挤压性隧道大变形危险性评价的未确知测度评价法研究

Unascertained Measure Evaluation Method for Large Deformation Hazard Analysis of Squeezing Tunnel

摘要

为解决复杂艰险山区深埋隧道软岩大变形风险评价中的不确定性难题，提出了基于组合赋权法和未确知测度理论的挤压性隧道大变形评价方法.通过系统研究高地应力深埋隧道大变形特征，建立了由7个核心指标组成的评价体系，包括岩石抗压强度、弹性模量、最大主应力、围强度应力比、地质构造、围岩级别、地下水.通过采用距离函数耦合层次分析法（AHP）与熵权法，构建了主客观组合赋权模型，实现了挤压性隧道大变形风险评价指标的科学权重分配.基于未确知测度理论，建立了挤压性隧道大变形危险性评价模型，通过构建线性单指标测度函数，生成测度评价矩阵，并采用置信度准则实现大变形危险性等级判定.将该模型用于成兰铁路杨家坪隧道，雅鲁藏布江某铁路令达拿、朗镇二号、江木拉隧道等4座典型软岩大变形隧道，并与实际大变形结果进行对比.研究结果表明：该模型的评价结果与现场实际结果总体吻合，证实了该模型用于复杂山区深埋隧道大变形风险评价的有效性及准确度，为复杂山区深埋隧道大变形风险评价开辟了新途径.

Abstract

Aiming at the many uncertain factors in the large deformation risk assessment of deep lying tunnel in complex mountainous area, this study proposes a novel evaluation methodology for squeezing tunnel large deformations based on combined weighting method and unascertained measure theory. Through systematic investigation of large deformation characteristics in high-stress deep-buried tunnels, an evaluation system comprising seven core indicators was established, including the rock compressive strength, elastic modulus, maximum principal stress, surrounding strength-stress ratio, geological structure, surrounding rock grade, and groundwater. By employing a distance function to integrate the analytic hierarchy process (AHP) with entropy weighting method, it developed a combined subjective-objective weighting model that achieves scientifically validated weight allocation for risk assessment indicators of squeezing tunnel large deformations. Based on unascertained measure theory, this study establishes a risk assessment model for large deformations in squeezing tunnels. The model employs linear single-index measure functions to construct a measurement evaluation matrix, and utilizes confidence criterion for determining deformation risk levels. The model was applied to four representative soft-rock tunnels with large deformations: Yangjiaping Tunnel on the Chengdu-Lanzhou Railway, and Lingdana, Langzhen No.2, and Jiangmula Tunnels on the Southeastern Tibet Railway. Comparative analysis with actual deformation data demonstrated strong agreement between model predictions and field measurements. These results validate the model's effectiveness and accuracy for risk assessment of large deformations in complex mountainous deep-buried tunnels, establishing a novel approach for such geotechnical evaluations.

Graphical abstract

关键词

隧道大变形 / 未确知测度理论 / 危险性评价 / 组合赋权模型 / 置信度识别准则 / 工程地质学.

Key words

large deformation tunnel / unascertained measure theory / risk assessment / combination weight model / credible degree recognition criteria / engineering geology

挤压性隧道大变形是指高地应力围岩由于工程开挖或外界扰动导致其内部储存的应变能逐渐释放，临空面围岩发生柔性破坏并最终导致结构失稳的时效变形行为，是一种具有明显时间效应和累进性的塑性破坏（刘志春等，2008；张旭珍，2011；宋章等，2016；张广泽等，2021）.隧道大变形灾害显著劣化施工条件，削弱安全裕度，并大幅抬升工期与造价.我国西部山区铁路、公路、水利工程等交通隧道工程呈现深埋化、特长化、大跨化趋势（李天斌等，2016；严孝海等，2022；董家兴等，2024；李海波等，2024；孟陆波等，2024；Zhang et al.， 2025），在强烈构造运动与软弱围岩力学特性耦合作用下，此类灾害尤为突出，常引发支护结构变形、开裂、甚至坍塌等渐进性失稳灾害.因此，如何更准确、有效地评估隧道围岩大变形风险，并识别关键影响因子具有重要的现实意义.

