基于贝叶斯网络结构学习的短期强震危险性概率预测

Probabilistic Prediction of Short-Term Strong Earthquake Hazard Based on Bayesian Network Structure Learning

摘要

为提升区域月尺度强震风险预测能力，基于贝叶斯网络结构学习提出区域性月尺度地震危险性概率预测模型.首先利用区域与全球地震目录数据构建预测指标，作为网络节点变量；其次采用群智能算法自动确定各节点阈值及节点间的有向连接；最后通过参数估计，目标节点输出目标区域未来一月内发生M_W5.0及以上强震的概率.实验结果显示，模型预报效能指标平均达0.783，经Molchan检验验证，其有效性显著，表明该模型能够充分挖掘地震预测指标与强震之间的潜在因果关系.

Abstract

To enhance the capability for monthly-scale regional strong earthquake risk prediction, this paper introduces a probabilistic seismic hazard prediction model based on Bayesian network structure learning. Initially, a series of predictive indicators, serving as the nodes of the Bayesian network, are derived from the earthquake catalog. Subsequently, the thresholds for each node and the directed connections among nodes are determined using swarm intelligence algorithms. Ultimately, through parameter estimation, the target node outputs the probability of M_W5.0+ strong earthquakes occurring in the target region within the next month. Experimental results indicate that the model achieves an average prediction efficiency metric of 0.783, and validation via the Molchan test confirms its significant effectiveness, demonstrating the model’s capacity to comprehensively explore the latent causal relationships between seismic precursors and strong earthquakes.

Graphical abstract

关键词

贝叶斯网络结构学习 / 地震危险性概率预测 / 地震目录 / 群智能算法 / Molchan检验 / 地震学.

Key words

Bayesian network structure learning / probabilistic seismic hazard prediction / earthquake catalog / swarm intelligence algorithms / Molchan test / seismology

0 引言

地震是最具破坏性且最难以预测的自然灾害之一（Andrić and Lu， 2017）.地震预测作为推动现代地震学发展的重要动力，是防灾减灾工作中的核心环节，对预警策略的制定、资源分配以及基础设施抗震加固等实际决策具有关键意义（王芃等，2019）.然而，地震预测的复杂性和不确定性使其一直面临重大挑战.地震的孕育过程涉及的诸多变量难以准确测量和描述，且观测数据中存在大量干扰信号，这些信号的甄别与去除进一步增加了地震预测的难度.因此，尽管科学家长期尝试通过确定性预测技术准确预报地震的时间、地点和震级，但目前的技术和理论尚不足以克服这些困难.2009年意大利拉奎拉地震及其引发的社会事件促使学界重新审视地震预测中的不确定性表达.此后，地震概率预测作为新的研究方向迅速发展起来.概率预测不再试图精确确定地震的发生时间与地点，而是通过分析历史地震目录与当前观测数据，计算未来特定时间和区域内地震发生的概率（Aki， 1981）.相比于传统确定性预测，地震风险概率预测结果更具科学性，能够更直观地展示各地区地震发生的危险性，有利于防震减灾工作决策部署（李冬梅等，2025）.近年来，随着统计方法、地震观测技术和计算能力的提升，地震概率预测逐渐成为地震科学的重要领域之一.

根据预测时间尺度的不同，地震概率预测方法可分为三类：长期概率预测、中期概率预测和短期概率预测.长期预测着眼于数十年甚至百年尺度，旨在评估特定区域未来发生强震的总体趋势和潜在危险性；中期预测则聚焦于数月至数年内的地震活动概率，适用于中期防震减灾规划；短期预测则尝试在数小时至数月的时间范围内评估地震发生的可能性，主要用于震前预警与应急响应部署.

