基于HF-WFPPSIM法的山水林田湖生命共同体耦合协调度评价研究

Evaluation of coupling coordination degree of mountain-river-forest-farmland-lake life community based on HF-WFPPSIM method

摘要

目的 运用HF-WFPPSIM方法（犹豫模糊加权全排列多边形图示法）测算2016—2024年云南省滇池流域山水林田湖（MRFFL）综合评价指数，并结合适配的耦合协调度（CCD）模型，系统量化子系统间及系统整体的耦合协调关系，为生态保护修复、国土空间优化及可持续发展政策制定提供科学参考。 方法 以犹豫模糊集表征专家意见，借鉴FPPSIM面式聚合揭示系统功能倍增效应，提出犹豫模糊加权全排列多边形图示法（HF-WFPPSIM）并运用于量化2016—2024年滇池流域山水林田湖生命共同体耦合协调度。 结果 流域生命共同体耦合协调度从0.482提升至0.688，实现濒临失调型—初级协调型跃迁，表明多要素协同治理有效，其中“山—水—林”三元耦合最优。 结论 HF-WFPPSIM法有效可靠，可有效体现生态要素交互作用对系统整体功能的非线性影响，创新性地对要素间相互作用赋权，刻画山水林田湖间的非对称耦合效应。田—湖耦合为系统协调的短板，未来治理中需进一步加强二者的协同。

Abstract

Objective The comprehensive evaluation index were calculated by the the HF-WFPPSIM （hesitant fuzzy weighted full permutation polygon synthetic indicator method） for the mountain-river-forest-farmland-lake （MRFFL） system in the Dianchi Lake basin， Yunnan Province， from 2016 to 2024. The coupling coordination relationships among subsystems and the overall system were systematically quantified by integrating an adapted coupling coordination degree （CCD） model， in order to provide scientific references for ecological conservation and restoration， land use optimization， and sustainable development policy formulation. Methods Expert opinions were represented using hesitant fuzzy sets. Drawing on the full permutation polygon synthetic indicator method （FPPSIM） surface aggregation method to reveal system functional multiplication effects， the HF-WFPPSIM method was proposed and applied to quantify the coupling coordination degree of the mountain-river-forest-farmland-lake life community in the Dianchi Lake Basin from 2016 to 2024. Results The coupling coordination degree of the life community in the basin increased from 0.482 to 0.688， achieving a transition from near-disharmony to primary coordination. This indicated effective multi-factor collaborative governance， with the “mountain-river-forest” triadic coupling demonstrating optimal performance. Conclusion The HF-WFPPSIM method is effective and reliable， accurately reflecting the nonlinear impact of interactions among ecological elements on overall system functionality. The method innovatively assigns weights to interactions among elements， capturing asymmetric coupling effects among mountains， rivers， forests， farmlands， and lakes. The farmland-lake coupling represents a weak link in system coordination， necessitating enhanced synergy between these two elements in future governance efforts.

Graphical abstract

关键词

山水林田湖 / 耦合协调度 / 非对称耦合 / HF-WFPPSIM / 滇池流域

Key words

mountain-river-forest-farmland-lake （MRFFL） / coupling coordination degree / asymmetric coupling / HF-WFPPSIM / Dianchi Lake basin

文献参数： 王铁旦， 李艳， 彭定洪.基于HF-WFPPSIM法的山水林田湖生命共同体耦合协调度评价研究［J］.水土保持通报，2026，46（1）：294-305. Citation:Wang Tiedan， Li Yan， Peng Dinghong. Evaluation of coupling coordination degree of mountain-river-forest-farmland-lake life community based on HF-WFPPSIM method ［J］. Bulletin of Soil and Water Conservation，2026，46（1）：294-305.

山水林田湖（mountain-river-forest-farmland-lake， MRFFL）通过物质、能量与信息流形成紧密关联、协同演化的生命共同体，是维系生物多样性、保障生态安全与促进人与自然和谐共生的基础^［1］。然而，高强度人类活动引发生态系统耦合链断裂与功能协调性失衡，导致生态系统服务退化与系统韧性下降等问题^［2］。传统单要素、单过程的末端治理模式忽视系统内在耦合机制，虽局部见效，但易陷入“局部修复，整体退化”的治理困境^［3-4］。其根源在于对MRFFL系统性认知不足，误将多要素简单叠加视作综合治理，未能充分考虑要素间非对称耦合所产生的协同或拮抗效应^［5］。事实上，MRFFL耦合状态直接影响生态系统服务功能的涌现阈值与系统稳定性，其协调水平是评估生态系统健康的关键指标^［6］。因此，生态治理需从单要素管控转向系统耦合调控，科学评估MRFFL的耦合协调状态成为识别生态脆弱节点、优化治理策略的重要前提。本文聚焦MRFFL耦合评价的科学性提升，构建适配多要素非对称耦合特征的评价方法，为解析生态系统协调规律提供支撑。

