考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性预测建模与不确定性分析

Modeling and Uncertainty in Landslide Susceptibility Prediction Considering Coupling Mode of Landslide Types

摘要

为全面考虑不同滑坡类型间的差异，提高滑坡易发性预测的准确性与工程应用价值，以重庆市万州区为例，应用支持向量机、C5.0决策树、逻辑回归和多层感知器模型分别对单一堆积层滑坡和岩崩进行易发性建模，再基于综合表现最优模型，分别采用直接耦合法、概率统计法和易发性比较法对不同滑坡类型进行耦合建模，并评估其不确定性.建模结果显示：C5.0决策树模型在单一类型滑坡易发性预测中表现最佳，AUC值均超过0.930；3种耦合方式的易发性预测结果与实际情况基本一致，其中易发性比较法具有较高的AUC值和频率比精度，预测性能最好，其次是概率统计法和直接耦合法.鉴于反映滑坡演化规律的全面性、实际场景的适应性以及防治决策的支持需求，考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性优于仅考虑单一类型滑坡，但未来仍有必要更深入探索不同类型滑坡间的特异性与耦合方式的优化.

Abstract

In order to comprehensively consider the differences between different types of landslides, improve the accuracy and engineering application value of landslide susceptibility prediction, taking Wanzhou District, Chongqing City as an example, support vector machine, C5.0 decision tree, logistic regression, and multilayer perceptron models were applied to model the susceptibility of a single stacked layer landslide and rockfall. Based on the optimal comprehensive performance model, direct coupling method, probability statistics method, and susceptibility comparison method were used to couple and model different types of landslides, and their uncertainties were evaluated. The results show that the C5.0 decision tree model performs best in susceptibility prediction for single-type landslides, with AUC values exceeding 0.930. The susceptibility prediction results of the three coupling methods are generally consistent with the actual situation, among which the comparative susceptibility method exhibits higher AUC values and accuracy in frequency ratio, demonstrating the best predictive performance. The probabilistic statistical method ranks second, followed by the direct coupling method. In terms of comprehensively reflecting the evolution patterns of landslides, adapting to actual scenarios, and supporting prevention and control decisions, considering the coupling of landslide types yields better landslide susceptibility predictions than considering only single-type landslides. However, it is still necessary to explore the specificity among different types of landslides and optimize coupling methods in greater depth in the future.

Graphical abstract

关键词

滑坡易发性 / 不同滑坡类型 / 耦合方式 / 不确定性分析 / 机器学习 / 工程地质.

Key words

landslide susceptibility / different types of landslide / coupling method / uncertainty analysis / machine learning / engineering geology

0 引言

滑坡是我国发生最频繁的地质灾害类型之一，其突发性与破坏性对当地居民的生命及财产安全构成了严重威胁（唐辉明等，2022）.滑坡易发性预测建模可以准确定位潜在滑坡，是制定滑坡灾害防治措施的重要科学依据，对维护社会稳定、促进人与自然和谐共生意义重大（刘海知等，2022）.

当前，滑坡易发性预测建模的流程涵盖了滑坡编录、基础环境因子获取、数据集划分、易发性预测模型构建、易发性建模结果分析等诸多关键环节（He et al.，2024）.其中，滑坡编录作为滑坡易发性预测建模的基础，其信息构成了建模的基础样本数据，主要包括滑坡类型、发生时间、空间位置和滑坡形态等内容（刘纪平等，2022）.这些滑坡编录信息作为正样本标签数据，直接决定着滑坡易发性评价模型的预测精度和鲁棒性，是提高滑坡预警能力的关键（曾韬睿等，2024）.根据滑坡的物质组成、空间发育特征、演化规律和失稳机制，滑坡可被划分为不同类型，例如堆积层滑坡、岩崩等（Hungr et al.，2014）.然而，现有的滑坡易发性预测建模大多直接利用滑坡数据库中的滑坡信息，未能充分考虑不同滑坡类型的特征及其对滑坡易发性建模的潜在影响（张兴存等，2024）.尽管已有少数研究尝试将多种滑坡类型纳入考量，如郭子正等（2019）基于三峡库区万州区地质环境、滑坡空间分布及自身特征，将全区滑坡分为陡倾角地层滑坡和缓倾角地层滑坡，并分别进行滑坡易发性预测.但此类研究在建模过程中未考虑不同滑坡类型所产生的综合影响，即尚未从耦合多种滑坡类型的视角来开展滑坡易发性预测研究（孙长明等，2020）.在工程实际中，一个特定区域内发生的滑坡类型往往是多种并存的（马贤杰等，2021），且不同滑坡类型之间在演化规律和触发机制上存在显著差异（Zhou et al.，2018）.如果未考虑不同滑坡类型，无法全面反映研究区滑坡的演化规律，从而增加模型的不确定性，削弱其泛化能力，并降低防治决策的有效性.因此，亟需构建一种能够综合考虑不同滑坡类型的易发性预测模型，以有效应对这些差异所引发的建模不确定性，此举具有重大的现实意义.

