嘉陵江中游不同土地利用下紫色土抗蚀性多模型评价

Purple soil erosion resistance assessment using multi-model under different land-using types in middle reaches of Jialing River

摘要

目的 探讨嘉陵江中游紫色土抗蚀性最优评价模型及指标，揭示不同土地利用方式下土壤抗蚀性的差异性，为长江流域生态环境保护提供科学参考。 方法 分析土壤团聚体、粒度组成、土壤结构和有机质等特征值，利用主成分分析、熵值法、主成分—熵值法及主成分—熵值-TOPSIS这4种模型分别评价土壤抗蚀性。 结果 ①提取出团聚体、土壤颗粒、土壤结构、胶结和分散状况等5个主成分； ②最佳紫色土抗蚀性评价指标为粉黏粒含量、细黏粒含量、结构性颗粒指数、风干团聚体平均直径、>0.5 mm和>0.25 mm团聚体破坏率、>0.5 mm和>0.25 mm水稳性团聚体含量、团聚度和分散率。 ③主成分—熵值-TOPSIS模型能避免主成分分析的加权主观性、熵值法的高维数据适应性差、主成分—熵值模型简单加权等问题，评价结果差异显著且拟合效果最佳。 结论 ①主成分—熵值-TOPSIS模型评价结果效果较好，适宜用于紫色土区土壤抗蚀性评价。 ②研究区不同土地利用方式下土壤抗蚀性强弱表现为：撂荒地>草地>林地>果园>旱地。

Abstract

Objective An optimal evaluation model and indicators for the erosion resistance of purple soil in the middle reaches of the Jialing River were explored. Additionally， differences in soil erosion resistance under different land-use types were analyzed to provide a reference for ecological environmental protection in Yangtze River Basin. Methods The characteristics of the soil aggregates， particle size composition， soil structure， and organic matter were analyzed. Four models， principal component analysis （PCA）， entropy method， PCA-entropy method， and PCA-entropy-technique for order preference by similarity to ideal solution （TOPSIS）， were used to evaluate soil erosion resistance. Results ① Five principal components were extracted： aggregate structure， soil particles， soil structure， cementation， and dispersion. ② The optimal evaluation indicators for purple soil erosion resistance were silt-clay content， fine clay content， structural particle index， mean weight diameter of air-dried aggregates， destruction rates of aggregates > 0.5 and > 0.25 mm， water-stable aggregate content of aggregates > 0.5 and > 0.25 mm， aggregate stability， and dispersion rate.③ The PCA-entropy-TOPSIS model avoids subjective weighting of PCA， poor adaptability of the entropy method to high-dimensional data， and simple weighting of the PCA entropy model. The results indicated significant differences and best-fitting effects. Conclusion ① The PCA-entropy-TOPSIS model provided the best evaluation results and is suitable for assessing soil erosion resistance in purple soil regions. ② The erosion resistance of soil under different land use types in the study area was ranked as follows： abandoned land > grassland > forest land > orchard > dryland.

Graphical abstract

关键词

紫色土 / 土壤抗蚀性 / 评价模型 / 嘉陵江中游

Key words

purple soil / soil erosion resistance / evaluation model / middle reaches of Jialing River

文献参数： 马文灿， 文星跃， 龚林.嘉陵江中游不同土地利用下紫色土抗蚀性多模型评价［J］.水土保持通报，2025，45（3）：155-164. Citation:Ma Wencan， Wen Xingyue， Gong Lin. Purple soil erosion resistance assessment using multi-model under different land-using types in middle reaches of Jialing River ［J］. Bulletin of Soil and Water Conservation，2025，45（3）：155-164.

土壤抗蚀性指土壤抵抗侵蚀的能力。抗蚀性评估有利于认识水土流失的潜在风险^［1］。早期研究人员多以土壤颗粒团聚度、分散率或某种理化特征等单一指标评估抗蚀性^［2-3］。影响土壤抗蚀性的因子较多，除了质地、团聚体、水稳性、有机质等土壤性质以外^［4-5］，土壤外部因素如植物根系、植被类型、地形、人类活动等也被学者们关注^{［2，5-6］}。运用多指标构建数学模型评价土壤抗蚀性是一大趋势^［7-9］。单一模型具有简单直观、计算效率高的优点，学者多用单一模型评价土壤抗蚀性，如主成分^［7］、熵值^［10］、优劣解距离法（TOPSIS）^［11］、抗蚀性K值等^［12］；但是单一模型存在指标主观选择、评价分数的意义不明确以及未考虑数据离散度等缺点^［13］，在水文、灾害评估等领域多采主成分—熵值、熵值-TOPSIS、主成分—熵值-TOPSIS等复合模型开展评价^{［10，14-15］}。由于土壤类型和利用方式往往具有区域性特征^［6-7］，不同模型的计算结果需要实际论证才更为可靠^［13］，目前关于复合模型在土壤抗蚀性中的研究仍较为有限。

