基于机器学习和迁移学习的现地地震动峰值预测

Prediction of On⁃Site Peak Ground Motion Based on Machine Learning and Transfer Learning

摘要

在现地地震预警中，为了提高中国仪器地震烈度计算中地震动峰值（PGA和PGV）预测的准确性，提出了基于机器学习和迁移学习的现地地震动峰值预测方法.基于日本K-NET台网记录的强震动数据，使用神经网络建立了预训练的现地地震动峰值预测模型；基于中国的强震动数据和预训练的现地地震动峰值预测模型，通过迁移学习建立了用于中国的现地地震动峰值预测模型.对于日本和中国测试数据集以及泸定6.8级地震，在P波到达后3 s，和传统的现地地震动峰值预测方法相比，本研究提出的方法对于PGA预测和PGV预测有更小的平均绝对误差和标准差.结果表明，本研究提出的方法可以在一定程度上提高现地地震预警地震动峰值预测的可靠性，对于现地地震预警系统具有重要意义.

Abstract

To improve the accuracy of peak ground motion (peak ground acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV) prediction in Chinese instrument seismic intensity calculation for on-site earthquake early warning (EEW), a prediction method of on-site peak ground motion based on machine learning and transfer learning is proposed. A pretrained on-site peak ground motion prediction model was established using neural networks based on strong motion data recorded by the K-NET network in Japan. Based on strong motion data from China and the pretrained on-site peak ground motion prediction model, an on-site peak ground motion prediction model for China was established through transfer learning. For the Japanese and Chinese test dataset and Luding M6.8 eathquake, at 3 s after the arrival of P-wave, compared to traditional on-site peak ground motion prediction method, the method proposed in this study has smaller mean absolute error and standard deviation for PGA prediction and PGV prediction. The results indicate that the method proposed in this study can improve the reliability of predicting peak ground motion in on-site EEW to a certain extent, which is of great significance for the development of on-site EEW systems.

Graphical abstract

关键词

地震 / 机器学习 / 迁移学习 / P波 / 地震动峰值 / 人工智能.

Key words

earthquakes / machine learning / transfer learning / P wave / peak ground motion / artificial intelligence

0 引言

破坏性地震可能会造成房屋倒塌、道路破坏，同时还可能会引发山体滑坡、火灾、海啸等一系列次生灾害，给社会带来严重的人员伤亡和经济损失.地震预警作为减轻地震灾害的有效手段之一（Kanamori， 2005）.在破坏性地震波到达目标场地之前，地震预警系统利用已触发台站记录的地震波初期信号获得预警信息，并通过电视、手机等电子通信的方式将预警信息发布给公众，人们可以采取相应的防震减灾措施，进而减轻地震造成的人员伤亡和财产损失（Allen and Melgar， 2019）.同时，世界上许多国家和地区都已建立地震预警系统（Kamigaichi et al.， 2009； Zhang et al.， 2016； Peng et al.， 2020； 吕帅等， 2024）.

地震预警方式主要包括区域预警方式和现地预警方式.区域预警方式主要基于密集的地震台网，地震发生后，利用震中附近已触发的多个台站对震级、地震发生的位置等震源信息进行估计，再根据经验的地震动预测方程预测地震的破坏范围（Serdar Kuyuk et al.， 2014）.区域预警方式尽管可以获得可靠的预警信息，但是该方法依赖于多个台站.现地预警方式主要基于单个台站，地震发生后，该方法不需要对震源信息进行可靠的预测，而是利用单个台站记录到的P波信号对后续即将到达的地震动峰值进行预测（Kanamori， 2015），如：地震动峰值加速度（Peak ground acceleration， PGA）和地震动峰值速度（Peak ground velocity， PGV）.在现地预警中，可靠的警报和仪器地震烈度的确定依赖于现地PGA和PGV的预测结果（Wald et al.， 1999； Zollo et al.， 2010； Wang et al.， 2022）.因此，获得可靠的现地PGA和PGV预测结果对于现地地震预警和防震减灾是非常重要的.