针对以上问题，拟构建考虑滑坡类型的滑坡易发性预测模型，并探索不同滑坡类型易发性模型的特征及其相互间的耦合方式.在文献综述基础上，本文归纳总结出3种针对不同滑坡类型的耦合方式：（1）直接耦合法，其不对滑坡类型进行区分，即在输入变量处理阶段计算研究区内所有类型滑坡的共同频率比，以此直接建模和预测滑坡易发性；（2）概率统计法，该方法根据不同类型滑坡之间的相关性，利用概率公式对不同类型滑坡易发性指数进行耦合，并预测滑坡易发性（Huang et al.，2023）；（3）易发性比较法，其通过对比不同类型滑坡的易发性指数大小，选择最大的某一类型滑坡易发性指数作为最终的滑坡易发性指数（郭子正等，2019）.目前，这些耦合方式在不同地区、环境因子和易发性建模方法等条件下的适用性还有待充分讨论与验证.因此，如何构建考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性预测模型，仍是当前滑坡灾害研究领域亟待解决的关键科学问题.

对于滑坡易发性预测方法而言，机器学习模型凭借其从海量数据集中学习并揭示滑坡与其环境因子间复杂非线性关系的卓越能力，已成为当前最主流的建模方法（Chen et al.，2018；Huang et al.，2021；宋昭富等，2023）.常见的机器学习模型包括逻辑回归（logistic regression，LR）（Kaya Topaçli et al.，2024）、BP神经网络（张林梵等，2022）、多层感知器（multilayer perceptron，MLP）（Liu et al.，2021）、决策树（C5.0决策树）（窦杰等，2023）、支持向量机（support vector machine，SVM）（Zhang et al.，2023）以及随机森林（random forest，RF）等.然而，由于各类机器学习模型在数据兼容性、核心算法、参数设置以及适用性等方面存在显著差异性，使得模型的选取成为影响滑坡易发性预测建模不确定性的重要因素之一（He et al.，2024）.因此，本文拟选择多个机器学习模型开展考虑滑坡类型的易发性建模对比分析，以避免单一机器学习模型引起的不确定性对研究结果的潜在干扰.

综上所述，本文以重庆市万州区为例，聚焦于堆积层滑坡和岩崩两种滑坡类型，结合原始环境因子，利用SVM、C5.0决策树、LR和MLP等4种经典机器学习模型分别进行建模，再基于3种耦合方式，即直接耦合法、概率统计法和易发性比较法，进一步构建考虑滑坡类型耦合方式的易发性预测模型，并对预测结果进行不确定性分析与精度评价，旨在为滑坡易发性预测中因不同滑坡类型及其耦合方式而产生的不确定性提供可解释性的理论参考，同时为类似地区规避滑坡灾害提供科学依据.

1 滑坡易发性建模方法

1.1　滑坡易发性预测的建模过程

为了探讨不同机器学习模型、不同滑坡类型及其不同耦合方式等因素对滑坡易发性预测建模不确定性的影响，本文主要内容及建模流程（图1）如下.

（1）准备基础数据集，包括万州区不同类型滑坡编录信息、DEM、遥感数据及野外调查数据等；

（2）在ArcGIS 10.2和遥感软件共提取了研究区堆积层滑坡和岩崩的13种基础环境因子数据；

（3）分别计算堆积层滑坡和岩崩的基础环境因子频率比，作为SVM、C5.0、LR和MLP模型的输入变量，构建滑坡易发性预测模型；

（4）分别针对堆积层滑坡和岩崩类型，运用上述4种模型进行单一类型滑坡的易发性预测，绘制各类滑坡的易发性图；

（5）分别采用频率比精度、易发性指数统计特征指标和受试者工作特征（receiver operation characteristic curves，ROC）曲线下面积（area under ROC，AUC）评价4种机器学习模型下单一类型滑坡的预测性能；

（6）选定性能最佳的机器学习模型，分别与直接耦合法、概率统计法和易发性比较法相结合，进行堆积层滑坡与岩崩不同耦合方式下的易发性预测；

（7）基于频率比精度、易发性指数分布特征和AUC精度，再次对考虑滑坡类型耦合方式的易发性预测结果进行不确定性分析.

1.2　典型机器学习模型介绍

（1）SVM模型：SVM是一种基于统计学习理论的机器学习分类方法，在处理小样本、高维度和非线性问题时表现出色（Tien Bui et al.，2016）.本研究使用线性可分的训练向量集x_i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,n\right)，x_i包含13种环境因子，对应输出类别y_i=\pm \mathrm{1}，其最大间距为\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{‖\omega ‖}^{\mathrm{2}}，正确分类的约束条件为y_{\mathrm{i}}\left(\omega \cdot {\chi }_{\mathrm{i}}+\mathrm{b}\right)\ge \mathrm{1}-{\xi }_{\mathrm{i}}，其中‖\omega ‖为正常超平面的范数，b为常数，{\xi }_i是松弛变量.并通过引入拉格朗日函数求解凸二次优化问题.此外，选择径向基函数（RBF）作为核函数（Xu et al.，2012）.

（2）C5.0决策树：该模型具有易于理解的分类规则、高准确率以及对连续值和缺失值的杰出处理能力（Golkarian et al.，2018）.具体步骤包括：首先从根节点开始计算特征的信息增益，选择增益最大的特征作为划分依据，并根据其不同取值创建子节点；再在子节点上递归执行上述过程以构建决策树；直至所有特征的信息增益很小或无特征可选时，才得到最终决策树.