（1）长期概率预测：主要基于地质构造活动、历史地震复发周期及断层滑动速率等数据，通过统计模型评估未来地震发生的累积概率.目前广泛应用的模型是应力释放模型（stress release model， SRM），该模型由Vere⁃Jones（1978）提出，其理论基础是：假定某一地区的地震危险性概率与应力的积累释放密切相关，构造运动的持续积累使得给定区域的应力水平随之增加进而发生地震使得应力得以释放.另一个经典的长周期预测模型是传染型余震序列模型（epidemic type aftershock sequence model， ETAS），由Ogata（1988）首次提出.ETAS模型认为，在余震序列中，任何一次余震都可能触发更高阶的余震，而不仅仅是强震能够引发余震.SRM和ETAS被认为是长周期地震危险性概率中最有效的模型.为了克服SRM仅适合应用于单一断层地震危险性估计的局限性， Jiang et al. （2011）提出了多维应力释放模型（multidimensional stress release model， MSRM）.MSRM被认为是一个较为优秀的长周期预测模型，能够在复杂地质条件下进行概率计算.Dieterich et al.（2000）将ETAS模型与状态‒速率相依型摩擦律（rate⁃ and state⁃dependent friction law）结合，用以解释微震过程中的相关现象.目前长期地震概率预测方法的探索已相对比较成熟.

（2）中期概率预测：中期预测研究则聚焦于地震活动性异常等多参数融合模型的分析.在国内地震工程领域，概率预测主要依据Cornell（1968）提出的地震危险性概率预测方法（PSHA），并在此基础上发展了改进方法——中国地震危险性概率评估（Chinese possibility seismic hazard assessment， CPSHA）.CPSHA方法认为，同一区域内地震活动在时间上符合稳态泊松分布模型，且空间上存在不均匀分布，然而区域内部的地震活动符合均匀分布且满足G⁃R关系（徐伟进和高孟谭， 2012）.该方法在强震预测中发挥了重要作用，但仍存在一些显著的不足之处：由于区域内强震的发生周期较长，给基于泊松模型的估算强震平均发生率λ带来了巨大困难.此外，G⁃R关系在大地震发生时出现的“摆尾”现象（Xu et al.， 2015； Zhang et al.， 2017）也会导致由微震推算强震的λ出现较大偏差，从而导致该模型的危险性计算出现较大的不确定性.对于中期的危险性概率预测，国内外也已有较多探索.刘欢等（2024）提出一种基于高阶磁异常导数与高阶统计量的地震短临预测方法，将预测尺度缩短至4个月.Ma et al.（2024）将中国大陆划分东北、华北、华南等6大构造单元，提出将相对强度（RI）、矩比（MR）及三重平滑（Tripe⁃S）3种模型整合为混合概率预测模型，利用地震目录数据采用滑动回溯方法证明了模型在5年尺度中的有效性，并验证了区域地震活动特征的时空异质性.b值作为表征地壳应力状态的关键参数，在国内中期预测研究中展现出显著应用潜力.史海霞等（2018）对汶川M_S8.0地震的研究表明，其前震源区b值呈现趋势性下降，且在主震前约6个月出现快速且显著的异常变化；Wang et al.（2021）基于云南地区b值空间分布特征，通过Molchan图检验了其在中长期预测中良好的效能；且Wang et al.（2023）后续进一步将AIC准则引入b值分析，构建了优化的交通灯系统，并对2021年漾濞M_W6.7地震序列的前震‒主震‒余震特征成功进行了识别.

（3）短期概率预测：尝试在月尺度的时间范围内评估地震发生的可能性，主要用于震前预警与应急响应部署.目前国内外短临概率预测仍以适用于中长周期的模型为基础研究（邓世广等， 2019），未见高可靠且有效的新型月尺度周期预测模型研究工作.

综上，对地震危险性概率预测主要集中在数年至数十年的中长周期，目前尚未出现高效鲁棒的月尺度短周期地震危险性概率预测方法.人工智能为分析多维数据和解决地球科学中的复杂及非线性问题提供了新的机会（Kuglitsch et al.， 2023），使得基于人工智能的月尺度地震危险性概率预测模型成为可能.然而，随着模型复杂度提升，参数量的剧增使得其可解释性及预测可信度逐渐下降（Fleming et al.， 2021），在应对如地震等突发灾害时，模型的“黑盒性”可能导致专业人员对模型内部运作缺乏全面了解，对其结果产生信任危机，从而可能成为后续制定预防策略的阻碍（Dramsch et al.， 2025）.

