基于机器学习的砖砌体房屋震害快速预测方法

A Machine Learning-Based Method for Rapid Prediction of Earthquake Damage in Brick Masonry Houses

摘要

由于现有的震害预测方法不能对砖砌体结构做出高效的预测，基于机器学习模型，提出了一种综合考虑地震动特性与结构特性的砖砌体结构震害快速预测方法.该方法利用机器学习模型，从时域、频域、反应谱和持时4个方面初步选取了能够代表地震动特性的12个参数，从承载力、刚度等方面初步选取了与砖砌体结构破坏相关性较强的7个结构参数；将地震动参数与结构参数相结合作为输入变量，分别给出了基于支持向量机（SVM）、随机森林（RF）、人工神经网络（ANN）三种机器学习模型的砖砌体结构的震害快速预测方法，并进行了性能比较；采用相关性分析对输入参数进行进一步优化，给出了优化输入参数后的最优预测模型.结果表明，当采用19个输入参数时，ANN模型的预测准确率最高，达到91.56%.当采用优化后的12个参数作为输入时，基于RF模型的预测性能更加稳定，预测的准确率也更高，可达到90.01%.优化输入参数后的基于RF模型的预测方法可以实现对砖砌体结构震害的快速预测；与只考虑结构参数或只考虑地震动参数作为输入的方法相比，同时考虑结构和地震动参数作为输入的方法极大地提高了预测的准确性.

关键词

机器学习 / 震害快速预测 / 砖砌体结构 / 地震动特性 / 工程地质

Key words

machine learning / rapid prediction of earthquake damage / brick masonry structure / ground motion characteristics / engineering geology

0 引言

地震造成的人员伤亡和经济损失主要是由建筑物发生严重破坏或毁坏引起的.一方面，在震前对建筑物进行震害预测是防震减灾基础工作的重要组成部分，通过判断建筑物在遭受不同地震动可能发生的破坏状态、分析导致破坏的薄弱环节并采取防震减灾措施可以减轻地震造成的人员伤亡和经济损失，这对城乡建筑群的防灾减灾工作和韧性城乡的建设具有重要意义.另一方面，在震后对建筑物的破坏情况做出快速、准确的评估能够为应急救援提供依据.传统的建筑物震害预测的方法包括经验统计法（张桂欣和孙柏涛，2010）、理论计算法等.经验统计法需要耗费大量的人力统计震害历史数据；理论计算法则需要在震后建立相应结构的有限元模型并进行分析，流程复杂且耗时.这些方法对一个区域内的大量房屋进行震害预测时，前期收集各类图纸资料需要耗费大量的时间、人力和物力，对各个房屋进行逐个建模分析更是难以实现.因此，有必要研究一种仅需准备少量且容易获取数据依然可以对其震害进行准确、快速的预测方法，以实现在保证精度的情况下提高预测效率的目标.

