.这种二氧化硅溶解度随温度升高的正相关关系也进一步指示了地层中玉髓含量尚未达到饱和状态.

根据前文计算结果和分析可以看出，针对研究区不同储层地热水热储温度的估算虽然有相对合适的温度计方法，但难以定性认为哪种单一方法最可靠有效.比如对于蓟县系岩溶热储地热水来说，综合最适温度计是玉髓温度计（式14），而针对单个井来说，不同的井最适温度计方法不尽相同，如X1、X3和A1.因此，要准确选择适宜的温度计方法，还需要进一步结合更多地层信息或岩石特征对方法进行预筛选，优先选用适合大部分位于该构造或热储类型地热水的温度计方法，更推荐在使用地球化学温度计方法估算地温时多采用几种方法进行对比.另外，温度计方法的选择需要建立在更多地热水样品及钻孔测温数据基础上.

3.3　矿物平衡模拟与温度计可靠性评价

本文选择Na-K-Mg三角图中落在未成熟区的7个中低温雾迷山组地热水水样（X1、X2、X3、X4、X5、R1和R2）水化学数据，用Solveq程序计算了温度为20、40、60、80、100、120和140 ℃时，在中低温地热系统中常见的6种矿物的lgQ和lgK值，绘制其lg（Q/K）-T曲线（图6）.

在图6中，有6个热水样的多矿物平衡曲线总体形状非常相似，但没有收敛在一个温度范围内；而X3基本收敛在了50~70 ℃范围内，并且与实测温度基本一致.因此，根据多矿物平衡曲线可以判断，除X3外其他地热水的水‒岩平衡状态已经被破坏.

地下热水在由深部上涌至浅部的过程中，由于压力骤减CO₂气体从热水中逃逸出来，导致方解石矿物在采样温度下全部处于超饱和状态.因此，为了进一步确定热储温度，本文继续用Solveq软件对6个水‒岩不平衡的地热水样品进行脱气修正模拟.经多次试验得出，分别向X1、X2、X4、X5、R1和R2中加入0.003、0.002、0.003、0.004、0.005和0.004 molCO₂，可以使方解石和玉髓的平衡温度非常接近.同样，将水样经脱气修正后的lg（Q/K）随温度变化曲线绘制在图7中，由图可以看出，6个样品的多矿物平衡曲线收敛性都较为良好，除石英外的5种矿物平衡温度都比较接近，其中牛驼镇凸起上的4个样品平衡温度与实测温度相差较小，容城凸起上的2个样品平衡温度在60~80 ℃之间，明显高于井口温度，与二氧化硅温度计方法计算的储层温度较为一致.由此合理推测储层地热水中Si浓度主要受玉髓影响，证实了选择玉髓对地热水进行脱气修正的合理性，再次确认了各类玉髓温度计（式14~16）在用于研究区中低温岩溶热储温度计算时的可靠性.

3.4　对雄安新区深部地热能勘探开发的指示

图8展示了研究区位于不同构造处的实测温度与深度关系，随地热井深度增加，地热水的温度呈增大趋势.结果显示，高阳低凸起馆陶组热储埋深远大于牛驼镇凸起和容城凸起蓟县系，但热储温度相差不大，均在50~70 ℃左右；雾迷山组热储在高阳低凸起内达到100 ℃以上，而对应热储深度更深，到 4 000 m左右.对比容城凸起和牛驼镇凸起，牛驼镇地热水温度高于容城凸起，显然这与区域地下水流向及地质构造背景密切相关.研究表明，区域地下水主要自西向东流动，地下水在深部流动过程中不断被加温（王朱亭等，2019；Kong et al.， 2020）；另外，牛驼镇凸起位于基岩隆起区，华北克拉通破坏、构造及强烈地热活动、岩石圈减薄等因素使得深部的热能在该区域更容易地传递到地壳之中（庞忠和等，2017）.对比研究区3个主要的热储构造单元，牛驼镇凸起雾迷山组热储，埋藏深度相对较浅，出水温度较高，具有较好的开采条件；容城凸起雾迷山组热储仅次于牛驼镇凸起雾迷山组热储；而高阳低凸起由于热储埋深条件限制，对于其内部的砂岩热储和馆陶组热储来说，开采成本均较高.

由图8可以看出地温与深度和其所在位置地质构造背景相关，多井实测温度与井深之间具有一定的相关关系，而地球化学温度计计算结果从一定范围内可以代替实测温度，这为推测深部热储温度情况提供了一个可行的手段，但是该方法仍需要更多样本数据进行验证.尽管如此，笔者仍然建议在无实测温度情况下，对于同一地质构造单元，若能获取足量的地球化学样品，则可根据该地质构造单元的最适地球化学温度计计算结果估算热储温度和埋藏深度的大致范围，由点及面，进而预测深部热储分布情况和地热场特征，评估其开发价值，指导地热资源开发利用工作的开展.

4 结论

本文以雄安新区容城凸起、牛驼镇凸起、保定凹陷和高阳低凸起内12口不同热储地热水为研究对象，在判断水岩相互作用程度基础上，利用地球化学温度计估算地热水的热储温度，并与实测温度和井口温度进行对比，具体有以下结论：

（1）研究区内井口温度<70 ℃时，井口温度落在热储层顶底板钻孔实际温度的区间范围内.但井口温度超过100 ℃时，有样品点井口温度低于热储层顶板温度近10 ℃，而井底温度会更高，可能超过110 ℃，在地球化学温度计可靠性评估时需格外注意.

（2）研究区雾迷山组地热水分布在未成熟区，水岩作用未达到平衡状态；馆陶组地热水分布在部分成熟区，水岩作用达到部分平衡状态；通过对比实测温度与地球化学温度计方法，认为雾迷山组热储最佳温度计为玉髓溶解度温度计；馆陶组热储最佳温度计为Na-K温度计和玉髓温度计.地热水SiO₂含量与温度呈正相关关系.

（3）在使用地球化学温度计方法估算地温时应多采用几种方法进行对比，并依靠地层或岩石特征、地热水平衡状态等信息对温度计方法进行筛选.在无实测温度情况下，对于同一地质构造单元，可根据地球化学温度计计算结果推测热储温度和埋藏深度的大致范围，从而预测深部热储分布情况，指导地热资源勘探工作.

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基金资助

国家重点研发计划项目(2018YFC0604302)

中国地质调查局项目(DD20189114;DD20221677)