（3）LR模型：LR通过建立因变量与多个自变量之间的多元回归关系，来预测某一事件发生的概率（Cao et al.，2019）.基于LR方程预测的滑坡易发性表示如下：

y=\frac{e^{a_{\mathrm{0}}+a_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{1}}+a_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{2}}+a_{\mathrm{3}}{x}_{\mathrm{3}}+\cdots +a_n{x}_n}}{\mathrm{1}+e^{a_{\mathrm{0}}+a_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{1}}+a_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{2}}+a_{\mathrm{3}}{x}_{\mathrm{3}}+\cdots +a_n{x}_n}},(1)

式（1）中：x_i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,n\right)为各环境因子；a_i\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,n\right)为各因子对滑坡的贡献，即LR系数；a_{\mathrm{0}}为回归截距；y表示滑坡发生的概率.

（4）MLP神经网络：MLP具有强大的非线性映射能力，在滑坡易发性预测中展现出较高的适用性（高轩宇等，2023）.该模型由输入层、输出层和一个或多个隐藏层构成（Nava et al.，2023），首先通过随机初始化权重，然后在正向传输过程中利用激活函数处理输入层与权重的乘积之和，以此来计算输出与预期值的误差，最后在误差反向传播中更新权值，以达到最小误差.

1.3　考虑滑坡类型的易发性模型耦合方法

相关研究表明，堆积层滑坡和岩崩的易发性分区存在重叠特征，但具体到特定栅格单元内，两者易发性指数却可能存在差异（Hong et al.，2020）.鉴于此，为了准确预测考虑滑坡类型的易发性，本研究归纳总结出三种已知的耦合方式，即直接耦合法、概率统计法和易发性比较法（Huang et al.，2021），分别对堆积层滑坡和岩崩的易发性模型进行耦合（Varnes，1958）.3种耦合方式的具体介绍如下.

1.3.1　直接耦合法

直接耦合法是将不同类型的滑坡视为一种类型的滑坡，不区分它们在滑坡特征和环境因子上的差异，直接计算滑坡与环境因子间的关联性，并据此进行易发性建模.在本研究中，首先将堆积层滑坡和岩崩滑坡直接耦合在一起，并计算它们频率比值；然后，将这些频率比作为机器学习模型的输入变量，构建考虑不同滑坡类型的易发性预测模型.

1.3.2　概率统计法

考虑到不同类型滑坡之间存在复杂的相关性，深入分析它们之间的概率统计关系，有助于更加全面和准确地评估区域内考虑多种滑坡类型的滑坡易发性.概率统计法是首先预测各单一类型滑坡的易发性指数；随后，分析不同类型滑坡的易发性指数之间的概率统计关系；最后，计算考虑不同滑坡类型的最终滑坡易发性指数.本研究以堆积层滑坡和岩崩为例，首先将堆积层滑坡、岩崩和考虑不同滑坡类型事件记为L、R和G，则P_L =P｛堆积层滑坡易发性指数｝、P_R =P｛崩塌易发性指数｝和P_G =P｛考虑不同滑坡类型的易发性指数｝，且P_G=P_L+P_R-P\left\{L\bigcup R\right\}.然后，采用参数\xi、\eta分别表示是否会发生堆积层滑坡和岩崩：

\xi =\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}\mathrm{发生}\mathrm{堆积}\mathrm{层滑}\mathrm{坡}\\ \mathrm{0}\mathrm{未发}\mathrm{生堆}\mathrm{积层}\mathrm{滑坡}\end{array}\right.\mathrm{则}P\left\{\xi =\mathrm{1}\right\}=P_L,(2)

\eta =\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}\mathrm{发生}\mathrm{岩崩}\\ \mathrm{0}\mathrm{未发}\mathrm{生岩}\mathrm{崩}\end{array}\right.\mathrm{则}P\left\{\eta =\mathrm{1}\right\}=P_R .(3)

由相关系数（\gamma）计算公式（4）可知P\left\{L\bigcup R\right\}、P_R和P_L间的关系，则P_G计算如式（5）：

\begin{array}{l}\gamma \left(\xi ,\eta \right)=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}\left(\xi ,\eta \right)}{D\left(\xi \right)D\left(\eta \right)}=\frac{E\left(\xi ,\eta \right)-E\left(\xi \right)E\left(\eta \right)}{\sqrt[]{P_L\left(\mathrm{1}-P_L\right)P_R\left(\mathrm{1}-P_R\right)}}\\ =\frac{P\left(L\bigcap R\right)-P_L{P}_R}{\sqrt[]{P_L\left(\mathrm{1}-P_L\right)P_R\left(\mathrm{1}-P_R\right)}},\end{array}(4)

P_G=P_L+P_R-\gamma \sqrt[]{P_L\left(\mathrm{1}-P_L\right)P_R\left(\mathrm{1}-P_R\right)}-P_L{P}_R .(5)