贝叶斯网络（bayesian network）作为统计学中的重要模型，因其“白盒性”和卓越的可解释性，以及在多变量不确定性知识推理的优势，使得基于贝叶斯网络的地震概率预测成为可能，但仍依赖基于专家经验设置的网络结构.相较于专家依赖，贝叶斯网络结构学习因可以充分挖掘数据隐含的逻辑关联，为建立如地震预测等复杂问题的可解释模型提供了有效技术途径.目前，网络结构学习方法可分为三种类型：基于约束、基于评分搜索以及混合学习方法.随着计算能力提升和机器学习技术的发展，基于评分搜索方法中的启发式或群智能算法逐渐成为近年的研究热点.Liu et al. （2023）提出了基于改进哈里斯鹰优化算法的贝叶斯网络结构学习方法，通过遗传算子增强了算法的全局搜索能力；Yang et al.（2024）则将散射搜索这一元启发式方法应用于贝叶斯网络结构学习问题并表现出良好的性能；He et al.（2024）开发的基于邻接完整节点序的结构学习方法，通过寻找贝叶斯网络的节点序，再使用爬山（hill⁃climbing， HC）算法从而确定最佳网络结构.针对贝叶斯网络结构学习 N⁃P难问题，研究者们正在探索更加高效和精确的启发式群智能策略.然而，选择何种算法仍需紧密结合具体应用场景的数据特性和模型需求.

为了从历史地震数据中自动提取变量之间的因果关系并挖掘地震数据中错综复杂的隐性逻辑关联，本文提出了基于贝叶斯网络结构学习的地震危险性评估模型：首先根据地震目录设计贝叶斯网络节点；然后采用群智能算法中秃鹰搜索（bald eagle search， BES）算法（Alsattar et al.， 2020），并结合爬山算法（Al⁃Betar， 2017）构建了秃鹰搜索贝叶斯网络（bald eagle search bayesian network， BESBN），接着利用秃鹰搜索算法进行了自动的阈值处理，这种组合有效利用了BES的优秀全局探索能力和HC的局部精细调优能力，更契合地震数据蕴含的复杂非线性关系挖掘需求；最后将该方法用于中国多个关注区域月尺度M_W5.0以上强震危险性的概率预测，并通过国际公认的Molchan检验表明本算法有效且可靠.

1 数据集

地震目录是复杂的高维对象，其高维性使得地震学家很难对其进行探索，而上面提到的经验地震学方法似乎不太可能利用目录中更深层的丰富信息，但应用机器学习技术在识别它们之间的地震活动性中编码的新关系方面发挥着重要作用（Beroza et al.， 2021），尤其是基于目录的地震危险性概率评估方法，其构建过程摒弃了经验性潜在震源识别与参数化设定带来的认知偏差，使得在保持计算流程简洁性的同时提升了预测结果的客观性与可解释性（裴玮来等，2021）.

为如实描述区域地震活动的主要特征，研究使用中国地震台网中心1970-2024年的地震目录.为保证数据集的高质量，利用Datist软件对目录进行清洗：依据精确经纬度剔除震中位于研究区域边界之外的震例及依据破裂范围和持续时间判定的余震或震群，确保每条记录都包括正确的经纬度、发生时间、震级和深度等信息.最终的数据由两部分组成：其一是1 110条全球M_W7.0以上特大震例；其二是81 090条全国震例，包括2 900条全国M_W5.0以上强震例.全球的强震分布如图1所示.

地震危险性的确定是通过划定区域（即预计地震发生在圈内，而不发生在圈外）来进行的，其主要思路是利用震例研究成果结合专家经验，圈定可能发生破坏性地震的地区，即地震危险区，如表1所示的区域划分均出自地震危险区，划分范围主要基于断裂带的空间展布特征及历史强震活动格局，确保各单元具有独立的地震构造背景.

