一类带有时滞的模糊分数阶广义神经网络的定性分析

饶绍斌; 吕小俊; 聂家升; 郝冰

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2023.05.02

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (05) : 15 -22. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2023.05.02

一类带有时滞的模糊分数阶广义神经网络的定性分析

饶绍斌, 吕小俊, 聂家升, 郝冰

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摘要

一阶半线性微分方程的欧拉差分在过去十几年里得到了迅速的发展，并得出了一些很好的结果。因此，各种欧拉差分方法已成为非常重要的研究课题。本文主要研究了带有时滞的模糊分数阶广义神经网络，利用分数阶微积分中的常数变分公式，建立了一类具有时滞的模糊分数阶广义神经网络的差分模型，并对该差分模型进行了定性分析。首先，利用压缩映射原理证明了差分模型有界解和平衡点的存在唯一性；其次，利用不等式放缩技巧和反证法，证明了差分模型解的指数稳定性。本文的研究成果，一方面可以丰富这类神经网络的理论成果；二方面可以拓展这类神经网络的应用范畴。