传统的现地预警地震动峰值预测方法主要是利用从P波信号中提取的单一的参数建立与现地地震动峰值之间的经验预测方程.其中，峰值位移（Peak displacement， P_d）参数得到广泛的应用.基于台湾的强震动记录，Wu and Kanamori（2005）发现P波到达后3 s的峰值位移与PGV存在一定的相关性.基于日本Kik⁃net台网记录的强震动记录，刘辰等（2019）分析了P波到达后最初几秒的峰值位移参数与PGV之间的关系.宋晋东等（2018）利用日本 K⁃NET台网的强震数据建立P波触发后3 s的峰值位移与PGA之间的经验关系，并用于高铁地震预警的相关研究中.此外，一些研究人员使用从P波信号中提取的与能量相关的参数，并建立与现地地震动峰值之间的经验关系（Brondi et al.， 2015）.然而，单一的参数难以完全包含P波中的所有信息，不能更加完备地表征现地地震动峰值，进而导致地震动峰值预测存在较大的误差和不确定性.随着计算机科学技术的飞速发展，机器学习方法在各个领域得到广泛的应用（LeCun et al.， 2015； 陈蒙和王华， 2022； Li， 2022； Zhou et al.， 2021）.一些研究人员将机器学习方法用于地震监测、地震预警等相关地震学领域的研究中（王墩和孙琨， 2022； 胡进军等， 2023）.同时，机器学习方法在现地地震动峰值预测的研究中也得到初步探索（宋晋东等， 2021）.马强（2008）使用日本Kik⁃net网络记录的强震动数据建立人工神经网络模型，对现地地震动峰值进行预测，并表现出良好的预测结果.基于日本K⁃NET台网记录的强震动数据，余聪等（2021）使用从P波触发后3 s地震数据中获取的多个参数作为支持向量机模型的输入，进而对现地地震动峰值进行预测，结果表明，和传统方法相比，现地地震动峰值预测的可靠性得到了提升.基于台湾强震动记录，Hsu and Pratomo（2022）建立了用于现地PGA预测的长短期记忆神经网络预测模型，并获得了可靠的现地PGA预测结果.基于日本K⁃NET台网的强震动数据，Zhu et al.（2022）建立了混合深度学习模型用于现地PGV预测，作为模型输入的是特征时间序列和地震波形时间序列，同时该模型使用卷积模块和循环模块分别从输入的时间序列中提取相关信息并进行信息融合，进而对现地PGV预测.Zhu et al.（2023b）利用循环神经网络和迁移学习方法建立了现地仪器地震烈度预测模型，并将从P波中提取的多个特征参数值作为模型的输入.

为了探索机器学习方法对中国仪器地震烈度计算中现地地震动峰值预测的可行性以及提高现地地震动峰值预测的准确性，本文提出了基于机器学习和迁移学习的现地地震动峰值预测方法.基于日本K⁃NET台网记录的强震动数据，结合卷积神经网络和循环神经网络建立了预训练的现地地震动峰值预测模型；基于中国台网记录的强震动数据，再对预训练的模型进行迁移学习，建立了用于中国的现地地震动峰值预测模型.本研究分析了所提出的方法在日本测试集和中国测试集中的性能，并对比了在P波到达后3 s时基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法的预测结果.

1 地震数据及处理

1.1　日本数据集

本文采用的日本数据集是日本K⁃NET台网记录的强震动数据，同时在本文也被称为预训练数据，用于建立预训练的现地地震动峰值预测模型.本文采用的日本数据是K⁃NET台网在2007年至2017年记录的发生在日本内陆的1 837次地震，共包括57 789条三分向加速度记录，震级范围主要在3~7.5级.图1a和1b分别展示了日本数据中地震事件震中和K⁃NET台站的空间分布.本文将日本数据随机分为两个子集：日本训练集和日本测试集.日本训练集占日本数据的80%，用于训练预训练模型；日本测试集占日本数据的20%，用于测试预训练模型.图2a展示了日本训练集和日本测试集的震中距分布，图2b展示了日本训练集和日本测试集震级分布，同时，图2c和2d分别展示了PGA和PGV在震中距上的分布.

1.2　中国数据集

本文采用的中国数据集是中国地震台网记录的强震动数据，同时在本文也被称为迁移学习数据，通过对预训练模型进行迁移学习进而建立用于中国的现地地震动峰值预测模型.本文采用的中国数据是2007~2020年中国地震台网记录的23 847条三分向加速度数据，共包括1 627次地震事件，震级范围主要在3~7级.图3a和3b分别展示了中国数据中地震事件震中和台站的位置.本文将中国数据随机分为两个子集：中国训练集和中国测试集.中国训练集占中国数据的80%，用于训练使用了迁移学习的现地地震动峰值预测模型；中国测试集占中国数据的20%，用于测试使用了迁移学习的现地地震动峰值预测模型.图4a展示了中国训练集和中国测试集的震中距分布，图4b展示了中国训练集和中国测试集的震级分布，同时，图4c和4d分别展示了PGA和PGV在震中距上的分布.

1.3　数据处理

本文对原始的加速度记录进行基线校正，然后使用马强等（2013）提出的P波拾取方法对基线校正后的竖向加速度记录进行自动P波到时拾取，并通过人工对自动拾取的P波到时进行校核.此外，对加速度记录积分以获得速度记录，对速度记录积分以获得位移记录，再采用巴特沃斯滤波器对积分后的记录进行0.075 Hz高通滤波以消除低频漂移.