在隧道大变形机理研究中，Terzaghi et al.（1946）首次科学界定挤压性与膨胀性岩石：挤压性岩石指侵入隧道时体积无明显增加的岩体，其形成需满足高云母矿物或低黏土矿物含量条件；膨胀性岩石则指因吸水膨胀而侵入隧道开挖空间的岩体.该分类揭示了矿物成分对变形机制的控制作用，为后续机理研究奠定理论基础.受Terzaghi思想的影响，一般从宏观成因机制将大变形分为挤压性和膨胀性大变形，然而在实际隧道工程中，挤压性和膨胀性大变形往往很难分开.在结合工程实践及科学研究，大多数学者认为单纯的膨胀性大变形在隧道中很少见且危害性较小，挤压性大变形是隧道大变形的主要变形机制（李天斌等，2016）.继奠基性工作后，围岩大变形成因机制研究历经多维度深化.陈宗基（1982）研究发现工程扰动前围岩处于应变能蓄积平衡态，隧道开挖触发应力释放与回弹变形，其回弹幅度与地应力水平呈正相关.Anagnostou（1993）提出强度-应力控制论，指出岩石强度与地应力主导了挤压大变形发生.周航等（2022a）基于杨家坪隧道案例，阐明高地应力环境、千枚岩高倾薄层特性及水-岩相互作用构成大变形关键地质诱因.何满潮等（2022）则强调其为高地应力条件下围岩塑性变形的极端表现形式.谭忠盛等（2024）针对滇藏铁路丽香段哈巴雪山隧道大变形灾害，通过理论分析、室内试验等方法，认为岩石碎胀扩容、高地应力环境等是影响隧道围岩大变形的重要原因.众多国内外学者研究共识表明，高地应力是围岩大变形的共性基础，而岩体结构、矿物成分、地下水等要素通过不同机制触发能量释放或强度劣化，为隧道大变形风险量化评估及精准防控提供了完备的理论基础与技术路径.

在隧道大变形危险性等级评价方面，主要有围岩强度应力比（Wood， 1972）、隧道围岩相对变形量（Saari， 1982）、岩体质量分级（Singh et al.， 1992）等判据.此外，Hoek and Marinos（2000）进一步创新性构建地质强度指标体系，通过引入挤压因子修正项，结合相对变形量将大变形划分为5个等级，显著提升了地质适应性.王开洋等（2015）依托西南地区某公路隧道工程，通过耦合围岩强度应力比判据与FLAC3D三维数值模拟，实现变形等级与位置的协同预测，验证了多方法互验的可靠性.上述各种研究方法和判据均有其自身的特点和优势，但是由于地质条件复杂性、评价系统多源变量及施工扰动强干扰，现行大变形危险性评价方法尚无法适配深部隧道勘察-设计-施工全周期管控要求.

针对单因素大变形判据的局限性，学术界和工程界逐步发展多大变形指标耦合的智能评价体系.Feng and Jimenez（2015）基于二分类Logistic回归构建概率预测模型，量化隧道大变形风险；易震宇等（2012）提出灰色变权聚类模型，结合经验定权系数，在吉茶路隧道大变形风险评估中得到较好的验证；范建海等（2013）建立AHP-模糊综合评判框架，综合考虑岩体强度、地应力等主要大变形影响因素，将隧道大变形的危险性等级分为5个等级；李天斌等（2016）首创综合集成方法体系，集成地质勘察、超前预报与施工监测等数据，在某隧道达成≤15%的大变形预测误差.周航等（2021）基于理想点法的计算规则及理论，构建了一种挤压性围岩大变形预测模型，采用欧氏距离函数进行大变形危险性评价的准确率达到90.9%.陈兴海等（2022）构建了基于熵权法、层次分析法和功效系数法的山岭隧道大变形危险评价模型，从地应力环境、围岩性质和岩性条件对隧道大变形进行综合评价.上述研究取得了进一步的研究成果，其关键问题是既有研究仍面临权重分配机制缺失、定量评价体系不完善、主观决策偏差及指标相关性未解等瓶颈，加之部分方法计算较复杂，制约工程推广.因此，如何精准评价并防治大变形已成为隧道勘察设计选线、安全施工最关键的难题之一.

未确知测度理论（王光远，1990）能集成多因素实现风险量化评价，已在车辆基地选址（王卫东等，2020）、崩塌（Dong et al.， 2008）及岩爆（周航等，2022b）等领域应用，但尚未拓展至隧道大变形评价.本研究创新性地将其重构为分类问题，建立隧道大变形风险测度模型，填补该理论在挤压性变形风险量化领域的应用空白.通过系统研究挤压性隧道大变形灾害特征，提炼关键影响因子，基于“变形量大-变形速率快-持续性久-破坏性强”的学术思路出发，通过整合多源参数建立大变形评估体系，确保指标有效性与系统性.提出熵权-层次分析耦合赋权模型，实现权重动态优化.基于未确知测度理论，建立线性测度函数并构建测度矩阵，采用置信度准则对4座软岩隧道进行风险分级验证，以证实评价模型的工程适用性和准确性.

