基于滑坡致灾强度预测的建筑物易损性定量评价

Quantitative Vulnerability Analysis of Buildings Based on Landslide Intensity Prediction

摘要

针对目前建筑物易损性定量评价中缺乏滑坡致灾强度预测研究，创新性地提出了一种基于InSAR技术的致灾强度经验曲线与ABAQUS二次开发的空间化位移预测相结合的建筑物易损性定量评价方法.以三峡库区石龙门滑坡为例，利用PS-InSAR解译的2017-2020年间滑坡年平均位移，通过函数反演获取了滑坡累积位移‒致灾强度经验曲线；使用ABAQUS编写荷载和孔隙水压力子程序模拟了极端工况下（库水位下降+强降雨）的滑坡累积位移，用于建筑物易损性预测计算.建筑物抗灾能力由PSO-Fuzzy AHP模型加权赋值8个指标构成，与滑坡致灾强度两部分相结合即可定量评价建筑物易损性.研究结果表明：（1）本文提出的抗灾能力评价体系能够很好表征三峡库区农村建筑物的结构特征，具备较高的评价精度；（2） 基于PS-InSAR得到的上限致灾强度曲线为I _pu = 0.065 × D _tot ^0.236，具备更高的预测精度，有效减少了假阴性误报；（3）通过ABAQUS模拟的极端工况致灾强度随着降雨量增加而增加，预测的房屋易损性等级随之提高，并且成功预警了前期调查有明显变形的房屋.可见提出的致灾强度预测方法和易损性评价模型具有很高的空间辨识度和预警精度，通过滑坡强度信息能够开展实时建筑物易损性制图.

关键词

滑坡致灾强度 / 易损性 / 建筑物 / PS-InSAR / ABAQUS / 灾害地质

Key words

landslide intensify / vulnerability / building / PS-InSAR / ABAQUS / hazard geology

0 引言

三峡水库于2003年开始运行，常年的周期性库水位升降显著改变了库区的地质环境并诱发了近 2 500处库岸滑坡（Wu et al.， 2017）.每年的6-9月，滑坡在库水位下降和强降雨的作用下会表现出加速变形状态，但在旱季又会趋于稳定，主要体现在滑坡累积位移曲线的“阶跃式”特征，如白水河滑坡（Huang et al.， 2017）、藕塘滑坡（Guo et al.， 2020）、塘角滑坡（Zeng et al.， 2022）等.在滑坡缓慢移动期间，地表变形产生地裂缝或局部坍塌，导致建筑物不均匀沉降或结构倾斜，对建筑物的安全稳定影响巨大，且修复成本非常昂贵（Cruden and Varnes， 1996），严重威胁居民生命财产安全.滑坡风险防控是防灾减灾的重要手段，包括易发性、危险性和易损性分析（黄发明等， 2022a）.滑坡易发性和危险性是分析区域滑坡发生的空间概率和时间概率（黄发明等，2018，2020，2021a，，2021b，2022b）；易损性则是对滑坡活动的预期后果进行分析.风险防控通常有2个方向：降低危险性或降低易损性.在第二个目标中，易损性评价是减少与滑坡灾害相关后果的一个重要步骤，同时也是风险分析中的难点（Peng et al.， 2015）.从自然科学和工程科学的角度描述易损性为，“某一特定风险元素或某一特定规模的自然现象的发生所导致承灾体的损失程度，并以0（无损坏）到1（完全损坏）的范围表示”（Papathoma-Köhle et al.， 2007；Fell et al.， 2008）.建筑物的易损性评价可以看成是建筑物抗灾能力（结构和基础类型，几何，材料特性，维护状态等）和滑坡致灾强度（例如，缓慢移动的滑坡，其运动学特征和累积位移）的函数（Uzielli et al.， 2015）.

建筑物抗灾能力指标化能够体现其与滑坡事件交互过程中保持完整性、功能性和预期抗性的固有能力（Uzielli et al.， 2015）.Papathoma-Köhle et al.（2007）首次提出5个指标（结构类型、是否存在围墙、边坡一侧是否存在窗户、是否有预警和楼层数）用于评价滑坡灾害建筑物的易损性.Singh et al.（2019）选取结构类型、维护状态、施工质量、楼层数和相对于滑坡位置作为建筑物抗灾能力指标.Agliata et al.（2021）从可操作性、适用性和低差异性3个方面综合选取了5个指标（结构类型、维护状态、建筑方向、楼层数量和开口数量）直接进行易损性评估.然而很少有研究关注抗灾能力指标的重要性排序，使得重要性较低的指标与可能在更大程度上影响抗灾能力的指标具有相同的权重，无法体现指标的优越性（黄发明等，2021b，2022c）；另外目前三峡库区农村建筑物抗灾能力的评价缺乏系统性和统一标准.因此本文根据野外调查及文献调研，综合选取8个指标：建筑材料（Building material， BM）、翻修状态（Maintenance state， MS）、使用年限与设计年限比值（Ratio of service to design， RSD）、基础深度（Foundation depth， FD）、基础类型（Foundation types， FT）、是否存在地圈梁（Ring beam， RB）、楼层数（Floor， FL）、主滑方向与建筑物轴向的夹角（Angle， ANG）.粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）的模糊层次分析法（Fuzzy AHP）来缓解决策者的主观判断问题，加权赋值 8个指标以量化库区农村建筑物抗灾能力.