近年来，随着人工智能技术的发展，机器学习方法已逐步被引入各类灾害风险评估（Shaheen and Hakan，2022；吴波等，2022；张志强等，2023）、建筑结构的震害预测当中.使用机器学习对各类建筑物进行震害预测时，输入向量的选取至关重要.目前，大部分研究者仅单独选取结构参数或地震动参数作为输入变量开展相关研究.Harirchian et al.（2020）将层数、建筑面积等8个结构参数作为输入变量，采用支持向量机（Support Vector Machine， SVM）对韩国等4个不同国家钢筋混凝土（Reinforced Concrete， RC）建筑物的损伤状态进行预测，评估准确率为68%.该研究仅考虑了结构参数对结构震害的影响，没有考虑地震动对建筑结构破坏状态的影响.然而，有专家研究表明，针对同一栋建筑，不同地震动造成的破坏差异很大（潘志宏和洪博，2014）.Morfidis and Kostinakis（2017）选取14个地震动参数作为输入，使用多层前馈感知器人工神经网络对地震作用下RC建筑物的损伤进行预测.Xu et al.（2020）选用了48种地震动参数，采用SVM、决策树（Decision Tree， DT）与逻辑回归3种机器学习算法对框架结构及砌体结构的建筑物进行破坏状态预测，评估区域内建筑物的平均预测精度达到81.12%.上述这类方法充分考虑了地震动对结构破坏的影响，但却未考虑结构本身的影响.另一部分研究者将结构参数和地震动参数相结合作为输入变量，例如Mangalathu et al.（2020）采用DT和随机森林（Random Forest， RF）等4种不同的机器学习算法对建筑物破坏状态进行分类，输入变量包括断层距离和剪切波速等3个地震动参数和结构层数，建筑年代等5个结构参数，但4种模型的分类准确率较低，准确率最高的RF模型仅有66%.Lautour and Omenzetter（2009）和Morfidis and Kostinakis （2018）采用人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）预测RC框架结构在地震中的破坏情况时，输入变量选取了结构参数与地震动参数并取得了良好的预测效果.但目前更多的研究是仅采用一项地震动参数，其他均为结构参数作为输入变量，例如，张令心等（2019）将层数、柱面积率等11个结构参数与地震烈度参数作为输入变量，采用ANN对RC框架结构进行震害预测.刘本玉等（2002）采用ANN对多层砖房进行震害预测，根据与多层砖房震害程度有关的震害因子选取了房屋层数及地震烈度等9个震害影响因子.汤皓等（2006）针对传统的基于地震烈度的建筑物震害预测方法的不足，将地震动峰值加速度（PGA）作为建筑物震害预测的地震动指标，将PGA和砖砌体的结构参数作为输入变量，建立了基于BP神经网络的震害预测模型.虽然考虑了地震动对结构破坏的影响，但所采用的地震动参数较少，无法有效、全面地描述地震动对结构破坏状态的影响程度.

另一方面，现有的基于机器学习算法对建筑物进行震害预测的研究大部分都是针对RC结构开展的，针对砌体结构开展的研究相对较少.而砌体结构是我国城乡广泛采用的一种结构形式，也是历次地震中震害较重的结构.在汶川大地震中，砌体结构是损坏数量最多、震害最为严重的一类结构.由此可见，对砌体结构震害进行快速准确的预测极为重要.本文以砖砌体结构为研究对象，以机器学习模型为核心，提出一种综合考虑结构特性和地震动特性的砖砌体结构震害快速预测方法.该方法初步选取了与地震动频谱、持时、峰值特性相关的12个地震动参数和与结构震害相关性较强的7个结构参数，共19个参数作为输入向量，分别建立了基于SVM、RF和ANN三种模型的砖砌体结构震害预测快速方法.以精确率、召回率和F1分数为评价指标对3个模型进行评估.然后通过相关性分析对相关性较强的参数进行优化，研究了输入参数的数量对3种模型预测精度的影响，最终给出经输入参数优化后的最优砖砌体震害快速预测方法.

1 研究方法

目前，基于机器学习的结构震害快速预测方法主要包括数据集的建立、模型的建立与评估和模型的验证3个部分.实现的具体过程如图1所示.

本文方法最主要的特点是选取了结构和地震动两类参数作为输入.首先初步选取12个地震动参数与7个结构参数，其中，地震动参数主要考虑了地震动三要素以及参考文献（Morfidis and Kostinakis， 2017；Xu et al.， 2020）的建议，选取了12个地震动参数，具体参数及计算方法如表1所示.这些地震动参数大致可分为时域参数、反应谱参数、频域参数及持时参数4类，较全面地考虑了地震动主要特性对结构震害的影响.影响砌体结构抗震能力的因素有多种，在选取影响结构抗震性能的参数时，既要考虑影响砖砌体结构震害相关的刚度、强度，也要考虑这些参数是否易于获取.综合考虑以上2种因素，并参考相关的文献（刘本玉等，2002）以及震害统计资料，本文初步选取了以下7个结构参数：（1）建筑物层数：历次震害资料表明，结构的层数对结构的震害影响很大；（2）建筑物总高：一般情况下，随着结构总高的增加建筑的震害会更加严重；（3）底层砂浆强度：多层砖砌体的震害现象主要表现为砖墙出现裂缝，裂缝的程度取决于砂浆强度；（4）砌体强度：砖砌体强度越高，抗压强度亦高，从而提高结构的抗震性能；（5）砖墙面积率：该参数决定了砌体房屋的刚度和强度等；（6）设防烈度：设防烈度对结构的抗震性能影响极大；（7）地基基础：采用不同地基基础形式的砖砌体抗震性能差异较大.