当前，MRFFL生命共同体研究已形成多维探索格局。理论上，学者系统探讨其本质属性，明确“人”在生命共同体中的主导地位，深化了对其内涵特征^［7-8］与自然要素间生态关联机制^［9］的认识。实践上，研究呈现从模式创新到方法构建的纵深发展。一方面，突破传统单要素治理局限，构建跨要素、跨尺度的一体化保护修复模式^［10］并融合社会-经济-自然复合系统理论，形成多学科交叉的分析框架^［11-12］，推动生态保护与区域发展协同；另一方面，MRFFL保护修复成效评估^［13］、健康评价等^［14-15］体系不断完善，耦合研究逐渐成为重点。学者通过跨尺度耦合框架整合微观生态交互与宏观人地互馈，为解析多维复杂耦合关系提供新范式^［16］；另有研究^［17-18］基于耦合机理构建山水林田湖指标体系，采用线性加权法评价其耦合协调度。方法应用上，统计学模型用以量化区域尺度复合生态系统的耦合效应，代表性的有耦合协调度（coupling coordination degree， CCD）模型^［18］、动态耦合模型^［19］、灰色关联分析^［20］，CCD模型因兼具要素关联强度测度与系统整体协同评估双重功能应用广泛^［21］；全排列多边形图示法^［22］（full permutation polygon synthetic indicator method， FPPSIM）在反映系统发展水平的同时兼顾协同程度，与CCD模型结合可有效量化MRFFL耦合水平。上述进展共同阐明系统协同—制约关系对生态系统服务供给与风险管控的阈值效应及调控路径^［23］。

MRFFL-CCD评价是一项系统性工程，涵盖评价信息表达、权重确定及方法选择等环节。方法的科学性与适配性直接影响结果可靠性。从系统运行机制看，MRFFL要素间的耦合具有显著非对称性，表现为作用强度与方向不均等，既可产生协同增效作用，也可因传导失衡引发级联风险^［15］。该非对称效应通过级联效应驱动系统功能演变，进而形成多层级嵌套、作用强度不均的复杂网络^［6，24］，凸显生命共同体结构的敏感性与整体性。因此，MRFFL耦合评价需重视以下方面： ①要素间耦合作为系统功能耦合的微观基础，应在评估框架中予以重视； ②需关注非对称耦合的结构敏感性，要素种类、系统结构及其交互通过非对称传导影响系统整体效能； ③评价中常面临数据缺失及数值模糊等问题，需依赖专家组经验补充，其意见的一致性与信息完备性直接左右评价准确性^［25］。然而，现有CCD评价方法尚未有效应对上述问题，亟待在方法层面有所突破。

针对上述问题及现有研究常以线性加权法构建综合指数^{［17-18，26］}，难以刻画生态要素非对称耦合与倍增效应。雷达图法、面积灰关联法及FPPSIM等面式方法在反映系统结构对整体功能影响方面具有优势^［27］。尤其FPPSIM可一定程度表征系统倍增效应和要素间非线性协同关系，并通过全排列面积反映结构对功能的影响^［27］，但其默认各指标贡献均等，忽视指标重要性差异，难以契合生态系统中普遍存在的非线性协调机制。鉴于MRFFL-CCD评价核心在于测度子系统间相互作用与协调演化关系，而非仅关注其绝对发展水平，本文改进FPPSIM基本逻辑，将权重赋予要素间的交互作用，提出带有加权交互作用的FPPSIM；为应对评价信息的模糊性与不确定性，以犹豫模糊集（hesitant fuzzy sets， HFS）表征评价信息，构建MRFFL生命共同体CCD评价的犹豫模糊加权全排列多边形图示法（hesitant fuzzy weighted full permutation polygon synthetic indicator method， HF-WFPPSIM）。最后，本文采用HF-WFPPSIM测算2016—2024年滇池流域MRFFL综合评价指数，并结合适配的CCD模型，系统量化子系统间及系统整体的耦合协调关系，以期为生态保护修复、国土空间优化及可持续发展政策制定提供科学参考。

