基墩高度对强震动记录的影响及应用研究

The Study on the Influence and Application of Foundation Pier Height on Strong Motion Records

摘要

强震动观测的加速度仪通常是固定安装在一定高度的混凝土基墩上，不能完全反映理想自由场地的地震动.为研究基墩高度对于强震动记录的影响，设计了3种高度不同、截面尺寸相同的基墩，通过地震模拟振动台实验，以基岩记录作为地震动输入，分析基墩高度对于强震动记录的时频特性影响，并结合数值模拟进行了验证，同时对泸定地震51SMM台站记录通过滤波修订到标准基墩.研究结果表明：不同高度基墩，对于水平向PGA、PGV、PGD影响整体随着高度增大而增大，对于垂直地震动，PGA与PGV幅值均缩小；与其他频带相比，0.5~7 Hz范围内的傅里叶幅值谱，0.6 m和1.2 m高的基墩影响较小，2.0 m高的基墩影响最大；高度较小基墩对反应谱影响较小.通过以上实验表明滤波修订不同高度的基墩效果较好，在代码为51SMM强震动台站记录中得到较好应用，同时应避免采用高度超过1.2 m的基墩用于强震动观测.

关键词

强震动记录 / 振动台试验 / 基墩 / 傅里叶幅值谱 / 记录校正 / 天然地震

Key words

strong motion records / shaking table test / foundation piers / fourier amplitude spectrum / record correction / earthquake

0 引　　言

强震动观测是我国地震监测系统中的重要组成部分，强震动记录是其重要数据产出，是地震工程领域科学研究和工程实践的重要基础数据，直接反映了场地或结构在地震作用全过程中的振动行为，为地震应急及后期的地震工程和工程地震研究提供了第一手资料. 强震动记录常被用于工程结构弹塑性时程分析的地震动输入，在使用前需进行必要的数据评价和处理工作；这是科学研究工作获得正确研究分析结果的前提，这在仪器烈度速报、地震预警、地震紧急处置、分析地震动特性和衰减关系等诸多工作中是不可或缺的关键环节之一（谢礼立，1982；周雍年，2011；李平恩等，2022；姚鑫鑫等，2022；赵海军等，2022；胡进军等，2023）.

为尽可能体现地震时真实的地面运动，强震动观测通常强调自由场观测，要求将强震仪布设在环境背景噪声干扰弱以及周围工程结构影响小的场地. 实际工作中，为防止强震动加速度计在地震过程中与地面脱离，通常将其固定安装在混凝土基墩上. 基墩的尺寸按规范（DB/T 17-2018）规定长×宽×高为0.4 m×0.4 m×0.6 m）（中国地震局，2018）. 美国强震动观测组织（2001）颁布的强震动台站建设规范对仪器基墩的建设也给出了相关要求. 由于现场观测环境、场地条件的特殊性和复杂性，基墩在浇筑过程中往往需要对尺寸进行调整，也就造成了强震动台网中基墩的尺寸不尽相同. 考虑土-结构耦合作用，基墩的存在是否一定程度上影响了观测记录的特性，不同高度的基墩对记录的影响有多大，是否会导致观测记录不能完全客观反映理想自由场地的震动，这些问题值得深入思考和研究.

关于仪器基墩尺寸对观测记录的影响国内外学者开展了一些研究. 早在1980年，专家学者对著名的El Centro强震动记录进行了研究，由于强震仪放置于一个较大的建筑地基上，并非置于独立的基墩上，因此，该记录并不能客观地代表频率高于2 Hz 的自由场地面运动. 1984年，研究人员发现，大型嵌入式基墩将削弱频率高于1 Hz的地震动（Tajima，1984）. 如果基墩埋入较浅，水平基墩运动可以提供对于自由场地面运动的估计，说明强震仪直接放在基墩上，所获得的强震动记录并不代表真实的地面运动，另外，地基的高度对于记录也存在影响（Stewart，2000）. 对于美国加州强震动台站，基墩在较小的频率上放大效应不显著，学者通过计算了台站记录的强震动数据与自由场地之间的近似传递函数，得到影响频率为10 Hz的结论（Crouse and Hushmand，1989）. 1999年，中国台湾“9.21”地震中台站TCU129获得了大于1 g的强震动记录，固定仪器的基墩高达3 m，该台站超过1 g的原因，认为是仪器基墩所致，但是并未给出基墩影响的量化关系（Wen et al.，2001）. 对于奇异强震动记录中的“尖刺”问题，被认为可能由基墩的影响导致（周宝峰等，2014）. 这些工作大部分给出了基墩对强震动记录影响的定性评价，尚没有开展系统性的量化规律研究，也没有相应的校正方法.

