有关指数型Lebesgue-Nagell不定方程x2+B=yk的一个猜想

江西师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 50 ›› Issue (1) : 1 -5. DOI: 10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2026.01.01

有关指数型Lebesgue-Nagell不定方程x²+B=y^k的一个猜想

姜莲霞, 张四保

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该文利用代数数论的方法探讨了指数型Lebesgue-Nagell不定方程x²+4ⁿ=y¹⁹的可解性问题，获得了方程x²+4ⁿ=y¹⁹的整数解，其中n∈{1,2，…，18}．在此基础上验证了与指数型Lebesgue-Nagell不定方程x²+B=y^k的整数解有关的1个猜想．

Lebesgue-Nagell不定方程 / 整数解 / 代数数论

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姜莲霞, 张四保. 有关指数型Lebesgue-Nagell不定方程x²+B=y^k的一个猜想[J]. 江西师范大学学报（自然科学版）, 2026, 50(1): 1-5 DOI:10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2026.01.01

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