1 耦合协调机理

科学评价MRFFL生命共同体CCD的关键在于系统解析其内在耦合机理。研究^［15］表明，物质—能量—信息流是其耦合的物理化学基础，水文过程作为关键空间纽带之一驱动跨要素物质能量输移，生态功能体现系统对外部环境的整体响应，而人类认知与行为则能重塑耦合关系。然而，从基础传递过程、空间连接、功能响应至人为调控，不同层级过程如何通过耦合及非对称关系形成具有自我维持与调节功能的复杂系统，其机理仍需系统解析^{［1，9，16］}。基于系统科学视角，本文从以下维度阐述其耦合协调机理（图1）。 ①物质循环、能量流动与信息传递通过非对称交互与动态反馈，共建MRFFL耦合网络，维系系统结构与功能的可持续。物质循环作为结构性基础，依托水文与生物地球化学过程形成“上游驱动下游”的传输体系；推动生命元素、水体及沉积物等自山至湖迁移，维持系统物质平衡^［15］；能量流动以太阳能为起点，沿食物链实现跨单元传递与层级转化，其单向递减特性形成系统能量梯度，驱动物质迁移并影响信息响应；信息传递构成系统隐性调控网络，通过生物理化信号反馈资源状况与环境胁迫，触发蒸腾调节、物候响应与行为适应等反馈机制^［28］，以非线性交互作用于物质能量流动，驱动各要素根据系统整体状态进行动态功能调节。三者形成有机协调体系：物质承载能量，能量驱动物质迁移，信息提升二者协同效率；水作为核心介质贯穿其过程，共同推动MRFFL由独立单元向功能耦合体演进，保障生态服务稳定^［16］。 ②水文过程作为系统“血脉”，是耦合实现的关键纽带之一^［28］。地形地貌与植被调控产流机制与水源涵养能力，森林通过林冠截留与土壤入渗削减洪峰，增加基流，是天然水调节器；农田高度依赖水源但其排水直接影响下游水质；湖泊通过库容调节水循环，其蒸发作用影响局地气候，而调蓄能力受制于上游来水，由此形成“山地涵养—森林调节—农田利用—湖泊调蓄”的水文联动链条^［26］。 ③各子系统通过功能互补与空间适配实现协同增效。山依托生境异质性维持生物多样性并影响局地气候；森林在气候调节与灾害防护等方面具有多重服务功能^［26］，其功能损失影响远超同等面积农田；农田在保障粮食安全同时，可通过生态农业实践减轻水土流失，调节微气候^［18］；湖泊提供栖息地与气候调节等服务，其健康状况依赖上游水质水量输入。各系统协同产生超越单一功能加和的整体效益。 ④人类活动作为关键外部驱动，通过资源开发与空间改造等介入自然系统，形成具双向性与阈值特征^［16］的“扰动—响应—适应”非对称耦合机制^［8］。过度开垦等行为易打破系统平衡，引发水土流失与湖泊退化，形成负向耦合；科学修复则能强化功能协同，重塑正向耦合，但成效常滞后且易反弹。其核心矛盾在于短期经济需求与长期生态稳定间的权衡，协调关键在于认知并把控生态阈值，一旦人类干扰超出系统自我调节能力，要素耦合将从协同转向拮抗。因此，科学干预需基于耦合阈值的精准识别，引导系统向可持续协调状态演进^［4］。

2 研究方法

2.1 犹豫模糊集

MRFFL-CCD评价涉及多生态要素及其交互关系，评价过程中常面临数据缺失以及专家意见分歧等，会直接影响评价结果的可靠性。因此，如何科学整合不同领域的专家评价信息，成为提升评价可信度的关键。由Torra^［29］提出的HFS是一种扩展模糊集理论，其核心优势在于允许元素对集合的隶属度存在多个可能值，为解决上述问题提供了一种有效的解决途径。HFS定义如下。

定义1^［29］。设X为论域，HFS是将X的每个元素映射到区间[\mathrm{0,1}]的子集的函数，其数学表达式：。其中h_M(x)=\left\{{\gamma }_{\mathrm{1}},{\gamma }_{\mathrm{2}}\dots {\gamma }_i\right\}是［0，1］中一些数值的集合，{\gamma }_i(i=\mathrm{1,2}\dots i)表示元素x关于集合H_M的一系列可能的隶属值。这些隶属度值反映决策者在评估时的犹豫和不确定性，称h=h_M(x)为犹豫模糊元。

定义2^［29］。设h，h_{\mathrm{1}}和h_{\mathrm{2}}为3个犹豫模糊元，且\phi为一个常数，则规定下列运算规则：

（1） \phi h=\underset{\gamma \in h}{\cup }｛\mathrm{1}-{(\mathrm{1}-\gamma )}^{\phi }｝(\phi >\mathrm{0})

（2） h^{\phi }=\underset{\gamma \in h}{\cup }｛\mathrm{1}-\gamma ｝(\phi >\mathrm{0})

（3） h_{\mathrm{1}}\oplus h_{\mathrm{2}}=\underset{{\gamma }_{\mathrm{1}}\in h_{\mathrm{1}},{\gamma }_{\mathrm{2}}\in h_{\mathrm{2}}}{\cup }｛{\gamma }_{\mathrm{1}}+{\gamma }_{\mathrm{2}}-{\gamma }_{\mathrm{1}}{\gamma }_{\mathrm{2}}｝

2.2 加权FPPSIM

FPPSIM综合评价方法的核心优势在于能从多角度、多层次综合考虑对象的特征，通过融合多个指标，全面刻画系统状态或过程。FPPSIM的基本原理：假设有n个指标，首先以标准化后指标值的上限值为半径，形成一个中心n边形，中心点值为-1；每个指标值的连接线形成一个不规则的中心n边形，该不规则中心n边形的顶点就是n个指标的全排列。FPPSIM的综合指数定义为所有这些不规则n多边形面积的均值与中心多边形面积的比值^［22］。