嘉陵江流域广泛分布紫色土。紫色土结构疏松，易受侵蚀^{［6，10，16］}，防止紫色土侵蚀对长江流域生态环境保护具有重要意义^［17］。嘉陵江中游地区人口稠密，土地利用类型多样，土地利用类型直接影响土壤理化性质、根系结构和耕作方式，因而影响土壤抗蚀性^［18］。嘉陵江中游由于其本身复杂的自然、人文环境，不同土地利用类型土壤抗蚀性的报道比较缺乏，探讨嘉陵江中游不同土地利用类型对土壤抗蚀性的影响，有助于科学评估土壤质量，为长江流域生态环境治理提供有力参考^［19］。为此本文选取嘉陵江中游地区5种典型土地利用类型紫色土为研究对象，为减少母质因素影响，样品均选取侏罗系遂宁组紫色泥岩和砂岩上发育的紫色土。主要研究目的包括： ①对比多种抗蚀性评价模型，建立适合研究区紫色土特征的抗蚀性评价模型； ②确定研究区土壤抗蚀性的最佳评价指标； ③评价不同土地利用类型紫色土抗蚀性的差异性。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

嘉陵江中游地区位于四川盆地中部，属亚热带季风气候。年平均降水量在1 000~1 200 mm。地形以丘陵为主，多为中丘和浅丘地貌，整体地势由北向南逐渐下降。嘉陵江中游沿岸的土壤母质主要由晚侏罗系的遂宁组和蓬莱镇组地层构成，其中以紫红色砂、泥岩互层为特征的遂宁组分布广泛。遂宁组地层岩性较为松软，易受风化和侵蚀。其上发育的新成土颜色继承母质称为紫色土，其磷、钾含量较高，有机质含量较低，结构性差易被水解，抵抗水力侵蚀能力较弱^［20］。该区人口密度较高，农业活动频繁，土地利用类型多样。据杨杰教授等开发的CLCD数据集，2020年嘉陵江中游地区的土地利用类型主要以耕地、林地、草地、建设用地和水体为主，面积分别为10 022.95，1 974.98，1.56，253.08 和229.22 km²。野外考察发现，目前耕地撂荒较多，且部分丘陵区阶地上的旱地变更为果园。土地利用类型带来一系列土地资源利用与保护的挑战。

1.2 样品采集

样品采集时间为2023年4—6月。选取研究区内撂荒地、草地、林地、果园、旱地5种典型土地利用类型，样地分布在嘉陵江中游沿岸（图1），母质为遂宁组岩层。土壤样品共104个，其中表土（0—20 cm）样品71个，环刀样品33个（表1）。每个样地按照S形采集5~8个土样，按四分法提取1 kg土样。环刀样品采集表层原状土测定样品水稳性。

1.3 试验方法

样品采集完毕之后运回实验室风干，于2023年7—9月开展试验。土壤水稳性团聚体含量依据湿筛法测定，非水稳性团聚体含量依据干筛法测定^［7］；土壤微团聚体含量用吸管法测定^［8］；土壤粒度采用马尔文Mastersizer 3000激光粒度仪测定，测试前使用盐酸、过氧化氢进行前处理，上机中使用六偏磷酸钠、超声波震荡仪进行分散^［6］；有机质采用水合热重铬酸钾—分光光度计比色法测定^［6］。

1.4 指标选取

在前人研究成果的基础上，结合紫色土结构特点和研究区特点，选取4大类共17个抗蚀性指标^{［5，7-9，21-22］}。这些指标侧重于影响土壤抗蚀性的主要因素，如土壤颗粒和团聚体结构、组成、破坏率和崩解特征，以及有机质含量。为避免信息重复，未选择其他间接影响土壤抗蚀性的指标。同时，本文将通过主成分分析降维方式消除信息冗余。