1.3.3　易发性比较法

根据风险主导原则，每个栅格单元中易发性指数最高的滑坡类型将主导该单元的滑坡风险评估，从而决定该区域滑坡风险的主要特征及防治重点.易发性比较法是先预测某一栅格单元内不同类型滑坡的易发性指数，然后对其进行比较，将最大的值设定为该栅格单元的最终滑坡易发性指数.在本研究中，借助ArcGIS 10.2软件分别将堆积层滑坡和岩崩的滑坡易发性指数图由栅格转换为点数据集；随后，通过SPSS 24软件中的变量计算，比较同一栅格内堆积层滑坡和岩崩的易发性指数大小，选择较大值作为该栅格单元的滑坡易发性指数（Zhou et al.，2018）；最后将更新后的滑坡易发性指数再次导入ArcGIS 10.2软件中进行可视化，分析考虑不同滑坡类型的滑坡易发性建模不确定性.

1.4　建模结果不确定性分析

（1）频率比精度.预测值的频率比是指不同滑坡易发性等级区间内实际滑坡灾害面积与总面积的比值.通常情况下，从极低到极高易发区，频率比值应逐渐增大，且极高和高易发区的频率比应占据显著比例，这能够反映出模型在滑坡易发性识别方面的客观性和有效性.鉴于此，频率比精度定义为极高和高易发区的频率比之和与总频率比的比值，其值越高，说明模型识别高滑坡易发性的能力越强，从而验证了建模结果的准确性和可靠性（Huang et al.，2023）.

（2）AUC精度.AUC为ROC曲线下的面积，是评价滑坡易发性预测模型总体准确性的关键指标（付智勇等，2023）.ROC曲线的思路是先计算出滑坡易发性指数值并对测试集中各样例进行排序，然后按此顺序依次选择不同的截断点以便逐个把样例作为正例进行预测，最后将每次计算出当前分类器的“真阳率”和“假阳率”分别绘制为ROC曲线的纵轴和横轴.通常，AUC值越接近于1，模型预测精度越高.

（3）滑坡易发性指数分布特征.易发性指数的平均值和标准差是反映滑坡易发性指数分布特征的重要指标.两者分别量化了研究区滑坡易发性指数分布的整体偏向趋势和离散程度.一般而言，当均值较小且标准差较大时，表明较小的易发性值就能准确地预测滑坡易发性，且易发性指数对滑坡的可识别性较强，反映出机器学习模型的滑坡易发性预测建模不确定性相对较低（邓明东等，2024）.

2 研究区及其滑坡信息

2.1　万州区简介

重庆万州区位于三峡库区中游，介于东经108°20′~108°54′和北纬30°28′~30°56′，总面积约1 630.34 km²（图2a和2b）.该地区地形以中低山为主，极少平坝和台地.境内河流纵横，落差大，呈枝状分布，均属长江水系，年平均降雨量在1 100~1 400 mm，主要集中在每年4月至9月，最大月降雨量可达300 mm.区域内主要为中生代地层，其中侏罗纪红层占据主导地位，仅在背斜核心部位出露三叠纪石灰岩.三峡大坝建成后，区域基础设施建设加速，施工过程中大规模挖掘和滥砍滥伐等现象严重破坏了周边地质环境的稳定性，尤其是在斜坡地带，地质灾害呈高发态势（Zhou et al.，2018）.

2.2　滑坡类型及编录信息

根据万州区规划和自然资源局提供的滑坡编录资料，结合现场调查，确定了万州区内滑坡的类型、位置及规模（Nsengiyumva et al.，2019）.截至2022年底，万州区主要发生两种类型的滑坡，即堆积层滑坡和岩崩.

堆积层滑坡：研究区内发育着大量的中小型堆积层滑坡（孙长明等，2020），现存249处，单个面积介于300 m²与6.8×10⁵ m²（图2b、2c）.此类滑坡发生在松散堆积物上（如泥土和碎石）构成的斜坡上，常因地下水位变化、陡坡重力或降雨而导致整体性滑动.堆积层滑坡在地形陡峭的山区或厚沉积层地带尤为常见，其影响广泛且可能造成大规模滑坡.

岩崩：岩崩是研究区内另一种主要的滑坡类型（黄祥等，2024），现存199起，且以小型为主（图2b、2d）.此类滑坡则发生在岩石内部，特别是在节理、构造面或风化带处发生破坏性坍塌.岩崩通常由于岩体内部应力变化、人类工程活动或地震引起，影响较为局限，但可能造成严重破坏，尤其在悬崖或岩壁地区较为常见.

2.3　数据源

基于万州区堆积层滑坡、岩崩两种类型滑坡发育特点，结合地质图、遥感影像以及 GIS平台，从中提取了本研究所需的基础数据.主要数据来源包括：（1）万州区规划和自然资源局历史滑坡编录信息和野外调研的相关资料；（2）30 m分辨率的数字高程模型（digital elevation model，DEM），来自地理数据云（http：//www.gscloud.cn）免费公开的基础数据，主要用于获取地形地貌和水文环境等因子；（3）全区1∶10万比例尺的地质图，用于地层岩性因子的获取；（4）30 m分辨率的Landsat 8 OLI遥感影像1景（2020-06-05，轨道号126/39），用于提取归一化植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）、归一化建筑指数（normalized difference building index，NDBI）、归一化差异水体指数（modified normalized difference water index，MNDWI）等地表覆被与水文因子；（5） 全区道路和河流矢量数据来自于重庆市地理国情普查成果数据（http：//ghzrzyj.cq.gov.cn/）.为便于统计与分析，结合DEM、遥感影像数据分辨率，将万州区按照30 m×30 m的栅格大小进行划分，划分后的研究区共有1 811 490个栅格单元.