为了对中国仪器地震烈度计算中的PGA和PGV进行预测，本研究根据《中国地震烈度表》（GB/T-17742-2020）（国家市场监督管理总局和国家标准化管理委员会，2020），将完整的三分量加速度记录和完整的三分量速度记录进行0.1~10 Hz带通滤波，再将带通滤波后的三分量加速度记录和三分量速度记录分别进行合成，进而得到地震动峰值加速度PGA和地震动峰值速度PGV，PGA和PGV的计算公式如下：

a(t)=\sqrt[]{a_{ud}^{\mathrm{2}}(t)+a_{ew}^{\mathrm{2}}(t)+a_{ns}^{\mathrm{2}}(t)},(1)

\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{A}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}[a(t)],(2)

v(t)=\sqrt[]{v_{ud}^{\mathrm{2}}(t)+v_{ew}^{\mathrm{2}}(t)+v_{ns}^{\mathrm{2}}(t)},(3)

\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{V}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}[v(t)],(4)

其中，a_ud （t）、a_ew （t）和a_ns （t）分别表示垂直分量、东西分量和北南分量的加速度记录；v_ud （t）、v_ew （t）和v_ns （t）分别表示垂直分量、东西分量和北南分量的速度记录.将训练集中根据《中国地震烈度表》（GB/T-17742-2020）计算获取的PGA和PGV作为预测目标并参与模型的训练.同时，将根据《中国地震烈度表》（GB/T-17742-2020）计算获取的PGA和PGV作为实测值，用于分析其与模型的预测PGA和PGV的误差.

由于从P波记录中计算得到的单一的参数携带与PGA和PGV相关的信息较少，不足以完备地表征PGA和PGV，导致PGA和PGV预测结果存在较大的误差和不确定性.一些研究表明，多参数输入的机器学习模型可以获得更多有效的信息并提高预测结果的准确性（宋晋东等， 2021； 余聪等， 2021）.同时，Kong et al.（2022）指出，机器学习结合多物理特征参数输入可以提高模型的可解释性和预测能力.根据前人对现地地震动峰值预测的研究以及现地预警的时效性（Wu and Kanamori， 2005； Hsu and Huang， 2021； 余聪等， 2021），使用P波到达后3 s的地震动记录计算了10个物理特征参数作为本文机器学习模型的输入，包括：峰值位移、峰值速度、峰值加速度、速度平方积分、累积绝对速度、阿里亚斯烈度、竖向加速度之和、竖向速度之和、竖向位移之和、构造参数（Song et al.， 2023）.这些参数在相关文献中已做了详细的介绍，这里不再赘述，表1展示了这些参数的计算公式.

2 方法

为了探索机器学习方法在中国地区对中国仪器地震烈度计算中现地地震预警地震动峰值预测的可行性以及提高现地地震动峰值预测的准确性，基于日本数据集，本文结合卷积和循环神经网络建立了预训练的现地地震动峰值预测模型（On⁃Site network， OSnet）.再基于中国数据集，对预训练的现地地震动峰值预测模型进行迁移学习，建立了用于中国的现地地震动峰值预测模型（On⁃Site network using Transfer Learning， TLOSnet）.

2.1　预训练模型

卷积神经网络通常用于从输入数据中学习局部特征和空间层次结构，循环神经网络通常从输入数据中学习时间序列信息，卷积和循环神经网络的结合可以在处理和学习复杂输入数据中表现出更好的性能，同时这种结合方式在多个领域取得了显著的成果（Wang et al.， 2016； Mousavi and Beroza， 2020）.本文主要结合卷积和循环神经网络建立了现地地震动峰值预测网络（OSnet），OSnet网络架构主要由特征学习模块和全连接模块组成.特征学习模块的主要功能是从多个物理特征参数中提取与现地地震动峰值紧密相关的信息，并能有效地挖掘不同参数与现地地震动峰值之间的潜在联系；全连接模块则主要承担将特征学习模块所获取的关键信息与现地地震动峰值之间构建映射关系的任务，从而实现对现地地震动峰值的预测.图5展示了OSnet网络架构，同时，本研究根据前人的经验确定了OSnet网络架构的参数（Mousavi and Beroza， 2020； Song et al.， 2023）.

OSnet网络的输入是包含10个物理特征参数的1维向量，其维度为（10，1）.特征学习模块的核心结构包括两层1维卷积层、两层批归一化层、两层1维最大池化层、两层Dropout层以及两层双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit， BiGRU）层.这些组件共同协作，有效地提取和学习输入数据中的关键信息.每个卷积层的卷积核数量依次为128和64，卷积核的大小均为5，移动步长为2，采用了“same”填充方式和ReLU激活函数.卷积层之后紧接着的是批归一化层，其主要目的是规范化数据和加速训练.批归一化层之后紧接着的是最大池化层，每个池化层中池化核大小和移动步长均为2，采用“same”填充方式.最大池化层之后紧接着的是Dropout层，其主要目的是通过设定20%的丢弃率来降低模型过拟合的风险.第二个Dropout层之后紧接着的是BiGRU层，BiGRU层是循环神经网络的一种变体，它使用双向结构来同时捕获序列的正向和反向信息，并利用门控机制来优化信息的传递和记忆，网络在处理序列数据时具有更强的表达能力和更高的性能（Chung et al.， 2014）.两个BiGRU层的单元数依次是128和64.第二个BiGRU层之后紧接着的是展平层，其目的是获得1维向量，并作为全连接模块的输入.全连接模块的结构由四个全连接层依次组成，前三个全连接层包含的神经元数目分别是128、64和32，均使用ReLU激活函数.最后一个全连接层仅包含一个神经元，它使用线性激活函数，用于输出现地地震动峰值.