目前关于FPPSIM指标权重和指标相关性的研究主要有两种方式。

（1） 利用三角形夹角不同刻画权重（思路1^［30］）。FPPSIM最终结果是面积的比，即实际方案与理想方案的比。利用不规则n多边形中三角形夹角的不同来刻画指标的重要性差异。根据指标i权重(w_i)计算第k个评价单元相邻两边(i,j)的夹角{\theta }_{ij}：

\begin{array}{l}{\theta }_{ki}=\mathrm{2}\pi w_{ki},{\theta }_{kij}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}({\theta }_{ki}+{\theta }_{kj})=\pi (w_{ki}+w_{kj})\\ S_k=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}({\theta }_{kij}){\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}(S_{ki}+\mathrm{1})(S_{kj}+\mathrm{1})\times \frac{\mathrm{2}}{n(n-\mathrm{1})}\times \frac{n!}{\mathrm{2}}\\ S=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{\mathrm{2}\pi }{n})\times \mathrm{4}n\times \frac{(n-\mathrm{1})!}{\mathrm{2}}(\mathrm{1})\end{array}

式中：S_k为实际方案值； S为理想方案值。

（2） 直接赋权放缩指标值（思路2）。通过对每个指标赋权，即对不规则n多边形中三角形的两条边直接加权，计算公式为

S=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}n(n-\mathrm{1})}\left({\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}{w}_i\times (S_i+\mathrm{1})\cdot w_j\times (S_j+\mathrm{1})\right)（2）

式中：w_i，w_j分别为研究单元中第i，j个指标的权重，w_i\ge \mathrm{0}，{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{w}_i=\mathrm{1}。

需要注意的是，思路一利用{\theta }_{ij}刻画权重会导致夹角\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}({\theta }_{kij})与\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\frac{\mathrm{2}\pi }{n})在计算时无法直接约解，加大了计算复杂度。思路2存在不规范化且缺乏还原性的问题，且直接加权通常仅考虑单个指标的影响，忽略指标之间潜在的交互作用，导致交互作用的影响难以充分体现。在思路2中可以看到权重是对称的，即第i个属性对第j个属性的影响强度与第j个属性对第i个属性的影响强度相同。但研究表明，要素间的相互作用往往呈现非对称耦合特征。例如，评估干旱对农业生态的影响时，山地植被覆盖率会显著调节下游径流量，但下游农田灌溉需求却很少能反向影响山地植被的分布。此外，生命共同体CCD评价的核心是测度子系统间相互依赖、协调演化的关系质量，而非单纯衡量其发展水平。因此，作者认为应对属性间的相互作用加权而不是属性本身，据此提出加权FPPSIM。

定义3：设(w_{i,j}{)}_{i,j=\mathrm{1}\dots n}是一个权重的集合，其中，w_i，j =w_i ·w_j，w_i，j ≥0（i，j=1…n），w_i，i =0（i=1，2…n），并且w_{i,j}中至少有一个大于0。则WFPPSIM为

W_S=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\frac{{\displaystyle \sum _{i,j=\mathrm{1}}^n}{w}_{i,j}\times (S_i+\mathrm{1})\times (S_j+\mathrm{1})}{{\displaystyle \sum _{i.j=\mathrm{1}}^n}{w}_{i,j}}\right)（3）

式中：W_{\mathrm{S}}为系统综合评价值； S_i，S_j为评价对象的第i，j个属性标准化后的值。

根据定义，权重w_{i,j}是对属性i和j之间的积极相互作用的定量评价，决定了第i个属性对第j个属性的依赖程度，具有不对称性w_{i,j}\ne w_{j,i}。该权重通过德尔菲法群体确定。需注意的是，当所有权重为0时，不存在与聚合相关的相互作用，因此无需进行聚合。属性之间的依赖结构如图2所示。i\stackrel{w_{i,j}}{\to }j，表示第i个属性依赖于第j个属性，权重为w_{i,j}。

为展示WFPPSIM的计算过程及非对称交互作用的刻画能力，本文提供一个简化示例。假设有指标集(A_{\mathrm{1}},A_{\mathrm{2}},A_{\mathrm{3}})，其标准化后的值为\left(s_{\mathrm{1}},s_{\mathrm{2}},s_{\mathrm{3}}\right)=(\mathrm{1.0,0.1,0.3})。w_{i,j}表示指标i对j的依赖程度（v_{i,j}同理），其设定基于专家判断，反映系统要素间相互作用的非对称性。在该示例中，模拟两种不同的依赖结构（详见表1—2）。