本文将通过典型的基岩强震动记录作为输入，针对不同高度的混凝土基墩，通过地震模拟振动台试验，分析基墩顶部输出的地震动相比振动台台面的变化情况，分析不同基墩尺寸下强震动记录的时频差异，并通过数值模拟对试验结果进行验证，分析仪器基墩高度对地震动的影响，同时研究如何将该类记录修订到标准尺寸基墩上获得的记录，从而为强震动记录的统一标准提供参考.

1 基墩的振动台实验

在中国地震局工程力学研究所地震模拟实验室中对不同尺寸的基墩进行了振动台试验，根据《中国数字强震动台网技术规程》（中国地震局，2005），制作了截面尺寸为0.4 m×0.4 m，高度分别为0.6 m、1.2 m、2.0 m的基墩. 仪器墩采用标号为C30混凝土现场浇制. 养护期为半年，采用高强度螺栓将基墩固定于地震模拟振动台的台面上. 基墩顶部安装了强震仪，利用激光找平仪及高精度水平仪保证了4台仪器方向的一致性，并且在使用前，为了保证强震仪的正常工作，对仪器进行了严格的标定. 基墩与强震仪外观分别如图1，2所示.

为保证实验采用的地震动输入需满足振动台工作的相关技术要求，以2013年芦山M7.0地震中获得的宝兴地办台（基岩台）加速度记录为例，进行了Butterworth二阶带通因果滤波，带宽为0.5~30 Hz，如图3所示，滤波后，东西、南北、垂直向峰值加速度分别为-842.0 cm/s²、709.0 cm/s²和551.0 cm/s²，记录时间未超过1 min. 实验采用了三向地震动输入.

2 基墩的数值模拟以及验证

为了进一步验证实验结论的合理性，采用数值建模分析. 试验过程基墩始终为线弹性状态，不存在材料失效情况，运用分析步为动力、隐式的有限元数值模拟方法，分析基墩高度对基墩地震反应的影响. 数值模型的基墩模型尺寸采用与实验模型一致. 模型的材料性能参数分别为：钢筋密度ρ=7 850 kg/m²、弹性模量E =1.9×10¹¹ N/m²、泊松比υ=0.3，混凝土密度ρ=2 360 kg/m²、弹性模量E=3.0×10¹⁰ N/m²、泊松比υ=0.2. 为了保证有限元计算精度、数值模拟稳定性的要求，同时为了保证输入与输出步长一致，增量步长为0.005 s. 模型结构图和网格划分图分别如图4，图5所示.

分析振动台试验与数值模拟结果，表1和图6给出了东西向高度分别为0.6 m、1.2 m、2.0 m的基墩顶部的强震仪获得的PGA；从模拟的数据来看，垂直方向的放大倍数几乎没有变化，各个高度的放大倍数均小于1.04，可以重点考虑两个水平方向的强震动记录参数.

如图6所示，试验中2.0 m高的基墩对水平向PGA放大超2倍，模拟中水平向PGA放大超1.5倍，试验中其他高度基墩水平向PGA放大均未超过1.5倍，模拟中未超过1.1倍. 试验中对于2.0 m高的基墩垂直向地震动，削弱峰值达40%，其他高度的基墩垂直方向PGA缩小最大不超过8%，模拟中3种高度基墩垂直方向地震动没有出现削弱现象，PGA变化不足5%. 模拟中，0.6 m和1.2 m基墩高度中两个水平方向，柱顶与振动台实验数据相差最大为7.6%.

对于2.0 m的基墩模拟得到的结果虽然没有实验放大的倍数大，但水平向放大效应比较显著，东西向和南北向都超过了1.5倍. 实验过程中，由于砂、石、混凝土材料不规则、浇筑过程各方向受力不均匀等多种因素，使得模型难以达到各向同性的理性状态，所以可以看出水平两个方向峰值加速度比值并没有保持相互一致，然而，在理论模拟中材料设置的各向同性理想状态，使得两个方向放大倍数几乎相同.