致灾强度是易损性评价的核心内容之一，被定义为“描述滑坡破坏性的一组空间分布参数”，包括滑坡位移、变形速度、差异性位移、冲击力、冲击速度等（杜娟， 2012）.Li et al.（2010）提出了动态强度因子和几何强度因子描述滑坡灾害对于人员和结构的影响.杜娟（2012）提出了基于建筑结构附加内力计算的地表变形强度指标.吴越等（2011）以滑坡体冲击冲量为致灾强度指标、建筑物整体抗剪力为抗灾性能指标，推导出典型承灾体易损性定量评估模型.Uzielli et al. （2015）通过对滑坡事件强度反演获取致灾强度的经验公式，并通过蒙特卡洛模拟年平均位移在1~100年内的预期值，评价特定工况下滑坡风险大小.滑坡地表变形往往对建筑物造成不可逆的损伤，变形越大，建筑物破坏程度也相应增加，易损性随之提高.将滑坡地表变形作为强度指标需要大量的监测数据.对于缺乏常规岩土监测的区域，许多学者（Bianchini et al.， 2015； Peduto et al.， 2017， 2018）通过差分干涉测量（DInSAR）技术处理合成孔径雷达卫星数据，利用亚厘米精度的位移测量评估建筑物的损伤特征.其中PS-InSAR（Persistent Scatterer Interferometric Synthetic Aperture Radar）技术由于对雷达波的后向散射较强，并且对时序上较稳定的各种地物目标，如建筑物与构筑物的顶角、桥梁、栏杆、裸露的岩石等进行稳定监测，从而被广泛应用于建筑物损伤识别（Peduto et al.， 2017， 2018）.通过总结前人的相关研究发现，目前对滑坡致灾强度研究存在两个方面的问题：（1）由于缺乏关于强度参数的历史数据，大多数研究采用定性方式评价致灾强度大小，没有考虑承灾体与灾害强度之间的关系；（2）对于大型滑坡，缺乏极端工况下致灾强度空间化研究.本文基于PS-InSAR技术获取滑坡空间化累计位移；通过野外调查房屋的抗灾能力和损伤信息，创新性的通过幂律函数反演滑坡累积位 移-致灾强度经验曲线；通过FORTRAN语言编辑ABAQUS荷载和孔隙水压力子程序，以模拟库水位下降和降雨条件下土体的流固耦合效应，预测未来极端工况下滑坡体上建筑物易损性值.

综上所述，本文重点研究了滑坡致灾强度曲线及房屋易损性空间化预测方法.以三峡库区石龙门滑坡为例，首先构建建筑物指标权重化评价体系；然后基于PS-InSAR空间化监测技术获取滑坡累积位移-致灾强度经验曲线；最后通过ABAQUS数值模拟预测了极端工况下滑坡建筑物易损性值.

1 滑坡特征

1.1　滑坡概况及变形特征

石龙门滑坡（108°29′50″ E， 30°52′20″ N）位于重庆市万州区大周镇长江北侧（图1）.滑坡纵长150~270 m，横宽150~310 m，属堆积层滑坡，整体呈圈椅状，分布面积为5.25×10⁴ m²，平均厚度为17.5 m，方量约为5.1×10⁵ m³.滑坡主滑方向为100°，后标高为200~210 m，前标高为130~140 m.滑坡中部为宽平台，前部为15°~25°陡坡.滑坡的上覆土层厚度为10~25 m，为滑坡提供了物质来源.坡体物质为冲洪积成因的粉质粘土夹碎块石组成，块石含量为10%左右，粘粒的主要成分为伊利石（水云母），亲水性强，易于软化，本身抗剪强度较低，易于形成滑面.滑床为泥岩，滑床面从后向前由陡变缓，西高东低，在剖面上呈后陡前缓的弧形形态.

自2007年三峡大坝蓄水到156 m以来，石龙门滑坡呈现出缓慢滑移的趋势.库水位每年呈现规律性的变动，地表和房屋都受到了一定的损坏.滑坡体威胁48栋房屋，面积为4 219.19 m²，涉及129人.2021年5月，对石龙门滑坡的地表变形和破坏情况进行了调查（图2）.大部分建筑物进行了翻修，18栋建筑（如图2b1，2b4）能观察到明显裂缝，其中一些建筑受到剪力的严重影响（如图2b3）.大多数建筑物的裂缝方向与滑坡的主要滑动方向一致.此外，滑坡前缘（图2c1，2c2）发生了一些小型崩塌，地表上的树木向下倾倒，显示出与滑坡相同的运动趋势.滑坡前缘的广场建于2020年（即图2a中的“广场”），一年时间内表面出现了明显裂缝（图2d），长度为3~20 m，开口宽度为9~ 41 mm，测量的垂直位移为12~52 mm.此外，裂纹的发展方向与临空面有关，在广场表面形成了一条几乎贯通的裂纹，走向与主滑方向垂直.所有这些特征表明，滑坡影响区仍在变形且符合牵引式滑坡的特征，严重威胁建筑物的使用安全.

1.2　研究数据及来源

建筑物易损性分析应基于对滑坡风险的理解，包括滑坡特征、强度、建筑物特征等，需要利用现有信息在现场和实验室进行全面的地质调查.本文的数据来源如表1所示.

2 研究方法

本文采用的研究方法包括3个阶段（图3）.在第一阶段，收集所需要的研究数据，包括：降雨及库水位数据、哨兵一号（Sentinel-1）数据、建筑物基本信息和损伤数据.第二阶段分为两个次级目标，包括：（1）首先通过文献调研和专家打分，获取建筑物抗灾能力评价指标体系及权重，为滑坡范围内的建筑进行抗灾能力评价；然后基于PS-InSAR技术获取滑坡体上建筑物事件总位移；最后基于建筑物损伤调查数据，反演获取了致灾强度指标，结合上述两个成果，得到致灾强度经验曲线（Phase II.a）；（2）考虑库岸滑坡的诱发因素（极端降雨和库水位下降），基于流固耦合有限元计算极端工况下的地表位移（Phase II.b）.在第三阶段，将II.b中计算的位移值代入第II.a阶段中获取的致灾强度曲线，得到滑坡致灾强度，结合建筑物现状抗灾能力，评价极端工况下库岸滑坡建筑物易损性.

2.1　易损性评价模型

Li et al. （2010）提出了一个定量易损性评价模型，考虑了滑坡致灾强度（I）和承灾体的抗灾能力（R）. I=1表示滑坡灾害的作用强度会对承灾体造成完成破坏. R=0表示承灾体目前不能够承受灾害的作用.综合考虑作用强度以及承灾体抵抗灾害作用脆弱性的各项影响因素，易损性（V）计算如下式所示：

,(1)

式中，I为滑坡致灾强度指标的计算值，R_i 为承灾体抗灾能力指标的计算值，范围为［0，1］；V为承灾体易损性.V=1时表示承灾体完全破坏.