假设指标间相互作用相对均等且对称。例如，w_{\mathrm{12}}表示A_{\mathrm{1}}对A_{\mathrm{2}}的影响强度为0.009，w_{\mathrm{21}}表示A_{\mathrm{2}}对A_{\mathrm{1}}的影响强度也为0.009，体现双向对称影响，数值大小表示相互作用强度。假设属性间存在显著的非对称依赖。例如，v_{\mathrm{13}}表示A_{\mathrm{1}}对A_{\mathrm{3}}的影响强度为0.09，v_{\mathrm{31}}表示A_{\mathrm{3}}对A_{\mathrm{1}}的影响强度为0.06，而v_{\mathrm{12}},v_{\mathrm{21}},v_{\mathrm{23}},v_{\mathrm{32}}为0表示A_{\mathrm{2}}与A_{\mathrm{1}}，A_{\mathrm{3}}无相互作用，这种结构体现了A_{\mathrm{1}}和A_{\mathrm{3}}的强耦合，而A_{\mathrm{2}}相对独立。

由于\left(w_{\mathrm{1}},w_{\mathrm{2}},w_{\mathrm{3}}\right)的权重是对称的，由WFPPSIM得到：W_{S_{\mathrm{1}}}=\mathrm{1.28}

对\left(v_{\mathrm{1}},v_{\mathrm{2}},v_{\mathrm{3}}\right)，同理可得：W_{S_{\mathrm{2}}}=\mathrm{1.3}

在这两种情况下，均可观察到主导权重为w_{\mathrm{13}}和w_{\mathrm{31}}。因此，结果应接近W_{{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}}。

为验证改进后WFPPSIM的有效性，本研究将其应用于滇池流域MRFFL综合评价指数的测算，为后续生命共同体CCD评价提供科学基准。本文基于FPPSIM分类标准与生态系统健康评价的国际分级惯例，采用等间隔法将综合评价指数划分为5级（表3）。

2.3 体现系统倍增效应与属性非对称交互的CCD模型

MRFFL生命共同体的协调演化具有显著的系统倍增效应与非对称交互特征，为精准刻画这一复杂系统行为，本文提出了基于HF-WFPPSIM的体现系统倍增效应与属性非对称交互的CCD模型，所提模型的具体步骤如下。

（1） 建立初始决策矩阵H^{\mathrm{\text{'}}}。首先，收集专家组意见，基于系统的实际情况与统计结果，得到生命共同体待评价年份A_i=(A_{\mathrm{1}},A_{\mathrm{2}}...A_m)在评价属性C_j=(C_{\mathrm{1}},C_{\mathrm{2}}...C_n)下的所有评价值，形成HFEh_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}=\underset{{\gamma }_{ij}\in h_{{}_{ij}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\cup }｛{\gamma }_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}｝。由此构建的初始决策矩阵记为H^{\mathbf{\text{'}}}：

C₁C₂ … C_n

H^{\mathbf{\text{'}}}=\underset{\begin{array}{l}i=\mathrm{1,2},...,m\\ j=\mathrm{1,2},...,n\end{array}}{\cup }\{h_{{}_{ij}}^{\text{'}}\}=\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{1}}\\ A_{\mathrm{2}}\\ ⋮\\ A_m\end{array}\left(\begin{array}{cccc}{h}_{\mathrm{11}}^{\mathrm{\text{'}}}& h_{\mathrm{12}}^{\mathrm{\text{'}}}& \cdots & h_{\mathrm{1}n}^{\mathrm{\text{'}}}\\ h_{\mathrm{21}}^{\mathrm{\text{'}}}& h_{\mathrm{22}}^{\mathrm{\text{'}}}& \cdots & h_{\mathrm{2}n}^{\mathrm{\text{'}}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ h_{m\mathrm{1}}^{\mathrm{\text{'}}}& h_{m\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}& \cdots & h_{mn}^{\mathrm{\text{'}}}\end{array}\right)（4）

（2） 标准化初始决策矩阵。为消除多指标量纲差异并保障评价可比性，采用临界点驱动型标准化策略以契合MRFFL存在非线性交互特征。由于FPPSIM标准化函数值域为［-1，1］，与HFS隶属度取值位于［0，1］区间要求不符。为实现决策矩阵中的统一计算，需将MRFFL的值域整体向正值方向平移一个单位至［0，2］，再通过乘以1/2将值域调整至［0，1］。具体计算公式参考文献［31］。

（3） 计算综合评价指数。借鉴FPPSIM的思路，将综合评价指数\mathrm{W}{\mathrm{S}}_{\mathrm{H}\mathrm{F}}定义为实际解与理想解的比值。\mathrm{W}{\mathrm{S}}_{\mathrm{H}\mathrm{F}}不仅考虑了指标非对称交互的影响，还涵盖了所有可能的排列组合情况。系统综合指数的计算公式为

\begin{array}{l}\mathrm{W}{\mathrm{S}}_{\mathrm{H}\mathrm{F}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}\frac{w_{i,j}}{{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}{w}_{ij}}〔\left(h_i\oplus h^{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}}\right)\otimes \left(h_j\oplus h^{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}}\right)〕=\\ \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}\frac{w_{i,j}}{{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i,j=\mathrm{1}\\ i\ne j\end{array}}^n}{w}_{ij}}〔\frac{\mathrm{1}}{\#h_i\#h_j}\sum _{{\gamma }_i\in h_i}\sum _{{\gamma }_j\in h_j}\left({\gamma }_i+\mathrm{1}\right)\left({\gamma }_i+\mathrm{1}\right)〕\end{array}（5）