由于本次选取的结构样本均为20世纪90年代建造且均按照《建筑抗震设计规范》GBJ11-89设计，因此，本文没有将建筑年代列为输入参数.采用机器学习进行训练和测试时，除地基基础参数外，其他参数按实际取值.地基基础为条形基础时取1，砖基础取2.

在现有的机器学习模型中，SVM、RF、ANN是3种采用不同理念的代表性模型.这3种模型在分类任务中应用非常广泛，分类表现也比较突出.SVM的基本思想是在多维空间中构造超平面将对象进行分类（Gunn， 1998）.SVM实现简单且具有良好的鲁棒性，在高维数据和低维数据上均表现良好.RF结合了装袋（Breiman， 1996）和随机特征选择（Ho， 1998）的概念，是对决策树模型的一种改进，可以提高预测效果且简化了超参数调整的步骤.ANN凭借可累加的隐含层和非线性神经元激活方法在许多实际应用领域中得到了广泛的应用.因此，本文基于SVM、RF和ANN建立了砖砌体结构震害快速预测方法，并对比不同机器学习模型在砖砌体震害快速预测中的性能.

2 数据集的建立

数据集的建立过程如图1数据库建立部分所示，主要是准备输入参数与对应的输出标签.首先选取砖砌体结构样本并提取第1节所提到的7个结构参数，同时选取地震动样本并按照表1计算相应的12个地震动参数，将得到的结构参数与地震动参数作为训练机器学习模型的输入参数，如图2所示.然后，使用所选取的地震动样本对结构样本进行非线性时程分析，将得到的破坏状态进行编码，最终得到用于训练机器学习模型的输出标签，如图2所示.具体过程如下.

2.1　选取砖砌体结构样本

为了保证砌体结构样本的多样性，本文在选取砖砌体结构样本时，在考虑第1节的结构参数的基础上，尽可能多地扩大采样范围，最终选取了55栋使用用途为住宅的砖砌体结构样本.由于搜集的样本库的砌体结构多数为6度和7度设防，因此本文仅选取了设防烈度为6、7度的建筑物，其中6度设防有29栋，7度设防有26栋，选取的建筑物中结构参数的信息如表2所示.

2.2　选取地震动样本

本文从太平洋地震工程研究中心（Pacific earthquake Engineering Research Center， PEER）的数据库中选取了50条地震动记录，选取地震动记录的原则如下：（1）所选取的地震动记录所属的地震事件的里氏震级大于6.5；（2）断层距小于200 km（20组小于20 km，30组大于20 km）.

为了扩充数据集，本文对地震动的幅值进行了调整，对每条地震动按照调幅系数2、3、4进行调幅.若调幅后PGA大于1.0 g，则不再对该地震动进行后续的调幅.使用调幅后的地震动对55栋结构按2.3节所述的非线性分析方法和破坏指标进行分析和计算得到对应的破坏状态，共得到8 580个样本.

2.3　砖砌体非线性时程分析计算方法及破坏指标的选取

本文采用由张令心等（2002， 2021）提出的一种基于自平衡力的弹塑性动力反应分析方法来完成对砌体结构的非线性动力反应分析.该方法的合理性和有效性在张令心等（2021）得到验证.本文砌体结构的破坏状态指标采用文献（张令心等，2021）中给出的延伸系数指标，破坏状态划分的具体方法见文献（张令心等，2021）.在使用机器学习进行训练和测试的过程中，采用从0到4的5个整数表示这5种破坏状态，其中，0表示基本完好，1表示轻微破坏，2表示中等破坏，3表示严重破坏，4表示毁坏.