2.2　滑坡致灾强度定量评估

滑坡的致灾强度是指通过动力学或几何属性参数化滑坡的破坏强度.由于石龙门滑坡处于慢速滑移阶段，因此根据地表位移来定义强度参数.地表位移通过PS-InSAR和三维数值模拟计算，前者用于致灾强度函数反演，后者用于极端工况下地表位移预测.致灾强度的反演是为了获取与位移的函数关系，那么首先需要得到房屋的致灾强度值.通过野外调查房屋的抗灾能力和损伤信息，可以得到调查房屋的致灾强度为（Uzielli et al.， 2015）：

I_p = \left\{\begin{array}{c}R\sqrt[]{\frac{V_p}{\mathrm{2}}},V_p\le \mathrm{0.50},\\ R\left(\mathrm{1}-\frac{\sqrt[]{\mathrm{2}-\mathrm{2}{V}_p}}{\mathrm{2}}\right),V_p>\mathrm{0.50},\end{array}\right. (2)

式中I_p 为反演致灾强度，V_p 为观测易损性值.根据Del Soldato et al. （2017）提出的快速评估建筑物损伤程度的方法 （表2），获取建筑物的观测易损性值V_p .为了定量评价建筑物的易损性，有必要建立地表位移与反演致灾强度之间的定量关系.假设建筑物的平移和刚体运动不超过下伏土体的运动，通过幂律函数拟合调查建筑的事件位移和反演致灾强度，获得了致灾强度经验曲线：

I_p = a \cdot {D_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}}^b,(3)

式中D _tot为输入位移（mm）；a，b为经验常数.

2.2.1　PS-InSAR

近年来，Sentinel-1影像开源和数据处理算法的快速发展使得InSAR技术被广泛应用.位于滑坡体上的建筑物能够作为潜在的永久散射体，依靠InSAR技术能够很好地监测建筑物多年的变形速率（Bianchini et al.， 2015； Peduto et al.， 2017， 2018， 2021；Dai et al.， 2021）.自Ferretti et al. （2000）首次提出了PS-InSAR生成时间序列差分干涉图，该方法已被证明能够提供地面变形的信息（张永双等，2020）.PS-InSAR是一种一维测量技术，获取的平均速度和位移时间序列为卫星的视线方向（Line-of-Sight， LOS） （Kalia， 2018）.正值代表朝向卫星的位移，负值表示远离卫星的位移.为了克服地表几何形态和卫星视线向角度造成的形变速率反演结果差异，将视线向速度v _LOS转换为坡面向速度v _SLOPE （Cascini et al. ， 2010）.假定位移完全平行于最大坡度方向，则有（Notti et al.， 2014）：

v_{\mathrm{S}\mathrm{L}\mathrm{O}\mathrm{P}\mathrm{E}} = \frac{v_{\mathrm{L}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{C},(4)

式中，C为实际地表三维位移和所测位移的比例系数，计算公式如下：

C = N \cdot ( \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(S\right) \cdot \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} ( A - \mathrm{90} ) ) + E \cdot ( - \mathrm{1} \cdot ( \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} ( S ) \cdot \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} ( A - \mathrm{90} ) ) + H \cdot ( \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{n} ( S ) ),(5)

式中，A为地表坡向，S为坡度，均可利用DEM （Digital Elevation Model）数据获取；N、 E和H是视线向的方向余弦，通过以下公式计算：

N = \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(\mathrm{90}-\theta \right) \cdot \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(\mathrm{180}-\alpha \right),(6)

E = \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(\mathrm{90}-\theta \right) \cdot \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(\mathrm{270}-\alpha \right),(7)

H = \mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{s} \left(\theta \right),(8)

式中，θ为入射角，α为卫星‒地面轨道角（升轨约为15°，降轨约为165°）加90°（Kalia， 2018）.当斜坡最大坡度方向与卫星视线向接近垂直时，投影转换系数C的绝对值会很小，V _SLOPE趋于无穷大.库区滑坡灾害主要沿长江分布，滑坡地形多为南北朝向，易产生这种速度投影导致位移值偏大的现象（周超， 2018）.因此将C的阈值设置为0.3，即当-0.3<C<0时，C取-0.3；当0<C<0.3时，将C设为0.3，且V _SLOPE不能大于V _LOS的3.33倍（Notti et al.， 2014）.

2.2.2　有限单元法模拟

当拥有详细的地形地貌、岩土材料和影响因素数据时，可采用三维数值模拟计算极端工况下的地表位移（Zhang et al.， 2018）.本文通过FORTRAN语言编辑ABAQUS子程序，以模拟库水位下降和降雨条件下的土体流固耦合效应，具体计算步骤如下：

（1）基本参数确定.根据滑坡所处的空间分布和工程地质条件，选择合适的区域作为数值模拟的计算区域；利用平剖面图和钻孔柱状图在Rhino软件中建立三维地质模型；设定计算工况和岩土体参数，主要包括：堆积土和基岩的干密度、弹性模量、泊松比、孔隙比、渗透系数、粘聚力和内摩擦角.

（2）定义分析步.设置3个分析步：Step-1为自动平衡分析步，加重力荷载和初始水位（初始条件可以通过求解给定边界条件下的稳定渗流问题得到，这里设置一个分析步来计算，施加重力荷载gravity），并且控制最大位移为1e^-5，使得模型地应力平衡.2、3分析步均为土的瞬态分析步.Step-2为库水位下降分析步（通常库水位下降阶段地表位移会加速增长（郭子正等， 2017）.Step-3为强降雨分析步，此时坡面静水荷载为0（水位为坡脚，坡面位于水位以上）.

（3） 定义荷载、边界条件.模型底面（z=0）设为x、y、z方向均不能发生位移的固定约束边界，x、y方向施加单向约束.Step-1中施加总水头边界条件，指定175 m的水位面的孔隙水压力为零.但蓄水在边界上实际上是总应力的增加，因此在指定边界条件的同时，还需利用荷载子程序对坡体表面施加静水压力以平衡孔隙水压力，在滑坡表面175~145 m范围内施加300 kPa的静水压力（随高度线性降低）.

Step-2中施加孔隙水压力子程序，水位变化导致模型孔隙水压力也随之变化，是与时间有关的连续.同时设定荷载子程序使得坡面静水压力随水位下降而逐渐降低.定义边坡表面175~145 m范围表面为DOF（drainage-only flow）边界.在ABAQUS有限元模型中，DOF边界条件只允许孔隙水从分析区域流出，而不允许水流进入.该边界通过ABAQUS中的输入文件（inp）文件添加.

Step-3中在边坡表面设置Surface pore fluid边界.降雨边界函数以单位流通量q（m/s）表示，并且排除降雨所造成的地表积水现象.入渗强度为根据降雨数值确定.