式中：h^full为犹豫模糊全集； \frac{\mathrm{1}}{\#h_i}，\frac{\mathrm{1}}{\#h_j}分别为h_i，h_j 的犹豫度，其中#h表示h所包含的数值的个数。

（4） 计算耦合协调度。CCD模型^［32］与FPPSIM在复杂系统研究中展现出方法论的一致性。FPPSIM的本质是通过所有可能成对指标组合的相互作用，反映整体综合状态。CCD模型则基于“两两要素乘积之和”的数学逻辑，通过系统两两要素的协同作用聚合为系统整体耦合度，结合协调度表征系统协同水平。基于方法的一致性，以该模型来测度生命共同体的CCD，计算公式为

\begin{array}{l}{C}_t={〔\frac{\frac{\mathrm{2}\sum _{i\ne j}{U}_{it}·U_{jt}}{n(n-\mathrm{1})}}{{\left(\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{U}_{it}}{n}\right)}^{\mathrm{2}}}〕}^k={〔\frac{\mathrm{2}n\sum _{i\ne j}{U}_{it}·U_{jt}}{(n-\mathrm{1}){\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{U}_{it}\right)}^{\mathrm{2}}}〕}^k\\ (t=\mathrm{1,2}\dots T)\end{array}（6）

T_t={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\omega }_i{U}_{it}\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\omega }_i=\mathrm{1}\right)（7）

D_t=\sqrt[]{C_{it}\cdot T_{it}}（8）

式中：n为系统总数； k为调节系数，k\ge \mathrm{2}。C_t为t年生命共同体耦合度，C_t值越接近1，表示系统间越趋于良性共振耦合状态，耦合效果越好。T_t为t年生命共同体协调度，{\omega }_i为系统权重，用以衡量子系统对生命共同体的贡献程度，因MRFFL各子系统同等重要，{\omega }_i=\mathrm{1}/\mathrm{5}。D_t表示生命共同体的耦合协调度，其取值范围为［0，1］，D_t越大，表示MRFFL耦合协调状态越好。

本文在已有研究基础上，采用均匀分布函数将MRFFL生命共同体CCD的取值范围和等级评判标准进行划分（详见表4）。

3 实例分析

3.1 实例背景

选取滇池流域作为MRFFL生命共同体CCD评价的研究区，流域作为具有完整物质能量循环特征的自然-社会复合单元，因其嵌套式生态层级结构，成为解析MRFFL耦合机制的理想研究尺度。该流域地处长江、珠江及红河水系分水岭的生态敏感带，地貌呈典型断陷盆地格局，形成面山—湖岸缓冲带—湖滨湿地—湖盆核心区的生态梯度结构；作为云南省城市化核心区，流域承载大量人口与经济活动，高强度人类活动与脆弱生态本底的叠加，使其成为经济发展与生态退化矛盾的典型区域。研究时段选取2016年（国家启动首批 “山水工程”），2020年（“十三五”规划）和2024年（“十四五”规划）3个关键政策节点。基础数据源于《云南省生态环境状况公报》《昆明市统计年鉴》等官方出版物；缺失的数据或难以量化的指标由专家组打分给出，通过HFS完成定性—定量数据转换。

3.2 指标体系构建

近年来，MRFFL耦合评价的理论框架已初步形成，指标体系构建呈现多视角探索格局。例如，张中秋等^［18］基于PSR模型，从山、水、林、田、湖5方面构建评价框架；黄思敏等^［17］进一步将“海”纳入系统，明确陆海统筹对生命共同体CCD评价的重要性。本文指标体系构建遵循以下逻辑：首先运用频度统计法，系统梳理相关研究^{［14-18，24，26］}，筛选山、水、林、田、湖5维度高频指标；其次结合MRFFL耦合机理，将物种丰富度归属于山系统。因为生境异质性是物种丰富度的核心驱动因素，而山地的地表起伏度、海拔高差等地形特征是异质生境形成的基础，且其结构支撑作用优于林、田等其他要素；最后，基于系统结构与功能稳定是生命共同体健康核心指征的认知^［1］，从要素、结构与功能3方面筛选表征系统核心特征的指标，初步构建体系，并经相关领域专家咨询优化（科学性、代表性、可操作性），最终形成MRFFL生命共同体评价指标体系（详见表5）。

3.3 评价实施

评价过程中常面临数据缺失及部分指标难以量化。为此，课题组邀请生态治理修复、环境经济和流域治理工程等领域的5名专家，根据相关研究与官方资料，确定滇池流域MRFFL各指标值，并映射到区间｛0，0.1…0.9，1｝。为完整保留专家组的评价信息并简化一致性推导过程，本文将各评价值根据定义转换为HFS，得到初始决策矩阵。为避免过多赘述，本文仅展示2024年滇池流域生命共同体湖系统综合评价求解过程，初始决策矩阵为