根据OSnet网络架构，本研究分别以lg（PGA）和lg（PGV）为预测目标，使用日本训练集分别训练了现地PGA预测模型（On⁃Site network for PGA prediction， OSnet⁃PGA）和现地PGV预测模型 （On⁃Site network for PGV prediction， OSnet⁃PGV）.本文使用Adam优化器对OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型进行训练和优化，并将均方误差作为损失函数，设定了初始学习率为0.001，批次大小为64，迭代次数为200.同时，在模型训练过程中，利用TensorFlow框架中的“validation split=0.1”函数随机将10%的训练数据作为验证集，并设置早停机制，即：连续10次迭代中验证损失不再下降则停止模型的训练，其目的是防止模型过拟合，确保模型训练的效率和效果.图6a和6b分别展示了OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型的损失曲线.

此外，作为输入的这10个特征参数在过去的相关研究中都有详细的介绍和描述.作为机器学习方法输入的特征参数越少，对于机器学习方法提供的信息可能就越少；作为机器学习模型输入的特征参数越多，模型可能从输入中获取更多对于预测目标有用的信息.机器学习方法具有强大的模式识别和数据分析能力，能够自动从大量数据中学习关键特征，并学习它们之间的关系并分配相关的权重，而无需人工干预（LeCun et al.， 2015）.这使得机器学习方法在处理复杂数据集时具有很高的效率.同时，尽管不同的输入特征参数之间可能存在较强的相关性，但是具有较强相关性的输入特征参数并不是等价的，可能会携带一些不同的信息.如果舍弃某个特征参数，可能会使得机器学习方法失去某些输入信息.

本研究进一步分析了不同特征参数及数量对预训练模型性能的影响.图7展示了这10个参数之间的皮尔逊相关系数.我们选择了皮尔逊相关系数在0.9以下的特征参数作为输入，舍弃皮尔逊相关系数在0.9以上的特征参数，通过分析，最终选择了P_a、P_v和P_d三个特征参数作为输入.此外，表2展示了不同特征参数输入下的预训练的OSnet模型（OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型）的PGA和PGV预测结果.从表2中可以发现：（1）当选择相关性较弱的3个特征参数P_a、P_v和P_d作为输入时，OSnet⁃PGA模型对于日本测试数据集的PGA预测的平均绝对误差（MAE）和标准差（Std）分别是0.213和0.266，OSnet⁃PGV模型对于测试数据集的PGV预测的平均绝对误差（MAE）和标准差（Std）分别是0.227和0.285；（2）随着输入的特征参数数量的增加，PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差也在逐渐减小.当把8个特征参数（P_a&P_v&P_d&IV2&CAV&I_A&SVA&SVD）作为输入时，OSnet模型对于PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差趋于相对稳定的状态，但是，本研究考虑到随着特征参数的增加，PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差整体上呈现减小的趋势，同时，随着特征参数的增加，模型从输入的特征参数中获取到的信息在一定程度上也会增加，因此，本研究最终考虑将这10个特征参数作为模型的输入.

2.2　迁移学习模型

迁移学习是利用已有的知识或技能来学习新的知识或技能，通过运用源域的数据和学习任务来帮助目标域的学习，进而实现知识的迁移，这样可以大大减少目标域的数据需求，加速学习速度，并提高性能（Pan and Yang， 2010）.在迁移学习中，已有的知识或技能被称为源域，而需要学习的新知识或技能则被称为目标域.目前，迁移学习已被用于震相拾取（Zhu et al.， 2023a）、房屋危险等级分类（吴禄源等， 2023）、滑坡易发性分析（付智勇等， 2023）等相关研究中.

基于迁移学习方法，本研究把预训练的现地地震动峰值预测模型（OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型）用于中国地区的现地地震动峰值预测.这项工作中，日本数据集为源域的数据，对于日本数据集的现地地震动峰值预测为源域的学习任务；中国数据集为目标域的数据，对于中国数据集的现地地震动峰值预测为目标域的学习任务.通过迁移学习，建立用于中国数据集的现地PGA预测模型（On⁃Site network using Transfer Learning for PGA prediction， TLOSnet⁃PGA）和现地PGV预测模型（On⁃Site network using Transfer Learning for PGV prediction， TLOSnet⁃PGV）.

