基于外积求解颗粒平衡问题

摘要

提出一种简洁有效的基于外积的方法，对无摩擦的二维圆盘、二维凸颗粒以及三维球体的力学平衡方程进行求解和分析。理论结果表明，圆盘与球体上输出力的大小与输入力的大小成正比，因此引入了力传递的概念，并且导出力传递系数与接触结构的关系。对于凸颗粒，导出了输出力大小与输入力以及力矩的关系式。在已知圆盘上的平均正压力时，导出了各个接触力大小的公式并给出其几何意义。文中提出的方法以及计算的结果，对于求解其他物理问题中的向量方程有意义，对于进一步研究力学网络上的平衡方程有重要价值。

关键词

颗粒物质 / 力学平衡 / 张量代数 / 外积 / 力传递系数