2.4　基础环境因子分析

滑坡的发育与演化是由斜坡内部地质条件和外部环境因素共同作用的结果（Zhou et al.，2018）.根据现场调查和基础数据分析，考虑相关环境因子的客观存在性、显著性和继承性等原则，从数据源中获取了地形地貌、地表覆被、水文环境和工程地质4个方面的13个环境因子数据用于滑坡易发性预测建模.另外，不同类型滑坡与环境因子的相关性是易发性指数与其环境因子之间的重要联系（李文彬等，2021）.本研究采用频率比法（郭子正等，2019）表示滑坡样本与环境因子之间的相关性.当频率比>1时，说明该因子所属区间有利于滑坡孕育；否则，说明不利于滑坡发育.运用自然间断点法把选取的基础环境因子划分为 8 个属性区间（水系、道路距离按照实际范围划分、地层岩性按地层组合划分），分别计算堆积层滑坡和岩崩的13种环境因子各属性区间的频率比值，其中部分结果如表1所示.

2.4.1　地形地貌因子

地形地貌因子包括高程、坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度和地形湿度指数（topographic wetness index，TWI），均通过ArcGIS 10.2从DEM数据中提取.以高程为例，其是影响滑坡发生的关键环境因子.万州区高程变化明显，不同高程地区的气候、温度、植被和岩石风化程度存在显著差异，进而导致不同类型滑坡的发生频率不同.如图3a和表1所示，在40.00~617.00 m的高程范围内，堆积层滑坡频率比值大于1，表明此高程段对堆积层滑坡的发育具有重要影响；而在309.00~887.00 m的高程范围内，岩崩频率比值大于1，表明在此高程段的地区更易发生岩崩.

2.4.2　地表覆被和水文因子

地表覆被是影响滑坡的重要因素，如NDBI、NDVI指数和道路距离分别反映了建筑分布、植被覆盖、人类工程活动对滑

坡发育的影响.从图4b和表1可以看出，当NDVI在0.380~0.500时，堆积层滑坡发生的概率较大；而当NDVI介于0.500~0.751时，发生岩崩的概率较大.此外，斜坡河流的侵蚀作用和较高的土壤含水量等水文条件同样会影响滑坡发育过程.本文选用MNDWI和水系距离来量化这种水文影响.例如，通过ArcGIS 10.2的缓冲区分析功能，获取距水系距离的水文因子.如图4e和表1显示，61.25%的堆积层滑坡栅格单元位于距离水系100~600 m范围内，46.26%的岩崩栅格单元位于距水系300 m以内，且相应的频率比均大于1；由此可见，水系邻近区域是滑坡灾害的高发区.

2.4.3　工程地质因子

地层岩性是区域工程地质分析与评价中的关键因子，深刻影响着滑坡发育的规模和类型等特征（Feby et al.，2020），如图4d所示.岩石作为斜坡体的组成部分，其固有物理性质反映了滑坡孕育与演化的内在机理.万州区主要出露中生代侏罗系和三叠系地层，涵盖灰岩、砂岩、火山岩、泥岩、石英岩和页岩等多种岩性.据表1可知，泥岩和砂岩分布地区内的堆积层滑坡频率比>1，表明堆积层滑坡发生的概率较高；相比之下，火山岩和页岩地区则不易发生堆积层滑坡，但该地区却是岩崩发育的高发地带，而泥岩和砂岩地区则相对安全.以上说明了不同类型滑坡在不同岩性地区的发育特征和倾向性存在显著差异.

3 考虑滑坡类型的易发性结果

3.1　数据准备

首先，按照堆积层滑坡和岩崩的13个环境因子的频率比值对其重新赋值，作为4种机器学习模型的输入变量.然后，将已发生的249处堆积层滑坡和199处岩崩分别划分为25 112个和15 862个栅格单（赋值为1），同时随机挑选与对应类型滑坡相同数量的非滑坡栅格单元（赋值为0），并将这两组数据合并作为模型的输出变量.接下来，分别将不同类型滑坡及其非滑坡点按照7∶3比例随机划分为训练集和测试集，并采用交叉验证法进行建模有效性验证.最后，将研究区所有栅格单元的频率比输入4种训练好的模型中以便预测万州区堆积层滑坡和岩崩的滑坡易发性指数，并将其按自然间断点法划分为五个等级：极低、低、中、高和极高.

需要说明的是，在采用直接耦合方法进行易发性模型耦合时，需直接合并堆积层滑坡和岩崩为滑坡，共计448处，可划分为40 974个滑坡栅格单元；然后，计算合并后的滑坡频率比，并进行滑坡易发性的建模与预测.此外，概率统计法和易发性比较法则是在上述堆积层滑坡和岩崩的易发性指数的基础上进行，无需重新进行数据准备.