1 大变形影响因素及评价指标体系

1.1　挤压性大变形影响因素

表1归纳分析了滇藏铁路中义隧道、青藏铁路新关角隧道、成兰铁路杨家坪隧道等典型大变形隧道数据，揭示挤压性隧道大变形的共性规律：

（1） 千枚岩、页岩、泥岩等典型软弱围岩构成大变形主控岩组，岩石强度多小于15 MPa，其显著结构异性导致开挖卸荷后产生强时效变形.

（2） 隧址区普遍处于高到极高地应力环境，隧道掘进过程中往往因为开挖卸荷，导致构造应力逐渐释放，松动圈缓慢扩大，诱发隧道产生轻微-中等甚至强烈挤压大变形.

（3） 构造发育区大变形风险倍增.节理密集带、褶皱核部及断层带（尤以破碎带为甚）导致围岩完整性劣化，叠加地下水活动与风化作用，显著提升大变形发生概率及灾害强度.

（4） 高地应力场、软弱围岩和层状结构构成大变形主控三要素，初期多呈现高变形速率、大位移量和持续时间久，易引发衬砌混凝土剪切开裂、钢拱架屈曲失稳、边墙挤压侵入、局部坍塌等支护结构挤压性损伤.

1.2　挤压性变形评价指标体系

本文通过归纳统计分析65座大变形隧道及其等级相关的数据资料（李国良和朱永全，2008；刘志春等，2008；李春林等，2009；何磊等，2011；张旭珍，2011；田四明，2013；赵福善，2014；叶少敏，2014；戴永浩等，2015；李天斌等，2016；宋章等，2016；李贵民，2018；王永刚等，2020；张广泽等，2021；周航等，2021；陈兴海等，2022；郭小龙等，2022；李国良等，2022；刘伟等，2024），并结合高地应力隧道变形机制研究及前人研究成果（Terzaghi et al.， 1946；陈宗基，1982；Anagnostou， 1993；刘志春等，2008；张旭珍，2011；宋章等，2016；李天斌等，2016；张广泽等，2021；陈兴海等，2022；周航等，2024），揭示了挤压性隧道大变形受控于“岩性-地应力场-地质构造-地下水”的四维系统，因此聚焦于“强度参数-应力环境-构造与水环境”三核心，重点研究地质勘察阶段可量化大变形评价指标参数，暂先不考虑施工因素（洞室尺寸、开挖方式、支护时机及质量等）对大变形影响，选取七指标（岩石抗压强度σ_c、岩石弹性模量E、围岩洞壁最大主应力σ_max、围岩强度应力比σ_b/σ_max、地质构造S、围岩级别K、地下水W）构建大变形评价指标体系.根据铁路隧道设计规范（TB10003-2016），建立变形量驱动的四级模型（无-轻微大-中等-强烈大变形）.

基于未确知测度模型要求，结合隧道大变形分

级标准（刘志春等， 2008；李天斌等， 2016；周航等， 2021；陈兴海等， 2022），将地质构造、围岩级别、地

下水的定性指标转化为可量化的数值区间，地质构造按照无构造（<4），断层影响带、节理密集带、褶皱核部（4~5），断层破碎带（5~6），断层（>6）分级；围岩级别按照Ⅰ~Ⅲ级（<4），Ⅳ级（4~5），Ⅴ级（5~6），Ⅵ级（>6）分级；地下水按照干燥（<2），干燥至渗水（2~3），渗水至滴水（3~6），滴水至线状流水（>6）分级.根据铁路隧道设计规范（TB10003-2016）建立四级风险等级，即无变形，Ⅰ级（轻微），Ⅱ级（中等），Ⅲ级（强烈），各指标与大变形等级的映射关系详见表2.

2 挤压性大变形危险性评价模型

本文基于挤压性隧道大变形案例，揭示了其破坏特征及受控于“应力环境-强度参数-构造与水岩作用”的基本规律，研究构建了一套适用于勘察选线阶段的大变形灾害评价指标体系及分级标准.在实际工程应用中，依托勘察资料，结合地质分析、岩体力学分析、地应力测试、数值模拟与工程类比等方法，获取各隧道里程段的评价指标数据.通过层次分析法与熵权法分别确定主、客观权重，并引入距离函数进行组合赋权，从而综合确定各指标权重.在此基础上，基于未确知测度理论构建直线型单指标测度函数，形成单指标测度评价矩阵与多指标测度向量，并依据置信度准则进行危险性等级判定，最终建立隧道大变形危险性评价的未确知测度模型.利用该模型，输入待评隧道各段指标数据，即可实现对大变形灾害的危险性评价.