通过数值模拟分析，也证明了2.0 m高的基墩对水平向PGV均有放大作用，最大未超1.2倍，垂直向变化不大，0.6 m高基墩对于PGV的影响最小. PGD则变化不明显.

为了分析基墩高度在数据模拟中各傅里叶幅值谱变化趋势与试验数据异同，绘制了如图7所示的不同高度试验与模拟的对比图. 整体上看，试验数据和数值模拟就傅里叶幅值谱变化趋势相同，以东西方向为例，0.6 m高基墩在0.5~7 Hz范围内，波动较小，试验与数值数据的傅里叶幅值谱比平均水平接近1，1.2 m高基墩在0.7~7 Hz范围内，波动较小，试验与数值数据的傅里叶幅值谱比平均水平接近0.8，2.0 m高基墩在0.8~7 Hz范围内，波动较小，试验与数值数据的傅里叶幅值谱比平均水平接近1. 虽然随着基墩高度的增加，数值模拟与试验数据傅里叶幅值谱一致的区间在缩小，但是整体趋势一致，数值模拟也验证了试验数据得到的结论.

为了研究基墩高度对于绝对加速度反应谱、相对速度反应谱及相对位移反应谱的影响，分别绘制了如图8~图10的反应谱（阻尼比5%）. 在东西方向，0.6 m和2.0 m基墩模拟数据和试验结果在0.2~1 s范围内谱值之比接近1，周期小于0.1s的范围内，对于2.0 m基墩，可以明显看出试验数据的加速度反应谱值高于数值模拟得到的谱值，在0.06 s时，比值达到了2.5，但是，两类数据的趋势是一致的. 对于0.6 m和1.2 m的基墩，试验数据得到的加速度反应谱谱值小于数值模拟得到的谱值，周期小于0.1 s的范围，0.6 m基墩比值在0.08 s达到最小0.7；1.2 m 基墩在0.04~6.00 s全周期范围内，数值模拟与试验的变化趋势相同，两者存在0.70~0.85的倍数关系. 在南北方向，对于0.6 m和1.2 m基墩模拟数据和试验结果曲线变化趋势相同，重合度高，比值范围在0.85~1.20，两基墩高度对应的最大值分别为1.1 m，1.2 m，2.0 m基墩试验数据的加速度反应谱值高于模拟得到的谱值，在周期0.1~1.0 s范围内谱值比较接近比值接近1，在3.40 s时，两者比值达到了6.6. 在垂直方向上，3种基墩的试验加速度反应谱值均小于模拟值，曲线变化趋势相同，比值较稳定， 0.6 m和1.2 m两种基墩重合度较高，比值范围在0.9~1.0；2.0 m 基墩在0.04~6.00 s全周期范围内，数值模拟与试验的变化趋势相同，两者存在0.45~0.60的倍数关系.

同时，数值模拟与振动台试验数据得到的相对速度反应谱、相对位移反应谱整体趋势也都一致，数值模拟证实了振动台试验结论的可靠性. 因此，较高的基墩在水平向对地震动反应谱有明显的放大作用. 对于高度较低基墩，其反应谱谱比在周期为0.05~6.00 s内接近1，对反应谱影响较小.

3 基墩高度对强震动记录的影响分析

以振动台台面的峰值加速度为参考，分别计算了振动台试验3类基墩顶部记录的PGA与其比值. 从上章表1和图11可以看出，相对于台面PGA，0.6 m高基墩东西向缩小11.2%，南北向放大3%，垂直向缩小7.4%；1.2 m高基墩东西向缩小2%，南北向放大45.3%，垂直向缩小1.6%；2.0 m高的基墩对PGA有显著影响，水平向放大高达2.8倍，而垂直向降低了39.9%. 对于垂直向，3根基墩的顶部PGA都被削弱. 只有水平方向2.0 m的基墩对加速度记录PGA影响较大.