{\mathit{H}}_{\mathrm{2024}}^{\mathbf{\text{'}}}=\left|\begin{array}{l}｛\mathrm{0.52}｝｛\mathrm{0.89}｝｛\mathrm{0.87,0},\mathrm{95}｝\\ ｛\mathrm{0.97}｝｛\mathrm{0.62,0.65,0.78}｝\end{array}\right|

其次，采用非线性标准化策略^［31］对初始决策矩阵进行标准化，通过阈值响应机制实现指标隶属度的非线性映射，最后得到标准化后的决策矩阵为

{\mathit{H}}_{\mathrm{2024}}=\left|\begin{array}{l}｛\mathrm{0.0}｝｛\mathrm{1.0}｝｛\mathrm{0.529,1.0}｝\\ ｛\mathrm{1.0}｝｛\mathrm{0.781,0.866,1.0}｝\end{array}\right|

标准化后，根据德尔菲法赋权（表6）与公式（5）迭代计算2016—2024年MRFFL各系统的综合评价指数（图3）。

进一步根据综合评价值，利用公式（6）—（8），计算出2016—2024年MRFFL生命共同体的CCD。其中子系统内部要素间的CCD计算步骤与生命共同体一致。

3.4 结果与分析

3.4.1 子系统内部要素CCD分析

本研究应用CCD模型，分析2016—2024年滇池流域湖系统中L₁，L₂，L₃，L₄与L₅核心指标的交互关系，揭示5指标组合的CCD演变规律（表7）。由表7可知，2016—2024年湖系统内部要素耦合协调总体呈波动上升趋势，系统整体CCD从0.911升至0.967，达到优质协调等级。时变特征包括：两指标组合中，L₁—L₃的CCD呈现负向演变（0.938→0.829，p<0.05），揭示单纯控制点源污染的边际效应递减规律；L₃—L₄组合在2020年出现CCD峰值0.996，与《滇池流域水污染防治规划（2016—2020年）》的工程措施集中见效期吻合，但2024年回落至0.786，反映污水处理设施扩容滞后于排放量26%的年均增速；L₃—L₄的CCD提升幅度最大，增幅0.241，其演化拐点2017年与环湖截污工程完工节点一致，证实水质改善对渔业经济的正向溢出效应。多指标协同分析显示，3指标组合协调度普遍提升，其中L₁—L₂—L₄组合增幅达28.8%，形成环境—经济协同优化范式。这种治污增效—水质改善—生产提质的正反馈机制，与滇池流域推行的生态养殖认证制度及47个原位生态修复工程实施直接相关。但需注意的是，全系统CCD仍低于理论最优值，主要受污水排放量指标变异系数过高的制约。总体而言，2016—2024年滇池流域湖系统的耦合状态得到改善，尤其是在水产品单产与污水处理率的协调性方面取得了显著进展。尽管大部分组合的协调性提升，但污水排放量与其他指标的CCD下降，提示需要进一步加强污水管理，确保污水排放与处理之间的协调。

3.4.2 MRFFL的CCD分析

根据CCD模型对MRFFL5个子系统的CCD进行计算（表8），并对25种组合进行分析。分析结果表明，研究期内MRFFL-CCD由0.482上升至0.688，年均增长2.5%，系统协同演进依次经历“濒临失调—勉强协调—初级协调”3阶段跃迁，反映出滇池流域生态保护修复工程的积极成效。2020年是系统协调状态的关键转折点，协调水平进入勉强协调阶段，主要得益于水资源管理与林业生态的改善，但也凸显出农业与生态间的结构性矛盾及湖泊修复滞后问题。至2024年，系统耦合协调类型提升至初级协调，但农田与湖泊子系统仍是整体协调水平的主要制约。随着子系统数量增加，CCD总体呈上升趋势，全系统CCD较四元组合均值提升12.6%，表明多要素协同有助于增强生态服务功能与系统稳定性。然而，当前CCD整体仍未达优质，反映出跨部门协同机制不足，水资源调度、农业管控与污染治理尚未形成一体化决策体系。

从研究期CCD均值来看，二元系统中“水—林”组合的CCD最高，与昆明持续推进海绵城市建设密切相关，其项目覆盖率提升有效增强了水林系统间的生态连接。相比之下，“山—田”与“湖—田”受农业面源污染影响表现最弱：山地地形复杂叠加农业粗放经营，导致水土流失严重；滇池东南部晋宁区、嵩明县蔬菜花卉种植区化肥施用量居高不下，面源污染贡献入湖总氮半数以上，而湖泊治理侧重于环湖截污，未能与农田养分管控形成闭环，造成“农业经济利益—湖泊生态安全”的割裂局面。在三元组合中，“山—水—林”CCD持续领先，2024年达0.720，较2016年提升约30%，主要归因于地形与生态功能的不可替代性以及政策协同的放大效应。山地形成水源涵养基底，森林调节水文过程，二者协同削减入湖泥沙与污染物，而稳定水资源供给又反哺山林生态健康，构建“地形—植被—水文”良性循环。《滇池流域山水林田湖草生态保护修复工程试点》将资金重点投入矿山修复、河道治理与森林抚育，精准契合三要素耦合需求，进一步强化协同效应。相反，“水—田—湖”组合因农业耗水与污染压力并存，且缺乏跨要素协同治理机制，CCD长期处于低位，成为系统整体协调的薄弱环节。综上所述，滇池流域生命共同体治理成效与挑战并存，系统协调水平的提升验证了多要素协同治理路径的有效性，而“田—湖”耦合薄弱与跨部门协同不足则揭示“分而治之”治理模式的局限，其本质是自然资产管理与自然资本运营之间的协调失衡。