（1） 土壤颗粒类^［23］。X₁为粒径<0.05 mm粉黏粒含量； X₂为粒径<0.01 mm物理性黏粒含量； X₃为粒径<0.001 mm细黏粒含量； X₄为结构性颗粒指数=X₃/（0.001~0.05 mm土壤颗粒含量）； X₅为土壤粒径分形维数。采用王国梁等^［24］推导的体积分形维数公式求得，公式两边同时取对数做图，将数据拟合线性直线，斜率为3-D，进而可以求出D。

（1）

式中：D是土壤粒径分形维数； R是每一粒径区间上下限算术平均值； V代表小于R的土壤粒径体积之和； V_T 为土壤颗粒总体积； λ_V 为土壤最大粒级值。

（2） 团聚体类。X₆为风干团聚体平均重量直径（MWD）。\mathrm{M}\mathrm{W}\mathrm{D}={\displaystyle \sum _i^n}{w}_i{d}_i，其中，w_i 为第i粒级中土壤团聚体质量分数； d_i 为相邻粒级土壤团聚体平均粒径；X₇为水稳性团聚体平均重量直径（MWD）； X₈为>0.5 mm团聚体结构破坏率\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{D}=\frac{>\mathrm{0.5}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{干筛}-\mathrm{湿筛}}{>\mathrm{0.5}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{干筛}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}； X₉为>0.25 mm团聚体结构破坏率\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{D}=\frac{>\mathrm{0.25}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{干筛}-\mathrm{湿筛}}{>\mathrm{0.25}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{干筛}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}； X₁₀为>0.5 mm水稳性团聚体含量（%）； X₁₁为>0.25 mm水稳性团聚体含量（%）； X₁₂为水稳性团聚体分形维数D，计算方法类同于X₅。X₁₃为水稳性指数^［25］以水稳性校正系数优化静水崩解法测定的土壤崩解速率。K=\frac{\sum P_i{K}_i+P_j}{A}，其中，K为水稳性指数； P_i 代表第i时间开始分散活动的土粒数量； K_i 代表第i时间的水稳性校正系数； P_j 代表总时间内未崩解土粒数量； A为试验总土粒个数。

（3） 微团聚体类。X₁₄（团聚状况）=（>0.05 mm微团聚体）—（>0.05 mm土壤颗粒）； X₁₅（团聚度）=（团聚状况）/（>0.05 mm微团聚体）×100%； X₁₆（分散率）=（<0.05 mm微团聚体）/（<0.05 mm土壤颗粒）×100%。

（4） 有机质类。X₁₇（有机质含量）=有机质质量/样品总质量。

1.5 统计方法

1.5.1 标准化

最小最大标准化X₁ 用于将指标正向化、逆向化；Z-Score标准化法X₂ ^［26-27］通过计算数据平均值MEAN和标准差\sigma ,将原始数据缩放为均值为0标准差为1的正态分布，计算公式为。

X_{\mathrm{1}}=\frac{X-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}；X_{\mathrm{2}}=\frac{\left(X-\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{A}\mathrm{N}\right)}{\sigma }（2）

1.5.2 聚类分析

根据样品特征分组，最大程度保留信息的同时去除离散数据。将样品数据按欧氏距离建立n维距离矩阵，基于D最小距离合并簇形成聚类谱系图^［26-27］。

D=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(A_i-B_i\right)}^{\mathrm{2}}}（3）

式中：D 是两个样本（或数据点）之间的距离；A_i​ 和 B_i 分别表示第 i个特征在两个样本的取值； n 是数据的维度。

1.5.3 单因素方差分析

单元素方差分析^［27］用于比较多组别间连续型变量平均值是否存在显著差异。基于统计模型，将总变异分解为组间变异和组内变异，通过各组平均值、组内均方差、组间均方差计算F值判断处理变量对观测变量的影响是否显著。

1.6 分析模型

1.6.1 主成分分析

主成分分析是一种数据降维算法，基本思想是将n维特征映射到k维且k维正交，这k维便称为主成分。首先计算数据间协方差矩阵，其中μ是均值，n是样本数量，然后分解协方差矩阵 C，V是特征向量矩阵，指示新坐标系中主成分坐标轴， A 是含特征值对角矩阵，指示 C 中方差，将特征值从大到小排列，当特征值>1且累计方差贡献率>85%时可确定主成分，最后将原始数据投影至新主成分坐标轴形成新数据集。

C_{ij}=\frac{\mathrm{1}}{n}\sum \left(X_i-{\mu }_i\right)·\left(X_j-{\mu }_j\right)（4）