2.1　未确知测度理论

未确知测度理论是处理一类不同于灰色、随机与模糊信息的不确定性信息的数学方法，其测度函数需满足非负、归一和可加的公理化要求，常见形式包括直线型、指数型与二次函数型等（王光远，1990；Dong et al.， 2008；王卫东等，2020）.本文采用计算简便、应用广泛的直线型测度函数，通过计算各指标的单指标测度评价矩阵与多指标测度向量，并依据置信度识别准则，实现对大变形危险性的综合评价.设大变形样本集L=｛L₁， L₂， L₃，…， L_n ｝，各样本L_j 对应指标向量V_j =｛V_1j， V_{2 j}， V_{3 j}，…， V_{n j} ｝，其中V_ij 为第j样本第i指标实测值.设各指标V_ij 对应k个大变形风险等级，构成评价空间C=｛C₁， C₂， C₃， …， C_k ｝，满足严格全序关系.

2.1.1　单指标测度

未确知测度理论根据单指标测度函数d计算样本L_j 的测量值o_ij 的测度值u_ijp =u（o_ij∈C_k ），其中u_ijp 表示测度值o_ij 属于第p（1， 2， 3， …， k）等级的隶属度.若u满足0≤u（V_ij ∈C_p ） ≤1，且同时满足归一性和可加性准则，则构成未确知测度空间，称u为未确知测度，简称测度（王光远，1990）.单指标测度评价矩阵的核心作用是建立一个“翻译”规则，将一个具体指标的实测值，转化为该指标隶属于各个危险等级的可信度.

对于某一样本L_j，各指标测度值u_ijp 构成的矩阵称之为单指标测度评价矩阵：

(u_{ijp}{)}_{t\mathrm{*}s}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{\mathrm{1}j\mathrm{1}}& u_{\mathrm{1}j\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{1}js}\\ u_{\mathrm{2}j\mathrm{1}}& u_{\mathrm{2}j\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{2}js}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ u_{tj\mathrm{1}}& u_{tj\mathrm{2}}& \cdots & u_{tjs}\end{array}\right] .(1)

2.1.2　多指标综合测度

多指标测度向量的计算是指在得到每个指标的可信度（单指标测度评价矩阵）和指标的组合权重后，计算出样本（隧道段落）综合考虑所有指标后，其整体危险性隶属于各等级的可信度分布，即多指标测度向量，完成从“分项评价”到“综合评价”的飞跃.在本文评价模型中，u_ijk =u（o_ij∈C_p ）表示样本L_j 属于第p（1， 2， 3， …， k）等级的程度，则

u_{ijk}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}{u}_{ijp}w(j=\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3},\dots ,n;p=\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3},\dots ,k).(2)

式中：w为组合权重系数.则多指标综合测度评价矩阵为：

(u_{jp}{)}_{t\mathrm{*}s}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{\mathrm{11}}& u_{\mathrm{12}}& \cdots & u_{\mathrm{1}s}\\ u_{\mathrm{21}}& u_{\mathrm{22}}& \cdots & u_{\mathrm{2}s}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ u_{t\mathrm{1}}& u_{t\mathrm{2}}& \cdots & u_{ts}\end{array}\right] .(3)

2.1.3　置信度识别准则分析

置信度识别准则是一个决策规则.当得到1个样本的综合可信度分布向量后，需要据此做出“它到底是几级”的判定.置信度准则（如取λ=0.6）就是从最可能的一级开始累加可信度，直至超过阈值λ，从而确定最终危险性等级，解决了如何从连续的“可信度”得出离散的“等级”结论的问题.本文基于有序评价空间C_k >C_k-1>…>C₂> C₁，设置信阈值λ≥0.5（常规取0.6~0.7），则风险等级判定为（Dong et al.， 2008；史秀志等，2010）：

p_j=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{p:{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^p}{u}_i\ge \lambda ,p=\mathrm{1,2},\mathrm{3},\cdots ,k\},(4)

当p值直至满足公式（4），认为样本L_j 属于第p_j 个评价等级.