2 方法

本文基于贝叶斯网络结构学习方法对不同区域计算M_W5.0以上地震危险性概率的总体流程步骤如图2所示.该研究流程主要包括数据处理、结构学习、阈值优化、模型评估.方法研究细节将在后续详细介绍.

2.1　数据处理

基于月尺度滑动窗口，对预处理后的地震目录进行多级划分，其节点设置如表2所示.网络节点架构参考我国震情短临跟踪技术规范中“全球‒全国‒区域”多尺度层级融合策略，集成不同空间尺度的地震活动特征，构建具有层级关联性的预测指标体系.数据集的90%用于模型参数估计，10%用于推断测试.为避免因划分不当而导致学习过拟合问题，本研究在不同区域通过分层抽样，使有震与无震样本在训练集与测试集中保持9∶1，且确保在时间维度上不存在重叠.

2.2　结构学习

由于网络拓扑结构随节点数量的增加而呈超指数级增长，使得大部分算法结构学习成本过高，导致效果无法接近理论最优.为克服结构学习过程中收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，并比较不同搜索算法及超参数配置的性能差距，表3列出了与传统的蚁群优化算法（ant colony optimization， ACO）（Dorigo et al.， 1996），以及近年较为优秀的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）（Xue and Shen， 2020）、灰狼优化算法（grey wolf optimizer， GWO）（Mirjalili et al.， 2014）和鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm， WOA）（Mirjalili and Lewis， 2016）的性能对比.为减少算法固有的随机性和结构学习N⁃P难带来的影响，对每个区域重复50次，取算法在8个研究区域的平均值.其中AET表示所有区域的平均执行时间；ASD表示模型收敛的平均结构差异；AKS表示模型在所有区域中获得的平均分数.结果表明秃鹰搜索算法表现最佳，因此选其作为网络结构学习算法.为突破结构学习易导致局部最优解的问题，本研究将群智能算法与爬山算法结合.爬山算法是一种基于贪婪搜索的局部优化策略，该算法从种群随机生成的初始网络拓扑结构开始，通过对执行添加、删除或反转边的操作对网络拓扑进行微调，从而更新候选结构，使其收敛速度更快并让最终学习的网络结构质量更高.本文实验环境如下：Windows11操作系统，CPU为13th Gen Intel（R） Core（TM） i9⁃13900K 3.00 GHz， NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER图形处理器，概率相关计算采用pgmpy0.1.25框架.所有对比实验均在此环境下进行.

采用BES+HC进行结构学习算法的伪代码如附录1所示.通过秃鹰搜索算法特有的动态调整搜索范围和灵活修改种群个体飞行路径来优化对网络拓扑结构空间的搜索策略，且由于引入了信息共享机制，使种群个体在搜索时会观察其他个体的行为，此特点使得该算法特别适用于复杂的网络拓扑学习问题.在首先的选择阶段，算法通过随机生成个体位置来建立初始种群，模拟秃鹰选择局部搜索空间的过程；此后的搜索阶段，搜索范围逐渐缩小以提高个体局部搜索的精度.最后的俯冲阶段，算法模仿秃鹰狩猎时的俯冲行为，迅速收敛到本轮迭代的最优解.

算法伪代码中，β为缩放因子，取值为（1.5，2）的随机数.P_i 指的是秃鹰i在种群中的位置.P_mean表示在种群中选出的平均位置，P_best是当前种群的最佳位置，P_candidate是当前的候选位置.c1和c2是秃鹰向最佳位置和中心位置移动的强度，取值为（1，2）间的随机数.x1（i）和y1（i）用于表示秃鹰的极坐标，取值范围为（1，2）间的随机数.

