变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法

彭剑英; 高兴慧; 张玉婷

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.02.04

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (02) : 31 -39. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.02.04

变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法

彭剑英, 高兴慧, 张玉婷

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法，用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下，利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元。最后给出具体的数值实验，检验了该迭代算法的可行性和有效性。文章所得结果推广和改进了一些最新文献的相关结果。