为了建立用于中国数据集现地地震动峰值预测的迁移学习模型（TLOSnet⁃PGA模型和TLOSnet⁃PGV模型），本研究通过迁移学习对预训练模型进行微调和训练.迁移学习后的现地地震动峰值预测TLOSnet模型（TLOSnet⁃PGA模型和TLOSnet⁃PGV模型）的网络架构如图5所示.TLOSnet模型采用了OSnet模型（OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型）预训练的特征学习模块.具体来说，TLOSnet模型中的预训练学习模块直接继承了OSnet模型的特征学习模块的权重和训练参数，并且这些参数在TLOSnet模型的训练过程中是保持不变的，即冻结状态，不参与TLOSnet模型的进一步训练过程.这种设置使得TLOSnet模型能够充分利用OSnet模型学习到的特征表示，提高模型在新任务上的性能和效率.本研究引入了一个全新的全连接模块至TLOSnet模型中，这个新的全连接模块结构包含四个全连接层，前三个全连接层包含的神经元数目分别是128、64和32，均使用ReLU激活函数，最后一个全连接层仅包含一个神经元，它使用线性激活函数，用于输出现地地震动峰值.值得注意的是，新的全连接模块中的参数是参与到TLOSnet模型的训练过程中的.在训练阶段，我们采用了中国训练集和Adam优化器对TLOSnet模型进行调优，损失函数为均方误差.同时，在TLOSnet模型的训练过程中，使用TensorFlow框架中的“validation split=0.1”函数随机将10%的训练数据作为验证集，且沿用了与3.1节中OSnet模型相同的训练策略.图8a和8b分别展示了TLOSnet⁃PGA模型和TLOSnet⁃PGV模型的损失曲线.

3 结果

3.1　预训练模型的性能

为了分析预训练模型的性能，本研究比较了预训练模型与基线模型对于PGA和PGV的预测结果.这里，基线模型包括：Zhu et al.（2022）提出的用于现地PGV预测的混合深度学习HybridNet模型、Zhu et al.（2023b）提出的用于现地仪器地震烈度预测的循环神经网络RNN模型、基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法（Wu and Kanamori， 2005）.

为了客观的比较，以PGA和PGV为目标参数，本文采用和预训练OSnet模型（OSnet⁃PGA模型和OSnet⁃PGV模型）相同的日本训练集以及相同的输入分别对Zhu et al.（2022）提出的HybridNet模型架构和Zhu et al.（2023b）提出的RNN模型架构重新训练，得到了用于PGA预测的HybridNet⁃PGA模型和RNN⁃PGA模型，以及用于PGV预测的 HybridNet⁃PGV模型和RNN⁃PGV模型.传统的现地预警地震动峰值预测方法利用单个参数建立经验的峰值地震动预测方程，这里将基于P波到达后3 s峰值位移P_d参数建立的PGA预测方程称为P_d⁃PGA方法，将基于P波到达后3 s峰值位移P_d参数建立的PGV预测方程称为P_d⁃PGV方法.为了客观的比较，这里采用和预训练模型相同的日本训练集建立P_d⁃PGA方法和P_d⁃PGV方法的预测方程，如下：

\mathrm{l}\mathrm{g}\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{A}=\mathrm{2.23}+\mathrm{0.55}\times \mathrm{l}\mathrm{g}(P_{\mathrm{d}}),(5)

\mathrm{l}\mathrm{g}\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{V}=\mathrm{1.22}+\mathrm{0.73}\times \mathrm{l}\mathrm{g}(P_{\mathrm{d}}),(6)

此外，本研究计算了PGA和PGV预测结果的平均绝对误差和标准差，平均绝对误差关注于预测值与实测值之间的差异大小，标准差关注于数据点相对于平均值的离散程度.平均绝对误差和标准差的计算公式如下：

e=\mathrm{l}\mathrm{g}(\mathrm{预测}\mathrm{值})-\mathrm{l}\mathrm{g}(\mathrm{实测}\mathrm{值}),(7)

\mathrm{A}\mathrm{E}=\left|\mathrm{l}\mathrm{g}(\mathrm{预测}\mathrm{值})-\mathrm{l}\mathrm{g}(\mathrm{实测}\mathrm{值})\right|,(8)

\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{\mathrm{1}}{N}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^{N}AE,(9)

\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{d}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{N}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N(e_i{-u)}^{\mathrm{2}}},(10)

式中，e为误差，AE为绝对误差，MAE为平均绝对误差，Std为标准差，u为误差均值.

对于相同的日本测试集数据，在P波到达后 3 s，图9展示了OSnet模型（OSnet⁃PGA模型和 OSnet⁃PGV模型）与基线模型对PGA和PGV的预测结果，图9中虚线表示±1倍标准差的范围.从图9中可以发现：（1）在日本测试集数据上，和P_d⁃PGA方法以及P_d⁃PGV方法相比，OSnet模型、HybridNet模型（HybridNet⁃PGA模型和HybridNet⁃PGV模型）和RNN模型（RNN⁃PGA模型和RNN⁃PGV模型）的预测PGA和预测PGV在小值高估和大值低估问题上得到一定程度的改善，这说明机器学习方法可以有效改进PGA和PGV预测的可靠性；（2）在日本测试集数据上，OSnet模型与HybridNet模型和RNN模型对于PGA和PGV的预测结果是比较接近的.

同时，表3展示OSnet模型和基线模型对于PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差，可以发现：OSnet⁃PGA模型预测PGA的平均绝对误差和标准差分别为0.197和0.247，且小于HybridNet⁃PGA模型（0.200和0.250）、RNN⁃PGA模型（0.199和0.251）以及P_d⁃PGA方法（0.256和0.321）的预测结果；OSnet⁃PGV模型预测PGV的平均绝对误差和标准差分别为0.208和0.262，且小于HybridNet⁃PGV模型（0.215和0.266）、RNN⁃PGV模型（0.214和0.270）以及P_d⁃PGV方法（0.241和0.303）的预测结果.