C=V·A·V^T（5）

1.6.2 熵值法

熵值法^［27］是一种多标准决策分析方法，根据指标在总样本中所占信息量大小，客观确定综合评价体系中权重大小。信息熵即信息量的期望，数据提供的信息量越小、不确定性越大，熵越大。首先对数据进行标准化缩放，避免非负数据的处理，计算每个指标熵值E_j，度量其无序程度，之后根据指标权重计算出熵权，进行后续评价。

E_j=-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left(P_{ij}\times \mathrm{l}\mathrm{n}{P}_{ij}\right)； W_j=\frac{\left(\mathrm{1}-E_j\right)}{\left(m-{\displaystyle \sum _{j-\mathrm{1}}^m}{E}_j\right)}（6）

式中：P_ij 为第j项指标下第i个样本值占该指标所有样本值之和的比重； E_j 为第j项指标的熵值； n为样本数； m为指标个数； W_j 为各指标的权重。

1.6.3 TOPSIS模型

TOPSIS（technique for orde preference by similarity to ideal solution）^［27］模型是一种多标准决策分析方法，以样品与最优最劣解贴近程度替代传统加权指标打分，全面评价多指标下样品优劣程度。由权重矩阵 W 和标准化后矩阵 P 计算出加权后规范化矩阵 Z_ij，从中取出每列最大最小数构成理想最—优解列向量Z⁺、理想最劣解列向量Z^{-}，根据公式计算m个样品第i方案距最优解距离d_i⁺，同理最劣解d_i^{-}，最后根据公式计算综合得分C_i。

Z_{ij}=P_{ij}·W_j（7）

d_i^{+}=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\left(Z_{ij}-Z_j^{+}\right)}^{\mathrm{2}}},d_i^{-}=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\left(Z_{ij}-Z_j^{-}\right)}^{\mathrm{2}}}（8）

C_i=\frac{d_i^{-}}{d_i^{+}+d_i^{-}}（9）

2 结果与分析

2.1 土壤理化特性

2.1.1 土壤颗粒类指标特征

根据美国制土粒分级标准，土壤可划分为砂砾（>50 μm）、粉粒（2~50 μm）和黏粒（<2 μm）。以土壤颗粒组成角度，总体来看，样品颗粒组成以粉粒为主，介于51.39%~86.7%，而黏粒和砂粒含量分别介于3.52%~24.56%和3.65%~45.13%。按土地利用类型来看，黏粒含量平均值介于9.59%~11.85%，标准差介于3.05%~5.59%，变异较小。其中，撂荒地、果园和草地黏粒含量平均值相对较高，而旱地和林地较低，林地黏粒含量标准差最大，变异较大；粉粒含量平均值介于72.36%~76.85%，标准差介于5.07%~9.19%，变异适中。其中，草地粉粒含量平均值相对较高，果园和旱地次之，撂荒地和林地最低，林地粉粒含量标准差最大，变异较大；砂粒含量平均值介于12.15%~18.06%，标准差介于3.8%~11.92%，变异较大。其中，撂荒地、林地、旱地砂粒含量平均值较高，草地、果园较低，林地砂粒含量标准差最大，变异较大。

从土壤颗粒指标角度分析，X₁指标介于54.9%~96.3%，X₂指标介于25.3%~65.1%，X₃指标介于0.02%~16.0%，X₄指标介于0.06%~0.31%，X₅指标介于2.54%~2.72%。按土地利用类型来看，撂荒地的正向指标X₃和 X₄平均值最大，研究区内撂荒地土壤结构发育较成熟，各指标下数据稳定性较好；草地的正向指标X₁，X₂，X₃平均值最大，研究区内草地土壤结构发育较成熟，X₁，X₃，X₅指标下数据变异系数较高；林地的正向指标平均值均最小，研究区内草地土壤结构发育较不成熟，但各指标下数据变异系数均较大，稳定性较差；果园的正向指标平均值较大，研究区内果园土壤结构发育程度适中，X₂和X₄指标下数据变异系数较高；旱地的正向指标X₁，X₂，X₄和X₅平均值较小，研究区内旱地土壤结构发育较不成熟，X₁ 指标下数据变异系数较高。