（4） 划分网格及计算.按照10 m的间距划分网格，并指派单元类型为孔隙流体单元.根据计算获取特定工况下地表变形分布，为进一步的易损性分析提供强度数据.

2.3　建筑物抗灾能力的多重指标分析

建筑物的抗灾能力是易损性分析的重要指标，反映了承灾体承受给定滑坡强度的能力（Li et al.， 2010）.在单体尺度下，基于专家意见获取的建筑物抗性指标，需要大量的现场工作和详细的建筑物结构清单.研究人员在文献中提出了一系列关于建筑物抗灾能力的指标（Singh et al.， 2019； Pereira et al.， 2020； Agliata et al.， 2021； Subasinghe and Kawasaki， 2021）：建筑功能、建筑位置、基础类型、建筑材料、使用年限、维护状态、是否存在围墙、楼层数、屋顶结构等.根据现场调查结果和库岸滑坡的运动特征，本文提出了8个抗灾能力指标：BM、MS、RSD、FD、FT、RB、FL、ANG.为了解决决策者的不精确判断问题，本文采用一种基于PSO-Fuzzy AHP的多准则决策模糊优化模型（Javanbarg et al.， 2012），将专家的比较判断转化为模糊数学，并运用PSO算法求解非线性方程组的优化模型，从而消除了额外的聚合和排序过程.具体计算步骤如下：

（1）构建决策层次结构，指标之间两两比较构建模糊判断矩阵.当两个指标重要性一致时，取值（1/2， 1， 2）；一个指标比另一个重要x倍时，取值当（x-1， x， x+1） x=2， 3， …， 9；一个指标比另一个不重要x倍，则取值为（1/（x+1）， 1/x， 1/（x-1））.判断矩阵的元素由模糊三角数a_ij =（l_ij， m_ij， u_ij ）成对比较组成，其中i和j取1，2，…，n.计算权重（w ₁，w ₂，…，w_n ）^T必须满足模糊不等式：

l_{ij} \stackrel{\sim }{\le } \frac{w_i}{w_j} \stackrel{\sim }{\le } u_{ij}，(9)

式中w_i 和w_j 均大于0，且i不等于j； \le表示模糊数的近似小于等于关系.

（2）为了评价w_i /w_j 对等式两边的模糊满意度，定义了新的隶属度函数：

(10)

将式中的优先级评价问题转化为优化求解问题.假定公式中的非线性方程组是可解的，且解为（w ₁，w ₂，…，w_n ）^T，则该解等价于最小化主函数：

\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}J\left(w_{\mathrm{1}},w_{\mathrm{2}},...,w_n\right)=\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\left[\begin{array}{l}\delta \left(m_{ij}-\frac{w_i}{w_j}\right){\left(\frac{m_{ij}-\left(w_i/w_j\right)}{m_{ij}-l_{ij}}\right)}^{\mathrm{2}}+\\ \delta \left(\frac{w_i}{w_j}-m_{ij}\right){\left(\frac{\left(w_i/w_j\right)-m_{ij}}{u_{ij}-m_{ij}}\right)}^{\mathrm{2}}\end{array}\right]\end{array}，(11)

式中 {\sum }_{k=\mathrm{1}}^n w_k=\mathrm{1}， w_k >0， k=1，2，…，n.δ为阶跃函数：

(12)

（3）所提出的排序模型是一个非线性优化模型.采用PSO算法求解上述非线性方程组，可以得到全局最优解.根据文献调研（Singh et al.， 2019； Bera et al.， 2020； Agliata et al.， 2021； Subasinghe and Kawasaki， 2021； Silva et al.， 2022）、专家打分和现场询问户主及政府人员，建立了指标判断矩阵（表3）.最终的指标赋值及权重如表4所示.

3 石门龙滑坡建筑物易损性定量评估

3.1　基于事件的滑坡致灾强度反演

3.1.1　调查建筑物易损性及抗灾能力评估

根据对滑坡上建筑物的调查，大部分房屋已经维护翻修，18栋房屋存在明显裂缝，根据表2对调查到的损伤程度进行估计得到观测易损性（图4a）.最大的观测易损性值为0.6，这些房屋能够从外部观测到裂缝，且存在多条大于3 mm的裂缝，房屋整体没有出现倾斜或凸起的现象.易损性值为0.4的房屋基础没有变形，在建筑物内的墙壁和隔墙有几处轻微裂缝，很难从外部发现.易损性值为0.2的房屋存在小于1 mm的细裂缝，通常位于不影响结构抗力的内墙或饰面中.

根据3.2节提出的指标法计算所有建筑物的加权抗灾能力值分布如图4b所示.建筑物抗灾能力在0.379~0.758，滑坡中-前部建筑物抗灾能力较差，大部分建造于20世纪80年代，且多为砖混结构.滑坡后缘建筑物抗灾能力较高，多采用圈地梁加固.

3.1.2　致灾强度经验模型

石龙门滑坡目前属于慢速滑坡，假定缓慢变形开始于2007年三峡库区蓄水事件之后，通过比较2007年至2020年滑坡诱发地面总位移估计值和对18座建筑物影响，提出了一个经验致灾强度模型.石龙门滑坡存在长期蠕滑变形，坡表植被覆盖度不高，承灾体覆盖大部分区域.这种情况下，InSAR技术可以作为一种有效的手段获得滑坡时空地表变形.利用2017年3月17日至2020年12月26日，111景Sentinel-1数据进行PS-InSAR解译，获取4年平均滑坡地表变形值.为验证解译精度，以2020年解译数据为例（图4c），滑坡前缘新修广场最大地面变形约为52 mm，与解译值56.048 mm基本一致.为了获取建筑物最大位移，采用反距离加权（Inverse Distance Weighted， IDW）插值方法，从PSI点位置的样本集创建连续位移面（Bianchini et al.， 2015）.利用IDW将PSI点空间化，然后提取每个建筑物范围内的位移最大值，最终获取建筑物4年平均位移（图4d）.与图4a对比可知，年平均位移较大的房屋变形更为明显.通过幂律函数拟合18栋调查建筑的事件总位移和反演致灾强度，获得了致灾强度经验曲线（图5a）：

\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{p}\mathrm{u}}=\mathrm{0.065}\cdot {D_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}}^{\mathrm{0.236}}\\ I_{\mathrm{p}\mathrm{m}}=\mathrm{0.045}\cdot {D_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}}^{\mathrm{0.276}}\\ I_{\mathrm{p}\mathrm{d}}=\mathrm{0.024}\cdot {D_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}}^{\mathrm{0.346}}\end{array}\right.，(13)

