B样条函数法的任意荷载近似计算方法

摘要

为优化B样条函数法数值计算流程，提升解决复杂荷载问题的能力。本文基于B样条函数法，通过与相关文献数值算例结果进行比较分析，研究任意荷载的新型计算方法。论文以解圆柱壳结构模型为数值算例，基于文中提出的计算方法，构建出三组不同的单方向荷载逼近函数，分别求解得到特殊点的位移、弯矩、轴力，以及位移和内力沿坐标轴方向的分布，与精确解(扁壳解法)进行比较研究，分析近似计算方法的精确性与实用性。结果显示，在特殊点处二次插值方法的相对误差均低于1.5%,三次、四次插值方法的相对误差均低于0.6%,沿坐标轴方向的分布与精确解均一致，表明本方法具有精度高、处理复杂荷载简便、易于程序编写、构造函数灵活等特点。本方法用逼近函数替代原函数便于数值积分的想法，为未来B样条函数法处理复杂荷载提供新思路。

关键词

B样条 / 近似计算 / 任意荷载 / Lagrange插值法