2.4　数据集预处理

将数据输入模型进行训练前，需要对数据进行归一化、样本平衡抽样等预处理.由于输入数据幅值变化过大会导致神经网络这类算法在训练过程中难以收敛，因此需要对输入数据进行归一化处理.具体方法是按参数类别对每一类参数进行归一化，将某一类输入参数归一化到［0，1］区间内，具体公式如下：

X_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{d}} = \frac{X-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}，(1)

式中：X _scaled为归一化后的数值；X为具体的参数值；X _min为该类参数中的最小值；X _max为该类参数中的最大值.

所得到的数据集中的8 580个样本中基本完好状态占比为41.04%，而中等破坏的占比仅为6.03%（如图3所示）.为了避免样本不均导致机器学习模型性能下降，本文采用SMOTE算法来实现各类损伤样本的抽样平衡问题.SMOTE算法的基本思想为：对每个少数类样本x_i，从它的最临近样本中随机选择一个样本 {\widehat{x}}_i（ {\widehat{x}}_i也为少数类中的一个样本），然后在x_i 和 {\widehat{x}}_i之间的连线上随机选择一点作为新合成的少数类样本.对于每一个随机选出的近邻 {\widehat{x}}_i，分别与x_i 按照如下公式构建新样本：

x_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}} = x_i + ( {\widehat{x}}_i - x_i ) \times \delta，(2)

式中：δ∈［0，1］是一个随机数.

经过该方法抽样后的数据与原始数据的对比如图3所示.最后，将数据集随机打乱并按照8∶1∶1划分为训练集、验证集和测试集，其中训练集用于优化机器学习模型，而验证集则是用来观测超参数对训练的影响，测试集用来测试训练模型的性能.

3 模型建立及其验证

数据集建立后，本文基于SVM、RF和ANN模型分别建立基于地震动和结构两类参数的砖砌体结构震害快速预测方法.将初步确定的19个参数作为输入对砖砌体结构的破坏状态进行预测，以精确率、召回率和F1分数为评价指标对3个机器学习模型的性能进行了评价.然后，以各输入参数之间的相关系数为依据，通过逐步减少输入参数数量研究了输入参数数量对3种机器学习模型的影响，最终筛选出一个最优方法.

3.1　超参数的选取

机器学习模型中的超参数无法训练，往往只能通过观测模型在验证集上的表现进行手动调整.在SVM模型中，影响SVM模型性能的超参数为正则化参数（C）和gamma.其中正则化参数C对模型性能的影响较大.因此，本文对C从0.1变化到100进行训练，而gamma取默认值0.1.RF模型中的树木的个数（n_estimators）对模型的过拟合现象影响较大，因此，本文研究了该参数从1变化到100对模型性能的影响.影响ANN的超参数较多且影响机制复杂，包括隐含层数及神经元数量、激活函数等.对此，本文进行了大量的训练，在经过对比分析后，本文使用19个参数进行预测时，3个模型所采用的最终超参数如表3所示.

3.2　模型评价指标

本文选取精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数作为各个模型的评价指标.计算每个类别的精确率和召回率分别为公式（3）和（4）.

P = \frac{TP}{TP+FP}，(3)

R = \frac{TP}{TP+FN}，(4)

式中，TP表示正类样本被预测为正类；FP表示负类样本被预测为正类；FN表示正类样本被预测为负类.以计算基本完好预测结果的精确率和召回率为例，TP代表基本完好标签的样本被预测为基本完好状态，FP代表非基本完好标签的样本被预测为基本完好状态，FN代表基本完好标签的样本被预测为其他破坏状态.最后以5个类别的精确率取平均值作为最后的精确率值，5个类别的召回率取平均作为最后的召回率值，即：

p = \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}} {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{5}}} P_i，(5)

r = \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}} {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{5}}} R_i，(6)

式中，P_i 表示第i个类别的精确率；p表示最后的精确率值；R_i 表示第i个类别的召回率；r表示最后的召回率值.F1分数计算公式为：

F1= \mathrm{2} \cdot \frac{p\cdot r}{p+r} .(7)

3.3　预测结果

根据上面给出的评价指标，使用初步确定的19个输入参数进行砖砌体结构破坏状态的预测，得出3个模型在测试集上的预测结果，并得到测试集中每个样本预测需要的时间.基于混淆矩阵计算得到各个模型的精确率和召回率如表4~表6所示，F1分数和预测每个样本需要的时间如表7所示.

