一维量子体系的有限差分求解：(1)基本概念和无限深势阱

摘要

基于Python语言实现了教学代码，通过数值计算验证了正交归一性、本征能谱、不确定关系等量子力学基本概念，可用于化学、材料等专业结构化学相关课程的教学或数值实验。本文介绍的方法可扩展至更复杂的一维体系，如简谐或非谐振动、类氢原子径向波函数求解、双势阱、多势阱等常见的化学问题。近年来在我校材料化学专业的教学实践表明，多数同学可接受所授内容并独立实现计算代码，加深了对课程内容的理解。

关键词

一维量子体系 / 数值计算 / 有限差分

基金资助

国家自然科学基金(22473114); 山东省自然科学基金(ZR2023MB034); 中国石油大学(华东)研究生课程建设项目课程思政示范课(UPCYKS-2024-05)