2.2　组合赋权法

2.2.1　熵权法（EWM）

基于指标变异度计算客观权重（Zhou et al.， 2021）.本模型区分两类指标：效益型指标（越大越优）和成本型指标（越小越优）.为消除量纲影响，采用极差归一化：

效益型指标（越大越优）：

q_i=\frac{r_i-\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{n}}_i(r_i)}{\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_i(r_i)-\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{n}}_i(r_i)} .(5)

成本型指标（越小越优）：

q_i=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_i(r_i)-r_i}{\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_i(r_i)-\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{n}}_i(r_i)},(6)

公式（5）和公式（6）中：r_i 为第i个指标的标准化值；max _i （r_i ）和min _i （r_i ）分别为表2中第i个指标中的最大值和最小值.

结合表2、公式（5）和公式（6），岩石抗压强度σ_c、岩石弹性模量E为越大效益型指标，围岩洞壁最大主应力σ_max、围岩强度应力比σ_b/σ_max、围岩级别K、地质构造S、地下水W为成本型指标.

第i个指标的信息熵u_i 可按照公式（7）计算：

u_i=-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}(q_i/{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{q}_i)ln(q_i/{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{q}_i)，(7)

式中：n为大变形危险性评价的样本数，j为n个大变形待评价样本中第j个大变形样本.

根据熵大权小的原则确定岩爆评价指标的客观权重，则7项大变形评价客观指标的权重系数w_i 为：

w_i=(\mathrm{1}-u_i)/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}(\mathrm{1}-u_i) .(8)

确定各指标客观权重系数w_i 需遵循归一化约束条件，具体如公式（9）所示：

{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}{w}_i=\mathrm{1}.(9)

2.2.2　层次分析法（AHP）

采用1-9标度法（Saaty， 1979）构建大变形判断矩阵，通过特征向量法求解各评价指标的主观权重系数，并采用一致性指标CR<0.1的标准验证判断逻辑的合理性.一致性指标CI公式如下：

CI=({\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-n)/(n-\mathrm{1})，(10)

式中：λ_max为判断矩阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数.

权重系数的有效性判定以CR<0.1为基准，不满足该条件时应迭代修正判断矩阵.随机一致性比例CR的数学表达式为：

CR=CI/RI，(11)

式中：RI为一致性指标，RI取值根据查表确定.

2.2.3　组合赋权法

基于距离函数计算规则（张晨等，2011），集成熵权法（客观权重）和层次分析法（主观权重）.确保既能反映大变形数据的统计规律，继承熵权特性；又能融合研究人员或工程技术人员对隧道地质条件的经验认知，保留层次分析法的优势.熵权法和层次分析法之间的距离函数R如下：

R(w_i,w_j)={\left[\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{i/j=\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}{\left(w_i-w_j\right)}^{\mathrm{2}}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}.(12)

假设大变形评价指标的组合权重为w，熵权法和层次分析法的权重分配系数分别为a和b，则w为：

w=\alpha w_i+\beta w_j .(13)

为确保熵权法与层次分析法的权重差异协调，引入距离一致性约束和和归一化条件（张晨等，2011）：

\left\{\begin{array}{c}R(w_i,w_j)={(a-b)}^{\mathrm{2}}\\ a+b=\mathrm{1}\end{array}\right..(14)

2.3　研究思路及计算流程

本文围绕深埋隧道工程面临的高地应力致灾问题，重点研究围岩大变形的破坏形态、发展过程及其控制要素，基于组合赋权-未确知测度理论，构建挤压性隧道大变形危险性评价体系（图1）.

（1）基于大变形案例统计分析，揭示软岩隧道大变形“应力环境-强度参数-构造与水岩作用”三要素控制机制，选择7项关键影响因子构建大变形评价指标体系.

（2）综合地质分析、力学测试、数值反演分析、工程类比等多方法，综合确定大变形评价指标具体值.

（3）基于熵权法通过极差归一化处理得到客观权重，融合层次分析法确定的主观权重，通过距离函数耦合主客观权重，最终生成综合权重系数.

（4）基于未确知测度理论构建大变形评价模型，建立直线型单指标测度函数，计算测度评价矩阵及综合测度向量，采用置信度准则进行风险分级，实现地质参数到测度值再到风险等级的量化评价.

（5）输入各里程段指标数据至未确知测度模型，基于置信度阈值λ与综合测度值μ，根据置信度准则和综合未确知测度的大小来判别工程样本所处危险性等级，自动输出大变形风险等级.