从表4~表6可以看出，基于SVM模型的精确率和召回率分别为91.52%和91.47%；基于RF模型的精确率和召回率分别为90.63%和90.40%；基于ANN模型的精确率和召回率分别为91.73%和91.59%，ANN模型的精确率和召回率略高于其他2个模型.从表7可以看出，3个模型的F1分数均为90%左右.综合3项评价指标，3个模型均能达到良好的预测效果.从表7中3个模型对每个样本做出预测的时间可以看出，其中SVM模型和RF模型可以达到每个样本预测时间为0.2 ms（计算机的处理器为：Intel Core i7-12700），ANN模型对测试集每个样本的预测时间也可达到0.36 ms，就预测效率来看，3个模型均能够到达快速预测的目的.

3.4　选取不同输入变量的预测结果对比分析

为了验证本文选用的结构参数与地震动参数相结合作为输入参数的合理性和有效性，本文还将只选用结构参数或地震动参数作为输入参数与本文提出的方法预测结果进行了对比分析，不同输入参数得到的准确率如表8所示，准确率表示为预测正确的样本个数与全部样本的比值.

从表8可以看出，仅选用结构参数或地震动参数作为输入参数时，基于3种机器学习模型建立的方法的准确率均为60%左右.而将结构参数和地震动参数共同作为输入参数时，3种方法均取得了较高的准确率，远远高于仅选用结构参数或地震动参数作为输入参数时的准确率.由此可见，本文将结构参数和地震动参数共同作为输入参数极大地提高了基于机器学习模型的砖砌体震害快速预测的效果.

3.5　输入参数优化

如上所述，由初步选定的19个输入参数训练得到的基于SVM、RF及ANN三个模型的砖砌体震害快速预测方法虽然均能取得良好的预测效果，但表1中输入参数间仍存在较高的相关性，需要进一步优化.为此，本节将通过计算各参数之间的相关系数和逐步去除相关程度较高的参数的方法对输入参数的数量进行优化.各参数之间的 Pearson 相关系数ρ_xy 的计算公式如下所示：

{\rho }_{xy} = \frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}(x,y)}{{\sigma }_x{\sigma }_y},(8)

\mathrm{c} \mathrm{o} \mathrm{v} ( x , y ) = E ( x y ) - E ( x ) E ( y ),(9)

式中，E（x）与E（y）分别是x与y的数学期望；E（xy）表示xy的数学期望；σ_x 和σ_y 分别为变量x和y的标准差；|ρ_xy|值越大则说明参数间相关程度越高.

图4给出了各参数间的线性相关系数热力图，颜色越深说明相关性程度越高.参考文献（陈健云等，2017）后，认为相关系数高于0.8时，两者之间存在着较强相关性，即可去除其中一个参数.从图4中可以看出，结构参数中楼层数与总高具有较强的相关性，具有较强相关性的地震动参数有PGA、Ia、CAA、ASI、EPA、HI、PGV.考虑到实际中更容易获取建筑的楼层数，因此可去除总高这一参数.由于Morfidis and Kostinakis（2017）已经研究了机器学习模型中地震动参数对于结构损伤状态的影响程度，在此基础上，综合考虑各系数之间的相关性系数，依次去除地震动参数EPA、PGA、Ia、CAA、ASI、PGV.表9列出了按照上述方法依次去除总高、EPA、PGA、Ia、CAA、ASI、PGV等参数后的3个机器学习模型在测试集上的准确率.从表9中可以看出，ANN模型与SVM模型受参数数量的变化影响较大.而RF模型随着参数的减少，模型的准确率并无明显下降，受参数数量变化的影响较小，且当采用12个参数进行预测时亦能达到90.01%的准确率.此外，相比于SVM与ANN模型，RF模型中的超参数调参过程更加简单.因此，优化输入参数后，RF模型更适合用于建立砖砌体结构的震害快速预测方法，最终优化后的输入参数为层数、底层砂浆强度、砌体强度、砖墙面积率、设防烈度、地基基础、PGD、HI、PP、PGV/PGA、TBD、TSD.