H/V谱比法除了广泛运用在场地特性等方面，近年来，在也拓展到土木结构上来. 本文运用H/V谱比法对基墩的强震动记录进行计算，从而得到基墩的共振频率，以东西方向为例，3种不同高度的基墩的峰值频率分别0.15 Hz、0.24 Hz、14 Hz，强震动卓对应越频率分别为12 Hz、12 Hz、15 Hz，所以0.6 m、1.2 m的基墩在震中过程中不会产生共振，2.0 m基墩在振动过程中会产生共振，除了自身结构参数因素外，还会加大放大倍数，这就导致了试验结果中2.0 m基墩的PGA远远大于1.2 m基墩.

基墩类似悬臂梁，截面尺寸一定时，高度越高，其柔度越大，在外部剪力作用下反应也就越剧烈，造成高度较大的基墩反应越强烈. 因此，2.0 m高的基墩对加速度记录PGA有显著影响，水平向PGA放大较大. 0.6 m高基墩对于PGA影响不大，与振动台台面上的PGA相差最大为11.2%. 因此，较低基墩对于PGA影响较小，3种高度基墩中，建议采用0.6 m高的基墩.

对于振动台试验数据东西向而言，得到振动台台面以及高度分别为0.6 m、1.2 m、2.0 m的基墩顶部的PGV，以台面的峰值速度为参考，分别计算了其他PGV与其比值，如表2所示. 相对于台面PGV，2.0 m高基墩对3个方向PGV影响较大. 水平向放大高达2.3倍，而垂直向降低了41.2%.

对于振动台试验数据东西向，以台面的峰值位移为参考，分别计算了其他PGD与其比值，如表3所示，可见，2.0m高的基墩对3个方向PGD影响较大.

为了研究基墩高度对于强震动记录各频率成分的影响，计算了振动台试验数据的傅里叶幅值谱比，如图12所示，以振动台台面傅里叶幅值谱为基准，不同高度基墩顶部获得的加速度记录的傅里叶幅值谱与其比值，对于0.6 m和1.2 m高基墩，在0.5~7.0 Hz范围内的各频率对应的幅值比趋于1，也就是说在该频段范围内，基墩高度对傅里叶幅值比影响较小. 然而，当频率大于7 Hz时，比值波动较大. 对于2.0 m高基墩，3个方向幅值都有波动，东西向波动相对较小，0.5~7 Hz范围内的各频率对应的幅值比未超过2，7~30 Hz范围内的各频率对应的幅值比超过了30. 因此，振动台台面、0.6 m和1.2 m高基墩，在0.5~7 Hz范围内的各频率对应的幅值趋于相同，2.0 m高基墩，仅在东西向0.5~7 Hz范围内各频率对应的幅值趋于相同.

4 记录校正

用于固定强震仪的基墩，在实际施工中，因多种因素影响，将造成基墩实际高度与规范高度有所差异，从而对强震动记录造成一定影响. 为此，需要把非标准高度基墩下获得的记录进行校正，换算到标准高度基墩下的记录. 为了将非标准高度基墩获得的强震动记录换算到0.6 m高标准基墩下的加速度数据，需要对不同高度基墩下获得的加速度记录进行Butterworth二阶带通因果滤波，可得到与0.6 m高基墩下获得加速度记录较接近的PGA，并且保证换算后的记录与振动台试验标准基墩实际获得记录的傅里叶幅值谱有良好的相关性，由于垂直方向PGA变化不明显，以水平方向记录为研究对象. 如图13所示，以1.2 m高基墩东西向为例，与0.6 m高基墩相同方向的PGA相差较小，通过滤波PGA从-825.0 cm/s/s降低到-744.9 cm/s/s，与0.6 m高基墩的加速度时程曲线变化趋势相同，傅里叶幅值的相关性达到0.98. 再以1.6 m高基墩为例，如表4所示，对于②、⑦、⑧，保持低通截止频率不变，高通截止频率分别采用0.01 Hz、0.05 Hz、0.10 Hz，傅里叶幅值相关系数保持不变，PGA只有微小波动，不足0.1%，说明1.6 m高基墩记录中低频信号对滤波后傅里叶幅值谱与0.6 m高基墩加速度记录的傅里叶幅值谱相关系数影响较小. 保持高通截止频率不变，采用不同低通截止频率进行带通滤波，如表中①、③、④、⑤、⑥所示，当低通截止频率低于25 Hz或高于40 Hz的滤波会导致傅里叶幅值相关系数变小且PGA偏离0.6 m高基墩值，所以我们采取如傅里叶幅值相关系数一致，PGA接近0.6 m高基墩获得加速度记录值的原则. 对1.6 m高基墩采用0.01~35 Hz的带通滤波，PGA从-1 817.1 cm/s/s降低到-738.2 cm/s/s，与0.6 m基墩的加速度时程曲线变化趋势相同，傅里叶幅值的相关性达到0.97. 对于2.0 m高基墩获得的记录进行滤波校正，PGA从1 830.0 cm/s/s降低到742.9 cm/s/s，与0.6 m基墩的加速度时程曲线变化趋势相同，傅里叶幅值的相关性达到0.92. 总而言之，通过滤波3种不同高度的基墩（1.2 m、1.6 m、2.0 m），可得到与0.6 m高基墩下获得加速度记录较接近的PGA，并且两者的傅里叶幅值谱有良好的相关性，在一定程度上能对实际获取的强震动记录进行校正.