2.3　阈值优化

阈值优化分为两方面，其一为数据离散阈值.地震目录中的连续型观测数据（地震频次、平静期天数）需离散化为二元状态变量.传统方法多采用经验四分位数或均值分割法，但易产生重要特征信息损失.BES在此过程中根据灵活的动态搜索机制离散为信息损失最小的最佳二元变量.其二为报警概率阈值，模型输出的后验概率P（D=1|E）需通过决策阈值转化为二元预警信号.考虑到对漏报的敏感性，二者均采用R值最大化为优化目标：

{\alpha }^{\mathit{*}}=\underset{\alpha \in [\mathrm{0,1}]}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}R(\alpha )，(1)

式中，R（α）随α变化的函数关系可通过遍历训练集输出.BES在多维数据区间进行搜索，能迅速定位使R值最大的最优阈值α^* .训练过程中，模型的参数估计采用先验分布为Dirichlet分布的贝叶斯估计（Bayesian estimation， BE），在测试集推断后验概率采用变量消除法（variable elimination， VE），其公式如下所示：

P(D|E)=\frac{P(E|D)\times P(D)}{P(E)}，(2)

P(D|E)=\frac{{\sum }_{\mathit{H}}{\prod }_{i-\mathrm{1}}^{n}P(X_{\mathit{i}}|\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}(X_{\mathit{i}}))}{{\sum }_{\mathit{D}\mathit{\text{'}}}{\sum }_{\mathit{H}}{\prod }_{\mathit{i}-\mathrm{1}}^{n}P(X_{\mathit{i}}|\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}(X_{\mathit{i}}))},(3)

式（2）中： P（D|E）是给定观测证据集合E的条件下目标变量D发生的后验概率，P（E|D）是在目标变量D已知时观测证据E发生的条件概率，或称为“似然”，P（D）是目标变量D的先验概率，反映地震目录中的初始假设；P（E）是观测证据E的边缘概率作为归一化常数. 式（3）中： X_i 为贝叶斯网络节点，E为观测证据集合，H为需要消除的非证据非目标变量，D′表示目标变量D的所有可能取值（即D的全域集合）.分子为联合概率在目标变量D上的边缘化，分母为归一化常数.将对D的后验概率超过报警阈值的样本归为正样本，否则归为负样本，后续可对模型的评估采用可量化的评价指标.

2.4　评估指标

根据模型训练得到的报警阈值，可对模型的概率预测结果进行分类评估.网络的结构学习使用Cooper and Herskovits（1992）提出的基于评分搜索方法，评分函数Score采用贝叶斯信息准则（bayesian information criterion， BIC），取相反数是为方便比较.BIC作为一种基于贝叶斯统计的模型选择工具，旨在权衡模型的拟合优劣和复杂程度，通过惩罚参数数量来鼓励选择相对简单的模型，引导模型向更好的结构发展，从而避免过拟合.对于模型在测试集上的表现，采用适用于机器学习的R值（Peng et al.， 2006； Panakkat and Adeli， 2007； Adeli and Panakkat， 2009）、ROC曲线下面积（AUC）和准确率（Acc）来评估模型.其公式分别为：

\mathrm{B}\mathrm{I}\mathrm{C}=-\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}L+k\mathrm{l}\mathrm{n}n,(4)

\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}=-\mathrm{B}\mathrm{I}\mathrm{C},(5)

R=\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{N}}-\frac{\mathrm{F}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{N}+\mathrm{F}\mathrm{P}},(6)

\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}=\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}+\mathrm{F}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{N}},(7)

\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{C}={\displaystyle \underset{\mathrm{0}}{\overset{\mathrm{1}}{\int }}}TPR(FPR)\mathrm{d}(\mathrm{F}\mathrm{P}\mathrm{R}),(8)

式中：L为似然函数的最大值，k为模型中自由参数的数量，n为样本量的大小.R值量化了模型识别地震时空特征和反映捕捉真实震例的能力，尤其适用于正负样本不平衡、不确定性较大的地震概率预测中，R值为0表示模型决策完全随机；为1表示模型完全预测正确.准确率可以反映模型的整体预测能力，而AUC弥补了准确度在不平衡数据集上的局限性.TP、FP、TN、FN的定义如表4所示.TPR，也称为召回率或灵敏度，表示模型正确识别的正样本比例，FPR为衡量负样本中被模型错误归类为阳性的比例.