3.6　模型验证

如上所述，优化输入参数后，本文最终筛选出的最优方法为基于RF模型的砖砌体结构震害快速预测方法.为了进一步验证优化输入参数后RF模型的性能，在已有的数据集之外重新选取了有代表性的15栋砖砌体房屋和8条地震动，在进行非线性时程分析后得到120组样本作为新测试集，采用新测试集对优化输入参数后的RF模型进行了验证，发现优化输入参数后的RF模型的预测准确率可达到80%，其中，有108个样本预测的破坏状态与非线性时程分析得到的破坏状态一致.不一致的24个样本中20个样本破坏等级相差一级，4个差两个破坏等级，具体预测结果见表10.由此表明，在面对全新的未知数据时，优化输入参数后的RF模型依然展现了优秀的准确预测能力.

除此之外，本文从现有的试验结果与数值模拟（罗梓桐，2018；杨腾飞，2018；王晓等，2019；张令心和孔建辉，2021）中选出21个样本，对优化输入参数后的RF模型进行验证，验证结果如表11所示.从表中可以看出，其中16个样本与试验结果或数值模拟的结果一致，不一致的5个样本中破坏等级与试验或数值模拟的破坏等级仅相差一级.通过与试验、数值模拟结果的对比，进一步验证了优化输入参数后的RF模型具有良好的预测能力，也进一步证明了基于优化输入参数后RF模型可以实现砖砌体结构的震害快速预测.

4 结论

本文基于3种机器学习模型（SVM、RF、ANN）建立了一种基于地震动参数与结构参数的砖砌体结构震害快速预测方法.初步选取与房屋震害程度相关性较强的7个结构参数和与地震动的频谱、持时、峰值特性相关的12个地震动参数作为输入变量，利用精确率、召回率和F1分数作为评价指标对各模型的性能进行分析.然后对输入参数进行优化，研究了输入参数数量对预测模型的影响，从中筛选出优化输入参数后预测性能最优的模型，并对最优模型进行验证.得到结论如下：

（1）采用19个参数基于3种机器学习模型的砖砌体结构震害快速预测方法的准确率均达到了90%以上，单栋建筑物的预测时间可达到毫秒级，3种方法均能够准确、快速对砖砌体结构震害进行预测.

（2）与只选用结构参数或地震动参数作为输入参数相比，本文将结构参数和地震动参数共同作为输入参数能极大地提高对砖砌体结构震害预测的效果，预测准确率高达90%以上，远远高于仅使用一类参数作为输入的准确率.

（3）经参数优化后，随着输入参数数量的减少，SVM模型与ANN模型的预测能力有所下降，而RF模型受影响程度较小，仍具有良好的预测效果，且当采用12个参数进行预测时，预测准确率同样可达到90.01%.

（4）采用新测试集对所筛选出的基于优化输入参数后的RF模型的预测方法进行验证并发现，预测的准确率可达到80%.且从现有的试验结果与数值模拟中选出21个样本，对优化输入参数后的RF模型进一步验证发现，RF模型仍具有良好的预测能力.因此，基于优化输入参数后的RF模型的预测方法可作为砖砌体结构震害快速预测方法.

值得一提的是，在本文方法研究中，所建立的数据库中仅考虑结构用途为住宅的房屋，且房屋均按照《建筑抗震设计规范》GBJ11-89设计，因此，并没有将用途、建造年代、场地类型等信息列入输入参数，且设防烈度不完整.为了方法具有普适性，需要考虑用途、建造年代等参数的影响.如果扩充多种用途、不同建造年代的房屋样本，可以进一步完善结构参数的选取，提高预测准确性.

参考文献

[1] Breiman, L., 1996. Bagging Predictors. Mach Learn, 24(2): 123-140.