2022年9月5日，四川甘孜州泸定县发生6.8级地震，震中距小于100 km范围内“十五”强震动观测台网中，11个自由场观测台站得到波形质量较好的强震动记录. 众所周知，地震动衰减关系模型在地震危险性分析、确定抗震设计参数以及编制强震动参数区划图等方面具有重要意义. 虽然该地区仪器烈度达到了Ⅶ度，如图14所示，但是台站周围结构几乎没有发生破坏. 如图15所示，通过该地区典型的4种PGA衰减关系（中国西南地区的Huo89（霍俊荣，1989）、中国西部地区的YW06（俞言祥和汪素云，2006）、四川盆地的Lei07（雷建成等，2007）和中强地震区的Yu13（俞言祥等，2013）可以发现部分台站记录偏高. 以51SMM台站为例，通过现场考察，发现该台站基墩高度约1.6 m，超过了《中国数字强震动台网技术规程》规定的尺寸要求，采用0.01~35 Hz对该记录进行了到标准基墩的等效校正. 为了研究滤波前后对加速度波形、绝对加速度反应谱、相对速度反应谱及相对位移反应谱的影响，绘制了如图16所示的时程图和反应谱（阻尼比5%）. 通过对比可以发现，滤波后对加速度波形进行了修正. 以东西方向为例，加速度反应谱滤波前后比值在0.1~1.0 s范围内谱值之比接近1，周期小于0.1 s的范围内，滤波前高于滤波后谱值，在0.08 s时，比值达到了1.6，但两者曲线变化趋势是一致. 速度反应谱与位移反应谱均有相同变化趋势，滤波前后强震动的反应谱特征没有明显变化，傅里叶幅值的相关性达到0.97. 因此，通过滤波可修订到标准基墩下获得的记录.

5 结论

本文通过建立3组相同截面尺寸（0.4 m×0.4 m）、高度分别为0.6 m、1.2 m和2.0 m的基墩固定于地震模拟振动台台面，在基墩的顶部分别安装了同一型号的强震仪，根据振动台技术参数选取了宝兴地办台基岩地震动并进行了滤波处理作为地震动输入，研究了不同高度基墩对于强震动记录的加速度、速度、位移、傅里叶幅值谱及反应谱的影响，并利用数值模拟进行了验证，并通过滤波对泸定地震51SMM台站记录进行了校正，结论如下：

（1）3种不同高度0.6 m、1.2 m和2.0 m基墩，对于水平向PGA、PGV、PGD影响随着高度增大而增大，0.5~7.0 Hz范围内的傅里叶幅值谱，0.6 m和1.2 m高的基墩影响较小，2.0 m高的基墩影响最大；对于垂直地震动，PGA与PGV幅值均缩小，高度较小基墩对反应谱影响较小.

（2）当基墩高度超过1.2 m的基墩，对观测的记录有一定的影响，建议仪器安装放置应严格遵守相关规范的要求，而不应固定在结构上，否则将造成地震动幅值的高估，不能完全反映自由场地的反应.

（3）对于不同高度基墩获得的加速度记录，滤波可以实现对某一高度的标准化，得到相关性较高的傅里叶幅值谱，并在51SMM强震动台站记录中获得较好应用.

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基金资助

中央级公益性研究所所长基金(2022C05)

黑龙江省自然科学联合引导基金(LH2022E120)

科技部重大研发国际合作(2018YFF0109800)