数论函数方程kφ2(n（n+1）)+φ（n）=2S(SL(n11))的可解性

高丽

doi:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.03.03

贵州大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (03) : 20 -25. DOI: 10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2025.03.03

数论函数方程kφ₂(n（n+1）)+φ（n）=2S(SL(n¹¹))的可解性

高丽

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

利用Euler函数φ（n）定义与性质、广义Euler函数φ₂（n）定义与性质、Smarandache函数S（n）性质、Smarandache LCM函数SL（n）的性质和初等的方法，研究了Smarandache函数S（n）与Smarandache LCM函数SL（n）的复合函数方程kφ₂(n（n+1）)+φ（n）=2S(SL(n¹¹))的可解性，得到了方程的正整数解为（k,n）=（1,1）,（27,2）,（26,3）,（24,5）四组解。有利于求解类似的数论函数方程。