带线性红利和干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的破产问题

侯致武; 乔克林; 高磊

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2024.06.02

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (06) : 8 -13. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2024.06.02

带线性红利和干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的破产问题

侯致武, 乔克林, 高磊

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摘要

考虑了常利力环境下，包含线性红利、随机干扰和随机保费的复合P-G风险模型。通过应用全期望公式，推导出该模型的Gerber-Shiu函数及破产概率的更新方程。在不考虑分红且保费额和索赔额均服从指数分布时，进一步得到了破产概率所满足的具体微分方程，并求解得到了其解析表达式。通过数值实验，系统分析了多个关键因素对破产概率的具体影响，所得结论与保险公司的实际经营情况相吻合。