对于相同的日本测试集数据，根据《中国地震烈度表》（GB/T-17742-2020），表4展示了PGA≤45.7 cm/s²和PGA>45.7 cm/s²情况下（对应于地震烈度小于Ⅵ度和地震烈度大于Ⅵ度），OSnet⁃PGA模型和基线模型的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表4中可以发现：（1）当PGA≤45.7 cm/s²时，OSnet⁃PGA模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比为90.30%，且高于HybridNet⁃PGA模型（90.05%）、RNN⁃PGA模型（89.77%）和P_d⁃PGA方法（81.29%）的预测结果的占比；（2）当PGA>45.7 cm/s²时，OSnet⁃PGA模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比为71.84%，且高于HybridNet⁃PGA模型（66.09%）、RNN⁃PGA模型（65.51%）和P_d⁃PGA方法（27.01%）的预测结果的占比.

同时，对于相同的日本测试集数据，根据《中国地震烈度表》（GB/T-17742-2020），表5展示了PGV≤3.81 cm/s和PGV>3.81 cm/s情况下（对应于地震烈度小于Ⅵ度和地震烈度大于Ⅵ度），OSnet⁃PGV模型和基线模型的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表5中可以发现：（1）当PGV≤3.81 cm/s时，OSnet⁃PGV模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比为87.56%，且高于HybridNet⁃PGV模型（86.65%）、RNN⁃PGV模型（87.13%）和P_d⁃PGV方法（82.15%）的预测结果的占比；（2）当PGV>3.81 cm/s时，OSnet⁃PGV模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比为65.33%，且高于HybridNet⁃PGV模型（60.66%）、RNN⁃PGV模型（44.00%）和P_d⁃PGV方法（38.66%）的预测结果的占比.

通过上述结果的分析，可以发现：和基线模型相比，本研究提出的OSnet模型对于PGA和PGV预测有更好的性能.迁移学习模型的性能一定程度上主要依赖于预训练模型的性能（Pan and Yang， 2010），因此本研究选择将OSnet模型作为预训练模型并进行迁移学习，进而用于中国数据集.

3.2　迁移学习模型的性能

为了分析迁移学习模型对于中国数据集的中国仪器地震烈度计算中现地地震动峰值预测的可行性以及迁移学习模型的性能，本研究比较了迁移学习模型与P波到达后3 s时基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法和未使用迁移学习的模型的预测结果.为了客观的比较，这里采用和迁移学习模型相同的训练集数据建立 P_d⁃PGA方法和P_d⁃PGV方法的预测方程，如下：

\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{A}\right)=\mathrm{2.25}+\mathrm{0.55}\times \mathrm{l}\mathrm{g}(P_{\mathrm{d}}),(11)

\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\mathrm{P}\mathrm{G}\mathrm{V}\right)=\mathrm{1.23}+\mathrm{0.73}\times \mathrm{l}\mathrm{g}(P_{\mathrm{d}}),(12)

同时，未使用迁移学习的模型包括基于日本训练集数据建立的预训练模型以及基于中国训练集数据建立的现地地震动峰值预测模型.这里将基于日本训练集数据建立的预训练模型称为OSnet⁃PGA（日本）模型和OSnet⁃PGV（日本）模型，基于中国训练集数据建立的现地地震动峰值预测模型称为 OSnet⁃PGA（中国）模型和OSnet⁃PGV（中国）模型.

对于相同的中国测试集数据，在P波到达后 3 s，图10a、10b、10c和10d分别展示了TLOSnet⁃PGA模型、OSnet⁃PGA（日本）模型、OSnet⁃PGA（中国）模型和P_d⁃PGA方法的PGA预测结果，图10e、10f、10g和10h分别展示了TLOSnet⁃PGV模型、OSnet⁃PGV（日本）模型、OSnet⁃PGV（中国）模型和P_d⁃PGV方法的PGV预测结果.图10中红色虚线表示±1倍标准差的范围.从图10中可以发现：和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法（P_d⁃PGA方法和P_d⁃PGV方法）相比，TLOSnet模型（TLOSnet⁃PGA模型和TLOSnet⁃PGV模型）、OSnet（日本）模型（OSnet⁃PGA（日本）模型和OSnet⁃PGV（日本）模型）、 OSnet（中国）模型（OSnet⁃PGA（中国）模型和OSnet⁃PGV（中国）模型）对于PGA和PGV预测在小值高估和大值低估问题上得到一定程度的改善.

同时，表6展示了PGA和PGV预测结果的平均绝对误差和标准差.从表6中可以发现：（1）和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法相比，TLOSnet模型、OSnet（日本）模型和OSnet（中国）模型对于PGA和PGV预测有更小的平均绝对误差和标准差，这也说明，机器学习和迁移学习可以在一定程度上改善PGA和PGV预测的可靠性；（2）TLOSnet模型的PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差小于未使用迁移学习的模型和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法，这也说明，迁移学习可以改善在中国测试集数据上的PGA和PGV预测结果.