式中I _pu为拟合曲线上限； I _pm为拟合曲线；I _pd为拟合曲线下限.通过公式（1）结合3个经验曲线及房屋抗灾能力（图4b）得到易损性值（图5b，5c）.易损性值分为5个等级： 极低易损性（V=0~0.2）， 低易损性（0.2~0.4）， 中易损性（0.4~0.6）， 高易损性（0.6~0.8）， 极高易损性（0.8~1）.结果如表5所示，由I _pm和I _pd计算不同易损性等级房屋数量都比现场观测值低.其中I _pm计算的高易损性房屋仅为4个，I _pd计算出并未存在高易损性房屋，且出现了3个极低易损性的房屋.这样会出现假阴性的误报现象，对决策者产生误导.在这种情况下，错误分类的成本可能更高，因为低估了滑坡事件中可能涉及的建筑物损失.由I _pu计算得到易损性等级数量与野外观测评价的数量吻合程度最高，但存在一些假阳性的错误，例如高易损性房屋11个大于观测值9个.与假阳性相比，假阴性错误会造成在社会和经济方面更严重的损失.I _pu拟合曲线提供了数据的上限，结果相对于反演强度和插值地面位移的可用样本数据是保守的.保守的模型降低了建筑物位置的地面位移大小和地面与建筑物之间的运动相互作用的不确定性，提高了建筑物的安全阈值，因此选择I _pu为滑坡致灾强度.

3.2　极端工况下建筑物易损性

3.2.1　极端工况下地表位移

自三峡库区蓄水以来，每年库水位下降和强降雨都会引起滑坡缓慢变形（Zhou et al.， 2022）.利用ABAQUS 2020模拟库水位下降和强降雨引起的地表位移.通过2011年至2020年的数据统计，得出了库水位最大的下降速率为0.44 m/d（图6a）.根据林孝松（2001）统计可知重庆地区滑坡密度分布与连续3日降雨量相关性最大.因此本文选择了50年间（1960-2015年）连续3日降雨数据进行分析（黄发明等， 2023）.Pearson III型分布决定了研究区域不同重现期的极值降雨量（图6b），选定3种重现期降雨工况进行分析：10年（230.73 mm）、50年（321.92 mm）、100年 （360.46 mm）.

根据石龙门滑坡所处的空间分布和工程地质条件（图7），利用平剖面图和钻孔柱状图作为三维地质建模的基础数据，结合AutoCAD和Rhino建立三维地质模型.石龙门滑坡三维模型的计算范围为：主滑方向长度（y方向）496.11 m；垂直主滑方面长度（x方向）241.53 m；模型底面高程45 m，滑坡前缘高程145 m，后缘高程205.70 m.地层岩性分为滑体和基岩两个部分.整个计算区域共划分20 194个单元，每个单元的大小为 10 m.计算参数如表6所示，将建立好的模型导入到ABAQUS中，进行流固耦合分析.

如图8a，初始水位位于模型130 m处（等效于滑坡175 m水位），模拟库水位下降过程（175~145 m）及强降雨边界.计算后的等效塑性应变图（图8b）表明塑性区出现在坡脚、岩土界面及滑坡中后部，且滑坡后缘塑性应变较大，出现了整体滑移的趋势.从位移矢量图（图8c）可以得到滑坡整体下沉，坡脚处发生隆起.滑坡前缘滑移，中部高程约200 m处沉降量最大，具有明显的牵引式滑坡特征.U1、U2和U3分别代表X、Y和Z方向上的位移（m）.如图8d，滑坡X方向的位移主要集中在前缘两侧，这与野外调查的前缘滑塌基本一致（图2c1）.Y方向（图8e）的位移集中在厚度较小的部分和滑坡前后边缘的滑动面.最大沉降（图8f）发生在滑坡前缘处，在调查区广场处发现了多处裂缝.数值模拟的结果符合现场局部变形的区域分布，可以用来表征极端工况下的地表位移.

10年，50年，100年重现期降雨工况下的地表位移如图8g， 8h， 8i所示，最大的地表位移分别为184.6 mm、303.2 mm和362.5 mm.如图8c所示，位移方向为滑体运动方向.对于极端工况下的易损性计算，我们做出3个假定：（1） ABAQUS模拟的极端工况发生在调查后的一年； （2）调查时没有发现明显变形的房屋是已经修缮好的，根据位移值计算致灾强度时可忽略蓄水事件累积位移的影响，仅考虑ABAQUS模拟的极端工况诱发位移； （3）对于调查时有明显变形的房屋，地表总位移则为蓄水事件累积位移与极端工况诱发位移之和.

3.2.2　不同工况下建筑物易损性

不同工况下建筑物所受到的总位移如图9所示.采用公式（13）计算每个建筑物在特定工况下的致灾强度I _pu，利用公式（1）计算易损性值.由图9可知，更大的地表位移引起致灾强度的增加，随之易损性值变大.在10年重现期降雨量时，建筑物所受总位移在64.33~ 638 mm，总共有4栋房屋处于极高易损性状态、11栋房屋处于高易损性状态，大部分处于中‒极低易损性状态；当50年重现期降雨量时7栋房屋处于极高易损性状态、16栋房屋处于高易损性状态、18栋房屋处于中易损性状态.100年重现期降雨量时则有9栋房屋处于极高易损性状态、15栋房屋处于高易损性状态，成功预警了前期调查有明显变形的房屋.抗灾能力低且位于高位移区的建筑物表现出较高的易损性，而位于低位移区域的高抗灾能力建筑物显示出较低的易损性.大部分高易损性房屋都是前期调查变形较为严重的房屋，位于滑坡前缘，低易损性值的房屋大多位于滑坡后缘，与调查到的滑坡运动特征和抗灾能力信息具有很好的关联性.如表7所示，针对图中b1~b8重点房屋开展不同工况下的易损性分析.房屋b1、b3随着降雨量增加易损性等级都没有变化，都处于高易损性，这主要是由于较高的抗灾能力和较低的前期累计位移.房屋b2则由于较低的抗灾能力和较高的前期累计位移一直处于极高易损性状态.房屋b4由于前期的累计位移，在50年降雨工况时由高易损性上升到了极高易损性.房屋b5~b8是在野外调查时没有发现明显变形的房屋.房屋b5、b6具有高抗灾能力的房屋即使出现一定位移也不容易受到损坏.b7、b8则随着降雨量增加上升到高易损性等级.由此可知对于房屋进行及时的翻修消除前期变形的影响，并且通过增加地圈梁等加固措施提高抗灾能力是有效缓解库岸滑坡影响的关键.