3 结果

3.1　效能量化

通过贝叶斯网络结构学习，本研究构建了8个研究区域的地震危险性概率预测模型BESBN，表5展示了各区域节点的离散化阈值与报警概率阈值，不同区域的阈值差异较为明显，T06（FB）的报警阈值最低（α=0.014 6），而T04（TK）的阈值最高（α=0.194 8）.其空间异质性反映各构造单元地震活动特征的差异性：板内断裂带因微震活动频繁，需更低阈值捕捉异常信号；而板缘俯冲带受全球强震远程加载作用，需更高阈值过滤噪声干扰.表6给出了在相同实验条件下BESBN与其他统计学模型的性能对比，其中ETAS模型采用Ogata（1988）提出的经典模型进行对比，参数采用最大似然估计拟合，其中地震发生率取值0.01，生产率设为0.034，震级影响参数设为1.027，时间延迟参数取0.007，衰减指数设定为1.012，随后基于拟合参数计算条件强度函数获得各区域时间窗口内的地震发生概率，并与BESBN采用相同的R值等评估指标进行性能对比.经分析可见BESBN在不同区域的表现均优于目前主流的统计学模型ETAS及Poisson模型.对于BESBN，T03（HX）的R值最高，为0.892，AUC达0.949，其FPR=0.107为全区域最低，表明该模型对青藏高原东北缘强震的预测效能最优.相反，T02（DX）的R值（0.649）、AUC（0.808）相对较低，可能与滇缅块体复杂的走滑‒逆冲复合型地震机制有关.图3为8个区域对应BESBN的混淆矩阵，综合来看BESBN的强震漏报率较低，根据风险决策理论，漏报造成的潜在损失往往远超误报损失，符合防震减灾中“宁可误报、不可漏报”的策略.网络拓扑结构如图4所示，所有区域的贝叶斯网络均呈现出“全球大震‒全国强震‒区域微震‒区域强震”的跨尺度正反向因果传导路径，多数区域的节点C2与目标节点形成强连接，表明该区域4.0级地震平静期缩短对后续强震具有指示作用，印证了板块运动通过应力传递影响区域地震活动，证明该网络结构对区域应力积累‒释放过程的物理表征能力.

图5的条件概率表（conditional probability table， CPT）揭示了不同构造单元强震发生概率（D=1）的空间分异.属于板缘俯冲带的T04（TK）、T08（TD）D=1概率在0.2~0.4区间形成明显峰值，反映印度板块俯冲带和台湾弧陆碰撞带因板块边界持续应力加载，导致断层闭锁段更易发生应力失稳.相反，属于板内断裂带区域的T01（HH）、T02（DX）、T03（HX）、T05（TS）、T06（FB）的D=1概率普遍低于0.2，特别是T02（DX）在0.1处出现主峰，可能预示走滑‒逆冲复合型断层系统的应力释放更为分散.T04（TK）在0.2和0.4处呈现双峰分布，可能对应全球强震远程触发与本地应力积累两种机制共存，其概率结构的空间分异特征与各区域断裂带闭锁程度、应力加载速率等具有相关性.

3.2　Molchan检验

对地震危险性概率预测领域，研究提出的预测方法是否真的有效需要进行严格透明的检验，概率性预测模型的有效测量标准尤以“概率增益”（probability gain）最为重要（Aki， 1981）.为了对本研究方法进行严格透明的检验，采用了被广泛应用于地震预测的统计方法——Molchan检验.该方法由Molchan（2010）提出，通过构建Molchan图来量化模型预测能力的优劣，尤其适用于基于概率的危险性预测模型.

在Molchan图中，横轴τ表示异常时间占用率，即预测的警报范围占总观测时间的比例；纵轴ν代表漏报率，即未预测成功的地震事件占总地震事件的比例.理想情况下，模型的预测效能在图中应尽可能位于左下角，即捕捉到较小警报范围内的大部分地震事件.图中的对角线代表随机猜测，任何有效的预测方法都应低于这条对角线（孙小龙等，2018）.