此外，对于相同的中国测试集数据，表7展示了PGA≤45.7 cm/s²和PGA>45.7 cm/s²情况下，不同方法的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表7中可以发现：（1）当PGA≤45.7 cm/s²时，TLOSnet⁃PGA模型、OSnet⁃PGA（日本）模型和OSnet⁃PGA（中国）模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比分别为88.65%、86.79%和81.80%，且高于P_d⁃PGA方法的预测结果的占比（77.77%）；（2）当PGA>45.7 cm/s²时，TLOSnet⁃PGA模型、OSnet⁃PGA（日本）模型和OSnet⁃PGA（中国）模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比分别为74.22%、71.87%和75.78%，且高于P_d⁃PGA方法的预测结果的占比（25.00%）.

对于相同的中国测试集数据，表8展示了 PGV≤3.81 cm/s和PGV>3.81 cm/s情况下，不同方法的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表8中可以发现：（1）当PGV≤3.81 cm/s时，TLOSnet⁃PGV模型、OSnet⁃PGV（日本）模型和OSnet⁃PGV（中国）模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比分别为83.89%、80.57%和80.11%，且高于P_d⁃PGV方法的预测结果的占比（77.51%）；（2）当PGV>3.81 cm/s时，TLOSnet⁃PGV模型、OSnet⁃PGV（日本）模型和OSnet⁃PGV（中国）模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比分别为50.98%、60.78%和64.70%，且高于P_d⁃PGV方法的预测结果的占比（33.33%）.

3.3　震例分析

为了验证本研究所提出的方法在一次地震中现地地震动峰值预测的性能，本文选取了2022年9月发生在中国四川省泸定县的6.8级地震进行测试，共包括509个台站记录到的地震动记录，图11显示了此次地震的震中和台站的分布.

对于泸定6.8级地震，在P波触发后3 s，图12展示了TLOSnet模型、OSnet（日本）模型、OSnet（中国）模型和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法（公式11和公式12）的PGA和PGV预测误差的直方图，可以发现：TLOSnet模型有更小的PGA和PGV预测误差.同时，表9显示了不同方法的PGA和PGV预测结果的平均绝对误差和标准差.从表9中可以发现：TLOSnet模型的PGA和PGV预测的平均绝对误差和标准差小于OSnet（日本）模型、OSnet（中国）模型和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法.

此外，表10展示PGA≤45.7 cm/s²和PGA>45.7 cm/s²情况下，不同方法的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表10中可以发现：（1）当PGA≤45.7 cm/s²时，TLOSnet⁃PGA模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比为82.55%，且高于OSnet⁃PGA（日本）模型、OSnet⁃PGA（中国）模型和P_d⁃PGA方法的预测结果的占比；（2）当PGA>45.7 cm/s²时，TLOSnet⁃PGA模型预测PGA的绝对误差小于0.4的占比分别为79.74%，且高于OSnet⁃PGA（日本）模型、OSnet⁃PGA（中国）模型和P_d⁃PGA方法的预测结果的占比.

表11展示PGV≤3.81 cm/s和PGV> 3.81 cm/s情况下，不同方法的绝对误差（AE）在不同范围下的占比.从表11中可以发现：（1）当PGV≤3.81 cm/s时，TLOSnet⁃PGV模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比为84.10%，且高于OSnet⁃PGV（日本）模型、OSnet⁃PGV（中国）模型和P_d⁃PGV方法的预测结果的占比；（2）当PGV>3.81 cm/s时，TLOSnet⁃PGV模型预测PGV的绝对误差小于0.4的占比分别为82.00%，且高于OSnet⁃PGV（日本）模型、OSnet⁃PGV（中国）模型和P_d⁃PGV方法的预测结果的占比.

4 结论与讨论

现地地震动峰值预测关系到现地预警信息的可靠性以及地震烈度的测定，为了提高中国仪器地震烈度计算中现地地震动峰值预测的准确性和探索机器学习方法在中国现地地震动峰值预测的可行性，本文提出了一种基于机器学习和迁移学习的现地地震动峰值预测方法.利用日本K⁃NET强震动数据，结合卷积和循环神经网络建立预训练现地地震动峰值预测模型，并对比了基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法，分析了预训练模型的性能；再利用中国地震台网记录的强震动数据对预训练模型进行迁移学习，建立用于中国的现地地震动峰值预测的迁移学习模型，并对比了未使用迁移学习的模型和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法；最后，选取2022年9月发生在中国泸定县的6.8级地震进行震例分析.本研究得到的结论如下：

（1）在相同的日本测试集数据上，和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法相比，对于PGA和PGV预测，本文利用日本K⁃NET台网强震动数据建立的预训练模型在小值高估和大值低估问题上得到一定程度的改善；同时，和基线模型相比，本研究提出的预训练模型对于PGA和PGV预测有更小的平均绝对误差和标准差.