4 讨论

4.1　建筑物抗灾能力体系探讨

在滑坡灾害领域，易损性通常与建筑物的抗灾能力有关.抗灾能力反映了建筑物承受给定滑坡作用强度的能力.先前的研究多数赋予指标的相同权重，忽略重要性排序，且对于三峡库区农村房屋抗灾能力的评价缺乏系统性和统一标准.因此本文通过8个指标系统性地构建了三峡库区农村建筑物抗灾能力指标体系，有参考相似文献引用的指标：建筑材料、翻修状态、基础深度、基础类型、楼层数；也有结合现场调查和承灾体特征确定的指标：使用年限与设计年限比值、是否存在地圈梁、主滑方向与建筑物轴向的夹角.目前考虑的指标多以结构固有属性为主，未考虑外在属性对建筑物的影响，例如是否采用围护结构、位于滑坡区位置等.另外本文采用了PSO-Fuzzy AHP模型优化了指标权重赋值，通过现场调查滑坡建筑物情况验证了体系的适宜性.因此本文下一步也计划建立更完善的指标体系，并且对各个指标开展相关性分析及主客观赋权方式探讨.

4.2　滑坡致灾强度定量化探讨

在计算库岸滑坡致灾强度定量化过程中存在一些需要注意的问题：（1） 本文通过PS-InSAR获取的年平均变形速率和ABAQUS模拟极端工况的位移存在一定误差.由于缺乏具体的监测数据，我们仅通过野外调查方式来验证结果精度.可以通过开展精细化的现场监测来消除或者减少误差；（2） 本文仅针对一个滑坡开展了调查，在后续工作中，可以收集更多的滑坡及承灾体数据，提高反演精度.以往的大多数研究采用定性方式评价致灾强度大小，没有考虑承灾体与灾害强度之间的关系，且缺乏致灾强度空间化的研究.本文采用了两种空间化致灾强度的技术：PS-InSAR和ABAQUS数值模拟.第一种技术创新性的反演了特定事件下承灾体损伤与强度的关系，利用上限强度曲线计算的建筑物易损性状态略高于定性评价结果，减少了前期位移计算误差.第二种技术通过FORTRAN语言编辑荷载和孔隙水压力子程序，模拟了库水位下降和降雨条件下的土体流固耦合效应，能够有效预测空间化位移，对不同工况下易损性状态进行评价，为决策者开展风险管理提供指导.本文下一步计划采用精细化的监测手段及分析降雨与位移的关系，以进一步探究滑坡致灾强度的定量化方式.

4.3　易损性评价模型普适性探讨

滑坡建筑物易损性评价在各级国土资源部门防灾减灾工作中具有重要作用，是精细化风险评价不可或缺的部分.过去的研究中常用的易损性指标和易损性矩阵是以定性的方式描述建筑物属性与损伤程度的关系；易损性曲线则是将建筑物受损的概率与强度联系起来，但是忽略了建筑物自身的属性.本文组合这些方法提出了一种实用性强、评价精度高、具有推广性的易损性模型.其中建筑物抗灾能力体系能够反映三峡库区农村房屋结构的特征，可以直接用于工程实践，大大提高了政府部门的调查效率.三峡库区库岸滑坡受库水位和强降雨作用普遍存在相同的房屋受损现象.本文提出的致灾强度曲线可用于与石龙门滑坡具有相似年平均变形速率的滑坡.建筑物易损性模型可为滑坡的评估提供重要参考，例如，在减灾阶段，可用于极端工况的损失估计和减灾措施的设计，评价结果可用于公众意识的教育与服务；在应急阶段，易损性制图对于显示更有可能受损的建筑物至关重要；在恢复阶段，易损性评价的结果可用于指导建筑物的搬迁.简而言之，决策者、当局和灾害管理者需要基于强度数据的物理易损性的量化结果，以及与其指标直接相关的单个承灾体的易损性值，以便于资源的优先排序.但是本文仅针对建筑物进行评价，缺乏对于其他承灾体的研究，例如输电线路杆塔和道路等基础设施.下一步计划收集更多的承灾体信息及库岸滑坡监测数据，以提出适用于不同滑坡及承灾体类型的易损性模型，丰富三峡库区滑坡易损性评价体系.

5 结论

为研究库岸滑坡致灾强度定量化及建筑物易损性预测，本文考虑结构抗灾能力和滑坡运动学的综合效应，创新性地提出了基于PS-InSAR技术的致灾强度经验曲线反演，并且采用ABAQUS二次开发的方法预测了极端工况下建筑物易损性值，研究结果如下：

（1）本文提出的抗灾能力评价体系能够很好表征三峡库区农村建筑物的结构特征.石龙门滑坡中‒前部建筑物抗灾能力较差，建造年份久远，且多为砖混结构；滑坡后缘建筑物抗灾能力较高，多采用圈地梁加固，总体具有较高的评价精度.

（2）由上限致灾强度曲线I _pu = 0.065×D _tot ^0.236计算得到易损性等级数量与野外观测评价的数量吻合程度最高，具备更高的预测精度；并且有效减少了假阴性的误报现象，提高了建筑物的安全阈值，降低潜在的经济损失.

（3）ABAQUS模拟库水位下降及极端强降雨耦合所引起的致灾强度随着降雨量增加而增加，预测的房屋易损性等级随之提高，并且成功预警了前期调查有明显变形的房屋，与调查到的滑坡运动特征和抗灾能力信息具有很好的关联性.

参考文献

[1] Agliata, R., Bortone, A., Mollo, L., 2021. Indicator-Based Approach for the Assessment of Intrinsic Physical Vulnerability of the Built Environment to Hydro- Meteorological Hazards: Review of Indicators and Example of Parameters Selection for a Sample Area. International Journal of Disaster Risk Reduction, 58: 102199.

[2] Bera, S., Guru, B., Oommen, T., 2020. Indicator-Based Approach for Assigning Physical Vulnerability of the Houses to Landslide Hazard in the Himalayan Region of India. International Journal of Disaster Risk Reduction, 50: 101891.