3 工程实例分析

3.1　工程概况

成兰铁路从成都平原（海拔500~700 m）向青藏高原东缘（海拔3 000~5 600 m）延伸，沿线穿越高山峡谷和强烈构造复合带，经茂县、松潘至九寨沟县后接入兰渝铁路哈达铺站，最终抵达兰州.该铁路全长457 km，其中隧道总长332 km，占比72.5%.作为全线控制性工程，杨家坪隧道位于羊记沟大桥与茂县车站之间.该隧道穿越区域地质条件复杂，具有典型的高地应力软岩大变形特征，是研究挤压性隧道大变形的理想工程案例.

杨家坪隧道纵断面如图2所示，隧道穿越龙门山断裂带复合构造区（主中央断裂与后山断裂间），全长12 815 m，最大埋深约745 m，地面高程1 275~2 237 m，地形高差达962 m.隧道岩性以千枚岩、绿泥千枚岩等为主，其受构造影响显著，前段10 km与千佛山逆冲断裂平行，发育密集褶曲带，岩体揉皱明显，岩体较破碎-破碎.在隧道施工过程中，遭遇典型挤压大变形（图3），初期支护变形速率峰值35 mm/d，累计收敛变形>600 mm，钢架扭曲变形角最大23°，引发混凝土剥落（厚度损失>50%）及局部坍塌（单次最大方量1 200 m³）.

3.2　工程区岩石试验研究及膨胀性评价

选取成兰铁路杨家坪隧道岩样，根据《工程岩体试验方法标准》（GB/T50266-2013），制作为高径比2∶1的标准圆柱体绿泥石千枚岩和炭质千枚岩试件，分为两组开展岩石试验.针对绿泥石千枚岩和炭质千枚岩试件，第1组岩样采用RSM-SY6声波仪测定纵波波速后，通过RMT-150C电液伺服试验机进行单轴抗压强度测试，获得的基本力学参数如表3所示.第2组岩样开展膨胀性测试试验，绿泥石千枚岩与炭质千枚岩的自由膨胀率测试值分别为8.5%和7.6%，依据膨胀岩分级标准（何满潮等，1999），均低于弱膨胀岩阈值（10%），故判定该隧道千枚岩属非膨胀性岩类.

3.3　地应力测试及初始地应力场反演分析

通过水压致裂法地应力测试在杨家坪隧道1号横洞工区YD2K112+020附近布置CLTL-YJP-01#钻孔，地应力测试结果如表4所示.在测试深度范围内，最大水平主应力方向N32°~61°E，与杨家坪隧道轴线呈9°~38°夹角相交.在CLTL-YJP-01#钻孔埋深349.8 m处，实测最大水平主应力值达到23.37 MPa，应力状态为S_H>S_h>S_v，且侧压力系数为1.71~2.48，符合隧址区的构造应力场特征.该结果印证了龙门山断裂带区域以水平构造应力为主导的力学环境.

基于杨家坪隧道纵断面及地质资料，采用Zhou et al.（2021）提出的建模方法构建地质力学模型并进行网格划分.岩体与断层力学参数通过室内试验和工程类比法综合确定（表5）.

通过边界荷载反演分析，确定杨家坪隧道轴线三向主应力云图（图4）.基于杨家坪隧道轴线（起点DK111+220，采样间距250 m）的埋深与三向主应力数据集（图5），隧道三向主应力分量（S_H， S_h， S_v）均表现出随埋深增加的正相关性，其主要源于上覆岩体自重与构造挤压的耦合作用，最大水平主应力S_H、最小水平主应力S_h和竖向主应力S_v的量值范围分别为8.9~32.6 MPa、5.3~19.1 MPa、6.3~21.6 MPa.隧址区侧压力系数为1.41~1.51，证实水平构造应力占据主导地位.该结果与现场水压致裂测试结果相互验证，进一步印证了龙门山断裂带存在水平构造应力主导型应力场.

基于杨家坪隧道1号横洞工区YD2K112+020钻孔实测数据与三维反演结果（图6），最大水平主应力S_H、最小水平主应力S_h和垂直主应力S_v的钻孔实测值和模拟值均随埋深增加呈线性增长，符合S_H>S_h>S_v，三向主应力的平均相对误差分别为6.63%、10.21%和6.59%.

3.4　确定各评价指标值

综合采用地质勘察、现场测试、室内试验、地应力反演及工程类比，获取全隧道各里程段7项评价指标数据.受篇幅限制，表6精选杨家坪隧道11个典型区段展示大变形参数.