2.1.2 土壤团聚体类指标特征

以土壤团聚体组成角度，总体来看，干、湿方式处理下，样品团聚体组成以>5 mm团聚体为主，分别介于34.55%~57.49%和16.92%~50.17%，5~2 mm团聚体含量分别介于23.61%~27.44%和27.16%~32.74%，2~1 mm团聚体含量分别介于10.02%~16.90%和8.99%~17.97%，1~0.5 mm团聚体含量分别介于4.54%~11.54%和6.08%~14.25%，0.5~0.25 mm团聚体含量分别介于1.92%~5.64%和2.74%~11.32%，<0.25 mm微团聚体含量分别介于1.90%~7.89%和2.87%~12.31%。按土地利用类型来看，干式处理方式下撂荒地>5 mm团聚体含量较高，草地、果园次之，林地、旱地较低，湿式处理方式下撂荒地>5 mm团聚体含量较高，草地、林地次之，果园、旱地较低；干、湿式处理方式下林地、旱地5~2 mm团聚体含量均较高，撂荒地、草地、果园均较低；干式处理方式下林地、旱地2~1 mm团聚体含量较高，草地次之，撂荒地、果园较低，湿式处理方式下旱地2~1 mm团聚体含量较高，草地、林地、果园次之，撂荒地较低；干式处理方式下林地、旱地1~0.5 mm，0.5~0.25 mm团聚体含量均较高，草地、果园均次之，撂荒地均较低，湿式处理方式下果园、旱地1~0.5 mm团聚体含量均较高，草地、林地、果园均次之，撂荒地均较低；干式处理方式下林地<0.25 mm团聚体含量较高，草地、果园、旱地次之，撂荒地较低，湿式处理方式下果园、旱地<0.25 mm团聚体含量较高，撂荒地、草地果园次之，林地较低。

从土壤团聚体指标角度分析，X₆指标介于2.13%~4.77%，X₇指标介于1.00%~4.36%，X₈指标介于0.36%~44.55%，X₉指标介于3.7%~31.04%，X₁₀指标介于49.92%~95.46%，X₁₁指标介于64.92%~95.48%，X₁₂指标介于2.34%~2.76%，X₁₃指标介于0.17%~0.88%。按土地利用类型来看撂荒地的正向指标X₆，X₇，X₁₀，X₁₁平均值最大；逆向指标X₈和X₉平均值较小，X₁₂平均值最小，研究区内撂荒地土壤团聚结构较好，X₈和X₉指标下数据变异系数较大；草地的正向指标X₇，X₁₀，X₁₁，X₁₃平均值较大，逆向指标X₁₂平均值较小，研究区内草地土壤团聚结构较好， X₁₂指标下数据变异系数最大；林地的正向指标平均值大多适中，其中X₁₃平均值最大，逆向指标X₈，X₉均值最小，研究区内林地土壤团聚结构适中，X₈，X₉指标下数据变异系数最大；果园的正向指标X₇，X₁₃平均值较小，其中X₁₀，X₁₁平均值最小，逆向指标X₈，X₉，X₁₂平均值最大，研究区内果园土壤团聚结构较差，X₆，X₇，X₁₀，X₁₁，X₁₃指标下数据变异系数最大；旱地的正向指标X₆，X₁₀，X₁₁平均值较小，其中X₇和X₁₃平均值最小，逆向指标X₈，X₉，X₁₂平均值较大，研究区内旱地土壤团聚结构较差，X₇，X₁₀，X₁₁指标下数据变异系数较大。

2.1.3 土壤微团聚体类指标特征

以土壤微团聚体组成角度，总体来看，样品微团聚体组成以0.25~0.05 mm微团聚体为主，介于49.54%~66.55%，2~0.25 mm，0.05~0.01 mm，0.01~0.005 mm，<0.005 mm分别介于16.78%~32.10%，8.77%~10.02%，2.92%~3.53%，4.08%~6.63%。按土地利用类型来看，草地、林地2~0.25 mm团聚体含量较大，撂荒地、果园、旱地较小；撂荒地、果园、旱地0.25~0.05 mm微团聚体较大，草地、林地较小；撂荒地、果园、旱地0.05~0.01 mm微团聚体较大，草地、林地较小；林地0.01~0.005 mm微团聚体较大，撂荒地、草地、果园、旱地较小；林地、果园<0.005 mm微团聚体较大，撂荒地、草地次之，果园较小。