[3] Bianchini, S., Pratesi, F., Nolesini, T., et al., 2015. Building Deformation Assessment by Means of Persistent Scatterer Interferometry Analysis on a Landslide- Affected Area: The Volterra (Italy) Case Study. Remote Sensing, 7(4): 4678-4701.

[4] Cascini, L., Fornaro, G., Peduto, D., 2010. Advanced Low- and Full-Resolution DInSAR Map Generation for Slow-Moving Landslide Analysis at Different Scales. Engineering Geology, 112(1-4): 29-42.

[5] Cruden, D. M., Varnes, D. J., 1996. Landslide Types and Processes. In: Landslide Investigation and Mitigation. National Academy Press, Washington, 36-75.

[6] Dai, C., Li, W., Wang, D., et al., 2021. Active Landslide Detection Based on Sentinel-1 Data and InSAR Technology in Zhouqu County, Gansu Province, Northwest China. Journal of Earth Science, 32(5): 1092-1103.

[7] Del Soldato, M., Bianchini, S., Calcaterra, D., et al., 2017. A New Approach for Landslide-Induced Damage Assessment. Geomatics, Natural Hazards and Risk, 8(2): 1524-1537.

[8] Du, J., 2012. Risk Assessment of Individual Landslide (Dissertation).China University of Geosciences, Wuhan (in Chinese with English abstract).

[9] Fell, R., Corominas, J., Bonnard, C., et al., 2008. Guidelines for Landslide Susceptibility, Hazard and Risk Zoning for Land Use Planning. Engineering Geology, 102(3-4): 85-98.

[10] Ferretti, A., Prati, C., Rocca, F., 2000. Nonlinear Subsidence Rate Estimation Using Permanent Scatterers in Differential SAR Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 38(5): 2202-2212.

[11] Guo, Z., Chen, L., Yin, K., et al., 2020. Quantitative Risk Assessment of Slow-Moving Landslides from the Viewpoint of Decision-Making: A Case Study of the Three Gorges Reservoir in China. Engineering Geology, 273:105667.

[12] Guo, Z. Z., Yin, K. L., Tang, Y., et al., 2017. Stability Evaluation and Prediction of Maliulin Landslide under Reservoir Water Level Decline and Rainfall. Geological Science and Technology Information, 36(4): 260-265, 270 (in Chinese with English abstract).

[13] Huang, F., Huang, J., Jiang, S., et al., 2017. Landslide Displacement Prediction Based on Multivariate Chaotic Model and Extreme Learning Machine. Engineering Geology, 218: 173-186.

[14] Huang, F. M., Cao, Y., Fan, X. M., et al., 2021a. Effects of Different Landslide Boundaries and Their Spatial Shapes on the Uncertainty of Landslide Susceptibility Prediction. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 40(S02): 3227-3240 (in Chinese with English abstract).

[15] Huang, F.M., Chen, J.W., Tang, Z.P., et al., 2021b. Uncertainties of Landslide Susceptibility Prediction Due to Different Spatial Resolutions and Different Proportions of Training and Testing Datasets. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 40(6): 1155-1169 (in Chinese with English abstract).

[16] Huang, F. M., Chen, B., Mao, D. X., et al., 2023. Landslide Susceptibility Prediction Modeling and Interpretability Based on Self-Screening Deep Learning Model. Earth Science, 48(5): 1696-1710 (in Chinese with English abstract).

[17] Huang, F. M., Chen, J. W., Fan, X. M., et al., 2022a. Logistic Regression Fitting of Rainfall-Induced Landslide Occurrence Probability and Continuous Landslide Hazard Prediction Modelling. Earth Science, 47(12): 4609-4628 (in Chinese with English abstract).

[18] Huang, F. M., Hu, S. Y., Yan, X. Y., et al., 2022b. Landslide Susceptibility Prediction and Identification of Its Main Environmental Factors Based on Machine Learning Models. Bulletin of Geological Science and Technology, 41(2): 79-90 (in Chinese with English abstract).

[19] Huang, F. M., Li, J. F., Wang, J. Y., et al., 2022c. Modelling Rules of Landslide Susceptibility Prediction Considering the Suitability of Linear Environmental Factors and Different Machine Learning Models. Bulletin of Geological Science and Technology, 41(2): 44-59 (in Chinese with English abstract).

[20] Huang, F. M., Ye, Z., Yao, C., et al., 2020. Uncertainties of Landslide Susceptibility Prediction: Different Attribute Interval Divisions of Environmental Factors and Different Data-Based Models. Earth Science, 45(12): 4535-4549 (in Chinese with English abstract).

[21] Huang, F.M., Yin, K.L., Jiang, S.H., et al., 2018. Landslide Susceptibility Assessment Based on Clustering Analysis and Support Vector Machine. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 37(1): 156-167 (in Chinese with English abstract).

[22] Javanbarg, M. B., Scawthorn, C., Kiyono, J., et al., 2012. Fuzzy AHP-Based Multicriteria Decision Making Systems Using Particle Swarm Optimization. Expert Systems with Applications, 39(1): 960-966.

[23] Kalia, A., 2018. Classification of Landslide Activity on a Regional Scale Using Persistent Scatterer Interferometry at the Moselle Valley (Germany). Remote Sensing, 10(12): 1880.

[24] Li, Z., Nadim, F., Huang, H., et al., 2010. Quantitative Vulnerability Estimation for Scenario-Based Landslide Hazards. Landslides, 7(2): 125-134.

[25] Lin, X.S., 2001. The Study of Landslide Related to Rainfall. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation, 12(3): 1-7 (in Chinese with English abstract).

[26] Notti, D., Herrera, G., Bianchini, S., et al., 2014. A Methodology for Improving Landslide PSI Data Analysis. International Journal of Remote Sensing, 35(6): 2186-2214. https://doi.org/10.1080/01431161.2014.889864

[27] Papathoma-Köhle, M., Neuhäuser, B., Ratzinger, K., et al., 2007. Elements at Risk as a Framework for Assessing the Vulnerability of Communities to Landslides. Natural Hazards and Earth System Sciences, 7(6): 765-779.

[28] Peduto, D., Ferlisi, S., Nicodemo, G., et al., 2017. Empirical Fragility and Vulnerability Curves for Buildings Exposed to Slow-Moving Landslides at Medium and Large Scales. Landslides, 14(6): 1993-2007.