3.4.3 方法优势与对比分析

山水林田湖生命共同体体现了人与自然和谐共生的核心要义，其CCD的科学测度是优化生态治理决策的关键。但当前对其耦合互动的理论认知仍滞后于实践探索——生态治理已从单一工程修复迈向系统协同，对“要素互动—功能涌现—治理响应”的内在逻辑解析仍显不足。本文提出的HF-WFPPSIM采用面式聚合替代算术平均，以面积量化系统整体功能，将权重赋予要素间的相互作用，更贴合MRFFL“上游驱动下游”“功能反馈滞后”等非对称耦合特征；以HFS处理不确定性，保留评价过程中的意见分歧，提升结果稳健性，在方法层面实现结构—功能—权重的深度耦合表达。其以要素交互—功能涌现为核心逻辑，具备良好的方法普适性，可拓展至“山水林田湖草沙”“人—地—生态”等复合系统。为进一步验证本研究提出的HF-WFPPSIM方法的合理性，利用原始数据，将其与HF-FPPSIM和线性加权平均为代表的HF-TOPSIS进行对比，结果详见表9。结果表明，HF-FPPSIM的评价结果与HF-WFPPSIM完全一致，验证了HF-WFPPSIM在体现系统倍增效应上具有一定的有效性，而与HF-TOPSIS的评价结果存在差异，主要缘于其采用线性加权聚合法，难以充分体现生命共同体的系统性与要素间的非线性耦合关系。相比之下，HF-WFPPSIM通过融入系统特性与内在机理，使评价结果更符合实际。

4 结 论

（1） 构建MRFFL生命共同体耦合协调理论框架。基于系统科学与生态耦合机理，从物质—能量—信息流、水文过程、功能互补和人类活动方面，揭示MRFFL生命共同体内在耦合机制，明确非对称耦合对系统整体功能的影响，为生态协同治理提供理论参考。

（2） 提出MRFFL多要素非对称耦合评价的HF-WFPPSIM方法。该方法以HFS表征评价信息的不一致性；采用面式聚合捕捉要素协同产生的系统倍增效应，利用权重刻画系统间非对称耦合关系。经与HF-TOPSIS， HF-FPPSIM对比，其面式聚合与非对称权重特性使其评价结果更贴合生态系统实际。

（3） 实证分析滇池流域MRFFL生命共同体耦合协调状态。2016—2024年其综合评价指数从0.440提升至0.759，具体表现为：水>林>山>湖>田；CCD从0.482提升至0.688，实现“濒临失调型—勉强协调型—初级协调型”的三阶段跃迁。其中，“山—水—林”三元耦合表现最优，而“田—湖”耦合仍为系统协调的短板，反映未来治理需进一步加强农业面源污染控制与湖泊生态修复的协同。

根据研究结论，提出流域生态治理修复建议如下： ①健全生态监测与资产化体系。构建天空地一体化生态监测网络，实时获取关键生态参数，推进MRFFL等自然资源的统一确权登记，将生态修复成效转化为可量化、可交易的自然资产。 ②强化国土空间生态功能协同。面山区域推广乡土树种造林，增强水源涵养；在农田与湖泊间1 km缓冲带构建以本土植被为主的复合植被带，有效削减氮磷入湖负荷；湖滨区严格管控开发强度，逐步恢复湿地面。 ③创新跨域协同与生态价值实现机制。设立具有综合职能的流域管理机构，推动形成“政务共同体”；实施生态补贴与绿色农产品溢价反哺机制，探索建立“滇池生态银行”，整合碳汇、净化等生态服务功能，通过绿色金融工具实现生态价值转化。

本文提出的MRFFL生命共同体CCD评价HF-WFPPSIM方法具有一定的方法超前性，未来可通过降维算法降低因FPPSIM指标全排列形成的多边形面积计算复杂度随指标数量增加呈指数增长的问题以及可引入动态权重机制，通过面板数据捕捉耦合关系的时序变化，使动态信息得到充分利用。

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基金资助

国家自然科学基金项目“面向小微企业行为质量评价的复合因果链式指标框架和优劣价值测度方法”(72261020)

昆明理工大学创新团队项目(CXTD2024006)