3.2　单一类型滑坡的易发性预测结果

3.2.1　各模型预测单一类型滑坡易发性

在本研究中，分别采用SVM、C5.0决策树、LR和MLP这4种经典机器学习模型对单一堆积层滑坡、岩崩的易发性进行预测，建模过程均在SPSS Modeler 18.0 软件中进行.

SVM、C5.0决策树和MLP模型的参数主要通过交叉验证法和误差分析方法确定，如表2所示.其中，C5.0决策树模型选择专家模式进行决策树全局修剪.对于MLP模型，激活函数为Softmax，隐含层数两层，每层6个节点.应用训练完成后的SVM、C5.0决策树和MLP模型分别预测了研究区堆积层滑坡和岩崩的易发性指数，结果分别如图5a、5b、5d和图6a、6b、6d所示.

在LR的建模中，经分析计算的所有环境因素均具统计学意义（显著性<0.05），具体各环境因子对堆积层滑坡/岩崩的LR系数分别为：高程（0.587/0.625）、坡度（1.409/0.138）、坡向（0.756/0.676）、平面曲率（0.517/0.746）、剖面曲率（0.692/0.302）、地形起伏度（0.595/0.060）、地形湿度（0.618/0.405）、MNDWI（0.358/0.249）、NDVI（1.316/0.397）、NDBI（0.475/0.572）、岩性（0.487/0.508）、水系距离（0.613/0.899）和道路距离（1.030/1.019），堆积层滑坡和岩崩的截距值分别为-10.091、-12.193.将上述不同滑坡类型的LR系数和截距值代入公式（1），即可预测出堆积层滑坡和岩崩的易发性指数，结果分别如图5c和图6c所示.

3.2.2　不同滑坡类型易发性预测精度评价

对比分析图5和图6可知，不同滑坡类型的研究区滑坡易发性预测图存在显著差异.具体而言，基于单一堆积层滑坡的模型预测的极高易发区面积较大，主要分布在万州区西北部、长江沿岸的陡坡地带；而基于单一岩崩的模型则预测区内滑坡易发性以低和极低等级为主，极高易发区面积较小，且主要集中在中东部的低山丘陵区域.此外，还可以明显看出，不同类型滑坡的C5.0决策树模型预测的滑坡易发性指数均普遍低于其他3种机器学习模型.

进一步分析各机器学习模型下各级堆积层滑坡和岩崩易发性频率比的分布特征（表3），发现不同类型滑坡的易发性频率比均呈由极高等级逐级降低至极低等级的趋势，且中、低和极低等级的频率比值均小于1，这说明各模型均能够有效评估万州区滑坡易发性.计算结果还表明，C5.0决策树模型在对堆积层滑坡和岩崩易发性的预测结果中，极高和高易发性等级的滑坡占比最大，均为97.1%，且整体上易发性指数的均值最小而标准差相对较大.同时，图7显示了不同机器学习模型预测堆积层滑坡和岩崩易发性的ROC曲线和AUC精度，可以看出C5.0模型的预测精度最高，堆积层滑坡和岩崩的AUC值分别达到0.937和0.946，其次是MLP，而SVM和LR模型的预测精度相对较低.综上所述，C5.0决策树模型对不同类型滑坡的易发性均表现出最高的预测性能和最低的不确定性.因此，本研究选用C5.0决策树模型的滑坡易发性指数，作为后续不同滑坡类型耦合方式易发性预测研究的基准模型.

3.3　不同耦合方式下的滑坡易发性预测结果

3.3.1　直接耦合法预测滑坡易发性

直接耦合法是首先利用ArcGIS 10.2软件将万州区堆积层滑坡和岩崩的滑坡面合并，生成新的滑坡面；然后，基于新滑坡面计算新的滑坡频率比，并将其作为C5.0决策树模型的输入变量；最后，运用训练好的C5.0决策树模型进行考虑不同滑坡类型直接耦合方式的滑坡易发性预测.对于此模型的构建，可在SPSS Modeler 18.0中实现，选择专家模式对决策树进行全局修剪，并设置修剪严重性为80，子分支最小记录数为15，试验和折叠次数均为10.最终生成的滑坡易发性图如图8a所示.

3.3.2　概率统计法预测滑坡易发性

概率统计法是通过SPSS 24软件的统计分析功能实现的.首先需要将基于C5.0决策树模型分别预测的堆积层滑坡和岩崩易发性指数导入到SPSS 24软件中；然后，通过皮尔逊相关性分析，计算两者之间的相关系数（\gamma）.再根据公式（5），结合C5.0模型预测的堆积层滑坡易发性指数（P_L）和岩崩易发性指数（P_R），进行概率耦合计算；最终，得到考虑滑坡类型的滑坡易发性指数（P_G），并绘制易发性图如图8b所示.

3.3.3　易发性比较法预测滑坡易发性

对于易发性比较法而言，同样需要在SPSS 24软件中导入C5.0决策树模型分别预测的堆积层滑坡和岩崩易发性指数.然后，通过使用变量选项中的if条件语句，比较同一栅格单元中两者的易发性指数大小；最后，遵循“取大原则”，将每个栅格单元中较大的易发性指数值作为该栅格单元最终的滑坡易发性指数，并绘制易发性图（图8c）.