[29] Peduto, D., Nicodemo, G., Caraffa, M., et al., 2018. Quantitative Analysis of Consequences to Masonry Buildings Interacting with Slow-Moving Landslide Mechanisms: A Case Study. Landslides, 15(10): 2017-2030.

[30] Peduto, D., Oricchio, L., Nicodemo, G., et al., 2021. Investigating the Kinematics of the Unstable Slope of Barbera de la Conca (Catalonia, Spain) and the Effects on the Exposed Facilities by GBSAR and Multi-Source Conventional Monitoring. Landslides, 18(1): 457-469.

[31] Peng, L., Xu, S., Hou, J., et al., 2015. Quantitative Risk Analysis for Landslides: The Case of the Three Gorges Area, China. Landslides, 12(5): 943-960.

[32] Pereira, S., Santos, P. P., Zêzere, J. L., et al., 2020. A Landslide Risk Index for Municipal Land Use Planning in Portugal. The Science of the Total Environment, 735: 139463.

[33] Silva, V., Brzev, S., Scawthorn, C., et al., 2022. A Building Classification System for Multi-Hazard Risk Assessment. International Journal of Disaster Risk Science, (2): 161-177.

[34] Singh, A., Kanungo, D. P., Pal, S., 2019. Physical Vulnerability Assessment of Buildings Exposed to Landslides in India. Natural Hazards, 96(2): 753-790.

[35] Subasinghe, C. N., Kawasaki, A., 2021. Assessment of Physical Vulnerability of Buildings and Socio- Economic Vulnerability of Residents to Rainfall Induced Cut Slope Failures: A Case Study in Central Highlands, Sri Lanka. International Journal of Disaster Risk Reduction, 65: 102550.

[36] Uzielli, M., Catani, F., Tofani, V., et al., 2015. Risk Analysis for the Ancona Landslide—II: Estimation of Risk to Buildings. Landslides, 12(1): 83-100.

[37] Wu, Y., Liu, D.S., Lu, X., et al., 2011. Vulnerability Assessment Model for Hazard Bearing Body and Landslide Risk Index. Rock and Soil Mechanics, 32(8): 2487-2492, 2499 (in Chinese with English abstract).

[38] Wu, Y., Miao, F., Li, L., et al., 2017. Time-Varying Reliability Analysis of Huangtupo Riverside No.2 Landslide in the Three Gorges Reservoir Based on Water-Soil Coupling. Engineering Geology, 226: 267-276.

[39] Zeng, T., Jiang, H., Liu, Q., et al., 2022. Landslide Displacement Prediction Based on Variational Mode Decomposition and MIC-GWO-LSTM Model. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 36: 1353-1372.

[40] Zhang, Y.S., Liu, X.Y., Yao, X., 2020. InSAR-Based Method for Early Recognition of Ancient Landslide Reactivation in Dadu River, China. Journal of Hydraulic Engineering, 51(5): 545-555 (in Chinese with English abstract).

[41] Zhang, Z., Qian, M., Wei, S., et al., 2018. Failure Mechanism of the Qianjiangping Slope in Three Gorges Reservoir Area, China. Geofluids, (5): 1-12.

[42] Zhou, C., 2018. Landslide Identification and Prediction with the Application of Time Series InSAR (Dissertation). China University of Geosciences, Wuhan (in Chinese with English abstract).

[43] Zhou, C., Cao, Y., Yin, K., et al., 2022. Characteristic Comparison of Seepage-Driven and Buoyancy-Driven Landslides in Three Gorges Reservoir Area, China. Engineering Geology, 301: 106590.

[44] 杜娟，2012. 单体滑坡灾害风险评价研究（博士学位论文）. 武汉：中国地质大学.

[45] 郭子正, 殷坤龙, 唐扬, 等, 2017. 库水位下降及降雨作用下麻柳林滑坡稳定性评价与预测. 地质科技情报, 36(4): 260-265, 270.

[46] 黄发明, 曹昱, 范宣梅, 等, 2021a. 不同滑坡边界及其空间形状对滑坡易发性预测不确定性的影响规律. 岩石力学与工程学报, 40(S02): 3227-3240.

[47] 黄发明, 陈佳武, 唐志鹏, 等, 2021b. 不同空间分辨率和训练测试集比例下的滑坡易发性预测不确定性. 岩石力学与工程学报, 40(6): 1155-1169.

[48] 黄发明，陈彬，毛达雄，等, 2023. 基于自筛选深度学习的滑坡易发性预测建模及其可解释性. 地球科学,48(5): 1696-1710.

[49] 黄发明, 陈佳武, 范宣梅, 等, 2022a. 降雨型滑坡时间概率的逻辑回归拟合及连续概率滑坡危险性建模. 地球科学, 47(12): 4609-4628.

[50] 黄发明, 胡松雁, 闫学涯, 等, 2022b. 基于机器学习的滑坡易发性预测建模及其主控因子识别. 地质科技通报, 41(2): 79-90.

[51] 黄发明, 李金凤, 王俊宇, 等, 2022c. 考虑线状环境因子适宜性和不同机器学习模型的滑坡易发性预测建模规律. 地质科技通报, 41(2): 44-59.

[52] 黄发明, 叶舟, 姚池, 等, 2020. 滑坡易发性预测不确定性: 环境因子不同属性区间划分和不同数据驱动模型的影响. 地球科学, 45(12): 4535-4549.

[53] 黄发明, 殷坤龙, 蒋水华, 等, 2018. 基于聚类分析和支持向量机的滑坡易发性评价. 岩石力学与工程学报, 37(1): 156-167.

[54] 林孝松, 2001. 滑坡与降雨研究. 地质灾害与环境保护, 12(3): 1-7.

[55] 吴越, 刘东升, 陆新, 等, 2011. 承灾体易损性评估模型与滑坡灾害风险度指标. 岩土力学, 32(8): 2487- 2492, 2499.

[56] 张永双, 刘筱怡, 姚鑫, 2020. 基于InSAR技术的古滑坡复活早期识别方法研究: 以大渡河流域为例. 水利学报, 51(5): 545-555.

[57] 周超，2018. 集成时间序列InSAR技术的滑坡早期识别与预测研究（博士学位论文）.武汉：中国地质大学.

基金资助

国家自然科学基金资助项目(41877525)

国家自然科学基金资助项目(41601563)