（2）在相同的中国测试集数据上，和基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法以及未使用迁移学习的机器学习模型相比，本研究通过对预训练模型进行迁移学习得到的迁移学习模型对于PGA和PGV预测有更小的平均绝对误差和标准差；同时，在不同的PGA和PGV范围内，迁移学习模型有更小的误差.

（3）在2022年泸定6.8级地震数据上，与基于峰值位移P_d参数的传统的现地预警地震动峰值预测方法和未使用迁移学习的机器学习模型相比，迁移学习模型对于PGA和PGV预测表现出更强的泛化性和可靠性，有更小的平均绝对误差和标准差，且在不同的PGA和PGV范围内有更小的误差.

本研究提出的基于机器学习和迁移学习的现地地震动峰值预测方法对于现地预警以及中国仪器地震烈度计算具有一定的价值，可以为现地预警系统提供一定的技术支撑.目前，对于中国现地预警地震动峰值预测的机器学习模型的研究还处于初始阶段，本文通过机器学习和迁移学习方法探索了机器学习方法在中国现地预警地震动峰值预测的可行性，并且建立的迁移学习模型在现地PGA和PGV预测上有较好的性能.此外，对于本工作以及数据集，在预训练模型的性能分析中，和基线模型相比，虽然本工作提出的预训练OSnet模型对于PGA和PGV有更小的误差，但是这并不意味着OSnet模型一定优于基线模型，只能表明在本工作和数据集上，预训练OSnet模型的性能更好.在该项工作中，和基线模型的比较，实质上是与Zhu et al.（2022）提出的HybridNet模型和Zhu et al.（2023b）提出的RNN模型的网络架构和超参数的比较.机器学习模型的性能涉及到数据集以及模型的超参数调优，并不能保证每一个建立的机器学习模型的超参数都是最优的超参数组合，如何去寻找最优的机器学习模型的超参数以提高模型的性能不是本研究的主要目的，我们在未来的研究中需要深入研究和探索.

在本研究中，迁移学习模型是基于国内训练数据集，并利用迁移学习对预训练模型（直接利用日本数据集构建模型）进行微调和训练得到的模型.OSnet⁃PGA（中国）和OSnet⁃PGV（中国）是基于国内训练集数据直接建立的现地地震动峰值预测模型.OSnet⁃PGA（日本）和OSnet⁃PGV（日本）是基于日本训练集数据直接建立的现地地震动峰值预测模型.同时，迁移学习模型对于PGA和PGV预测的性能优于利用国内训练集数据直接建立的现地地震动峰值预测模型（OSnet⁃PGA（中国）和OSnet⁃PGV（中国）），这很好地说明了知识迁移的有效性，迁移学习使得预训练模型在源任务（对于日本数据集的现地地震动峰值预测）上学到的知识迁移到目标任务（对于中国数据集的现地地震动峰值预测）上，这种知识迁移是成功的，且源任务上的学习经验对目标任务产生了积极的影响.此外，这也说明迁移学习可以很好地提高了模型的泛化能力以及目标数据集稀缺性的挑战被缓解.其次，直接利用日本数据集构建的现地地震动峰值预测模型（OSnet⁃PGA（日本）和OSnet⁃PGV（日本））对于PGA和PGV预测的性能优于利用国内训练集数据直接建立的现地地震动峰值预测模型（OSnet⁃PGA（中国）和OSnet⁃PGV（中国）），我们推断出现该结果的原因可能是：（1）机器学习模型主要依赖于大量数据的训练和学习，由于本文采用的国内数据集中数据量相对较少，导致利用国内训练集数据直接建立的现地地震动峰值预测模型的性能相对较差；（2）直接利用日本数据集构建的现地地震动峰值预测模型本身可能具有较强的泛化能力，即：预训练模型自身的性能较好，在国内数据集上可以获得相对可靠的PGA和PGV预测结果.目前，随着国内台网布置越来越密集，台站记录到的地震动数据也越来越多，在未来的研究中，我们也会尝试扩充本研究所采用的国内数据集，并利用更大的国内数据集直接建立性能更好地且更适用于国内的现地地震动峰值预测模型.

由于日本K⁃NET台网强震动数据的采样率为100 Hz，中国强震动数据的采样率为200 Hz，考虑到两类数据在采样率上存在差异，在作为模型输入上难以统一，所以本研究采用从地震动数据中提取的多个物理特征参数作为输入，这在一定程度上可能也会忽视掉未发现的物理特征参数，进而导致本文提出的方法在现地地震动峰值预测中存在的误差.此外，本研究没有考虑台站所在的场地信息，在未来的研究中，我们还需要进一步分析场地信息对于模型性能的影响，通过在模型中引入场地信息可能会提高模型对于现地地震动峰值预测的可靠性.同时，前人的研究也表明（朱景宝等，2024），中国强震动数据的信噪比要远小于日本K⁃NET台网强震动数据的信噪比，这在一定程度上可能也导致了对于中国数据集的PGA和PGV预测的误差要略大于对于日本数据集的PGA和PGV预测的误差.

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基金资助

国家自然科学基金项目(42304074)