3.5　计算评价指标权重

基于1.1.2节研究成果，从“应力环境-强度参数-构造与水岩作用”三大主控机制出发，综合考虑影响隧道大变形的“岩性条件-应力条件-围岩性质”，建立多准则评估框架（图7），采用组合赋权法耦合熵权法（权重0.384）与AHP法（权重0.616），通过距离函数优化权重分配.表7显示围岩级别K（0.219）、地下水W（0.192）占据主导因素，围岩强度应力比σ_b/σ_max（0.154）和围岩洞壁最大主应力σ_max（0.151）占据次要因素，岩石抗压强度σ_c（0.106）、岩石弹性模量E（0.123）和地质构造S（0.055）占据弱相关因素.其中，各评价指标权重的确定依赖于大变形样本的统计特征，权重误差与样本量呈负相关.

3.6　隧道大变形危险性评价

3.6.1　构建单指标测度函数

基于挤压性隧道大变形评价空间C=｛C₁（无），C₂（轻微），C₃（中等），C₄（强烈）｝，构建直线型单指标测度函数（图8）.

基于表2和表6，计算可得杨家坪隧道典型区段的单指标测度矩阵.针对DK111+770~DK112+282区段，输入7项大变形评价指标实测值（表6），通过图9直线型单指标测度函数映射，输出4级隶属度，计算可得单指标测度矩阵为：

(u_{ijp}{)}_{\mathrm{7}\mathrm{*}\mathrm{4}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{0}& \mathrm{0}& \mathrm{0.897}& \mathrm{0.103}\\ \mathrm{0.040}& \mathrm{0.960}& \mathrm{0}& \mathrm{0}\\ \mathrm{0}& \mathrm{0.511}& \mathrm{0.488}& \mathrm{0}\\ \begin{array}{c}\mathrm{0.320}\\ \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \mathrm{0}\\ \mathrm{0}\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}\mathrm{0.680}\\ \begin{array}{c}\mathrm{1}\\ \mathrm{0.500}\\ \mathrm{1}\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \mathrm{0.500}\\ \mathrm{0}\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \begin{array}{c}\mathrm{0}\\ \mathrm{0}\\ \mathrm{0}\end{array}\end{array}\end{array}\right] .(15)

3.6.2　计算多指标综合未确知测度评价向量

基于表6和公式（15），以DK111+770~DK112+282段为例，计算可得测度向量为：｛0.045，0.721，0.217，0.016｝.根据置信度识别原则（王光远，1990），置信度λ取0.6，对大变形样本进行危险性评价，C₁+C₂ =0.045+0.721=0.766>λ=0.6，可得p_j =2，故该样本为C₂级（轻微大变形），与现场观测一致.同理，计算可得其余10组样本计算结果，如表8所示.

基于杨家坪隧道11组大变形样本的未确知测度评价结果（表8），模型准确率达90.9%，仅第8组大变形样本误判为C₃级（中等大变形，实际为轻微大变形），该模型在实际工程中应用效果良好，操作简便，为山区深埋隧道大变形风险评估提供了创新性解决方案.第8组大变形样本评价与实际等级有一定出入，可能源于勘察期间岩石参数偏高，导致评价结果偏危险.因此，隧道施工中须结合地质实况及时取样测试围岩力学参数.当条件受限时，采用点荷载试验快速测定岩石强度.同步系统记录开挖过程岩体变形破坏特征（如收敛速率、剥落厚度），据此动态修正地应力场参数.结合最新地质数据、围岩力学特性及地应力环境，可优化隧道大变形风险位置的预测，并动态调整大变形危险性等级.这一方法有助于更准确地预判后续开挖段的大变形风险，为施工安全提供科学依据.

3.7　大变形的工程支护对策原则

基于未确知测度评价模型的大变形危险性评价结果，结合成兰铁路杨家坪等挤压性大变形隧道工程实践，主要围绕重视超前、严防掉块溜塌，及时喷砼、封闭支撑围岩，加强钢架、约束前期变形，强化锚固、抑制变形发展，优化衬砌、保证结构安全等加强各项工程措施控制隧道围岩大变形，单线和双线隧道不同大变形等级的工程支护对策原则分别如表9和表10.隧道大变形工程措施施作后，针对初支出水或滞后性出水等局部薄弱环节和初支变形开裂问题，还可通过锁脚补强、连接板加劲、腹板帮焊、双层网片、纵连强化以及径向注浆等辅助措施，补强短板、消除表征，提高支护措施的整体受力作用.