[2] Chen, J.Y., Li, J., Han, J.C., et al., 2017. Correlation between Ground Motion Intensity Indexes and Seismic Responses of Frame Structures. Journal of Vibration and Shock, 36(3): 105-112, 144 (in Chinese with English abstract).

[3] Gunn, S. R., 1998. Support Vector Machines for Classification and Regression. ISIS Technical Report, 14(1): 5-16.

[4] Harirchian, E., Kumari, V., Jadhav, K., et al., 2020. A Machine Learning Framework for Assessing Seismic Hazard Safety of Reinforced Concrete Buildings. Applied Sciences, 10(20): 7153. https://doi.org/10.3390/app10207153

[5] Ho, T. K., 1998. The Random Subspace Method for Constructing Decision Forests. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 20(8): 832-844. https://doi.org/10.1109/340709601

[6] Lautour, O. R., Omenzetter, P., 2009. Prediction of Seismic-Induced Structural Damage Using Artificial Neural Networks. Engineering Structures, 31(2): 600-606. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2008.11.010

[7] Liu, B.Y., Ye, L.Y., Jiang, J.J., 2002. Forecasting Seismic Damage in Multistory Masonry Buildings with a Neuro-Fuzzy Approach. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 42(6): 843-846 (in Chinese with English abstract).

[8] Luo, Z.T., 2018. Study on Seismic Performance of Masonry Structure with Falling Floors Based on Dynamic Elastic-Plastic Analysis (Dissertation). Southwest Jiaotong University, Chengdu (in Chinese with English abstract).

[9] Mangalathu, S., Sun, H., Nweke, C. C., et al., 2020. Classifying Earthquake Damage to Buildings Using Machine Learning. Earthquake Spectra, 36(1): 183-208. https://doi.org/10.1177/8755293019878137

[10] Morfidis, K., Kostinakis, K., 2017. Seismic Parameters’ Combinations for the Optimum Prediction of the Damage State of R/C Buildings Using Neural Networks. Advances in Engineering Software, 106: 1-16. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2017.01.001

[11] Morfidis, K., Kostinakis, K., 2018. Approaches to the Rapid Seismic Damage Prediction of R/C Buildings Using Artificial Neural Networks. Engineering Structures, 165: 120-141. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.03.028

[12] Pan, Z. H., Hong, B., 2014. Influence of Spectral Characteristics and Duration of Ground Motions on Results of IDA. Journal of Vibration and Shock, 33(5): 155-159, 199 (in Chinese with English abstract).

[13] Shaheen, M. S. A., Hakan, G., 2022. Robust Multi-Output Machine Learning Regression for Seismic Hazard Model Using Peak Crust Acceleration Case Study, Turkey, Iraq and Iran. Journal of Earth Science, 1-54. https://doi.org/10.1007/s12583-022-1616-2

[14] Tang, H., Chen, G. X., Li, F. M., 2006. Seismic Damage Prediction of Multistory Masonry Buildings Based on BP Neural Network Model. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 26(4): 141-146 (in Chinese with English abstract).

[15] Wang, X., Sun, B.T., Yan, P.L., et al., 2019. Influence Analysis of Constructional Column and Masonry Mortar on Seismic Resistance of Masonry Structure. Earthquake Prevention Technology, 14(3) : 501-512 (in Chinese with English abstract).

[16] Wu, B., Qiu, W. X., Xu, S. X., et al., 2022. A Method for Assessing the Probability of Tunnel Collapse Based on Artificial Intelligence Deformation Prediction. Earth Science, 1-16 (in Chinese with English abstract).

[17] Xu, Y. J., Lu, X. Z., Tian, Y., et al., 2020. Real-Time Seismic Damage Prediction and Comparison of Various Ground Motion Intensity Measures Based on Machine Learning. Journal of Earthquake Engineering, 1-21. https://doi.org/10.1080/13632469.2020.1826371

[18] Yang, T.F., 2018. Research on the Influence Factors of Seismic Performance of Masonry Structures Based on Numerical Simulation (Dissertation). Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an (in Chinese with English abstract).

[19] Zhang, G. X., Sun, B. T., 2010. A Method for Earthquake Damage Prediction of Building Groups Based on Multiple Factors. World Earthquake Engineering, 26(1): 26-30 (in Chinese with English abstract).

