八元数分数阶傅里叶变换的微分性质研究

杨茜; 冯强; 蒋楠; 姬锦仪

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.01.02

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (01) : 7 -11+41. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.01.02

八元数分数阶傅里叶变换的微分性质研究

杨茜, 冯强, 蒋楠, 姬锦仪

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摘要

八元数分数阶傅里叶变换作为一种新颖的信号处理工具，在处理复杂信号和多维数据方面具有潜力。本文针对八元数分数阶傅里叶变换的偏微分性质展开研究。首先介绍了八元数及其四元数分数阶傅里叶变换的基本概念和数学表达式，在此基础上定义了八元数分数阶傅里叶变换；其次在详细分析了八元数分数阶傅里叶变换的基础上，通过数学证明，给出了八元数分数阶傅里叶变换多种形式的微分性质。本文的研究可以为八元数分数阶傅里叶变换在信号处理领域的进一步应用提供理论与方法支撑。