复合凸优化的非精确加速高阶邻近点算法

摘要

在大数据驱动背景下，机器学习与图像处理领域涌现大量具有强凸特性的优化问题。为高效解决强凸优化问题，本文开展Nesterov非精确加速高阶邻近点算法的变体研究，提出非精确加速高阶邻近点算法，并严格证明其收敛性。该算法通过非精确求解高阶邻近算子以有效降低计算成本，同时基于标准估计序列技术实现加速效果。在满足适当条件的前提下，证明了该算法的收敛速度可达到O(k^-（p+1）)（其中k为迭代次数，p≥1为邻近算子的阶数）,并针对弹性网络正则化线性回归问题的数值实验进一步验证了所提算法的有效性。

关键词

凸复合优化 / 强凸 / 邻近点算法 / 收敛速度 / 弹性网络正则化