[20] Zhang, L.X., Dai, J.H., Shen, J.K., et al., 2019. Rapid Prediction Model of Earthquake Damage to Frame Structure Based on LM-BP Neural Network. Journal of Natural Disasters, 28(2): 1-9 (in Chinese with English abstract).

[21] Zhang, L.X., Jiang, J.R., Liu, J.P., 2002. Seismic Vulnerability Analysis of Multistory Dwelling Brick Buildings. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 22(1): 49-55 (in Chinese with English abstract)

[22] Zhang, L. X., Kong, J. H., 2021. Comparative Analysis for Seismic Performance of Masonry Structure with Bottom Frame Designed with New and Old Codes. Journal of Shenyang University of Technology, 43(2): 220-227 (in Chinese with English abstract).

[23] Zhang, L.X., Lu, R.F., Zhu, B.J., 2021. Determination and Verification for the Nonlinear Seismic Response Analysis Method and the Damage State Index of Brick Masonry Buildings. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 41(3): 1-10 (in Chinese with English abstract).

[24] Zhang, Z. Q., Fan, J. Q., Zeng, P., et al., 2023. Probabilistic Classification Prediction of Tunnel Squeezing Based on Bayesian Network and Its Application during the Investigation and Design Stage. Earth Science, 48(5):1923-1934 (in Chinese with English abstract).

[25] 陈健云, 李静, 韩进财, 等, 2017. 地震动强度指标与框架结构响应的相关性研究. 振动与冲击, 36(3): 105-112, 144.

[26] 刘本玉, 叶燎原, 江见鲸, 2002. 用模糊人工神经网络方法预测多层砖房震害. 清华大学学报(自然科学版), 42(6): 843-846.

[27] 罗梓桐, 2018. 基于动力弹塑性分析的掉层砌体结构抗震性能研究(硕士学位论文). 成都: 西南交通大学.

[28] 潘志宏, 洪博, 2014. 地震动频谱特性和持时对IDA结果影响的研究. 振动与冲击, 33(5): 155-159, 199.

[29] 汤皓, 陈国兴, 李方明, 2006. 基于BP神经网络模型的多层砖房震害预测方法. 地震工程与工程振动, 26(4): 141-146.

[30] 王晓，孙柏涛，闫培雷，等，2019. 构造柱和砌筑砂浆对砌体结构抗震能力影响分析. 震灾防御技术，14(3)：501-512.

[31] 吴波，邱伟兴，徐世祥，等，2022. 基于人工智能变形预测隧道坍塌失效概率评估方法. 地球科学，1-16.

[32] 杨腾飞，2018. 基于数值模拟的砌体结构抗震性能影响因素研究(硕士学位论文).西安： 西安建筑科技大学.

[33] 张桂欣, 孙柏涛, 2010. 多因素影响的建筑物群体震害预测方法研究. 世界地震工程, 26(1): 26-30.

[34] 张令心, 戴静涵, 沈俊凯, 等, 2019. 基于LM-BP神经网络的钢筋混凝土框架结构震害快速预测模型. 自然灾害学报, 28(2): 1-9.

[35] 张令心, 江近仁, 刘洁平, 2002. 多层住宅砖房的地震易损性分析. 地震工程与工程振动, 22(1): 49-55.

[36] 张令心, 孔建辉, 2021. 新旧规范设计的底框砌体结构抗震性能对比分析. 沈阳工业大学学报, 43(2): 220-227.

[37] 张令心, 鲁若帆, 朱柏洁, 2021. 砖砌体房屋非线性地震反应分析方法和破坏状态指标的确定与验证. 地震工程与工程振动, 41(3): 1-10.

[38] 张志强，范俊奇，曾鹏，等，2023. 基于贝叶斯网络的隧道勘察设计期大变形灾害概率分级预测与应用研究. 地球科学，48(5):1923-1934.

基金资助

中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助重点项目(2019A01)

国家自然科学基金项目(U2139209)

黑龙江省头雁行动计划项目