3.4　考虑滑坡类型及耦合方式的建模不确定性

3.4.1　频率比精度对比分析

对比基于直接耦合法、概率统计法和易发性比较法的C5.0决策树模型滑坡易发性的预测频率比，可见不同滑坡类型耦合方式下，频率比均呈现由极高易发性等级递减至极低易发性等级（表4）.这种分布趋势表明，滑坡易发性指数主要集中在极低和低易发性等级，而其他易发性等级的分布逐级减少.从表4中还可以看出，概率统计法和易发性比较法的预测滑坡频率比精度较高，分别为97.0%和96.5%，均显示出具有较高的准确性；其次是直接耦合法，其频率比精度为84.4%.这些结果表明基于概率统计法和易发性比较法的C5.0决策树模型均能够有效地预测滑坡的易发性.

3.4.2　易发性指数分布特征

图9显示了3种滑坡类型耦合方式下C5.0决策树模型预测的滑坡易发性指数分布特征.在这些耦合方法下，滑坡易发性指数的平均值相对较小，标准差相对较大，说明它们均有效区分了滑坡易发性指数，并可以反映其不同栅格单元间的差异.进一步对比两个指标发现，直接耦合法的易发性指数平均值最低（0.313），其次是易发性比较法（0.325）和概率统计法（0.348）；滑坡易发性指数的标准差由大到小分别为：易发性比较法（0.291）>概率统计法（0.288）>直接耦合法（0.280）.由此可见，在考虑不同滑坡类型耦合方式时，易发性比较法的易发性指数具有较小的平均值和最大的标准差，说明其不确定性较低，其次分别为直接耦合法和概率统计法.

3.4.3　 AUC精度评价

为了对比3种滑坡类型耦合方式下C5.0决策树模型预测滑坡易发性的精度，对每种耦合方式下的AUC值进行了计算，如图10所示.总体而言，在3种耦合方式下，滑坡易发性预测的AUC值均保持在80%以上，表明这些方法在考虑不同滑坡类型的滑坡易发性预测方面均展现出了不错的预测能力.进一步比较发现，基于易发性比较法的滑坡易发性预测性能最佳，其AUC值达到0.924；相比之下，概率统计法的AUC值（0.913）虽略低于易发性比较法，但二者差距微小，也展现出较高的预测精度；然而，对于直接耦合法而言，其AUC值（0.847）与前两者存在一定差距，表明将不同类型的滑坡直接合并进行滑坡易发性预测时，模型的预测能力可能有所减弱.

4 讨论

4.1　不同耦合方式下各模型结果对比分析

本文采用SVM、LR和MLP模型对考虑滑坡类型不同耦合方式的滑坡易发性进行预测，并将其结果与C5.0决策树模型预测的结果进行对比，以避免不同机器学习模型对结果的干扰.具体建模过程可参考上文相关介绍，在此不再赘述.

通过直接耦合法、概率统计法和易发性比较法得到SVM、LR和MLP模型的滑坡易发性图，如图11所示.结果显示，各模型下的滑坡易发性结果均能够用较少的高易发性指数来反映已知的滑坡点位置，说明它们可以有效地反映出不同栅格单元之间易发性指数的差异性.结合表5中统计数据可知，考虑滑坡类型耦合方式下各模型预测的滑坡易发性指数分布规律与基于C5.0决策树模型的结果基本一致.例如对于SVM和MLP模型而言，三种耦合方式下的滑坡易发性指数平均值由低到高排序为：直接耦合法 < 易发性比较法 < 概率统计法，而对应的标准差高大者为易发性比较法，其次分别为概率统计法和直接耦合法.综合来看，易发性比较法预测的滑坡易发性指数平均值相对较小且标准差为最大，表明滑坡易发性指数集中分布在极低和低易发区且离散程度较大.

通过对比图12与图10也可发现，考虑滑坡类型耦合方式下LR、MLP和SVM模型的滑坡易发性ROC曲线发展趋势与C5.0决策树模型的曲线相似.各模型预测滑坡易发性的最大AUC值主要是通过易发性比较法获得的，紧随其后的是概率统计法，两者的AUC值差距同样微弱，而基于直接耦合法的AUC值相对较低，但仍保持在80%以上.因此，3种耦合方式下各模型均具有良好的滑坡识别能力.此外，值得注意的是相较于SVM、LR和MLP模型，3种耦合方式下C5.0决策树模型具有最高的AUC精度和最低的平均值.这主要得益于C5.0决策树模型在处理非线性和交互作用特征方面的优势.它无需繁琐的特征前置处理，直接通过递归二分法划分特征空间，为每个子区域构建决策树，从而提高了预测精度.并且，C5.0决策树还具备出色的解释性和灵活性，便于模型调整和改进，并输出特征重要性得分，进一步提升了预测精度.如苗发盛等（2021）在岩体结构面粗糙度预测中，对比了C5.0决策树模型、CHAID决策树模型、支持向量机（SVM）模型、类神经网络模型的预测效果，结果表明 C5.0决策树模型的预测结果平均误差、均方根误差均最小.

