含内部孔隙的功能梯度矩形板在流体中的振动

Vibration of porous functionally graded rectangular plates in fluid

摘要

为研究流体中含内部孔隙的金属/陶瓷功能梯度板的自由振动和动力响应，根据3种板-流交互边界条件计算了流体速度势函数和流体动压力，以陶瓷质量组分为基本参数建立了含内部孔隙的功能梯度材料物性参数的计算模型。基于薄板理论，建立了流体中四边简支的功能梯度矩形板的振动控制方程，并用谐波平衡法求解了其自振频率和动力响应。研究结果表明，浸没在流体内部和底部的平板的自振频率和动力响应随流体深度的增加而降低，而浮于流体表面的自振频率和动力响应随流体深度的增加而提高。孔隙对板自振频率的影响不仅与孔隙体积比的大小和分布模式有关，还与陶瓷质量比、流体等因素有关。

Abstract

The vibration and dynamic responses for porous metal/ceramic functionally graded material plates in fluid were studied. Considering three types of plate-fluid interaction boundaries，the potential function of speed and the hydrodynamic pressure were calculated. The effective material properties of the plates were built with the mass volume of ceramic. Based on the thin plate theory，the governing equations of the simply supported plates were established and the natural frequencies and dynamic responses were calculated by using the harmonic balance method. The results show that the frequencies and responses of the plates submerged in fluid and at the bottom decrease with the increase of fluid depth. The frequencies and responses of the plate on fluid surface are raised as the water depth increases. The effect of pores on the natural frequencies is related to pores，the mass volume of ceramic，fluid，and other factors.

关键词

功能梯度材料 / 孔隙 / 水弹性 / 板 / 自由振动 / 谐波平衡法

Key words

functionally graded material / pore / hydroelasticity / plate / free vibration / harmonic balance method

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(12162010)

广西自然科学基金资助项目(2021GXNSFAA220087)