以土壤微团聚体指标角度，总体来看，X₁₄指标介于42.86%~86.65%，X₁₅指标介于49.42%~95.96%，X₁₆指标介于8.47%~53.18%。按土地利用类型来看，撂荒地的正向指标X₁₄平均值较大，逆向指标X₁₆平均值最小，研究区内撂荒地土壤微团聚结构较好，各指标下数据变异系数较小；草地的正向指标X₁₄，X₁₅平均值最大，逆向指标X₁₆平均值较小，X₁₂平均值最小，研究区内草地土壤微团聚结构较好，各指标下数据变异系数较小；林地的正向指标X₁₄，X₁₅平均值最小，逆向指标X₁₆平均值较大，研究区内林地土壤微团聚结构较差，X₁₅指标下数据变异系数最大；果园的逆向指标X₁₆平均值最大，研究区内果园土壤微团聚结构较差，X₁₆指标下数据变异系数最大；旱地的正向指标X₁₄和X₁₅平均值较小，研究区内旱地土壤微团聚结构较差，X₁₄指标下数据变异系数最大。

2.1.4 土壤有机质类指标特征

总体来看，有机质含量介于0.61%~5.27%。按土地利用类型来看，有机质含量平均值介于1.73%~2.26%，标准差介于0.75%~1.27%，其中撂荒地有机质含量平均值较高，草地、林地次之，果园、旱地较低，撂荒地、林地标准差较大，变异较大。

2.2 模型计算结果与分析

2.2.1 主成分分析

聚类分析71个样品，剔除6个离群样品后对65个样品做相关性分析，相关系数矩阵KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值为0.612>0.5，Bartlett检验sig值<0.05（表2），可以进行主成分分析^［16］。指标间存在一定相关性关系（图2）。

主成分分析的总方差解释结果详见表3。由表3可知，提取出的前5个主成分方差累计比例达到87.62%，能较好地表达原指标信息^［10］。

图3展示样品和主成分间关系，其中X₈，X₉，X₁₂，X₁₆投影在负轴，可能为逆向指标；X₆，X₇，X₁₀，X₁₁，X₁₃，X₁₇指示方向相同；X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，X₁₄，X₁₅指示方向相同。

表4表述各主成分与指标的关系，共提取5个主成分F₁，F₂，F₃，F₄，F₅。将表4各指标与表3中对应主成分的旋转载荷平方和开平方值相除，可以得到主成分和指标的系数矩阵。主成分加权计算结果得分排序为：撂荒地（1.11）>草地（0.88）>林地（0.07）>果园（-0.88）>旱地（-0.89）。

2.2.2 熵值法分析

熵值法要求消除各指标含义、量纲差别。标准化土壤样品数据，正向/逆向化相应指标，计算17个指标熵权（图4），排序为：X₁₃（15.37）>X₁₇（12.19）>X₃ （10.38）>X₄ （8.03）>X₆ （6.61）>X₁₂（6.19）>X₇ （4.98）>X₉ （4.8）>X₁₄（4.49）>X₁₁（4.47）>X₂ （4.29）>X₁₀（4.24）>X₈ （4.16）>X₅ （3.3）>X₁₅（2.6）>X₁ （2.21）>X₁₆（1.69）。由F=S_{\mathrm{1}}·X_{\mathrm{1}}+\dots +S_{\mathrm{17}}·X_{\mathrm{17}}计算各样品综合得分，各土地利用类型土壤得分依次为：撂荒地（0.36） > 草地（0.33） > 林地 （0.175）> 果园 （-0.31）> 旱地（-0.46）。

2.2.3 主成分—熵值法分析

不同于传统主成分分析中基于方差贡献率对主成分进行加权，本文采用熵值法来确定主成分的权重。F₁ —F₅ 主成分熵权依次为25.45%，12.66%，19.33%，31.48%和11.07%（图5），依据熵权对各主成分加权分析后，得分排序为：撂荒地（1.2）>草地（0.66）>林地（-0.15）>果园（-0.68）>旱地（-0.78）。

2.2.4 主成分—熵值法-TOPSIS分析

主成分—熵值模型分析完成之后，根据TOPSIS模型，得出规范化矩阵（Z_ij ），从中取出每列最大最小数构成理想最优解列向量（d⁺）、理想最劣解列向量（d^-），在SPSS中计算各样品的相对接近度C，得分排序为：撂荒地（0.67）>草地（0.6）>林地（0.53）>果园（0.43）和旱地（0.43）。

