公理化定义矩阵行列式的性质推导

赵姣珍; 许道云

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2022.02.05

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 39 ›› Issue (02) : 34 -41. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2022.02.05

公理化定义矩阵行列式的性质推导

赵姣珍, 许道云

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摘要

行列式的理论和应用是代数中的一个经典问题，矩阵的行列式是赋予矩阵的一个数，将矩阵的列向量视为变量，行列式可以视为列向量组的一个函数，其公理化定义为矩阵的性质推导和分析带来方便。基于行列式的公理定义，从公理出发，给出相关重要性质的详细推导，直接由性质研究线性方程组解的存在性和解的表达式。推导过程的简洁与性质间的关联，体现了公理化定义的优点。