4.2　单一滑坡和不同类型滑坡易发性对比

针对考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性建模不确定性，本文基于C5.0决策树模型的结果，将其与单一类型滑坡的易发性预测结果进行对比分析.首先，对比表3和表4可见，单一堆积层滑坡或岩崩类型滑坡易发性的频率比精度最高，均达到97.1%；采用概率统计法和易发性比较法预测考虑不同滑坡类型的滑坡易发性同样具有较高的频率比精度，分别为97%和96.5%，这近乎媲美了单一滑坡类型的频率比精度；排名最后的是直接耦合法，频率比精度84.4%.

再对比易发性指数分布特征，如表3和图9所示，不同条件下的滑坡易发性指数平均值排名为：岩崩类型 < 堆积层滑坡类型 < 直接耦合法 < 易发性比较法 < 概率统计法；标准差值排名为：易发性比较法 > 概率统计法 > 直接耦合法 > 岩崩类型 > 堆积层滑坡类型.总体上，堆积层滑坡和岩崩类型的易发性指数均值和标准差均偏低，表明单一类型滑坡的易发性指数集中在离散程度较低的极低和低易发性等级.在不同耦合方式中，易发性比较法下的易发性指数均值虽稍高，但其标准差最大，说明该易发性图能够较好地反映出不同栅格单元之间的差异，尽管使用了较高的易发性指数来反映丰富的已知滑坡点分布.

最后，在滑坡易发性预测精度方面（图7和图10），采用易发性比较法耦合不同滑坡类型的AUC值（0.924）高于概率统计法（0.913）和直接耦合法（0.847），但仍低于考虑单一堆积层滑坡或岩崩类型时的AUC值（分别为0.937和0.946）.实际上，由于在单一滑坡类型与考虑不同滑坡类型耦合建模时所依据的样本点数量不同，直接利用AUC值来对比分析两者在易发性预测结果上的不确定性是不恰当的.因此，综合上述滑坡频率比精度、均值和标准差的对比结果，基于易发性比较法的滑坡易发性预测性能是3种耦合方式中最好的，其次是概率统计法，最差的是直接耦合法.这一结论与Guo et al.（2021）的研究不谋而合，同样验证了不同滑坡类型的耦合方式应当与滑坡易发性建模的理论基础保持一致.

当与单一滑坡类型相比时，本文所推荐的易发性比较法优势并不显著，甚至可能略有不及.这一发现与Zhou et al.（2018）和Huang et al.（2021）的研究结果相一致，他们同样指出耦合多种滑坡类型的滑坡易发性预测精度往往低于单一类型的易发性精度.这很可能是受滑坡类型、耦合方法、样本数量等不确定性因素的影响.例如：耦合时未能充分考虑不同类型滑坡间的异质性和它们环境因子的通用性等，导致模型难以区分这些差异；概率统计法在使用概率公式过程中可能引入计算误差，而易发性比较法则可能会放大了预测误差；耦合后的滑坡样本数量变大，亦使得模型复杂度增加.这些不确定因素表明，在当前考虑滑坡类型的易发性建模研究中尚存广阔的改进空间.然而，从实际应用场景和长期滑坡研究与防治的角度来看，考虑多种滑坡类型的耦合方式能够更全面地反映研究区滑坡的演化规律，增强对复杂滑坡情况的适应性.这种方法在支持后续研究和灾害防治决策方面也更具优势，具有更显著的实用价值和研究意义.综上，未来研究将着力于深化不同类型滑坡在演化规律与触发机制上的差异性理解，进一步改进不同滑坡类型的耦合方式，同时选择或优化机器学习模型，使其在多变条件下的滑坡易发性预测性能更为稳健.

5 结论

本文旨在构建能够考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性预测模型.基于堆积层滑坡与岩崩两种滑坡类型和多种机器学习模型（SVM、C5.0、LR和MLP），分别采用直接耦合法、概率统计法和易发性比较法对不同滑坡类型进行耦合，讨论了各种条件下的滑坡易发性建模结果的不确定性.主要研究结论如下：

（1）在单一类型滑坡和考虑滑坡类型不同耦合方法下，基于 C5.0 决策树的滑坡易发性模型均展现出卓越的预测精度，其滑坡频率比精度和 AUC 精度较高，且易发性指数分布差异显著.

（2）3种考虑滑坡类型耦合方式的滑坡易发性预测结果均符合研究区滑坡发生规律，其中易发性比较法在建模过程中表现出最低的不确定性，AUC值为0.924，频率比精度达到96.5%，其次为概率统计法和直接耦合法.

（3）尽管考虑滑坡类型耦合方式的建模需克服不确定性干扰，但鉴于其能综合反映研究区滑坡演化规律，在对实际复杂滑坡场景的适应性与防治决策价值层面，相较于单一类型的滑坡易发性更具有优势.

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基金资助

国家自然科学基金项目(42202278)

国家自然科学基金项目(42377164)

国家自然科学基金项目(42407241)

江西省自然科学基金项目(20242BAB20238)

江西省自然科学基金项目(20232BAB213080)

江西省自然科学基金项目(20242BAB20241)