3 讨 论

3.1 不同模型评价结果对比

由图6可以看出，不同土地利用类型在不同评价模型下的评价分数均符合正态规律，可以进行参数分析和假设校验数据。

3.1.1 计算过程的差异性

主成分分析在对数据降维之后，通过简单的线性叠加计算权重，未考虑系统各要素的协调性，其权重基于方差累积量，存在一定主观性，而熵权基于信息熵，计算结果更能全面考虑主成分的信息量，更能准确地捕捉数据中的实际信息和结构特征^［1，14］。本文数据表明，分别按主成分方差贡献率赋权和熵值赋权计算的各主成分权重存在较大差异（图5），研究区内不能直接使用主成分模型综合评价。对于高维度和强相关性的原始数据，直接使用熵值法可能会导致权重分配不均^{［1，13-14］}，并且计算前还需正向化指标，过程复杂。本研究中，17个指标熵权值范围为1.69~15.37。其中，X₂，X₇，X₈，X₉，X₁₀，X₁₁，X₁₄指标熵权值介于4.16~4.98（图4），差异性不明显。这一趋势在前人研究中也得到体现^［13］。由于可能存在指标间的信息冗余，影响计算的准确性^{［10，14-15］}，因此在本研究区内不能直接使用熵值模型进行综合评价。而主成分—熵值模型在主成分分析降维的基础上，再利用熵权计算主成分权重。通常认为，只有在两种方法的计算结果存在显著差异时，使用熵权才具有实际意义。本文两种方法计算结果差异性显著（图5），可以使用熵权加权的主成分权重进行后续计算。此类方法在水质、内涝风险、可持续能力等评级研究中广泛使用^［14-15］。主成分—熵值模型计算结果表明，撂荒地、草地抗蚀性评分为正值，而林地、果园、旱地抗蚀性评分为负值（表5）。目前，关于正负值的理解尚无统一标准，存在理解相反的情况。例如，任霞等^［6］和于俊峰等^［28］对正负值的解读存在一定歧义，这不利于土壤抗蚀性的评价。此外，主成分—熵值模型仅通过简单加权计算而未考虑指标相关性^［1，16］，在本研究区内应用仍存在不足之处。在此基础上，引入TOPSIS方法，计算结果分布于［0，1］内，与前人研究结果类似^{［10，14］}，计算结果直观、客观，有效展示各项指标显著差异。综上所述，本研究区内，主成分—熵值-TOPSIS模型同时具备降维提效、客观赋权、评价结果直观的优点。

3.1.2 评价结果比较

本研究运用多元回归分析和方差分析方法，定量评估不同评价模型的优劣（表6）。回归分析结果表明，除熵值模型外，其他模型的R²值无限接近1，拟合效果较好。主成分—熵值-TOPSIS模型的标准估算误差明显低于其他模型，预测误差较小；德宾—沃森统计量接近2，表明该模型的残差自相关性较低，拟合效果较好；AIC和BIC值较小，进一步表明主成分—熵值-TOPSIS模型在拟合度和复杂度达到最佳平衡。方差分析结果显示，各模型的显著性均小于0.001，差异显著，其中熵值模型和主成分—熵值-TOPSIS模型的F值较高，组间差异明显，样品区分度较强。上述结果表明，研究区开展紫色土抗蚀性评价应优先采用主成分—熵值-TOPSIS模型。

3.2 抗蚀性评价指标

抗蚀性指标与主成分因子的相关性如表4所示。主成分F₁中包含指标X₇—X₁₃，大多属于团聚体类，X₈，X₉，X₁₂的因子载荷小于0为逆向指标，X₈—X₁₁的因子载荷绝对值均大于0.9，显示出它们与主成分F₁的强相关性。主成分F₂包含指标X₁，X₂，X₁₄和X₁₅，大多属于土壤颗粒类，X₁，X₁₅的因子载荷绝对值均大于0.9，显示出它们与主成分F₂ 的强相关性。主成分F₃包含指标X₃—X₅，大多属于土壤结构特征类，其中X₃，X₄的因子载荷绝对值均大于0.9，显示出它们与主成分F₃的强相关性。主成分F₄包含指标X₆和X₁₇，为团聚体和有机质类，X₆的因子载荷绝对值大于0.9，显示出它与主成分F₄的强相关性。主成分F₅包含指标X₁₆，其因子载荷小于0为逆向指标，因子载荷绝对值大于0.9，显示出它与主成分F₅的强相关性。综上所述，主成分分析计算出最优评价指标为X₁，X₃，X₄，X₆，X₈，X₉，X₁₀，X₁₁，X₁₅和X₁₆，这些指标大都为团聚体类相关指标。其中X₈，X₉，X₁₀，X₁₁，X₁₅和X₁₆指标与前人研究结果一致^{［7-8，24］}，广泛应用于相关研究，研究区内土壤团聚体的稳定性和结构性是决定土壤抗蚀性的关键因素。X₁，X₃，X₄土壤颗粒类指标与任霞等^［6］、李会等^［21］的研究结果相符。与前人研究不同，本研究提出X₆指标，较大的MWD表明土壤中较大且稳定的团聚体比例较高，颗粒间的结合力更强，在本研究区域的评级体系中较为适用。此外，X₁₇有机质指标与于俊峰^［28］、李会等^［21］的研究结果不同，本研究区内不同土地利用类型下有机质含量差异不大，且X₁₇与其他指标的相关性较弱，因此无法作为最优评价指标。