在本研究中，首先根据不同区域确定模型不同的预警阈值，并将高于这些阈值的后验概率视为警报（Molchan， 1991； Zechar et al.， 2008）.其次，根据Molchan图可计算每个震例的概率增益，计算公式如下：

G=\frac{\mathrm{1}-\nu }{\tau } .(9)

式中：G大于1表示优于随机猜测，G越大预测效果越好.最后，根据绘制的曲线图计算出曲线下的面积S，模型的预测效能定义为1⁃S.图6显示了不同模型的Molchan检验结果，且经检验证明BESBN在不同区域中均具有与主流模型相比更好的效能.表7显示了Molchan检验的计算细节：当τ<0.2时所有区域的平均G值均大于1.5，证明模型在预警时间占比20%以内，其月尺度决策是高可靠的，此特性得益于贝叶斯网络对多时间尺度预测指标的协同推理能力，特别是通过结构学习发现的“全球特大地震‒全国强震‒区域微震”的复杂因果关联机制，从而在较小τ值时实现高地震覆盖率.通过8个构造区的对比分析，发现模型在活动断裂带密集地如T03（HX）表现最优，其曲线最贴近坐标原点，最大概率增益达9.08，而ETAS及Poisson模型只有5.02和3.95，表明传统模型难以捕捉区域微震活动自组织演化的非线性特征.这种空间差异性可能源于不同构造单元的地震活动特征：板缘俯冲带T08（TD）的强震受全球板块运动影响显著，而板内断裂区T03（HX）更多依赖区域微震活动的自组织演化，这与网络结构学习中发现的跨尺度因果关系吻合.

相较于传统固定阈值策略，BESBN这种基于地震目录数据驱动的动态阈值选择机制可使每个研究区域的预警灵敏度与其地震活动水平自动适配.在地震频发的T04（TK）需要更高预警时间占比来维持低漏报率，而相对地震活动较为平静的T06（FB）则需要极高敏感阈值α=0.015来快速响应，这种差异化策略使得T06（FB）在Molchan图中斜率表现更加陡峭.

4 结论及讨论

本研究基于贝叶斯网络结构学习方法，构建了适用于多区域的月尺度强震危险性概率预测模型.与传统确定性地震预测模型不同，贝叶斯网络这种基于统计学的模型通过概率公式推理，直观解释不同区域的短期地震危险性.有别于基于预设的专家知识网络，BESBN通过数据驱动发现潜在因果，学习的网络拓扑往往具有更高复杂性，一定程度降低了由于主观经验导致忽略潜在问题的隐患，为及时调整地震灾害预防策略提供有效支撑.

针对目前月尺度地震预测缺少可靠方法或模型的问题，本文提出的方法经过多研究区域的Molchan检验，在低异常时间占比（τ<0.2）时，所有区域平均概率增益可达4.64，证明其是有效的.

对于本研究采用分区域建模策略而非全国尺度建模，主要基于以下科学考量：国内地震活动受控于复杂的构造背景，且各单元的应力场分布、断层几何结构等存在较大差异，全国尺度的建模将面临参数空间异质性过大的局限性，不同构造区域的地震触发机制从逆冲型、走滑型到拉张型变化剧烈，其震源深度、破裂尺度等关键参数的分布特征差异较大.若采用全国统一的网络结构和参数体系，可能会导致模型过度平滑区域差异，丧失对局部地震活动特征的敏感性，最终影响预测精度.相比之下分区域建模策略通过构造单元的独立划分，使每个子模型能够充分适应其特定的地震构造环境，确保了参数估计的稳健性和预测结果的可靠性.

本研究为短期地震危险性预测提供了可解释的数据驱动因果关联，其结构学习机制对揭示地震产生的因果具有普适意义，但对于个别区域的BESBN模型漏报的强震例，原因需后续进一步研究.该方法为现有的地震危险性概率预测体系提供了补充，未来将探索网络拓扑结构与地壳形变、地球化学等多源学科数据融合，优化算法提升学习效率，增强模型对复杂构造环境的适应性.

附录见https：//doi.org/10.3799/dqkx.2025.186.

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基金资助

民用航天技术预先研究项目(D040203)

2025年度地震预测开放基金项目(XH25001D)