4 更多隧道工程验证

雅鲁藏布江某铁路穿越青藏高原核心地带，处于印度板块与欧亚板块强烈碰撞的构造活跃区.该区域断裂带发育密集，地震频发，地质构造运动剧烈.受雅鲁藏布江水系长期侵蚀切割影响，沿线地形起伏显著，形成连绵高耸的山地地貌.雅鲁藏布江某铁路沿线隧道（如令达拿、朗镇二号、江木拉等）在施工过程中频繁遭遇围岩大变形问题.该区域地层以千枚岩为主，局部夹有板岩和砂岩，受强烈构造作用影响，岩体节理裂隙发育，掌子面普遍存在褶皱变形现象.由于岩体破碎、强度较低且易风化，叠加高-极高地应力环境，隧道开挖后应力释放显著，导致围岩产生不同程度的挤压变形.这种地质条件与应力环境的特殊组合，使得该区域隧道工程面临严峻的大变形灾害风险，严重影响施工安全与进度.

为了进一步验证挤压性隧道大变形危险性评价的未确知测度模型的可行性、实用性和准确性，本文通过地质勘察、现场监测、室内试验、文献调研及工程类比等方法收集了雅鲁藏布江某铁路令达拿、朗镇二号、江木拉等3座典型软岩隧道中围岩大变形数据，如表11所示.

按照层次分析法、熵权法和组合赋权法的基本理论和计算规则，根据公式（1）~（10），计算可得岩石抗压强度、弹性模量、最大主应力、围强度应力比、地质构造、围岩级别、地下水的综合权重系数依次为0.257、0.033、0.200、0.104、0.197、0.078、0.131.基于未确知测度理论及计算规则，根据公式（11）~ （14），对令达拿、朗镇二号、江木拉等3座典型软岩隧道开展大变形危险性评价.评价结果显示（表12），3座隧道的大变形危险等级判定结果与现场实际变形情况完全吻合，验证了该评价方法的可靠性.通过对4座典型软岩隧道的工程验证表明，本研究建立的未确知测度评价模型能够有效实现隧道围岩大变形风险的量化评估.该模型可为隧道工程大变形灾害防控、施工安全保障及后期运营维护提供可靠的理论支撑和决策依据.

5 结论

本文首次将未确知测度理论引入到隧道大变形危险性评价，通过融合距离函数、层次分析法和熵权法构建了组合赋权-未确知测度评价模型.主要研究结论包括：

（1）在系统分析65座典型隧道大变形案例的基础上，综合考虑“应力环境-强度参数-构造与水岩作用”三大主控机制，建立了完善的隧道大变形评价指标体系.该体系包括岩石抗压强度σ_c、岩石弹性模量E、围岩洞壁最大主应力σ_max、围岩强度应力比σ_b/σ_max、地质构造S、围岩级别K、地下水W等7个核心指标，全面反映了大变形发生的内外控制因素.

（2）创新性地将距离函数引入隧道大变形危险性评价，通过融合主、客观赋权方法建立组合权重体系，有效解决了地质参数不确定性和权重分配难题，显著提升了评价结果的可靠性.同时，基于未确知测度理论，首次建立了适用于挤压性隧道大变形的风险评估模型，为工程实践提供了新的分析方法.

（3） 应用构建的未确知测度评价模型，对成兰铁路杨家坪隧道及雅鲁藏布江某铁路3座典型软岩隧道（令达拿、朗镇二号、江木拉）进行大变形危险性综合评价，评估结果与现场实测大变形结果具有良好的一致性，验证了该模型的可行性和准确性，可为复杂山区深埋隧道大变形危险性准确评价提供新的实现途径.

（4）隧道大变形是受多因素影响的复杂力学过程，其发生机理因地质环境差异而不同.当前基于未确知测度理论的大变形风险评估仍处于探索阶段，未来研究应着重以下方向：首先，开展不同应力路径下软岩/破碎岩体的宏细观本构关系研究，量化大变形评价指标与力学参数（如塑性应变、扩容角）的定量关系；其次，纳入隧道设计参数和施工因素，完善大变形评价指标体系；最后，结合施工监测数据，利用施工监测数据（收敛变形、支护应力）反演力学参数，动态更新和校准本评价模型中的权重与阈值，形成‘勘察评价-施工验证-模型优化’的闭环.

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(42572379)

西藏自治区重点自然科学基金项目(XZ202401ZR0083)

中铁二院科研项目(KSNQ232025)

中铁二院科研项目(KDNQ224006)