3.3 不同土地利用类型土壤抗蚀性评价

本文利用前述4个模型的计算结果均表现出不同土地利用下土壤抗蚀性排序为：撂荒地>草地>林地>果园>旱地（表5）。撂荒地土壤抗蚀性最强，可能与土壤有机质含量较高，团聚体胶结作用较强有关。本研究中撂荒地样品多为撂荒多年的旱地，草本植物茂盛，土壤中根系较细且密集，有利于土壤颗粒的团聚。土壤结构的正向指标如结构性颗粒指数（X₄）、风干团聚体平均重量直径\mathrm{M}\mathrm{W}\mathrm{D}（X₆）、水稳性团聚体平均重量直径MWD（X₇）、>0.5 mm水稳性团聚体含量（X₁₀）、>0.25 mm水稳性团聚体含量（X₁₁）均较高，逆向指标>0.5 mm团聚体结构破坏率\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{D}（X₈）、>0.25 mm团聚体结构破坏率\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{D}（X₉）较低，表明土壤结构稳定性较强。前人研究表明，通常旱地撂荒后土壤抗蚀性会提高^{［6-7，20］}，而在植被覆盖度较低且地表径流较强的区域，旱地撂荒后土壤抗蚀性并不会增强^［8］。草地、林地抗蚀性次之。二者土壤结构良好，有机质含量较高，有助于土壤中大粒级水稳性团聚体的形成，增强土壤抗崩塌能力，这与前人研究结果一致^［8］；通常较高的植物根系密度有利于提高土壤抗蚀性^［2］，植物根系分泌物中所含的高分子黏质具有较强的黏附力，与土壤颗粒发生相互作用，促进土壤团聚体的形成^［2，5］，相较于林地，研究区内草地根系密度更大，土壤抗蚀性较强。需提及的是，本文摞荒地抗蚀性大于草地，可能跟地形结构有关。研究区草地面积相对较小，且多分布在林间坡地上，而摞荒地相对平坦，在同样的草本植物覆盖度较高的情况下，摞荒地土壤团聚体更为稳定。果园、旱地抗蚀性较差。二者土壤结构类指标与撂荒地呈现相反趋势，撂荒后土壤中大粒径团聚体含量增加，土壤团聚体稳定性得到提升^［22］。受人类耕作活动影响，地表植被和土壤结构被破坏，人为翻耕增加土壤通透性、加速有机碳矿化，且研究区内果园、旱地有机质含量较低，影响团聚体胶结作用^［22］。此外，旱地大部分表土裸露，植被覆盖度低，不利于土壤抗蚀性的增强。

4 结 论

（1） 主成分、熵值、主成分—熵值和主成分—熵值-TOPSIS4种模型评价结果基本一致，但主成分—熵值-TOPSIS模型具有降维提效、客观赋权、评价结果直观、区分度显著且拟合度较好的优点。

（2） 研究区提取的10个紫色土抗蚀性最优评价指标为<0.05 mm粉黏粒含量、<0.001 mm细黏粒含量、结构性颗粒指数、风干团聚体平均重量直径、>0.5 mm团聚体结构破坏率、>0.25 mm团聚体结构破坏率、>0.5 mm水稳性团聚体含量、>0.25 mm水稳性团聚体含量、团聚度、分散率，多属团聚体特征指标，表明土壤团聚体的稳定性和结构性是决定土壤抗蚀性的关键因素。

（3） 研究区不同土地利用下紫色土抗蚀性强弱从大到小依次为：撂荒地、草地、林地、果园、旱地。地形、植被是影响土壤抗蚀性的主要因素，植被恢复、减少人为干扰有助于增强土壤抗蚀性。

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基金资助

国家自然科学基金项目“岷江上游地区晚第四纪环境变化的古土壤记录与古文化响应”(41671220)